Lý thuyết Vật lý 12 - Chương 2: Dao động cơ

II. DAO ĐỘNG CƠ
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Dao động điều hòa:
* Dao động cơ, dao động tuần hoàn
+ Dao động cơ là chuyển động qua lại của vật quanh vị trí cân bằng.
+ Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau, gọi là chu kì, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ.
* Dao động điều hòa
+ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian.
+ Phương trình dao động: x = Acos(wt + j).
+ Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể được coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn có đường kính là đoạn thẳng đó.
* Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà
	Trong phương trình x = Acos(wt + j) thì:
+ A là biên độ dao động, đó là giá trị cực đại của li độ x; đơn vị m, cm. A luôn luôn dương.
+ (wt + j) là pha của dao động tại thời điểm t; đơn vị rad.
+ j là pha ban đầu của dao động; đơn vị rad.
+ w trong phương trình x = Acos(wt + j) là tần số góc của dao động điều hòa; đơn vị rad/s.
+ Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần; đơn vị giây (s).
+ Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây; đơn vị héc (Hz).
+ Liên hệ giữa w, T và f: w = = 2pf.
	Các đại lượng biên độ A và pha ban đầu j phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu làm cho hệ dao động, còn tằn số góc w (chu kì T, tần số f) chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ dao động.
* Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà
+ Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian: v = x' = - wAsin(wt + j) = wAcos(wt + j + ) 
	Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm pha hơn so với với li độ. 
	Vị trí biên (x = ± A), v = 0. Vị trí cân bằng (x = 0), |v| = vmax = wA.
+ Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc 2 của li độ) theo thời gian: 
a = v' = x’’ = - w2Acos(wt + j) = - w2x.
	Gia tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ (sớm pha so với vận tốc).
	Véc tơ gia tốc của vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.
	- Ở vị trí biên (x = ± A), gia tốc có độ lớn cực đại: amax = w2A.
	- Ở vị trí cân bằng (x = 0), gia tốc bằng 0.
+ Lực tác dụng lên vật dao động điều hòa F = ma = - kx luôn hướng về vị trí cân bằng, gọi là lực kéo về.
+ Đồ thị dao động điều hòa (li độ, vận tốc, gia tốc) là đường hình sin, vì thế người ta còn gọi dao động điều hòa là dao động hình sin.
+ Phương trình dao động điều hòa x = Acos(wt + j) là nghiệm của phương trình x’’ + w2x = 0. Đó là phương trình động lực học của dao động điều hòa.
2. Con lắc lò xo:
	Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng.
* Phương trình dao động: x = Acos(wt + j); với: w =; A = ; j xác định theo phương trình cosj = ; (lấy nghiệm (-) nếu v0 > 0; lấy nghiệm (+) nếu v0 < 0).
* Chu kì, tần số của con lắc lò xo: T = 2p; f = .
* Năng lượng của con lắc lò xo:
+ Động năng: Wđ = mv2 = mw2A2sin2(wt+j). Thế năng: Wt = kx2 = k A2cos2(wt + j). Động năng, thế năng của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hoàn với tần số góc w’ = 2w, tần số f’ = 2f, chu kì T’ = .
+ Cơ năng: W = Wt + Wđ = k A2 = mw2A2 = hằng số.
3. Con lắc đơn. Con lắc vật lí:
	Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giãn, vật nặng kích thước không đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối lượng không đáng kể so với khối lượng của vật nặng.
* Phương trình dao động (khi a £ 100): s = S0cos(wt + j) hoặc a = a0 cos(wt + j); với a = ; a0 = .
* Chu kỳ, tần số, tần số góc của con lắc đơn: T = 2p; f = ; w = .
* Lực kéo về khi biên độ góc nhỏ: F = - .
* Ứng dụng: Xác định gia tốc rơi tự do nhờ đo chu kì và chiều dài của con lắc đơn: g = .
* Năng lượng của con lắc đơn:
+ Động năng : Wđ = mv2. Thế năng: Wt = mgl(1 - cosa) = mgla2 (a £ 100, a (rad)).
