Tóm tắt Vật lý 12

CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1. Phương trình dao động: x = Asin(wt + j) 
2. Vận tốc tức thời: v = wAcos(wt + j)
3. Gia tốc tức thời: a = -w2Asin(wt + j)
4. Vật ở VTCB: x = 0; |v|Max = wA; |a|Min = 0
 Vật ở biên: x = ±A; |v|Min = 0; |a|Max = w2A
5. Hệ thức độc lập: 	
	 a = -w2x 
6. Chiều dài quỹ đạo: 2A
7. Cơ năng: 
 Với 
8. Dao động điều hoà có tần số góc là w, tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2w, tần số 2f, chu kỳ T/2
9. Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( nÎN*, T là chu kỳ dao động) là: 
10. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có toạ độ x1 đến x2
	 với và ()
11. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A
 Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên (tức là j = 0; p; ±p/2)
12. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2. 
Xác định: (v1 và v2 chỉ cần xác định dấu)
Phân tích: t2 – t1 = nT + Dt (n ÎN; 0 ≤ Dt < T) 
Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian Dt là S2.
Quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2
* Nếu v1v2 ≥ 0 Þ 
* Nếu v1v2 < 0 Þ 
13. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:
	* Tính w 
	* Tính A (thường sử dụng hệ thức độc lập)
	* Tính j dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0)
	Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0
	 + Trước khi tính j cần xác định rõ j thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác 
 (thường lấy -π < j ≤ π)
14. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, E, Et, Eđ, F) lần thứ n
	* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 Þ phạm vi giá trị của k )
	* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)
	* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n
	Lưu ý: Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n
15. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, E, Et, Eđ, F) từ thời điểm t1 đến t2.
	* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm
	* Từ t1 < t ≤ t2 Þ Phạm vi giá trị của (Với k Î Z)
	* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.
16. Các bước giải bài toán tìm li độ dao động sau thời điểm t một khoảng thời gian Dt.
 Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0. 
	* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Asin(wt + j) cho x = x0
	 Lấy nghiệm wt + j = a (ứng với x đang tăng, vì cos(wt + j) > 0) 
 hoặc wt + j = p - a (ứng với x đang giảm) với 
	* Li độ sau thời điểm đó Dt giây là: x = Asin(wDt + a) hoặc x = Asin(p - a + wDt) = Asin(wDt - a)
17. Dao động điều hoà có phương trình đặc biệt:
	* x = a ± Asin(wt + j) với a = const
	 Biên độ là A, tần số góc là w, pha ban đầu j 
	 x là toạ độ, x0 = Asin(wt + j) là li độ. 
	 Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a ± A
	 Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0”
	 Hệ thức độc lập: a = -w2x0 
	* x = a ± Asin2(wt + j) (ta hạ bậc)
	 Biên độ A/2; tần số góc 2w, pha ban đầu 2j.
II. CON LẮC LÒ XO
1. Tần số góc: ; chu kỳ: ; tần số: 
2. Cơ năng:
 Với 
3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng: Þ
 * Độ biến dạng của lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:
k
m
Vật ở dưới
m
k
Vật ở trên
 Þ
 * Trường hợp vật ở dưới:
 + Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + Dl (l0 là chiều dài tự nhiên)
 + Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + Dl – A
 + Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + Dl + A
 Þ lCB = (lMin + lMax)/2
 + Khi A > Dl thì thời gian lò xo nén là , với 
 Thời gian lò xo giãn là T/2 - Dt, với Dt là thời gian lò xo nén (tính như trên) 
 * Trường hợp vật ở trên:
 lCB = l0 - Dl; lMin = l0 - Dl – A; lMax = l0 - Dl + A Þ lCB = (lMin + lMax)/2
4. Lực hồi phục hay lực phục hồi (là lực gây dao động cho vật) là lực để đưa vật về vị trí cân bằng (là hợp lực của các lực tác dụng lên vật xét phương dao động), luôn hướng về VTCB, có độ lớn Fhp = k|x| = mw2|x|.
5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.
 Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo)
 * Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực hồi phục và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)
 * Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng
 + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
 * Fđh = k|Dl + x| với chiều dương hướng xuống
 * Fđh = k|Dl - x| với chiều dương hướng lên
 + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(Dl + A) = FKMax
 + Lực đàn hồi cực tiểu:
 * Nếu A < Dl Þ FMin = k(Dl - A) = FKMin
 * Nếu A ≥ Dl Þ FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)
	 Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - Dl) (lúc vật ở vị trí cao nhất)
 Lưu ý: Khi vật ở trên: * FNmax = FMax = k(Dl + A)
 * Nếu A < Dl Þ FNmin = FMin = k(Dl - A)
	 * Nếu A ≥ Dl Þ FKmax = k(A - Dl) còn FMin = 0
6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2,  và chiều dài tương ứng là l1, l2,  thì ta có: kl = k1l1 = k2l2 = 
7. Ghép lò xo: 
 * Nối tiếp Þ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T12 + T22
 * Song song: k = k1 + k2 +  Þ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:
8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2)được chu kỳ T4.
m2
m1
k
Hình 2
k
m1
m2
Hình 1
Thì ta có: và 
9. Vật m1 được đặt trên vật m2 dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. (Hình 1)
 Để m1 luôn nằm yên trên m2 trong quá trình dao động thì:
10. Vật m1 và m2 được gắn vào hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, m1 dao động điều hoà.(Hình 2)
 Để m2 luôn nằm yên trên mặt sàn trong quá trình m1 dao động thì:
Hình 3
m1
k
m2
11. Vật m1 đặt trên vật m2 dao động điều hoà theo phương ngang. Hệ số ma sát giữa m1 và m2 là µ, bỏ qua ma sát giữa m2 và mặt sàn. (Hình 3)
 Để m1 không trượt trên m2 trong quá trình dao động thì:
III. CON LẮC ĐƠN
1. Tần số góc: ; chu kỳ: ; tần số: 
2. Phương trình dao động:
	s = S0sin(wt + j) hoặc α = α0sin(wt + j) với s = αl, S0 = α0l và α ≤ 100 
	Þ v = s’ = wS0cos(wt + j) = wlα0cos(wt + j)
	Þ a = v’ = -w2S0sin(wt + j) = -w2lα0sin(wt + j) = -w2s = -w2αl
	Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
3. Hệ thức độc lập:
	* a = -w2s = -w2αl
	* 
	* 
4. Cơ năng:
 Với 
5. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, con lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4.
Thì ta có: và 
6. Vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn
	v2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0)
7. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì ta có:
	Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn l là hệ số nở dài của thanh con lắc.
8. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 thì ta có:
9. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h, nhiệt độ t1. Khi đưa xuống độ sâu d, nhiệt độ t2 thì ta có:
10. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d, nhiệt độ t1. Khi đưa lên độ cao h, nhiệt độ t2 thì ta có:
	Lưu ý: * Nếu DT > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)
	* Nếu DT < 0 thì đồng hồ chạy nhanh
	* Nếu DT = 0 thì đồng hồ chạy đúng
	* Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s): 
11. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi:
 Lực phụ không đổi thường là:
* Lực quán tính: , độ lớn F = ma ( )
 Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều ( có hướng chuyển động)
	 + Chuyển động chậm dần đều 
* Lực điện trường: , độ lớn F = |q|E (Nếu q > 0 Þ ; còn nếu q < 0 Þ )
* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV (luông thẳng đứng hướng lên)
 Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí.
	 g là gia tốc rơi tự do.
	 V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.
 Khi đó: gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực )
	 gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến.
	 Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: 
 Các trường hợp đặc biệt:
	* có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có: 
	 + 
	* có phương thẳng đứng thì 
	 + Nếu hướng xuống thì 
 + Nếu hướng lên thì 
IV. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1sin(wt + j1) và x2 = A2sin(wt + j2) được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Asin(wt + j).
