Giáo án Giải tích 12 - Tiết 23 - Bài 1: Lũy Thừa

Ngày soạn: 03/10/2009	Chương II. 	HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ
	HÀM SỐ LÔGARIT
Tiết : 23	§1. LŨY THỪA
I – MỤC TIÊU 
1. Về kiến thức:
+ Viết được các biểu thức biểu diễn các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên, chứng minh được các tính chất này trong những điều kiện nhất định.
+ Phát biểu được định nghĩa và viết biểu thức của căn bậc n, chứng minh được các tính chất của căn bậc n.
2. Về kĩ năng:
 Rèn luyện kỹ năng vận dụng định nghĩa của lũy thừa.
3. Về tư duy và thái độ:
 Học sinh được phát triển tư duy thông qua kiến thức của bài học. Tích cực tham gia phát biểu xây dựng bài và biết cách tìm tòi kiến thức.
II – CHUẨN BỊ
1. Chuẩn bị của giáo viên:
	Chọn lọc nội dung ghi bảng hợp lí, lựa chọn ví dụ phù hợp với đối tượng học sinh. 
2. Chuẩn bị của học sinh:
	Xem trước nội dung bài mới, ôn tập kiến thức liên quan đến lũy thừa đã học.
III – HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định tình hình lớp:
	Điểm danh học sinh trong lớp
2. Kiểm tra bài cũ: Gọi học sinh tính: ; 	(3’)
3. Giảng bài mới
@ Giới thiệu bài
	Khái niệm lũy thừa các em đã được tiếp cận và thực hành tính toán nhiều. Nhưng nội dung ở chương trình lớp 12 được nâng cao hơn và vận dụng ở mức độ cao hơn.
@ Tiến trình bài dạy
I. Khái niệm lũy thừa
1. Lũy thừa với số mũ nguyên
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
GV trình bày khái niệm.
HS hiểu đúng các khái niệm, thuật ngữ của khái niệm.
I – KHÁI NIỆM LŨY THỪA
(5’)
1. Lũy thừa với số mũ nguyên
Cho n là một số nguyên dương.
Với a là một số thực tùy ý, lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số a.
 Trong biểu thức , ta gọi a là cơ số, số nguyên n là số mũ.
Áp dụng định nghĩa, tính giá trị các biểu thức:
; 
.
Ví dụ . Tính
 =; = ; = .
Chú ý:
 và không có nghĩa.
Lũy thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự của lũy thừa với số mũ nguyên dương.
HS: Lấy ví dụ minh họa kiến thức này.
, 
 Với 
2. Phương trình 
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
(10’)
GV đặt vấn đề biện luận theo b số nghiệm của phương trình và .
 Bằng cách treo tranh có vẽ hình 26, 27 trên bảng.
 - Khi n lẻ
 - Khi n chẵn:
 	b < 0 ?
	b = 0 ?
	b > 0 ?
HS thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. (Cách biện luận như sách giáo khoa).
- Khi n lẻ: với mọi số thực b thì phương trình đều có nghiệm duy nhất.
- Khi n chẵn:
b < 0 : pt vô nghiệm.
b = 0 : pt có nghiệm x = 0.
b > 0 : pt có 2 nghiệm trái dấu.
2. Phương trình 
- Khi n lẻ: 
với mọi số thực b thì phương trình đều có nghiệm duy nhất.
- Khi n chẵn:
b < 0 : pt vô nghiệm.
b = 0 : pt có nghiệm x = 0.
b > 0 : pt có 2 nghiệm trái dấu.
3. Căn bậc n
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
GV: Tái hiện lại kiến thức đã học bằng cách gọi học sinh tính: , .
HS: Tiếp thu kiến thức mới trên nền kiến thức đã học.
 vì 
 vì 
a) Khái niệm
(14’)
Cho số thực b và số nguyên dương n . Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu .
10’
GV lấy ví dụ minh họa kiến thức căn bậc lẻ của một số thực bất kì.
Tính:
GV: Ta đã biết căn bậc hai của số âm không tồn tại. Tổng quát thành căn bậc chẵn.
GV: Khắc sâu học sinh kiến thức dễ nhầm lẫn đó là “số dương có hai căn bậc chẵn trái dấu nhau” nhầm với “căn bậc chẵn của số dương có hai giá trị”. Điều này nhiều học sinh mắc sai lầm.
1) 
2) 
3) 
HS: Hiểu đúng mọi số thực đều có duy nhất một căn bậc lẻ. Điều này học sinh nhận biết được qua đồ thị hàm số lẻ.
 Ví dụ:
 vì ;
 vì ;
 vì .
HS: Khi làm các bài tập liên quan đến căn bậc n phải chú ý đến tính chẵn, lẻ của n.
HS: Nhầm như sau:
 vì 
 vì 
HS: Cần hiểu đúng số 16 có hai căn bậc 4, số dương được kí hiệu là , còn số âm kí hiệu là .
* Khi n lẻ:
 Với mọi số thực b có duy nhất một căn bậc n của b.