+ Cơ năng: W = Wt + Wđ = mgl(1 - cosa0) = mgla. 
	Cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn nếu bỏ qua ma sát.
* Con lắc đơn chịu tác dụng thêm lực khác ngoài trọng lực
	Nếu ngoài trọng lực ra, con lắc đơn còn chịu thêm một lực không đổi khác (lực điện trường, lực quán tính, lực đẩy Acsimet, ...), thì trọng lực biểu kiến tác dụng lên vật sẽ là: = + , ia tốc rơi tự do biểu kiến là: = + . Khi đó chu kì dao động của con lắc đơn là: T’ = 2p.
* Con lắc vật lí:
	Con lắc vật lí là một vật rắn quay được quanh một trục nằm ngang cố định.
+ Phương trình dao động của con lắc vật lí: a = a0cos(wt + j); với w = ; trong đó m là khối lượng của vật rắn, d là khoảng cách từ trọng tâm của vật rắn đến trục quay còn I là momen quán tính của vật rắn.
+ Chu kì, tần số của con lắc vật lí: T = 2p, f = .
+ Ứng dụng của con lắc vật lí: Giống như con lắc đơn, con lắc vật lí dùng để đo gia tốc trọng trường g nơi đặt con lắc.
4. Dao động tắt dần, dao động cưởng bức:
* Dao động tắt dần
+ Khi không có ma sát, con lắc dao động điều hòa với tần số riêng. Tần số riêng của con lắc chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của con lắc.
+ Dao động có biên độ giảm dần theo thời gian gọi là dao động tắt dần. Nguyên nhân làm tắt dần dao động là do lực ma sát và lực cản của môi trường làm tiêu hao cơ năng của con lắc, chuyển hóa dần cơ năng thành nhiệt năng. Vì thế biên độ của con lắc giảm dần và cuối cùng con lắc dừng lại. 
+ Ứng dụng: các thiết bị đóng cửa tự động, các bộ phận giảm xóc của ô tô, xe máy,  là những ứng dụng của dao động tắt dần.
* Dao động duy trì
	Nếu ta cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động có ma sát để bù lại sự tiêu hao vì ma sát mà không làm thay đổi chu kì riêng của nó thì dao động sẽ kéo dài mãi và được gọi là dao động duy trì.
* Dao động cưởng bức
+ Dao động chịu tác dụng của một ngoại lực cưởng bức tuần hoàn gọi là dao động cưởng bức.
+ Dao động cưởng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưởng bức.
+ Biên độ của dao động cưởng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưởng bức, vào lực cản trong hệ và vào sự chênh lệch giữa tần số cưởng bức f và tần số riêng f0 của hệ. Biên độ của lực cưởng bức càng lớn, lực cản càng nhỏ và sự chênh lệch giữa f và f0 càng ít thì biên độ của dao động cưởng bức càng lớn.
* Cộng hưởng
+ Hiện tượng biên độ của dao động cưởng bức tăng dần lên đến giá trị cực đại khi tần số f của lực cưởng bức tiến đến bằng tần số riêng f0 của hệ dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng.
+ Điều kiện f = f0 gọi là điều kiện cộng hưởng.
+ Đường cong biểu diễn sự phụ thuộc của biên độ vào tần số cưởng bức gọi là đồ thị cộng hưởng. Nó càng nhọn khi lực cản của môi trường càng nhỏ.
+ Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng:
	Tòa nhà, cầu, bệ máy, khung xe, ... đều là những hệ dao động và có tần số riêng. Phải cẩn thận không để cho chúng chịu tác dụng của các lực cưởng bức mạnh, có tần số bằng tần số riêng để tránh sự cộng hưởng, gây dao động mạnh làm gãy, đổ.
	Hộp đàn của đàn ghi ta, viôlon, ... là những hộp cộng hưởng với nhiều tần số khác nhau của dây đàn làm cho tiếng đàn nghe to, rỏ.
5. Tổng hợp các dao động điều hòa:
+ Mỗi dao động điều hòa được biểu diễn bằng một véc tơ quay. Véc tơ này có góc tại góc tọa độ của trục Ox, có độ dài bằng biên độ dao động A, hợp với trục Ox một góc ban đầu j và quay đều quanh O theo chiều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc w.
+ Phương pháp giãn đồ Fre-nen dùng để tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số: Lần lượt vẽ hai véc tơ quay và biểu diễn hai phương trình dao động thành phần. Sau đó vẽ véc tơ tổng hợp của hai véc tơ trên. Véc tơ tổng = +là véc tơ quay biểu diễn phương trình của dao động tổng hợp. 
+ Nếu một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với các phương trình: x1 = A1cos(wt + j1) và x2 = A2cos(wt + j2), thì dao động tổng hợp sẽ là: x = x1 + x2 = Acos(wt + j) với A và j được xác định bởi các công thức: A2 = A12 + A22 + 2 A1A2 cos (j2 - j1) và tanj = .
	Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu của các dao động thành phần.
+ Khi x1 và x2 cùng pha (j2 - j1 = 2kp) thì dao động tổng hợp có biên độ cực đại: A = A1 + A2.
+ Khi x1 và x2 ngược pha (j2 - j1 = (2k + 1)p) thì dao động tổng hợp có biên độ cực tiểu: A = |A1 - A2| . 
+ Trường hợp tổng quát: A1 + A2 ³ A ³ |A1 - A2|. 
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
1. Tìm các đại lượng đặc trưng trong dao động điều hòa.
* Các công thức:
+ Li độ (phương trình dao động): x = Acos(wt + j).
+ Vận tốc: v = x’ = - wAsin(wt + j) = wAcos(wt + j + ).
+ Gia tốc: a = v’ = - w2Acos(wt + j) = - w2x; amax = w2A.
+ Vận tốc v sớm pha so với li độ x; gia tốc a ngược pha với li độ x (sớm pha so với vận tốc v). 
+ Liên hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số của dao động: w = = 2pf.
+ Công thức độc lập: A2 = x2 + = .
+ Ở vị trí cân bằng: x = 0 thì |v| = vmax = wA và a = 0.
+ Ở vị trí biên: x = ± A thì v = 0 và |a| = amax = w2A = .
+ Lực kéo về: F = ma = - kx.
+ Quỹ đạo chuyển động của vật dao động điều hòa là một đoạn thẳng có chiều dài L = 2A.
* Phương pháp giải:
+ Để tìm các đại lượng đặc trưng của một dao động điều hòa khi biết phương trình dao động hoặc biết một số đại lượng khác của dao động ta sử dụng các công thức liên quan đến những đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm rồi suy ra và tính đại lượng cần tìm theo yêu cầu của bài toán.
+ Để tìm các đại lượng của dao động điều hòa tại một thời điểm t đã cho ta thay giá trị của t vào phương trình liên quan để tính đại lượng đó.
Lưu ý: Hàm sin và hàm cos là hàm tuần hoàn với chu kỳ 2p nên khi thay t vào nếu được góc của hàm sin hoặc hàm cos là một số lớn hơn 2p thì ta bỏ đi của góc đó một số chẵn của p để dễ bấm máy.
+ Để tìm thời điểm mà x, v, a hay F có một giá trị cụ thể nào đó thì ta thay giá trị này vào phương trình liên quan và giải phương trình lượng giác để tìm t.
Lưu ý: Đừng để sót nghiệm: với hàm sin thì lấy thêm góc bù với góc đã tìm được, còn với hàm cos thì lấy thêm góc đối với nó và nhớ hàm sin và hàm cos là hàm tuần hoàn với chu kỳ 2p để đừng bỏ sót các họ nghiệm. Cũng đừng để dư nghiệm: Căn cứ vào dấu của các đại lượng liên quan để loại bớt họ nghiệm không phù hợp.
* Bài tập minh họa:
1. Phương trình dao động của một vật là: x = 6cos(4pt + ) (cm), với x tính bằng cm, t tính bằng s. Xác định li độ, vận tốc và gia tốc của vật khi t = 0,25 s.
2. Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa trên quỹ đạo thẳng dài 20 cm với tần số góc 6 rad/s. Tính vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật.
3. Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40 cm. Khi ở vị trí có li độ x = 10 cm vật có vận tốc 20pcm/s. Tính vận tốc và gia tốc cực đại của vật.
4. Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì 0,314 s và biên độ 8 cm. Tính vận tốc của chất điểm khi nó đi qua vị trí cân bằng và khi nó đi qua vị trí có li độ 5 cm.
5. Một chất điểm dao động theo phương trình: x = 2,5cos10t (cm). Vào thời điểm nào thì pha dao động đạt giá trị ? Lúc ấy li độ, vận tốc, gia tốc của vật bằng bao nhiêu?
6. Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 5cos(4pt + p) (cm). Vật đó đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương vào những thời điểm nào? Khi đó độ lớn của vận tốc bằng bao ... t luôn sinh công dương.
	D. Dao động tắt dần là dao động chỉ chịu tác dụng của nội lực.
13. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với chu kì T, vị trí cân bằng và mốc thế năng ở gốc tọa độ. Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là
	A. .	B. .	C. .	D. .
14. Khi nói về một vật dao động điều hòa có biên độ A và chu kì T, với mốc thời gian (t = 0) lúc vật ở vị trí biên, phát biểu nào sau đây là sai?
	A. Sau thời gian , vật đi được quãng đường bằng 0,5A. 
	B. Sau thời gian , vật đi được quãng đường bằng 2A.
	C. Sau thời gian , vật đi được quãng đường bằng A.
	D. Sau thời gian T, vật đi được quãng đường bằng 4A.
15. Một con lắc lò xo với lò xo có độ cứng 50 N/m dao động điều hòa theo phương ngang. Cứ sau 0,05 s thì thế năng và động năng của con lắc lại bằng nhau. Lấy p2 = 10. Khối lượng vật nặng của con lắc bằng
	A. 250 g.	B. 100 g.	C. 25 g.	D. 50 g.
16. Tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8 m/s2, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 60. Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là 90 g và chiều dài dây treo là 1 m. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ bằng
	A. 6,8.10-3 J.	B. 3,8.10-3 J.	C. 5,8.10-3 J.	D. 4,8.10-3 J.
17. Chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc v = 4pcos2pt (cm/s) Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là	
	A. x = 2 cm, v = 0.	B. x = 0, v = 4p cm/s.	C. x = - 2 cm, v = 0.	D. x = 0, v = - 4p cm/s.
18. Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ cm. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m. Khi vật nhỏ có vận tốc cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn
	A. 4 m/s2.	B. 10 m/s2. 	C. 2 m/s2.	D. 5 m/s2.
19. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình (cm) thì
	A. lúc t = 0 chất điểm đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox.
	B. chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm.
	C. chu kì dao động là 4 s.
	D. vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s.
20. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s. Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo dài 44 cm. Lấy g = p2 (m/s2). Chiều dài tự nhiên của lò xo là
	A. 36 cm.	B. 40 cm.	C. 42 cm.	D. 38 cm.
21. Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc a0 nhỏ (a0 ≤ 100). Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là m, chiều dài dây treo là l mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là
	A. .	B. 	C. .	D. .
22. Một con lắc lò xo, quả nặng có khối lượng 200 g dao động điều hòa với chu kì 0,8 s. Để chu kì của con lắc là 1 s thì cần
	A. gắn thêm một quả nặng 112,5 g.	B. gắn thêm một quả nặng có khối lượng 50 g.
	C. Thay bằng một quả nặng có khối lượng 160 g.	D. Thay bằng một quả nặng có khối lượng 128 g.
23. Một con lắc đơn, dây treo dài l treo trong thang máy, khi thang máy đang đi xuống nhanh dần đều với độ lớn gia tốc là a. Biết gia tốc rơi tự do là g. Chu kì dao động T (biên độ nhỏ) của con lắc trong thời gian thang máy có gia tốc đó cho bởi biểu thức
	A. T = 2p.	B. T = 2p.	C. T = 2p.	D. T = 2p.
24. Một con lắc lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng m, dao động điều hòa với chu kì T = 1 s. Muốn tần số dao động của con lắc là f’ = 0,5 Hz, thì khối lượng m’ của vật phải là
	A. m’ = 2m.	B. m’ = 3m.	C. m’ = 4m.	D. m’ = 5m.
25. Tại một nơi hai con lắc đơn đang dao động điều hòa. Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao động. Tổng chiều dài của hai con lắc là 164 cm. Chiều dài của mỗi con lắc lần lượt là
	A. l1 = 100 m, l2 = 6,4 m.	B. l1 = 64 cm, l2 = 100 cm.	
C. l1 = 1,00 m, l2 = 64 cm. 	D. l1 = 6,4 cm, l2 = 100 cm.
* Đề thi ĐH – CĐ năm 2010:
26. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí có li độ x = , chất điểm có tốc độ trung bình là
	A. .	B. .	C. .	D. .
27. Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc α của con lắc bằng
	A. .	B. . 	C. .	D. .
28. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là
	A. 40 cm/s. 	B. 20 cm/s. 	C. 10 cm/s. 	D. 40 cm/s.
29. Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ là x = 3cos(πt - )(cm). Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ là x1 = 5cos(πt + ) (cm). Dao động thứ hai có phương trình li độ là 
	A. x2 = 8cos(πt + ) (cm).	B. x2 = 2cos(πt + ) (cm).
	C. x2 = 2cos(πt - ) (cm).	D. x2 = 8cos(πt - ) (cm).
30. Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn 
	A. và hướng không đổi. 
	B. tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng. 
	C. tỉ lệ với bình phương biên độ. 
	D. không đổi nhưng hướng thay đổi.
31. Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là
	A. biên độ và năng lượng.	B. li độ và tốc độ.	C. biên độ và tốc độ.	D. biên độ và gia tốc.
32. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là . Lấy π2 = 10. Tần số dao động của vật là
	A. 4 Hz.	B. 3 Hz.	C. 1 Hz.	D. 2 Hz.
33. Vật nhỏ của con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là
	A. .	B. 3.	C. 2.	D. .
34. Tại một nơi trên mặt đất, con lắc đơn có chiều dài l đang dao động điều hòa với chu kì 2 s. Khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hòa của nó là 2,2 s. Chiều dài l bằng
	A. 2 m.	B. 1 m.	C. 2,5 m.	D. 1,5 m.
35. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích q = + 5.10-6 C, được coi là điện tích điểm. Con lắc dao động điều hòa trong điện trường đều mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 104 V/m và hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy g = 10 m/s2, π = 3,14. Chu kì dao động của con lắc là
	A. 0,58 s.	B. 1,99 s.	C. 1,40 s.	D. 1,15 s.
36. Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ 0,1 m. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năng của con lắc bằng
	A. 0,64 J.	B. 3,2 mJ.	C. 6,4 mJ.	D. 0,32 J.
37. Khi một vật dao động điều hòa thì
	A. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
	B. gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
	C. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ.
	D. vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
38. Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật có động năng bằng 3/4 lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn.
	A. 6 cm.	B. 4,5 cm.	C. 4 cm.	D. 3 cm.
39. Treo con lắc đơn vào trần một ôtô tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2. Khi ôtô đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2 s. Nếu ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang với giá tốc 2 m/s2 thì chu kì dao động điều hòa của con lắc xấp xỉ bằng
	A. 2,02 s.	B. 1,82 s.	C. 1,98 s.	D. 2,00 s.
40. Một vật dao động điều hòa với chu kì T. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật bằng 0 lần đầu tiên ở thời điểm
	A. .	B. .	C. .	D. .
41. Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là x1 = 3cos10t(cm) và x2 = (cm). Gia tốc của vật có độ lớn cực đại bằng
