Giáo án Toán lớp 12 - Tiết 1 đến tiết 8

 Ngày soạn : 
 ứng dụng của đạo hàm.
 tiết 1. Sự đồng biến nghịch biến của hàm số.
Mục tiêu.
Kiến thức: củng cố cách giải các dạng bài: xét chiều biến thiên, tìm tham số để hàm số thoả mãn điều kiện nào đó, chứng minh bất đẳng thức..
Kĩ năng: rèn kỹ năng xét chiều biến thiên, chứng minh bất đẳng thức, chứng minh tính chất nghiệm của phương trình.
Tư duy, thái độ: tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ.
Thiết bị.
GV: giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn. 
HS: bài tập trong SBT, vở ghi, vở bài tập, bút.
tiến trình.
ổn định tổ chức lớp.
Kiểm tra bài cũ.
Bài mới.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV nêu vấn đề:
bài 1. Xét sự biến thiên của các hàm số sau?(các hàm số GV ghi lên bảng).
thông qua bài 1 rèn kĩ năng tính chính xác đạo hàm và xét chiều biến thiên cho HS.
bài 2.
nêu phương pháp giải bài 2?
Nêu điều kiện để hàm số nghịch biến trên ?
Tương tự hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định khi nào?
Bài 1. xét sự biến thiên của các hàm số sau?
Bài 2. Chứng minh rằng 
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
hàm số đồng biến trên [3; +∞).
hàm số y = x + sin2x đồng biến trên ?
Giải.
Ta có y’ = 1 – sin2x; y’ = 0 úsin2x = 1 ú x= .
Vì hàm số liên tục trên mỗi đoạn và có đạo hàm y’>0 với nên hàm số đồng biến trên , vậy hàm số đồng biến trên .
Bài 3. Với giá trị nào của m thì
hàm số nghịch biến trên R?
hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
Giải 
b. 
C1. nếu m = 0 ta có y = x + 2 đồng biến trên . Vậy m = 0 thoả mãn.
Nếu m ≠ 0. Ta có D = \{1} 
đặt g(x) = (x-1)2 – m hàm số đồng biến trên các khoảng xác định nếu y’ ≥ 0 với mọi x ≠ 1
Và y’ = 0 tại hữu hạn điểm. Ta thấy g(x) = 0 có tối đa 2 nghiệm nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định nếu ú
Vậy m ≤ 0 thì hàm số đồng biến trên các khoảng xác định.
Cách khác.
xét phương trình y’ = 0 và các trường hợp xảy ra của D
Củng cố – hướng dẫn học ở nhà.
GV nhấn lại tính chất của hàm số đơn điệu trên một khoảng (a; b) để vận dụng trong bài toán chứng minh bất đẳng thức hoặc chứng minh nghiệm của phương trình.
Hướng dẫn học về nhà. Nghiên cứu bài cực trị hàm số; xem lại định lý về dấu tam thức bậc hai; phương pháp chứng minh bất đẳng thức.
..............................................................................................................................
Ngày soạn : 
 ứng dụng của đạo hàm.
Tiết 2. Cực trị hàm số.
Mục tiêu.
Kiến thức: củng cố các quy tắc tìm cực trị của hàm số, bảng biến thiên của hàm số.
kĩ năng: rèn kĩ năng xét sự biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo các quy tắc tìm cực trị vào giải quyết tốt bài toán tìm cực trị hàm số và các bài toán có tham số.
Tư duy - thái độ: chủ động, sáng tạo, tư duy logíc.
Thiết bị.
GV: giáo án, hệ thống bài tập bổ trợ.
HS: kiến thức cũ về sự biến thiên, các quy tắc tìm cực trị.
Tiến trình.
ổn định tổ chức.
Kiểm tra bài cũ.
GV: nêu các quy tắc tìm cực trị hàm số?
HS: trả lời tại chỗ.
Bài mới.
Hoạt động GV
Hoạt động HS
GV: nêu vấn đề
ợi ý 7: nêu quy tắc áp dụng trong ý 7?
Tìm nghiệm của phương trình trong [0; p]?
hỏi: hàm số có cực trị tại x = 1 khi nào?
cần lưu ý HS khi tìm ra giá trị của m phái kiểm tra lại.
GV kiểm tra kĩ năng của các HS.
hàm só không có cực trị khi nào?
GV gợi ý:
gọi x là hoanh độ cực trị, nêu cách tìm tungđộ của cực trị?
( y = )
Hai cực trị nằm về hai phía của Oy khi toạ độ của chúng phải thoả mãn điều kiện gì?
Tương tự cho trường hợp cũn lại
Bài 1.Tìm điểm cực trị của các hàm số sau:
1. y = 2x3 – 3x2 + 4	
2. y = 
3. 	
4. 
5. y = sin2x	
6. 
7. 	
8. 
HS:7. Ta có y’ = 2sinxcosx + sinx
trong [0; p], y’= 0 úsinx = 0 hoặc cosx = -úx= 0; x = p; x= 
mặt khác y’’ = 2cos2x +cosx nên ta có y”(0) > 0 nên x = 0 là điểm cực tiểu.
tương tự y”(p) >0 nên x = p là điểm cực tiểu.
y’’() <0 nên x = là điểm cực đại.
Bài 2. Xác định m để hàm số có cực trị tại x = Khi đó hàm số đạt cực tiểu hay cực đại tại x = 1?
Hướng dẫn:
, hàm số có cực trị tại x = 1 suy ra m = 25/3.
Bài 3. Xác định m để hàm số không có cực trị?
Hướng dẫn.
nếu m = 1 thì hàm số không có cực trị.
nếu m 1thì y’ = 0 vô nghiệm hàm số sẽ không có cực trị.
Bài 4.Cho hàm số (Cm)
Chứng minh rằng (Cm) có cực đại, cực tiểu với mọi số thực m?
Tìm m để giá trị cực đại, cực tiểu trái dấu?
Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của (Cm)?
Tìm quỹ tích trung điểm của đoạn thẳng nối 2 cực trị?
Hướng dẫn:
a-gọi x0 là hoành độ điểm cực trị ta có 
d. gọi I là trung điểm của đoạn thảng nối 2 điểm cực trị. Hai điểm cực trị đối xứng nhau qua y = x khi I nằm trên y = x và I là giao của y = x với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị.
ta có toạ độ điểm I(-m – 1; -m – 1)
Củng cố .
GV: chốt lại điều kiện để hàm số có n cực trị; khi nào dùng quy tắc 2 tìm cực trị là thuận lợi.
5-Bài tập về nhà:
Bài 1. Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = 2?
Bài 2. Ch. minh rằng hàm số luôn có 1 cực đại và một cực tiểu với mọi m?
Bài 3. Tìm m để hàm số y = 2x3 + mx2 + 12x -13 có 2 cực trị?
............................................................................................................... 
 Ngày soạn : 
 Tiờt:3	 LUYậ́N TẬP 
	(Phộp tịn tiến hệ toạ đụ, Đường tiệm cận của đồ thi hàm số)
I.Mục tiờu:
+ Vờ̀ kiờ́n thức: Giúp học sinh
- Củng cụ́ cụng thức chuyờ̉n đụ̉i hợ̀ tọa đụ̣ trong phép tịnh tiờ́n và viờ́t phương trình đường cong với tọa đọ mới.
	- Xác định được tõm đụ́i xứng của đụ̀ thị của 1 sụ́ hàm sụ́ đơn giản.
	- Nắm vững định nghĩa và cách xác định các đường tiợ̀m cọ̃n(t/c đứng, t/c ngang, t/c xiờn) của đụ̀ thị hàm sụ́.
	+ Vờ̀ kỹ năng: Rèn luyợ̀n cho học sinh các kỹ năng
	- Tìm các đường tiợ̀m cọ̃n của đụ̀ thị của các hàm sụ́.
 	- Viờ́t cụng thức chuyờ̉n đụ̉i hợ̀ tọa đụ̣ tvà viờ́t phương trình đường cong đụ́i với hợ̀ tọa đụ̣ mới.
	- Tìm tõm đụ́i xứng của đụ̀ thị.
	+ Vờ̀ tư duy và thái đụ̣:
	- Khả năng nhọ̃n biờ́t các đường tiợ̀m cọ̃n của đụ̀ thị hàm sụ́.
	- Cõ̉n thọ̃n, chính xác.
	II. Chuõ̉n bị của giáo viờn và học sinh:
	- Giáo viờn: Chuõ̉n bị bảng phụ và hợ̀ thụ́ng cõu hỏi gợi mở ngắn gọn 
	- Học sinh :-học kỹ các đ/n các đường tiợ̀m cọ̃n và cách tìm chúng.
	-phép tịnh tiờ́n hợ̀ tọa đụ theo 1 véc tơ cho trước và cụng thức chuyờ̉n đụ̉i hợ̀ tọa đụ̣, tìm hàm sụ́ trong hợ̀ tọa đụ̣ mới.
	III. Phương pháp: Đặt vṍn đờ̀, giải quyờ́t vṍn đờ̀, gợi mở.
	IV. Tiờ́n trình bài dạy:
	1. ễ̉n định tụ̉ chức :
	2. Kiờ̉m tra bài cũ: 
	3. Bài mới :
HĐ1. (Giải bài tọ̃p 37b SGK)
 Tìm các đường tiợ̀m cọ̃n của đụ̀ thị của hàm sụ́: y =.
H/đ của giáo viờn
H/đ của học sinh
-H1. Hãy tìm tọ̃p xác định của hàm sụ́.
 Hãy trình cách tìm tiợ̀m cọ̃n xiờn của đụ̀ thị hàm sụ́. 
-Gv gợi ý cho học sinh tìm tiợ̀m cọ̃n xiờn bằng cách tìm a, b.
-Gv gọi 1 hs lờn bảng giải 
-Gv nhọ̃n xét lời giải và sữachữa (nờ́u có)
Bài 1: Tìm các đường tiợ̀m cọ̃n của đụ̀ thị hàm sụ: y = .
Giải:- Hàm sụ́ xác định x
- Tỡm a, b:
a= == 1
b= = 
 = 
 = 
Vậy t/ cận xiờn: y = x-2
Tương tự tỡm a, b khi 
x ta được tiệm cận xiờn : y= - x + 2
Vậy đồ thị hàm số cú đó cho cú 2 nhỏnh . Nhỏnh phải cú tiệm cận xiờn là 
y= x + 2 và nhỏnh trỏi cú tiệm cận xiờn là y =-x +2
HĐ 2:Tim tiệm cận đứng và tiệm cận xiờn của hàm số phõn thức. Tỡm giao điểm của chỳng
Hđ của g/v
Hd của hs
- gv cho hs tiếp cận đố bài
- hóy nờu cỏch tỡm tiệm cận đứng
-cho 1 h/s lờn hảng giải và cỏc h/s cũn làm việc theo nhúm
Cho hàm số Y =
A . Tỡm tiệm cận đứng và tiệm cận xiờn của đồ h/số.Từ đú suy ra giao điểm của 2 đường tiệm cận
Giải:
- Hàm số xỏc định:..........
- Tỡm tiệm đứng......
 X = 3
-Tỡm tiệm cận xiờn 
 Y -= x + 1
- Tỡm giao điểm của 2 đường tiệm cận
Hd 3: Viết cụng thức chuyển đổi hệ tọa độ -Viết cụng thức đường cong (C) đối với hệ tọa độ IXY. Từ đú suy I là tõm đối xứng của đồ thị hàm số
Hđ của g/v
 Hd của h/s
- Hóy nờu cụng thức chuyển đổi hệ tọa độ.
-Cho h/s tiếp cận đề bài 
b. Viết cụng thức chuyển đổi hệ tọa độ theo vộc tơ OI. Viết pt của đ/t (C) của đ/c (C) đối với hệ tọa độ IXY. Từ đú suy ra I là tõm đối xứng của đ/t
4. Củng cố:
- Nắm vứng phương phỏp tỡm tiệm cỏc đường tim cỏc đường tiệm cận của đồ thị hàm số- Nắm vững cụng thức chuyển đổi hệ tọa độ theo vộc tơ cho trước.
..	
	 Ngày soạn:
	 Ngày dạy: 
Tiết:4 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIấN VÀ VẼ ĐỒ THỊ
CỦA HÀM SỐ ĐA THỨC
I.Mục tiờu:
1.Kiến thức-tư duy: Hs cần nắm được sơ đồ khảo sỏt hàm số (tập xỏc định, sự biến thiờn, và đồ thị), khảo sỏt một số hàm đa thức 
2.Kỷ năng: biết cỏch khảo sỏt một số hàm đa thức 
3.Thỏi độ: tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới
 - Tư duy: hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh suy nghĩ.
IIChuẩn bị tiết dạy: GV:Cỏc cõu hỏi mở; Phiếu học tập,Phấn màu và một số đồ dung khỏc. 
	 HS:-Hoàn thành nhiệm vụ ở nhà và đọc qua nội dung bài mới ở nhà 
III.Phương phỏp dạy học. kết hợp thảo luận nhom va hỏi đỏp
IV.Tiến trỡnh và cỏc hoạt động:	
 1.Ổn định kiểm diện:
 2.Kiểm tra bài cũ: Trỡnh bày cỏch viết một phương trỡnh tiệm cận(TC ngang,đứng,xiờn)
Tỡm cỏc tiệm cận của đồ thị hàm số: 
Tiệm cận đứng: Tiệm cõn ngang: 
3.Bài mới:
Hoạt động của Gv
Hoạt động của Hs
Định nghĩa tập xỏc định của hàm số?
Quy tắc khảo sỏt tớnh đồng biến nghịch biến của hàm số?
Cỏch xỏc định tiệm cận ?
 Nờu phương phỏp ?
 Tỡm những giới hạn nào?
Làm thộ nào để chớnh xỏc húa đồ thị?
Tại sao lai xột tớnh lồi lừm và điểm uốn đối với hàm số đa thức?
Tại sao lại chỉ tỡm tiệm cận của đồ thị hàm phõn thức?
II. Khảo sỏt một số hàm đa thức
 Hoạt động 1:
. Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a ạ 0) :
 Gv giới thiệu vd 1 (SGK, trang 37) 
cho Hs hiểu rừ cỏc bước khảo sỏt hàm số 
 y = ax3 + bx2 + cx + d (a ạ 0).
 Hoạt động 2:
 Yờu cầu Hs khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số y = - x3 + 3x2 – 4. Nờu nhận xột về đồ thị này và đồ thị trong vd 1.
 Gv giới thiệu vd 2 (SGK, trang 39) cho Hs hiểu rừ cỏc bước khảo sỏt hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a ạ 0) và cỏc trường hợp cú thể xảy ra khi tỡm cực trị của hàm số.
 Hoạt động 3:
 Yờu cầu Hs khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số y = -x3 +3x2 - 1.
 Nờu nhận xột về đồ thị.
HS tiếp thu và ghi nhớ
I/ Sơ đồ khảo sỏt hàm số:
Tập xỏc định
Sự biến thiờn.
. Xột chiều biến thiờn của hàm số.
 + Tớnh đạo hàm y’.
 + Tỡm cỏc điểm tại đú đạo hàm y’ bằng 0 hoặc khụng xỏc định
 + Xột dấu đạo hàm y’ và suy ra chiều biến thiờn của hàm số
. Tỡm cực trị
. Tỡm cỏc giới hạn tại vụ cực, cỏc giới hạn vụ cực và tỡm tiệm cận (nếu cú)
. Lập bảng biến thiờn. (Ghi cỏc kết quả tỡm được vào bảng biến thiờn)
Đồ thị.
Dựa vào bảng biến thiờn và cỏc yếu tố xỏc định ở trờn để vẽ đồ thị.
Thảo luận nhúm để 
+ Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số: y = - x3 + 3x2 – 4
+ Nờu nhận xột về đồ thị của hai hàm số: y = - x3 + 3x2 – 4 và y = x3 + 3x2 – 4 (vd 1)
Thảo luận nhúm để 
+ Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số: y = -x3 +3x2 - 1.
+ Nờu nhận xột về đồ thị. 
Hoạt động của Gv
Hoạt động của Hs
 2. H ...  bài tập 40 à 48 trang 43-44 SGK
	-Chuẩn bị tiết sau luyện tập
 ...........................................................................................................................
 Ngày soạn:
	 	 Ngày dạy: 
Tiết:5 	 LUYỆN TẬP
 (Khảo sỏt vẽ Đồ thị hàm số)
I.Mục tiờu:
1.Kiến thức-tư duy: Hs cần nắm được sơ đồ khảo sỏt hàm số (tập xỏc định, sự biến thiờn, và đồ thị), khảo sỏt một số hàm đa thức 
2.Kỷ năng: biết cỏch khảo sỏt một số hàm đa thức 
3.Thỏi độ: tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, - Tư duy: hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh suy nghĩ.
IIChuẩn bị tiết dạy: GV: SGK,Cỏc cõu hỏi mở Phiếu học tập,Phấn màu và một số đồ dung khỏc. 
	 HS:-Làm bài tậpở nhà 
III.Phương phỏp dạy học. - kết hợp thảo luận nhom va hỏi đỏp.
IV.Tiến trỡnh và cỏc hoạt động:
 1.Ổn định kiểm diện:
 2.Kiểm tra bài cũ: Trỡnh bày cỏc bước khi tiến hành khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số? 
3.Bài mới:
 Hoạt động 1 Luyện tập về hàm số bậc 3
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Baứi 1: Cho haứm soỏ : y=f(x) = (m+2)x3 +3x2 +mx-5
a) Khaỷo saựt veừ ủoà thũ m = 0
b) ẹũnh m ủeồ haứm soỏ coự cửùc ủaùi, cửùc tieồu
Hoạt động của Gv
Hoạt động của Hs
 Giỏo viờn định hướng cho HS giải bài tập sau 
Baứi 1: Cho haứm soỏ : y=f(x) = x3 +(m + 1)x2 – m
a) ẹũnh m ủeồ haứm soỏ coự cửùc ủaùi, cửùc tieồu 
b) Khaỷo saựt veừ ủoà thũ m = 2
c) Vieỏt ptrỡnh tieỏp tuyeỏn (c) taùi ủieồm uoỏn.
Hoùc sinh naứo coự theồ neõu ủửụùc ủieàu kieọn ủeồ haứm soỏ treõn coự cửùc ủaùi cửùc tieồu
Coự theồ vieỏt :y’ = x (3x + 2 (m + 1))
y’= 0 Coự 2 nghieọm x= ạ 0
Haứm soỏ khi m=2?
Taọp xaực ủũnh?
Caàn tớnh caực giụựi haùn naứo?
ẹoà thũ coự tieọm caọn khoõng?
Laọp baỷng bieỏn thieõn 
Tớnh y’ vaứ y’’
-2
-2
 y
 0 x
Cho bieỏt ẹieồm uoỏn ?
PTTT taùi 1 ủieọm coự daùng?
Giaựo vieõn yeõu caàu HS giaỷi baứi taọp ụỷ phieỏu hoùc taọp soỏ 1
Haứm soỏ khi m=0?
 ẹieàu kieọn ủeồ haứm soỏ coự cửùc trũ 
Tửứ ủoự suy ra giaự trũ tham soỏ m nhử theỏ naứo?
Caự nhaõn HS tieỏn haứnh giaỷi dửụựi sửù ủũnh hửụựng cuỷa giaựo vieõn
TXẹ : D=R
 y’ = 3x2 +2 (m + 1) x
ẹeồ haứm soỏ coự cửùc ủaùi cửùc tieồu. ẹaùo haứm phaỷi ủoồi daỏu hai laàn ị y’= 0 coự hai nghieọm phaõn bieọt ị D > 0
 D’ = (m + 1)2 > 0 ị m ạ -1
 vaọy m ạ -1 haứm soỏ coự cửùc ủaùi cửùc tieồu
b) Khaỷo saựt veừ ủoà thũ :
 y = x3 + 3x2 – 2
mxd :R
 y’= 3x2 + 6x
 y’= 0 ị x = 0 ; y = -2
 x = - 2 ; y = 2
 y” = 6x + 6
 y” = 0 ị y’ .6x + 6 = 0 ị x = - 1 y = 0
BBT x -Ơ -2 0 +Ơ
 y’ + 0 - 0 +
 y -Ơ 2 2 +Ơ
 Cẹ CT
c)Phửụng trỡnh ttuyeỏn taùi ủieồm uoỏn I(-1 .0)
 y – yo = f’(xo) (x – xo)
 f’(x) = 3x2 + 6x =>(-1) = 3 – 6 = -3
 PTTT y – 0 = - 3x – 3
Caự nhaõn HS suy nghú traỷ lụứi,giaỷi baứi taọp ụỷ phieỏu hoùc taọp soỏ 1
a) Khi m=o ta coự haứm soỏ:
 y=f(x) = 2x3 +3x2 -5 HS tửù khaỷo saựt
b) y’=3(m+2)x2+6x+m
ẹeồ haứm soỏ coự cửùc ủaùi cửùc tieồu. ẹaùo haứm phaỷi ủoồi daỏu hai laàn ị y’= 0 coự hai nghieọm phaõn bieọt ị D > 0 vaứ a khaực 0Keỏt quaỷ: 
	4.Củng cố :
Gv yờu cầu HS nhắc lại cỏc bước khảo sỏt một hàm bậc 3,cỏc đặc điểm riờng và dạng đồ thị Gv yờu cầu HS nhắc lại cỏc bước khảo sỏt một hàm bậc 4-trựng phương ,cỏc đặc điểm riờng và dạng đồ thị
 5.Dặn dũ:	-Làm cỏc bài tập cũn lại từ 40 à 48 trang 43-44 SGK
 -Chuẩn bị bài KSHS phõn thức	 
..............................................................................................................................................................
 Ngày soạn: 
	 	 Ngày dạy: . 
Tiết:6	 LUYỆN TẬP
 (Khảo sỏt vẽ Đồ thị hàm số)
I.Mục tiờu:
1.Kiến thức-tư duy: Hs cần nắm được sơ đồ khảo sỏt hàm số (tập xỏc định, sự biến thiờn, và đồ thị), khảo sỏt một số hàm đa thức 
2.Kỷ năng: biết cỏch khảo sỏt một số hàm đa thức 
3.Thỏi độ: tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, - Tư duy: hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh suy nghĩ.
IIChuẩn bị tiết dạy: GV: SGK,Cỏc cõu hỏi mở Phiếu học tập,Phấn màu và một số đồ dung khỏc. 
	 HS:-Làm bài tậpở nhà 
III.Phương phỏp dạy học. - kết hợp thảo luận nhom va hỏi đỏp.
IV.Tiến trỡnh và cỏc hoạt động:
 1.Ổn định kiểm diện:
 2.Kiểm tra bài cũ: Trỡnh bày cỏc bước khi tiến hành khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số? 
3.Bài mới:
Hoạt động 1Luyện tập về hàm số bậc 4 – Truứng phửụng 
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
 Cho haứm soỏ : y=f(x) =mx4 +(m-1)x2 +(1-2m)
a) Khaỷo saựt veừ ủoà thũ m = 2
b) ẹũnh m ủeồ haứm soỏ chổ coự moọt cửùc trũ
Hoạt động của Gv
Hoạt động của Hs
 Giỏo viờn định hướng cho HS giải bài tập sau 
Cho haứm soỏ y = x4 – 2x2 + 1
a) Khaỷo saựt veừ ủoà thũ (c)
b) Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn (c) taùi ủieồm treõn (c) hoaứnh ủoọ x = 
c) Tỡm giao ủieồm giửừa (c) vaứ ủửụứng thaỳng y = 1
Trỡnh bày cỏc bước khi tiến hành khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số truứng phửụng 
 Taọp xaực ủũnh?
Caàn tớnh caực giụựi haùn naứo?
ẹoà thũ coự tieọm caọn khoõng?
Laọp baỷng bieỏn thieõn 
Tớnh y’ vaứ y’’
Hoùc sinh leõn baỷng veừ ủoà thũ
Coự theồ chổ hoùc sinh laọp cuứng moọt baỷng xaực ủũnh nhửng chuự yự ủeỏn chieàu bieỏn thieõn phuù thuoọc vaứo daỏu cuỷa y’
 x -Ơ -1 0 1 +Ơ 
 y’ - 0 + + 0 - - 0 +
 y’’ + + 0 - - 0 + + 
 y +Ơ 0 1 0 -Ơ
 CT u Cẹ u CT
Cho Hoùc sinh nhaộc laùi phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn (c) taùi Mo (x0 y0) cuỷa haứm soỏ y = f'(x)
 y – y0 = f'(x0) (x – x0)
Giaựo vieõn yeõu caàu HS giaỷi baứi taọp ụỷ phieỏu hoùc taọp soỏ 2
Tỡm haứm soỏ khi m=2
ẹieàu kieọn ủeồ haứm soỏ coự cửùc trũ 
Tửứ ủoự suy ra giaự trũ tham soỏ m nhử theỏ naứo?