 Kí hiệu là 
* Khi n chẵn:
+ b < 0: Không có căn bậc chẵn.
+ b = 0: Căn bậc n của 0 là số 0.
+ b > 0: Có hai căn trái dấu, kí hiệu số dương là , còn giá trị âm là .
b) Tính chất của căn bậc n
(1). 
(2). 
(3). 
(4). 
(5). 
4. Củng cố
	Hiểu đúng và vận dụng được lũy thừa với số mũ nguyên; căn bậc n của một số thực; tính chất của căn bậc n. Biết dựa vào đồ thị để biện luận số nghiệm của phương trình .
5. Bài tập về nhà
	Tính: ; ; ; 
IV – RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG
Ngày soạn: 03/10/2009	
Tiết : 24	§1. LŨY THỪA
I – MỤC TIÊU 
1. Về kiến thức:
 Phát biểu định nghĩa và viết được biểu thức của lũy thừa với số mũ hữu tỉ và số mũ vô tỉ.
2. Về kĩ năng:
 Rèn luyện được các kĩ năng vận dung định nghĩa của lũy thừa với số mũ hữu tỉ và tính chất của nó để tính các biểu thức liên quan.
3. Về tư duy và thái độ:
 Học sinh được phát triển tư duy thông qua kiến thức của bài học. Tích cực tham gia phát biểu xây dựng bài và biết cách tìm tòi kiến thức.
II – CHUẨN BỊ
1. Chuẩn bị của giáo viên:
 	Chọn lọc nội dung ghi bảng hợp lí, lựa chọn ví dụ phù hợp với đối tượng học sinh.
2. Chuẩn bị của học sinh:
	Xem trước kiến thức lũy thừa với số mũ hữu tỉ; làm bài tập về nhà.
III – HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định tình hình lớp:
	Điểm danh học sinh trong lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
	Trình bày tính chất của căn bậc n. Tính: ; 	.
3. Giảng bài mới
@ Giới thiệu bài
	Theo suy nghĩ thông thường, có lũy thừa với số mũ hữu tỉ, mũ vô tỉ, mũ thực không? Tiết học này ta sẽ tiếp cận với các khái niệm trên.
@ Tiến trình bài dạy
4. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
(9’)
GV trình bày khái niệm lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Chú ý khắc sâu học sinh điều kiện của các tham số:
 a là số thực dương.
 M là số nguyên.
 N là số tự nhiên lớn hơn 1.
GV: Gọi học sinh lên bảng áp dụng khái niệm lũy thừa với số mũ hữu tỉ để tính.
HS chú ý tiếp thu khái niệm. Biết được đây là khái niệm mới cần dành thời gian luyện tập để ghi nhớ và vận dụng tốt.
HS: Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.
Kết quả: 1) 
	 2) 	
Cho số thực dương a và số hữu tỉ , trong đó , , . Lũy thừa của a với số mũ r là số xác định bởi:
Áp dụng: 
Ví dụ 1. Tính:
1) 	2) 
(6’)
GV: Rút gọn biểu thức là dạng toán thường gặp đối với phần kiến thức lũy thừa.
GV: để thời gian học sinh suy nghĩ tìm cách giải.
GV: đưa ra gợi ý hằng đẳng thức:
HS: Nhận thấy biểu thức trên tử tương tự với hằng đẳng thức: 
HS: Biến đổi được kết quả bằng số 1.
Ví dụ 2. Rút gọn biểu thức:
với a, b là những số dương và .
5. Lũy thừa với số mũ vô tỉ
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
(3’)
GV: Gọi HS cho ví dụ về số vô tỉ đã học.
HS: Lấy ví dụ .
5. Lũy thừa với số mũ vô tỉ
GV: Gọi HS dùng máy tính để tính .
HS: Dùng máy tính được:
Ta gọi giới hạn của dãy số là lũy thừa của a với số mũ a, kí hiệu là .
 với .
Chú ý:
II. Tính chất của lũy thừa với số mũ thực
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
(10’)
GV: các tính chất của lũy thừa với số mũ thực tương tự các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên.
GV: Minh họa một vài tính chất lũy thừa nguyên như:
Ví dụ 1. Tính:
Ví dụ 2. Tính: 
HS: Nhận biết các tính chất của lũy thừa với số mũ thực.
II – Tính chất của lũy thừa với số mũ thực
HS: Thực hiện giải các ví dụ.
Ví dụ 1.
Ví dụ 2.
 Cho a, b là những số thực dương; là những số thực tùy ý. Khi đó ta có:
a) Tính chất liên quan đến đẳng thức:
(1). (2). 
(3). 
(4). 
(5). 
(9’)
GV: Giúp học sinh nhận dạng đúng và dùng thích hợp tính chất liên quan đến bất đẳng thức.
+ Xét cơ số a như thế nào.
+ So sánh số mũ.
HS: Để ý các điều mà giáo viên nhắc nhở, khắc sâu. Có thể lấy ví dụ để thể hiện các kiến thức bên. Chẳng hạn.
