Giáo án Giải tích lớp 12 tiết 23: Luỹ thừa

Tuaàn 8 tieát 23
Ngaøy soaïn : Ngaøy daïy 
 Baøi soaïn : Chöông II : HAØM SOÁ LUYÕ THÖØA , HAØM SOÁ MUÕ VAØ HAØM SOÁ LOGARIT 
§ 1 LUYÕ THÖØA .
I.MUÏC TIEÂU :
- Nắm được các khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên
-Nắm được các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên
-Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh các biểu thức có chứa luỹ thừa .
II.CHUAÅN BÒ :
Giaùo vieân : Baûng phuï hình 26 , 27 SGK ; phaán maøu ,SGK .
 Hoïc sinh : Xem laïi ÑN vaø caùc tính chaát cuûa luyõ thöøa ñaõ hoïc ôû THCS .
III.THÖÏC HIEÄN TREÂN LÔÙP :
OÅn ñònh : 
Kieåm tra baøi cuõ :
Baøi môùi :
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Noäi dung
Hoạt động 1 : Hình thành khái niệm luỹ thừa .
-Neâu câu hỏi :
Với m,nthì :
=? (1)
=? (2)
=?
-Nếu m<n thì công thức (2) còn đúng không ?
Ví dụ : Tính ?
-Giáo viên dẫn dắt đến công thức : 
-Giáo viên khắc sâu điều kiện của cơ số ứng với từng trường hợp của số mũ
-Neâu caùc ví duï 1 , 2 vaø höôùng daãn HS thöïc hieän .
Hoaït ñoäng 2 : Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của pt xn = b
-Treo bảng phụ : Đồ thị của hàm số y = x3 và đồ thị của hàm số y = x4 và đường thẳng y = b
 Dựa vào đồ thị biện luận theo b số nghiệm của pt x3 = b và x4 = b ?
-GV nêu dạng đồ thị hàm số y = x2k+1 và y = x2k
-Biện luận theo b số nghiệm của pt xn =b ?
Hoaït ñoäng 3 : Hình thành khái niệm căn bậc n 
- Nghiệm nếu có của pt xn = b, với n2 được gọi là căn bậc n của b
+Có bao nhiêu căn bậc lẻ của b ?
+Có bao nhiêu căn bậc chẵn của b ?
-GV tổng hợp các trường hợp. Chú ý cách kí hiệu 
Ví dụ : Tính ?
-Đưa ra các tính chất căn bậc n .
+Từ định nghĩa haõy chứng minh :
 = 
+ Tương tự, yeâu caàu học sinh chứng minh các tính chất còn lại. 
-Trả lời:
 , 
-Dựa vào đồ thị hs trả lời
x3 = b (1)
 Với mọi b thuộc R thì pt (1) luôn có nghiệm duy nhất 
 x4=b (2)
Nếu b<0 thì pt (2) vô nghiêm 
Nếu b = 0 thì pt (2) có nghiệm duy nhất x = 0
Nếu b>0 thì pt (2) có 2 nghiệm phân biệt đối nhau .
-HS suy nghĩ và trả lời
-HS dựa vào phần trên để trả lời .
-Theo dõi và ghi vào vở
+HS vận dụng định nghĩa để chứng minh. 
I.Khái niện luỹ thừa :
1.Luỹ thừa với số mũ nguyên :
 Cho n là số nguyên dương.
n thừa số
Với a0
CHÚ Ý :
 không có nghĩa.
2.Phương trình :
a)Trường hợp n lẻ :
Với mọi số thực b, phương trình có nghiệm duy nhất.
b)Trường hợp n chẵn :
 +Với b < 0 :Pt VN
 +Với b = 0 x = 0 ;
 +Với b > 0, phương trình có 2 nghiệm đối nhau
3.Căn bậc n :
a)Khái niệm :
 an = b.
b)Tính chất căn bậc n :
khi n leû
khi n chẵn
4.Cuûng coá :
GV cho HS toùm taét laïi noäi dung baøi hoïc 
5.Höôùng daãn hoïc ôû nhaø :
-Xem laïi caùc khaùi nieäm vaø tính chaát .
 -Laøm baøi taäp : 
 Tính giá trị biểu thức: 
 -Ñoïc phaàn coøn laïi cuûa baøi hoïc .