Trong đó: 
 với j1 ≤ j ≤ j2 (nếu j1 ≤ j2 )
	* Nếu Dj = 2kπ (x1, x2 cùng pha) Þ AMax = A1 + A2
`	* Nếu Dj = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha) Þ AMin = |A1 - A2|
2. Khi biết một dao động thành phần x1 = A1sin(wt + j1) và dao động tổng hợp x = Asin(wt + j) thì dao động thành phần còn lại là x2 = A2sin(wt + j2).
Trong đó: 
 với j1 ≤ j ≤ j2 ( nếu j1 ≤ j2 )
3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1sin(wt + j1;
x2 = A2sin(wt + j2)  thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số
x = Asin(wt + j).
Ta có: 
 và với j Î[jMin;jMax]
V. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG
1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ. Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là: 
2. Một vật dao động tắt dần thì độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: 
 Þ số dao động thực hiện được 
3. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f0 hay w = w0 hay T = T0
 Với f, w, T và f0, w0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động. 
CHƯƠNG II: SÓNG CƠ HỌC
I. SÓNG CƠ HỌC
1. Bước sóng: l = vT = v/f
 Trong đó: l: Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; O
x
M
d
f (Hz): Tần số của sóng
 v: Vận tốc truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của l)
2. Phương trình sóng
 Tại điểm O: uO = asin(wt + j)
 Tại điểm M cách O một đoạn d trên phương truyền sóng.
 * Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì uM = aMsin(wt + j - ) = aMsin(wt + j - )
 * Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì uM = aMsin(wt + j + ) = aMsin(wt + j + )
3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng d1, d2
 Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng d thì:
 Lưu ý: Đơn vị của d, d1, d2, l và v phải tương ứng với nhau
4. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.
II. GIAO THOA SÓNG
Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp cách nhau một khoảng l:
Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2
Gọi là số nguyên lớn nhất nhỏ hơn x (ví dụ: )
1. Hai nguồn dao động cùng pha:
 Biên độ dao động của điểm M: AM = 2aM|cos()|
 * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = kl (kÎZ) 
 Số điểm hoặc số đường (không tính hai nguồn):
 hoặc 
 * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (2k+1) (kÎZ)
 Số điểm hoặc số đường (không tính hai nguồn):
 hoặc 
2. Hai nguồn dao động ngược pha:
 Biên độ dao động của điểm M: AM = 2aM|cos()|
 * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1) (kÎZ)
 Số điểm hoặc số đường (không tính hai nguồn):
 hoặc 
 * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = kl (kÎZ) ... sáng
 D = OI là khoảng cách từ hai khe sáng S1, S2 đến màn quan sát
 S1M = d1; S2M = d2 
	 x = OM là (toạ độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta xét
* Vị trí (toạ độ) vân sáng: Dd = kl Þ 
	k = 0: Vân sáng trung tâm
	k = ±1: Vân sáng bậc (thứ) 1
	k = ±2: Vân sáng bậc (thứ) 2
* Vị trí (toạ độ) vân tối: Dd = (k + 0,5)l Þ 
	k = 0, k = -1: Vân tối thứ (bậc) nhất
	k = 1, k = -2: Vân tối thứ (bậc) hai
	k = 2, k = -3: Vân tối thứ (bậc) ba
* Khoảng vân i: Là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp: 
* Nếu thí nghiệm được tiến hành trong môi trường trong suốt có chiết suất n thì bước sóng và khoảng vân:
* Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S1S2 thì hệ vân di chuyển ngược chiều và khoảng vân i vẫn không đổi.
 Độ dời của hệ vân là: 
 Trong đó: D là khoảng cách từ 2 khe tới màn
	 D1 là khoảng cách từ nguồn sáng tới 2 khe
	 d là độ dịch chuyển của nguồn sáng
* Khi trên đường truyền của ánh sáng từ khe S1 (hoặc S2) được đặt một bản mỏng dày e, chiết suất n thì hệ vân sẽ dịch chuyển về phía S1 (hoặc S2) một đoạn: 
* Xác định số vân sáng, vân tối trong vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L (đối xứng qua vân trung tâm)
 + Số vân sáng (là số lẻ): 
 + Số vân tối (là số chẵn): 
 Trong đó [x] là phần nguyên của x. Ví dụ: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = 7
* Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x1, x2 (giả sử x1 < x2)
 + Vân sáng: x1 < ki < x2 
 + Vân tối: x1 < (k+0,5)i < x2
Số giá trị k Î Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm
Lưu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x1 và x2 cùng dấu.
