Các bài toán về biện tương giao

CÁC BÀI TOÁN VỀ BIỆN TƯƠNG GIAO
Bài 1. Cho hàm số có đồ thị (C).
a/ Khảo sát hàm số.
b/ Dựa vào đồ thị (C), xác định các giá trị của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
Bài 2.Cho hàm số có đồ thị là (C).
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên.
b/ Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình .
Bài 3.Cho hàm số .
a/ Khảo sát hàm số trên khi k = 3.
b/Tìm các giá trị của k để phương trình có nghiệm duy nhất.
Bài 4. Cho hàm số .	
a/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b/ Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;20) có hệ số góc m. Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt
Bài 5. Cho hàm số 
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
b/ Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt.
Bài 6. Cho hàm số: (1), m là tham số.
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.
b/ Tìm k để phương trình : có ba nghiệm phân biệt.
Bài 7. Cho hàm số : (1) (m là tham số).
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = -1.
b/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng y = x.
Bài 8. Cho hàm số .
 a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho. 
 b/ Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;20) có hệ số góc m. Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt.	 
Bài 9. Cho hàm số 
 a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho. 
 b/ Chứng minh rằng đường thẳng luôn cắt tại hai điểm phân biệt . Xác định sao cho độ dài là nhỏ nhất?
Bài 10. Cho hàm số 
 a/ Khảo sát vẽ đồ thị 
 b/ Tìm để đường thẳng , là tham số cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt, trong đó có hai điểm có hoành độ dương.
Bài 11. Cho hàm số .
 a/ Khảo sát vẽ đồ thị khi m=1
 b/ Tìm các giá trị của tham số để đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
Bài 12. Cho hàm số y = x3 + mx2 + 1 có đồ thị (Cm).
 a/ Khảo sát vẽ đồ thị 
 b/Tìm m để (Cm) cắt d: y = – x + 1 tại ba điểm phân biệt A(0;1), B, C sao cho các tiếp tuyến của (Cm) tại B và C vuông góc với nhau.
 Bài 13. Cho hàm số 
 a/ Khảo sát vẽ đồ thị 
 b/ Tìm để phương trình có 6 nghiệm phân biệt?
Bài 14 . Cho haøm soá y= x3 - 3x – 2 coù ñoà thò (C)
 a/ Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá.
 b/ Duøng ñoà thò (C), biện luận theo m số nghiệm phöông trình : 
 b/ Duøng ñoà thò (C), biện luận theo m số nghiệm phöông trình : 
Bài 15. Cho hàm số y = x4 – 4 x2 + 5 có đồ thị (C).
 a/ Khaûo saùt và vẽ đồ thị haøm soá trên.
 b/ Duøng ñoà thò (C) cuûa haøm soá vöøa khaûo saùt bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa phöông trình : 
 | x4 – 4 x2 + 5| = m.
Bài 16. Cho haøm soá : coù ñoà thò (C)
 a/ Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá.
 b/ Duøng ñoà thò (C), biện luận theo m số nghiệm phöông trình :
Bài 17. Cho haøm soá : coù ñoà thò (C)
 a/ Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá.
 b/ Duøng ñoà thò (C), biện luận theo m số nghiệm phöông trình : 
 c/ Tìm các giá trị của tham số để phöông trình có 6 nghiệm phân biệt Bài 18. Cho haøm soá 
 a/ Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) của haøm soá.
 b/Biện luận theo m số giao điểm của (C) và đường thẳng (d) có phương trình : y = mx-m 
Bài 19. Cho haøm soá y= x3 - 3x – 2 coù ñoà thò (C)
 a/ Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá.
 b/ Đònh m ñeå phöông trình x3 - 3x = m coù 3 nghieäm phaân bieät.
 c/ Duøng ñoà thò (C), biện luận theo m số nghiệm phöông trình : – 2 coù ñoà thò (C)
Bài 20. Cho hàm số 
 a/ Khảo sát vẽ đồ thị của hàm số
 b/ Biện luận theo m số giao điểm của (C) và đường thẳng (d) có phương trình : y = mx+2