Đề thi tuyển sinh đại học môn Toán - Đề dự bị 2 – Khối A

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2007
 (Đề Dự Trữ)
Đề Dự Bị 2 – khối A – 2007
Phần Chung Cho Tất Cả Các Thí Sinh 
Câu I (2đ): Cho hàm số 
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 1.
2. Tìm m để đồ thị (Cm) có cực trị tại các điểm A, B sao cho đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ 0.
Câu II (2đ):
1. Giải phương trình: 
2. Giải bất phương trình 
Câu III (2đ): Trong không gian Oxyz cho các điểm A(2 ; 0 ; 0), B(0 ; 4 ; 0), C(2 ;4 ;6) và đường thẳng (d) 
1. Chứng minh các đường thẳng AB và OC chéo nhau.
2. Viết phương trình đường thẳng // (d) và cắt các đường AB, OC.
Câu IV(2đ): 
1. Trong mặt phẳng Oxy cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường và y = x. Tính thể tích vật thể tròn trong khi quay (H) quanh trục Ox trọn một vòng.
2. Cho x, y, z là các biến số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Phần tự chọn: Chọn câu Va hoặc câu Vb
Câu Va (2đ). Chương trình THPT không phân ban:
1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(-2, 0) biết phương trình các cạnh AB, AC theo thứ tự là 4x + y + 14 = 0; . Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.
2. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA của hình vuông ABCD lần lượt cho 1, 2, 3 và n điểm phân biệt khác A, B, C, D. Tìm n biết số tam giác có ba đỉnh lấy từ n + 6 điểm đã cho là 439.
Câu Vb(2đ): Chương trình THPT phân ban
1. Giải phương trình 
2. Cho hình chóp SABC có góc , ABC và SBC là các tam giác đều cạnh a. Tính theo a khoảng cách từ đỉnh B đến mp(SAC).
===============*******Hết*********=================