 M và N khác phía với vân trung tâm thì x1 và x2 khác dấu.
* Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L. Biết trong khoảng L có n vân sáng.
 + Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì: 
 + Nếu 2 đầu là hai vân tối thì: 
 + Nếu một đầu là vân sáng còn một đầu là vân tối thì: 
* Sự trùng nhau của các bức xạ l1, l2 ... (khoảng vân tương ứng là i1, i2 ...)
 + Trùng nhau của vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 = ... Þ k1l1 = k2l2 = ... 
 + Trùng nhau của vân tối: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = ... Þ (k1 + 0,5)l1 = (k2 + 0,5)l2 = ... 
Lưu ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả các vân sáng của các bức xạ.
* Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,4 mm £ l £ 0,76 mm)
 - Bề rộng quang phổ bậc k: với lđ và lt là bước sóng ánh sáng đỏ và tím 
 - Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ tương ứng tại một vị trí xác định (đã biết x) 
 + Vân sáng: 
	Với 0,4 mm £ l £ 0,76 mm Þ các giá trị của k Þ l 
 + Vân tối: 
	Với 0,4 mm £ l £ 0,76 mm Þ các giá trị của k Þ l 
 - Khoảng cách dài nhất và ngắn nhất giữa vân sáng và vân tối cùng bậc k:
 Khi vân sáng và vân tối nằm khác phía đối với vân trung tâm.
 Khi vân sáng và vân tối nằm cùng phía đối với vân trung tâm.CHƯƠNG VIII: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
1. Năng lượng một lượng tử ánh sáng (hạt phôtôn)
Trong đó h = 6,625.10-34 Js là hằng số Plăng.
	 c = 3.108m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không.
	 f, l là tần số, bước sóng của ánh sáng (của bức xạ).
	 m là khối lượng của phôtôn
2. Tia Rơnghen (tia X)
Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen
Trong đó là động năng của electron khi đập vào đối catốt (đối âm cực)
	 U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt
	 v là vận tốc electron khi đập vào đối catốt
	 v0 là vận tốc của electron khi rời catốt (thường v0 = 0)
	 m = 9,1.10-31 kg là khối lượng electron
3. Hiện tượng quang điện
*Công thức Anhxtanh
Trong đó là công thoát của kim loại dùng làm catốt
	 l0 là giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt
	 v0Max là vận tốc ban đầu của electron quang điện khi thoát khỏi catốt
	 f, l là tần số, bước sóng của ánh sáng kích thích 
* Để dòng quang điện triệt tiêu thì UAK £ Uh (Uh < 0), Uh gọi là hiệu điện thế hãm
Lưu ý: Trong một số bài toán người ta lấy Uh > 0 thì đó là độ lớn.
* Xét vật cô lập về điện, có điện thế cực đại VMax và khoảng cách cực đại dMax mà electron chuyển động trong điện trường cản có cường độ E được tính theo công thức:
* Với U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt, vA là vận tốc cực đại của electron khi đập vào anốt, vK = v0Max là vận tốc ban đầu cực đại của electron khi rời catốt thì:
* Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện)
 Với n và n0 là số electron quang điện bứt khỏi catốt và số phôtôn đập vào catốt trong cùng một khoảng thời gian t.
 Công suất của nguồn bức xạ: 
 Cường độ dòng quang điện bão hoà: 
* Bán kính quỹ đạo của electron khi chuyển động với vận tốc v trong từ trường đều B
 Xét electron vừa rời khỏi catốt thì v = v0Max 
 Khi 
Lưu ý: Hiện tượng quang điện xảy ra khi được chiếu đồng thời nhiều bức xạ thì khi tính các đại lượng: Vận tốc ban đầu cực đại v0Max, hiệu điện thế hãm Uh, điện thế cực đại VMax,  đều được tính ứng với bức xạ có lMin (hoặc fMax)
hfmn
hfmn
nhận phôtôn
phát phôtôn
Em
En
Em > En
4. Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô
* Tiên đề Bo 
* Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô:
	rn = n2r0
 Với r0 =5,3.10-11m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K)
* Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô: 
	 Với n Î N*. 
