Kì thi chọn giáo viên giỏi vòng 1 cấp tỉnh năm 2008 môn : Toán

Kì thi chọn giáo viên giỏi vòng 1 cấp tỉnh năm 2008
Môn : toán
Thời gian 150 phút
Câu 1 ( 2đ)
	a/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : trong đó a , b là các số dương thoả mãn a.b=1
	b/ Trên mặt phẳng cho 4017 điểm thoả mãn cứ 3 điểm bất kỳ tồn tại 2 điểm có khoảng cách nhỏ hơn 1. Chứng minh rằng có ít nhất 2008 điểm trong số các điểm đã cho cùng nằn trong một đường tròn có bán kính bằng 1
Câu 2 (2đ)
Cho phương trình bậc hai x2+2(m+1)x +m2+m+1=0 ( x là ẩn; m là tham số)
	a/ Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều âm
	b/ Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn
	| x1| + | x2| = 3
	c/ Tìm tất cả các giá trị của m để tập giá trị của hàm số
	y=x2+2(m+1)x+m2+m+1 chứa đoạn [2;3].
Câu 3 ( 3đ)
	Cho đường tròn (O;R) với dây BC cố định, số đo cung BC là 1200 và điểm A nằm trên cung lớn BC (A không trùng B;C và điểm chính giữa của cung BC). Gọi H là hình chiếu của A trên BC, E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường kính AA’
	a/ Chứng minh tam giác HEF đồng dạng với tam giác ABC
	b/ Khi A thay đổi trên cung lớn BC, chứng minh, H, E, F luôn cách đều một điểm cố định
	3/ Gọi r là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF chứng minh:
	0< r < 
Câu 4 ( 1đ)
	Chứng minh rằng ta có Bn= 32n+2 + 26n+1 chia hết cho 11
Câu 5 ( 2đ)
a/ Hãy nêu vị trí , yêu cầu, các hoạt động thể hiện trình tự dạy học khái niệm toán học
	b/ Hãy nêu các hoạt động thể hiện trình tự dạy học định lý toán học