	A. 7 m/s2.	B. 1 m/s2.	C. 0,7 m/s2.	D. 5 m/s2.
42. Một con lắc lò xo dao động đều hòa với tần số . Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số bằng 
	A. .	B. .	C. .	D. 4.
43. Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m. Con lắc dao động đều hòa theo phương ngang với phương trình x = Acos(wt + j). Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp con lắc có động năng bằng thế năng là 0,1 s. Lấy . Khối lượng vật nhỏ là
	A. 400 g.	B. 40 g.	C. 200 g.	D. 100 g.
44. Một vật dao động đều hòa dọc theo trục Ox. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm độ lớn vận tốc của vật bằng 50% vận tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là
	A. .	B. 	C. 	D. 
* Con lắc vật lí:
45. Một con lắc vật lí đang dao động điều hòa với biên độ nhỏ. Chu kì dao động của con lắc không phụ thuộc vào
	A. Vĩ độ địa lí nơi đặt con lắc.	B. Biên độ dao động của con lắc.
	C. Khối lượng của con lắc.	D. Khoảng cách từ trọng tâm con lắc đến trục quay.
46. Một con lắc vật lí là một thanh mãnh hình trụ, đồng chất, khối lượng m, chiều dài l, dao động điều hòa quanh trục cố định nằm ngang đi qua một đầu thanh, tai nơi có gia tốc trọng trường là g. Tần số góc của dao động được tính theo biểu thức
	A. w = .	B. w = .	C. w = .	D. w = .
47. Con lắc vật lí có dạng là một thước dẹt đồng chất khối lượng m, chiều dài l dao động với biên độ nhỏ quanh một đầu của nó với chu kì T. Con lắc đơn có chiều dài l dao động với chu kì T0 tại cùng một nơi. Tỉ số là
	A. .	B. .	C. .	D. .
48. Con lắc vật lí gồm một thanh đồng chất tiết diện đều, có khối lượng m = 500 g, có chiều dài l = 30 cm. Con lắc dao động quanh một trục nằm ngang vuông góc với thanh và đi qua một đầu của thanh. Lấy g = 10 m/s2. Chu kì dao động của con lắc là
	A. 0,89 s.	B. 0,63 s.	C. 1,25 s.	D. 14,6 s.
49. Con lắc vật lí thực hiện dao động nhỏ với chu kì T. Nếu treo con lắc này vào trần một thang máy chuyển động chậm dần đều đi lên với gia tốc g thì chu kì dao động mới của nó sẽ là
	A. T’ = 2T.	B. T’ = T.	C. T’ = T.	D. T.
50. Con lắc vật lí thực hiện dao động nhỏ với chu kì T. Nếu treo con lắc này vào trần một thang máy chuyển động chậm dần đều đi xuống với gia tốc g thì chu kì dao động mới của nó sẽ là
	A. T’ = T.	B. T’ = T.	C. T’ = T.	D. T.
51. Chu kì dao động của con lắc vật lí tại Hà Nội có gia tốc trọng trường 9,725 m/s2 là 2,01 s. Khi đưa nó vào thành phố Hồ Chí Minh có gia tốc trọng trường 9,875 m/s2 thì chu kì dao động của nó sẽ là
	A. 1,981 s.	B. 1,995 s.	C. 2,025 s.	D. 2,041 s.
52. Cho m là khối lượng, d là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay, I là momen quán tính đối với trục quay của con lắc vật lí. Đai lượng nào sau đây của con lắc vật lí tương đương với chiều dài l của dây treo của con lắc đơn?
	A. md.	B. I.	C. .	D. .
* Đáp án: 1 A. 2 D. 3 D. 4 A. 5 C. 6 A. 7 C. 8 D. 9 B. 10 C. 11 A. 12 A. 13 B. 14 A. 15 D. 16 D. 17 B. 18 B. 19 A. 20 B. 21 A. 22 A. 23 B. 24 C. 25 C. 26 D. 27 B. 28 D. 29 D. 30 B. 31 A. 32 C. 33 B. 34 B. 35 D. 36 D. 37 D. 38 D. 39 C. 40 D. 41 A. 42 D. 43 A. 44 B. 45 B. 46 C. 47 B. 48 A. 49 B. 50 C. 51 B. 52 D.