Laiman
K
M
N
O
L
P
Banme
Pasen
Ha
Hb
Hg
Hd
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
n=6
* Sơ đồ mức năng lượng
- Dãy Laiman: Nằm trong vùng tử ngoại
 Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo K
Lưu ý: Vạch dài nhất lLK khi e chuyển từ L ® K
	Vạch ngắn nhất l¥K khi e chuyển từ ¥ ® K.
- Dãy Banme: Một phần nằm trong vùng tử ngoại, một phần nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy
 Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L 
 Vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch:
 Vạch đỏ Ha ứng với e: M ® L
 Vạch lam Hb ứng với e: N ® L
 Vạch chàm Hg ứng với e: O ® L
 Vạch tím Hd ứng với e: P ® L 
Lưu ý: Vạch dài nhất lML (Vạch đỏ Ha )
	Vạch ngắn nhất l¥L khi e chuyển từ ¥ ® L.
- Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại
 Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo M
Lưu ý: Vạch dài nhất lNM khi e chuyển từ N ® M.
	Vạch ngắn nhất l¥M khi e chuyển từ ¥ ® M.
Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của nguyên từ hiđrô:
	 và f13 = f12 +f23 (như cộng véctơ)
CHƯƠNG IX. VẬT LÝ HẠT NHÂN
1. Hiện tượng phóng xạ
* Số nguyên tử chất phóng xạ còn lại sau thời gian t
* Số hạt nguyên tử bị phân rã bằng số hạt nhân con được tạo thành và bằng số hạt (a hoặc e- hoặc e+) được tạo thành:
* Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t
Trong đó: N0, m0 là số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu
	 T là chu kỳ bán rã
	 là hằng số phóng xạ
	 l và T không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài mà chỉ phụ thuộc bản chất bên trong của chất 	 	 phóng xạ.
* Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t
* Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã: 
 Phần trăm chất phóng xạ còn lại: 
* Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t
Trong đó: A, A1 là số khối của chất phóng xạ ban đầu và của chất mới được tạo thành
	 NA = 6,022.10-23 mol-1 là số Avôgađrô.
Lưu ý: Trường hợp phóng xạ b+, b- thì A = A1 Þ m1 = Dm 
* Độ phóng xạ H
 Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ, đo bằng số phân rã trong 1 giây.
	H0 = lN0 là độ phóng xạ ban đầu.
 Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = 1 phân rã/giây
	 Curi (Ci); 1 Ci = 3,7.1010 Bq 
Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 (Bq) thì chu kỳ phóng xạ T phải đổi ra đơn vị giây(s).
2. Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, năng lượng liên kết
* Hệ thức Anhxtanh giữa khối lượng và năng lượng
 Vật có khối lượng m thì có năng lượng nghỉ E = m.c2
 Với c = 3.108 m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không.
* Độ hụt khối của hạt nhân 
	Dm = m0 – m
 Trong đó m0 = Zmp + Nmn = Zmp + (A-Z)mn là khối lượng các nuclôn.
	 m là khối lượng hạt nhân X.
* Năng lượng liên kết DE = Dm.c2 = (m0-m)c2 
* Năng lượng liên kết riêng (là năng lượng liên kết tính cho 1 nuclôn): 
Lưu ý: Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững.
3. Phản ứng hạt nhân
* Phương trình phản ứng: 
 Trong số các hạt này có thể là hạt sơ cấp như nuclôn, eletrôn, phôtôn ...
 Trường hợp đặc biệt là sự phóng xạ: X1 ® X2 + X3
 X1 là hạt nhân mẹ, X2 là hạt nhân con, X3 là hạt a hoặc b
* Các định luật bảo toàn
 + Bảo toàn số nuclôn (số khối): A1 + A2 = A3 + A4
 + Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4
 + Bảo toàn động lượng: 
 + Bảo toàn năng lượng: 
 Trong đó: DE là năng lượng phản ứng hạt nhân
	 là động năng chuyển động của hạt X
Lưu ý: - Không có định luật bảo toàn khối lượng.
