Giáo án môn Giải tích 12 tiết 22: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

NỘI DUNG
PHƯƠNG PHÁP
0
-¥
+¥
3
+
-
a
D’
Tiết 22 :
. Ổn định lớp :
	Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số. 
‚. Kiểm tra : 
Phát biểu các dấu hiệu về tính đơn điệu 
Cách tìm các khoảng đơn điệu.
ƒ. Nội dung bài mới:
Bài 1 : Tìm các khoảng đồng biến và nghịch biến của các hàm số sau đây :
1) 
2) 
3) 
4) y = f(x) = x3 – x2 + 2x – 3
5) 
6) y= f(x) = x4 – 6x2 + 8x + 1
Bài 2 : Xác định tham số a để các hàm số sau đây:
1). y = f(x) = x3 + 3x2 + ax + 2 đồng biến trên 
2). y = f(x) = x3 – ax2 + x + 1 đồng biến trên 
 3). y = f(x) = (a + 2)x3 – 3x2 – 3x + 2 n. biến trên 
Bài 3 : 
Chứng minh các bất đẳng thức sau đây :
ex > 1 + x ( x > 0)
ln(1 + x) 0)
cos x > (x > 0)
„. Củng cố :
 - H/s cần nắm vững p.pháp tìm các khoảng đơn điệu.
- Ôn tập lại các qui tắc xét dấu.
- Chú ý các bài tập có chứa tham số, muốn giải tốt các BT này h/s cần nắm vững qui tắc xét dấu tam thức bậc hai cùng các định lí về so sánh một số µ đã cho với các nghiệm của tam thức.
Bài tập*: (dành cho các h/s khá)
Bài 1 : Cho hàm số 
Định m để hàm số giảm trong từng khoảng xác định.
- Bài tập 1 là bài tập cơ bản bắt buột mọi h/s phải giải được.
- GV chỉ cần nhắc lại một số ý sau đây : 
* Phương pháp tìm các khoảng đơn điệu :
. Tìm D.
. Tính y’, lập bảng biến thiên, xét dấu y’.
 - Các kiến thức bổ sung :
. Nhắc lại qui tắc xét dấu của tam thức bậc hai, nhị thức bậc nhất.
 Cho h/s lên bảng giải, giáo viên chỉnh lại các phần cho hoàn chỉnh.
* Hướng dẫn giải câu 1 :
- D = 
- y’ = 3x2 + 6x + a
- D’ = 9 – 3a
* H
*	Hướng dẫn h/s xét 3 trường hợp sau :
- Trường hợp a = 3 thỏa
- Trường hợp a > 3 thỏa
- Trường hợp a < 3 không thỏa
Kết quả : a ³ 3
* Chú ý : có thể áp dụng kết quả sau đây để giải nhanh hơn :
 ”cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a > 0)
Hàm số đồng biến trên Û ”
* Phương pháp :
Giả sử cần chứng minh BĐT f(x) < g(x)
- Đặt hàm số phụ j(x) = f(x) – g(x)
- Xét tính đơn điệu của hàm số trong (a, b)
- Áp dụng định nghĩa đơn điệu Þ (đpcm)
Bài 2 : Cho hàm số 
Xác định m sao cho 
a) Hàm số tăng trên 
b) Hàm số tăng (- ¥, 1)
…. Dặn dò : 
H/s đọc trước phần cực trị (trang 50, 51)
D. RÚT KINH NGHIỆM: