Giáo án môn Giải tích 12 tiết 67-69: Ôn tập học kỳ I

Tiết 67+68+69 
ôn tập học kỳ I
ôn tập chương i
Ngày soạn:...../......./..........
Ngày dạy:...../......../..........
A- Mục tiêu
- củng cố kiến thức chương I
	Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số
	Cực trị của hàm số
	Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
- vận dụng các kiến thức đã học vào khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
B. Chuẩn bị của thầy và trò
	Giáo viên: giáo án đồ dùng dạy học
	Học viên: sgk đồ dùng học tập, ôn tập kiến thức liên quan
C- Tiến trình bài dạy
1 - ổn định tổ chức
2 - bài dạy
 + Củng cố lý thuyết ( hướng dẫn HV ôn tập lý thuyêt )
 + Bài tập cụ thể
Tiết 1 khảo sát hàm số bậc 3
Hoạt động của GV
hoạt động của HV
Ghi bảng
Gọi học sinh nờu tập xỏc định của hàm số
Tớnh đạo hàm y’ và tỡm nghiệm của đạo hàm
 y’ = 0
Dựa vào dấu của đạo hàm y’ nờu tớnh đồng biến và nghịch biến của hàm số
Phỏt biểu tập xỏc định của hàm số
Phỏt biểu đạo hàm y’ và tỡm nghiệm của đạo hàm
 y’ = 0
Phỏt biểu dấu của đạo hàm y’ nờu tớnh đồng biến và nghịch biến của hàm số
Bài 1. cho hàm số
 y = 2 + 3x – x3 
a) KS sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số 
b) biẹn luân theo m số nghiẹm của phưong trình: 2 + 3x – x3 = m
Giải
a)
*. TXĐ : R
*. Sự biến thiờn :
+ Chiều biến thiờn y' = 3 – 3x2
 y' = 0 
 Trờn khoảng
và
 y' <0 nờn hàm số nghịch biến 
 Trờn khoảng ( – 1;1) y' >0 
 nờn hàm số đồng biến 
Dựa vào chiều biến thiờn
Tỡm điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số
Tớnh cỏc giới hạn tại vụ
cực
Dựa vào chiều biến thiờn và điểm cực trị của hàm số hóy lập bảng biến thiờn 
Tỡm giao điểm của đồ thị với cỏc trục toạ độ
Vẽ đồ thị hàm số
dự vào ĐT hãy biện luân số nghiệm của PT
bài 2: cho hàm số
y = x3 +3x2 + 4x
a) khảo sát và vẽ ĐTHS
b) viết PTTT của ĐTHS tại điểm có hành độ x = -2
c) viết PTĐT đi qua cực đại cực tiểu của ĐTHS
Phỏt biểu chiều biến thiờn
và điểm cực đại , cực tiểu
của đồ thị hàm số
Tớnh cỏc giới hạn tại vụ
cực
Gọi học sinh lập bảng biờn thiờn và tỡm giao điểm của đồ thị với cỏc trục toạ độ
biên luận theo m
* Cực trị :
 Hàm số đạt cực tiểu tại x = –1, 
 yCT = y( –1) = 0
Hàm số đạt cực đại tại x = 1
 yCĐ = y(1) = 4
Cỏc giới hạn tại vụ cực ;
*Bảng biến thiờn 
x – 1 1 
y’ – 0 + 0 –
y 4
 0 CĐ 
 CT
c. Đồ thị : Ta cú 
 2 + 3x – x3 = (x+1)2(2 – x) = 0
 Vậy cỏc giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là 
( –1;0) và (2;0) 
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy là I(0;2)
Ta cú đồ thị nhận I(0;2) làm tõm đối xứng và đồ thị là
( HV tự vẽ)
b) từ ĐT hàm số ta có
số nghiệm của PT là số Giao điểm của hai ĐTHS 
y = 2 + 3x – x3
và y = m
từ đố ta có:
+ m > 4 PT có 1 nghiêm
+ m <0 PT có 1 nghiêm
+ m = 4 hoặc m = 0 PT có 2 nghiêm
+ 0 < m < 4 PT có 3nghiêm phân biệt
Tiết 2 Hàm Trùng Phương
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
 GIới thiệu cho hs dạng của hàm số 
 Nêu h/s trong vd3 sgk để HS khảo sát 
 Tính 
H2? Hãy tìm giao điểm của đồ thị với trục ox?
 Tính f(-x)=?
 F(x)=?
hãy kết luận tính chẵn lẽ của hs? 
 Hãy nhận xét hình dạng đồ thị 
*GV: nhấn mạnh hình dạng của đồ thị trong trường hợp : a>0;a<0
 thực hiện vd4 sgk 
 Tính 
Hãy tìm giao điểm của đồ thị với trục hoành
Nêu cách giải ý b?
Cho HS ghi bảng phân loại 4 dạng của hàm trùng phương vào vở và nhận xét hình dạng đồ thị trong 4 trường hợp.