	- Mối quan hệ giữa động lượng pX và động năng KX của hạt X là: 
	- Khi tính vận tốc v hay động năng K thường áp dụng quy tắc hình bình hành
	 Ví dụ: biết 
	 hay 
	 hay
	 Tương tự khi biết hoặc 
	 Trường hợp đặc biệt: Þ 
	Tương tự khi hoặc 
	v = 0 (p = 0) Þ p1 = p2 Þ 
	Tương tự v1 = 0 hoặc v2 = 0.
* Năng lượng phản ứng hạt nhân
	DE = (M0 - M)c2 
 Trong đó: là tổng khối lượng các hạt nhân trước phản ứng. 
	 là tổng khối lượng các hạt nhân sau phản ứng.
Lưu ý: - Nếu M0 > M thì phản ứng toả năng lượng DE dưới dạng động năng của các hạt X3, X4 hoặc phôtôn g.
	 Các hạt sinh ra có độ hụt khối lớn hơn nên bền vững hơn.
	- Nếu M0 < M thì phản ứng thu năng lượng |DE| dưới dạng động năng của các hạt X1, X2 hoặc phôtôn g.
	 Các hạt sinh ra có độ hụt khối nhỏ hơn nên kém bền vững.
* Trong phản ứng hạt nhân 
 Các hạt nhân X1, X2, X3, X4 có:
 Năng lượng liên kết riêng tương ứng là e1, e2, e3, e4. 
 Năng lượng liên kết tương ứng là DE1, DE2, DE3, DE4 
 Độ hụt khối tương ứng là Dm1, Dm2, Dm3, Dm4 
 Năng lượng của phản ứng hạt nhân 
	DE = A3e3 +A4e4 - A1e1 - A2e2 
	DE = DE3 + DE4 – DE1 – DE2 
	DE = (Dm3 + Dm4 - Dm1 - Dm2)c2
* Quy tắc dịch chuyển của sự phóng xạ
 + Phóng xạ a (): 
 So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 2 ô trong bảng tuần hoàn và có số khối giảm 4 đơn vị.
 + Phóng xạ b- (): 
 So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con tiến 1 ô trong bảng tuần hoàn và có cùng số khối.
 Thực chất của phóng xạ b- là một hạt nơtrôn biến thành một hạt prôtôn, một hạt electrôn và một hạt nơtrinô:
 Lưu ý: - Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ b- là hạt electrôn (e-)
	 - Hạt nơtrinô (v) không mang điện, không khối lượng (hoặc rất nhỏ) chuyển động với vận tốc của ánh sáng và hầu như không tương tác với vật chất.
 + Phóng xạ b+ (): 
 So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 1 ô trong bảng tuần hoàn và có cùng số khối.
 Thực chất của phóng xạ b+ là một hạt prôtôn biến thành một hạt nơtrôn, một hạt pôzitrôn và một hạt nơtrinô:
 Lưu ý: Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ b+ là hạt pôzitrôn (e+)
 + Phóng xạ g (hạt phôtôn)
 Hạt nhân con sinh ra ở trạng thái kích thích có mức năng lượng E1 chuyển xuống mức năng lượng E2 đồng thời phóng ra một phôtôn có năng lượng
 Lưu ý: Trong phóng xạ g không có sự biến đổi hạt nhân Þ phóng xạ g thường đi kèm theo phóng xạ a và b.
4. Các hằng số và đơn vị thường sử dụng
* Số Avôgađrô: NA = 6,022.1023 mol-1
* Đơn vị năng lượng: 1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 1,6.10-13 J
* Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon): 1u = 1,66055.10-27kg = 931 MeV/c2
* Điện tích nguyên tố: |e| = 1,6.10-19 C
* Khối lượng prôtôn: mp = 1,0073u
* Khối lượng nơtrôn: mn = 1,0087u
* Khối lượng electrôn: me = 9,1.10-31kg = 0,0005u