Caự nhaõn HS tieỏn haứnh giaỷi dửụựi sửù ủũnh hửụựng cuỷa giaựo vieõn
Khaỷo saựt veừ ủoà thũ 
TXẹ : D=R
ẹh: y' = 4x3 – 4x = 4x (x2 – 1)
 y' = 0 ị x = 0 ; y = 1
 x =1 ; y = 0
 x = -1 ; y = 0
 y’’ = 12x2 –4
 y’’ = 0 ị 12x2 –4 = 0 
ị 
1
1
-1
b) Phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn taùi A
 x = gA = 4 – 4 + 1 = 1
Phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn taùi A(.1)
 y - yo = f’(xo) (x – xo)
 f’(x) = 4x3 - 4x ị 
Caự nhaõn HS suy nghú traỷ lụứi,giaỷi baứi taọp ụỷ phieỏu hoùc taọp soỏ 2
a) Khi m=2 ta coự haứm soỏ:
 y=f(x) = 2x4 +x2 -3 HS tửù thửùc hieọn
b) y’=4mx3+2(m-1)x
ẹeồ haứm soỏ coự cửùc ủaùi cửùc tieồu thỡ y’= 0 coự moọt nghieọm phaõn bieọt 
4.Củng cố :
Gv yờu cầu HS nhắc lại cỏc bước khảo sỏt một hàm bậc 3,cỏc đặc điểm riờng và dạng đồ thị Gv yờu cầu HS nhắc lại cỏc bước khảo sỏt một hàm bậc 4-trựng phương ,cỏc đặc điểm riờng và dạng đồ thị
5.Dặn dũ:	-Làm cỏc bài tập cũn lại từ 40 à 48 trang 43-44 SGK
	-Chuẩn bị bài KSHS phõn thức
.....................................................................................................................................................................
 Ngày soạn : 
Tiết: 7 LUYỆN TẬP( khảo sỏt hàm phõn thức hữu tỉ)
I. Mục tiờu:
1. Về kiến thức:
Phỏt biểu được cỏc bước khảo sỏt hàm phõn thức hữu tỉ, cỏc đặc điểm riờng và dạng đồ thị. 
2. Về kĩ năng:
Rốn luyện được kĩ năng khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị phõn thức hữu tỉ, viết phương trỡnh tiếp tuyến.
3. Về tư duy thỏi độ:
Nghiờm tỳc, cẩn thận, chớnh xỏc, logic
II. Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh:
GV: Bảng phụ
HS: Thước kẽ, thước vẽ đồ thị.
III. Phương phỏp: Hoạt động nhúm, luyện tập
IV. Tiến trỡnh bài học:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
Cõu 1: Nờu cỏc bước khảo sỏt hàm phõn thức hữu tỉ?
Cõu 2: Viết PTTT của hàm số: y = f(x) tại điểm M0(x0;y0)
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG1: Giải bài tập 53 SGK
Hoạt động của giỏo viờn
 Hoạt động của học sinh
GV chia lớp học thành 2 nhúm (nhúm 1 và 2)
GV: Giao nhiệm vụ nhúm 1 làm bài tập 53 (a,b) nhúm 2 làm bài tập 56 (a,b)
GV: Cho đại diện nhúm trỡnh bày.
GV: Gọi HS cỏc nhúm nhận xột, sau đú GV hoàn chỉnh bài dạy ở phần ghi bảng.
GV: từ cõu 53b gợi ý cho hs giải cõu 53c SGK
H1: hai đt song song thỡ cú hệ số gúc như thế nào?
H2: Nờu cỏch tỡm toạ độ tiếp điểm?
Bài 1: y =	
a) Khảo sỏt hàm số trờn.
TXĐ: D=R\{2}
 x=2 là tiệm cận đứng.
y=1 là tiệm cận ngang.
 với x2
BBT
x
-Ơ -Ơ 2 +Ơ
y’
 - || -
y
 1 1 ||+Ơ	1
 -Ơ 
Hàm số nghịch biến trờn mỗi khoảng xỏc định của nú
. ĐĐB 
Đồ thị nhận giao điểm
 I(2; 1) làm tõm đối xứng
b) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm A của đồ thị với trục tung:
A
PTTT cần tỡm là: 
HOẠT ĐỘNG 2: Giải bài tập 56 - SGK
Hoạt H oạt động của GV	
Ghi b Hoạt động của HS
GV gọi học sinh trỡnh bày cõu 56a
Bài 2: a. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số:
Hàm số được viết lại:
.TXĐ: D = 
.Sự biến thiờn:
 BBT
.ĐĐB
. Đồ thị:(Hỡnh vẽ bờn)
Nhận xột:
b) Giữ nguyờn phần đồ thị (C) nằm phớa trờn trục hoành và lấy đối xứng đồ thị (C) nằm phớa dưới trục hoành qua trục hoành
3: Củng cố
4:Dăn dũ:Làm bài tập cũn lại
.........................................................................................................................
Ngày Soạn :
 Tiết :8 luyờn tập :Một số bài toỏn về đồ thị
 I. Mục tiờu:
1.Kiến thức:
 - Học sinh biết cỏch xỏc định giao điểm của hai đường cong
 - Nắm được điều kiện tiếp xỳc của hai đường cong và cỏch tỡm tiếp điểm của chỳng
 -Nắm được cỏc bước giải bài toỏn tỡm tập hợp điểm
2.Kĩ năng:
 - Thành thạo việc xỏc định tọa độ giao điểm của hai đường cong bằng phương trỡnh hoành độ giao điểm và ngược lại
 - Biết cỏch dựng điều kiện tiếp xỳc để lập phương trỡnh tiếp tuyến chung của 2 đường cong ,cũng như tỡm tọa độ tiếp điểm của chỳng
3. Về tư duy và thỏi độ:
+ Rốn luyện tư duy logic, biến đổi toỏn học
+ Rốn luyện tư duy phõn tớch, tổng hợp và đỏnh giỏ.
II.Chuẩn bị: 
1.Giỏo viờn: 
 - Chuẩn bị cỏc bài tập trong sỏch giỏo khoa và một số bài tập ra thờm
 - Thước dài để vẽ đồ thị
2. Học sinh:
 - Giải trước cỏc bài tập trong sỏch giỏo khoa
III.Phương phỏp:
- Dựng phương phỏp gợi mở, nờu vấn đề,kết hợp thảo luận nhúm
- Ngoài ra, sử dụng tổng hợp cỏc phương phỏp khỏc.
IV.Tiến trỡnh bài dạy:
1.Ổn định tổ chức:
2.Bài mới: Sửa bài tập 65 trang 58 sỏch giỏo khoa
 Hoạt động 1: Khảo sỏt vẽ đồ thị hàm số
Hoạt động 2:Tỡm m để đường thẳng (d):y=m-x cắt đường cong ( C ) tại 2 điểm phõn biệt
Gọi HS nờu phương phỏp tỡm giao điểm của hai đồ thị và yờu cầu HS lờn bảng giải
Theo dừi phỏt hiện những chỗ sai hoặc chưa hoàn chỉnh,rồi yờu cầu HS dưới lớp giỳp để HS trờn bảng hoàn chỉnh bài giải
Hỏi: (d) cắt ( C ) 2 điểm phõn biệt khi nào?
.Phương trỡnh hoành độ giao điểm của ( C ) và (d) là: 
3x2-(m+2)x+m+1=0(* )
(vỡ x=1 khụng là nghiệm PT)
(*) cú 2 N0 ph/biệt>0
m2-8m-8>0
Hoạt động 3:Tỡm tập hợp trung điểm của đoạn AB
 Hoạt động của thầy
Hoạt động của trũ
Phỏt phiếu học tập cho cỏc nhúm và yờu cầu cỏc em thảo luận giải trong 5 phỳt
Cho cỏc nhúm đứng tại chỗ trả lời vắn tắt tọa độ điểm M,và biểu thức độc lập đối với m giữa xM và yM .Nhúm nào đỳng cho lờn bảng trỡnh bày
Hỏi:Khi nào thỡ điểm M tồn tại?Điều kiện tương ứng của tham số m như thế nào?
Hoàn chỉnh và nhấn mạnh cỏc bước giải dạng bài tập nầy
+ Tỡm tọa độ củađiểmM
Vỡ xA,xB là 2 nghiệm của phương trỡnh (*) nờn xM== (1)
Vỡ điểm M nằm trờnđường thẳng (d) nờn yM=m-xM (2)
+Khử m từ (1) và (2) ta được hệ thức yM=5xM-2
điểm My=5x-2
+ Giới hạn: 
+ Kluận:
3.Củng cố toàn bài:( 5 phỳt)
 Bài1:Cho hàm số ( C ) và (d) :y=m(x+1) +3
 1/ Khảo sỏt và vẽ đồ thị của hàm số 2/Biện luận số giao điểm của ( C ) và