 Củng cố toàn bài:
 Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt đông 5 SGK
Nhận dạng h/s và cho 1 số vd về dạng đó 
Thực hiện các bước khảo sát dưới sự hướng dẫn của GV 
Tìm giới hạn của h/s khi x
Giải pt :y=0
f(-x)=
f(x)=
h/s chẵn 
Nhận oy làm trục đối xứng 
HS: thực hiện các bước khảo sát dưới sự hướng dẫn của GV
Tìm giới hạn của h/s khi x
Giải phương trình y=0
số nghiệm của phương trình là số giao điểm của hai đt hàm số: 
y= --x+ và
y=m
Bài 1: a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của h/s:
 Y=
 b) viết PTTT của HS tai y = 0
 Giải
 a/
* TXĐ: D=R
* Chiều biến thiên :
 * 
 * hoặc x=0 
 x=
 x=0
 *giới hạn :
BBT
x
- -1 0 1 + 
 - 0 + 0 - 0 +
y
+ -3 + 
 -4 -4
* giao điểm với các trục toạ độ :
 giao điểm với trục tung : A(0;-3)
 giao điểm với trục hoành : 
 B(-;0); C ( ;0) 
Hàm số đã cho là một hàm số chẵn do đó đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng.
b) từ y , = 0 ta có
từ đó tìm x0 rồi giải
Bài 2:
 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
 y= --x+
b) dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình
--x+-m=0
 Giải:
* TXĐ: D=R.
* y’=-2x-2x
* y’ =0 x=0 y=
* Giới hạn:
* BBT
x
- 0 +
y’
 + 0 -
y
-	
* Đồ thị:
Hàm số đã cho là hàm số chẵn do đó đò thị nhận trục tung là trục đối xứng.
b) dựa vào đồ thị ta có
m>3/2 thì pt vô nhiệm
m=3/2 phương trình có 1 nghiệm
m<3/2 phương trình có 2 nghiệm
 VD2: Hai hàm số sau có y’=0 có một nghiệm:
1) y=
2)y= -
Tiết 3
Bài 1. Cho hàm số cú đồ thị là (C )
a.Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b.Định m để đường thẳng d: y=2x-m cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phõn biệt. 
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
- Cho hs nhận xột dạng hàm số.
-Đồ thị này cú những tiệm cận nào?
-Cho 01 hs lờn bảng giải,cỏc hs khỏc thảo luận và giải vào vở.
-Giỏo viờn uốn nắn hướng dẫn cỏc học sinh hoàn thành từng bước
- dạng nhất biến cú a=0
- cú TCĐ : x=-1
 TCN :y=0 ,
 Bài làm: 
*TXĐ: D=R\{-1}
* Sự biến thiờn:
+ đạo hàm:
.hàm số nghịch biến trờn
+ Tiệm cận:
.;
x=-1 là tiệm cận đứng
 suy ra đường thẳng y=0 là tiệm cận ngang
+ BBT: 
* Đồ thị:
ĐĐB:
(0:3) ;(2:1) ;(-2:-3)
Ghi lời giải đỳng giống như học sinh
- Đường thẳng (d) cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phõn biệt khi nào?
-cho hs lập phương trỡnh hđgđ và giải. gọi một học sinh lờn bảng trỡnh bày
- Gv uốn nắn hướng dẫn học sinh từng bước cho đến hết bài.
- phương trỡnh hoành độ giao điểm của (C) và (d) cú hai nghiệm phõn biệt.
Bài giải của học sinh: 
.phương trỡnh hoành độ:
Cú:
Vậy đường thẳng d luụn cắt (C) tại hai điểm phõn biệt với mọi m.
Ghi lời giải đỳng giống như học sinh.
Giải bài Cho hàm số (m là tham số) cú đồ thị là (G)
a/ Xỏc định m để đồ thị (G) đi qua điểm (0;-1)
b/ Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thj của hàm số với m tỡm được.
c/ Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị trờn tại giao điểm của nú với trục tung.
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
 Ghi bảng
HĐTP1: Cõu a
- Điểm M(x,y) thuộc đồ thị của hàm số khi nào?
+ Gọi 1 hs lờn bảng giải cõu a
HĐTP2: Cõu b
- Với m=0, hàm số cú dạng như thế nào?
+ Yờu cầu hs tiến hành khảo sỏt, vẽ đồ thị của hàm số và chỉ định 1 hs lờn bảng giải
+ Gv nhận xột, chỉnh sửa
HĐTP3: Cõuc
- Phương trỡnh tiếp tuyến của một đường cong tại điểm cú phương trỡnh như thế nào?
- Trục tung là đường thẳng cú phương trỡnh?
- Xỏc định giao điểm của đồ thị (G) với trục tung?
- Gọi một hs lờn bảng viết phương trỡnh tiếp tuyến
+ Hs trả lời theo chỉ định của Gv
Để đồ thị (G) đi qua điểm (0;-1) ta phải cú:
+ 
* TXĐ
* Sự biến thiờn
+ Đạo hàm y'
+ Tiệm cận
+ BBT
* Đồ thị.
+ với k là hệ số gúc của tiếp tuyến tại .
+ x=0
+ Giao điểm của (G) với trục tung là M(0;-1)
k=y'(0)=-2
+ Vậy phương trỡnh tiếp tuyến tại M là 
y+1=-2x hay y=-2x-1
Ghi lời giải đỳng giống như học sinh
D . Củng cố:
Hệ thống lại các bài đã chữa
ôn tập các bai toán tương tư trong sách bài tập
E. Rút kinh nghiệm
...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................