; 
b) Tính chất liên quan đến bất đẳng thức:
(1). Cơ số a > 1.
(2). Cơ số 0 < a < 1.
Ví dụ: Không sử dụng máy tính, hãy so sánh các số và .
HS: Áp dụng kiến thức trên để so sánh.
+ Nhận biết cơ số: .
+ Số mũ nào lớn hơn thì số đó lớn hơn.
; 
Mà .
Vậy 
4. Củng cố:	Cần nắm vững và vận dụng tốt các tính chất của lũy thừa.
5. Bài tập về nhà	1). Tính 	Kết quả: - 1. 
	2). Rút gọn biểu thức sau: 	Kết quả: .
	Giải các bài tập: 1, 2, 3, 4, 5 SGK – Trang 55-56.
IV – RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG
Ngày soạn: 03/10/2009	 BÀI TẬP
Tiết : 25	§1. LŨY THỪA
I – MỤC TIÊU 
1. Về kiến thức:
 Phát biểu định nghĩa và viết được biểu thức của lũy thừa với số mũ hữu tỉ và số mũ vô tỉ. Củng cố kiến thức về định nghĩa lũy yhừa với số mũ hữu tỷ và các tính chất của lũy thừa voiứ số mũ thực.
2. Về kĩ năng:
 Rèn luyện kỹ năng sử dụng các phép toán về lũy thừa với số mũ thực để tính toán.
3. Về tư duy và thái độ:
 Rèn luyện tư duy linh hoạt, sáng tạo cho h/sinh.
 Học sinh hứng thú tham gia vào các hoạt động của tiết học.
II – CHUẨN BỊ
1. Chuẩn bị của giáo viên:
Đồ dùng giảng dạy, phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh:
Học kỹ bài Lũy thừa và làm các bài tập đã ra về nhà.
III – HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định tình hình lớp:
	Điểm danh học sinh trong lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
Nhắc lại định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỷ? Tính chất của lũy thừa với số mũ thực? Áp dụng: Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ?
i/ ; ii/ ( với a>0).
3. Giảng bài mới
@ Giới thiệu bài
	Giải bài tập nhiều giúp ta rèn luyện kĩ năng tính toán, ôn tập kiến thức đã học.
@ Tiến trình bài dạy
Bài 1/Trang 55. Tính:	b) 	c) 	d) 
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
10’
Cho h/s giải bài 1/ Trang 55.
Chia lớp thành 8 nhóm, 2 nhóm giải 1 câu.
GV vấn đáp h/s nêu cách giải từng câu.
Gọi đại diện 4 nhóm lên trình bày lời giải.
Gọi đại diện 4 nhóm còn lại, nhận xét, bổ sung.
GV khẳng định kết quả.
Nghe, nhận nhiệm vụ.
Câu a/ áp dụng công thức 
Câu b/ áp dụng công thức 
.
Câu c/ d/ áp dụng công thức
 và .
Đại diện 4 nhóm lên trình bày lời giải.
Đại diện 4 nhóm còn lại, nhận xét, bổ sung.
Ghi nhận kiến thức.
a/=9
b/ 
= .
c/ 
= 
= = 8+32 = 40.
d/
= .
Bài 3/ Trang 56. Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: a) 	b) 
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
8’
HĐTP1: Cho h/sinh giải bài 3/ trang 56.
Muốn viết các số sau theo thứ tự tăng dần ta làm thế nào?
GV gọi 2 h/s lên bảng giải 2 câu a/ và b/?
HĐTP2: Cho h/sinh giải bài 5/ trang 56.
Em hãy c/m câu a) ?
Gọi 1 h/sinh c/m.
Tương tự em hãy c/m câu
b) ?
Vậy để giải được bài 5 ta đã dùng kiến thức nào?
Tính từng số rồi so sánh.
=1; 
.
Một h/s c/m câu a)
Một h/s c/m câu b)
Tính chất của h/số mũ.
Kết quả: 
a/ 
b/ 
Bài 4/ Trang 56. Cho a, b là những số thực dương. Rút gọn các biểu thức sau:
a) 	b) 	c) 	d) 
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
20’
Cho h/sinh giải bài 4/Trang 56.
Chia lớp thành 8 nhóm, 2 nhóm giải 1 câu.
Gọi đại diện 4 nhóm lên trình bày lời giải.
Gọi đại diện 4 nhóm còn lại, nhận xét, bổ sung.
GV khẳng định kết quả.
Nghe, nhận nhiệm vụ.
Các nhóm hoạt động.
Đại diện 4 nhóm lên trình bày lời giải.
Đại diện 4 nhóm còn lại, nhận xét, bổ sung.
Ghi nhận kiến thức.
a/=
b/= =
c/ = 
= = .
d/ = 
4.Cuûng coá Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản đã học trong tiết học hôm nay.
5. Baøi taäp veà nhaø Xem kỹ các bài tập đã chữa.
IV – RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG