Giáo án Giải tích 12 - Tiết 20: Đề kiểm tra 45 phút

Ngày
Lớp
Sĩ số
12C3
12C6
Tiết 20 Kiểm tra 45/
I-Mục tiêu :
-Kiểm tra, đánh giá việc nắm kiến thức cơ bản của chương về các nội dung:
 -khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
 -Một số bài tóán có liên quan
-Đánh giá thái độ học tập của học sinh
II- Chuẩn bị
HS: Ôn tập ở nhà 
GV : Đề bài
III- Lên lớp 
Để : 1)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y = x3 + 3x2 – 4 (C)
 2) Từ đồ thị (C) haỹ biện luận số nghiệm của phương trình : x3 + 3x2 =m
 3) Với giá trị nào của m thì hàm số y= x3 + 3mx2 +x-1 có cực trị 
 Đáp án : Câu1 (5 Điểm)
+ D = R
+ y’ = 3x2 + 6x
+ y’ = 0 Û x = 0; x = – 2 ĐB trên (– Ơ ; –2 ) và(0; + Ơ); NB trên (-2;0) 
+ y(0) = – 4; y(–2) = 0 CĐ tại (-2 ;0) ; CT tại (0 ;-4)
+ 
+ Bảng biến thiên :
x
– Ơ –2 0 + Ơ
y’
 + 0 – 0 +
y 
 0 +Ơ 
–Ơ – 4
+ y(0) = – 4; y = 0 Û x = – 2; x = 1
+Đồ thị : Đi qua :(–2; 0), (1; 0), (0; –4)
2 ) Câu2 : (3 Điểm) 
Phương trình : : x3 + 3x2 =m
 x3 + 3x2 – 4 =m-4 
Từ đồ thị (C) ta có :
+Nếu m-4 =-4 hoặc m-4 =0 m=0 hoặc m=4 thì phương trình có 2 nghiệm
+Nếu -4<m-4 <0 0<m<4 thì phương trình có 3 nghiệm
+Nếu m-4>0 hoặc m-4<-4 thì phương trình có 1 nghiệm
3) Câu3 (2Điểm ) 
Để hàm số có cực trị thì y,=0 có nghiệm và đổi dấu :
y, =3x2+6mx +1 có =9m2-3 >0 khi mThì hàm số có cực trị