Kỳ thi tốt nghiệp thpt năm 2010 môn: Toán – Giáo dục thpt

 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
 ĐỀ THAM KHẢO Môn: TOÁN – Giáo dục THPT
 Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.
 SỐ 14
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7 điểm)
 Câu 1 (3,5 điểm)	
Cho hàm số có đồ thị (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số .
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 3 
Câu 2. (2,5điểm)	
 1.Giải phương trình sau : 	(1) ( )
 2. Tính tích phân sau : .
 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 
Câu 3. (1điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA bằng 
	Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Chương trình Chuẩn :
Câu 4a 
1. (2điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;-3) và phương trình mp:2x + y + 2z - 10 = 0
a. Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với mp
b. Viết phương trình mặt cầu tâm A(1;2;-3) và tiếp xúc với mp
2. (1điểm) Tìm môđun của số phức .
 Chương trình Nâng cao :
Câu 4b 
1. (2điểm). Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A(1;2;1) và đường thẳng 
a.Viết phương trình mặt phẳng qua A và chứa d 
b. Viết phương trình mc (S) tâm A và tiếp xúc với d 
2. (1điểm) . Tìm để số phức z = là số thực .
ĐÁP ÁN
Câu 
NỘI DUNG
ĐIỂM
CâuI
Khảo sát hàm số 
TXĐ D =R 
Sự biến thiên 
+) Chiều biến thiên 
Hàm số tăng trên (;0) và (2 )
Hàm số giảm trên (0;2)
 +) Cực trị 
 Hàm số đạt cực đại tại x =2 , ycđ = 5
 Hàm số đạt cực tiểu tại x =0 , yct = 1
 +) Giới hạn 
 +) BBT 
3.Đồ thị 
/ Phương trình tiếp tuyến 
 , M(1;3)
PTTT của (C ) tại M :
y= - 9x +12
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
0.5
0.25
0.25
0.5
Câu II
1./ 
 Đặt 
Ta có PT:
Vậy phương trình có nghiệm 
2.
3. xét x . Ta có y= 
y
Ta có f(3) = 5 ;f(7) = ; f(2) = 6
Vậy =; 
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
025
0.25
0,25
Câu III.
žTa có (Tính chất của chóp đều) 
 ABCD là hình vuông 
ž Vậy 
ž vu«ng t¹i O do ®ã : 
ž
a./ Đường thẳng đi qua A(1;2;-3) và có VTCP 
 Phương trình tham số của đường thẳng : 
b / Vì mp tiếp xúc mc (S) nên d(A,() = R = 4
Phương trình mc(S) : 
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
0.5
0.5
0.5
 Tìm môđun của số phức .
 žTính toán
 ž
0,25
0,5
0,25
Câu IV
Câu IV
1.
a/. Đường thẳng d qua B(0;1;-3) và có VTCP 
Mp ( qua A(1;2;1) và có VTPT 
PT Mp (: 15x - 11y – z + 8 = 0
b / . Vì đường thẳng d tiếp xúc mc(S) nên d(A,d) =
Pt mặt cầu (S) là : 
0.25
0.25
0.5
0.5
0.5
 2. ž 
 ž z là số thực khi phần ảo bằng 0 
0,5
0,5