Giáo án Giải tích 12 - GV: Nguyễn Trung Đăng - Tiết 34, 35: Bất phương trình mũ và Bất phương trình logarit

Tiết 34+35 §6 BPT MŨ VÀ BPT LOG (2 tiết) Soạn ngày 11/11/09
I/ Mục tiêu bài giảng : 
1/ Về kiến thức: Nắm được cách giải các bpt mũ, bpt logarit dạng cơ bản, đơn giản.Qua đó giải được các bpt mũ,bpt logarit cơ bản, đơn giản
2/Về kỉ năng: Vận dụng thành thạo tính đơn điệu của hàm số mũ, logarit dể giải các bpt mũ, bpt log cơ bản, đơn giản
3/ Về tư duy và thái độ:- Kĩ năng lô gic , biết tư duy mỡ rộng bài toán
- Học nghiêm túc, hoạt động tích cực
II/ Chuân bị của giáo viên và học sinh :
 + Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập
 + Học sinh: kiến thức về tính đơn điệu hàm số mũ, logarit và bài đọc trước 
III/Phương pháp: Gợi mở vấn đáp - thuyết trình
IV/ Tiến trình bài học: 
1/ Ổn định tổ chức:
2/ Kiẻm tra bài cũ : 1/ Nêu tính đơn điệu hàm số mũ y = ax ( a> 0, a) và vẽ đồ thị hàm số y = 2x 
 2/ Nêu tính đơn điệu hàm số y = loga x ( a.>0, a, x>0 ) và tìm tập
 Xác định của hàm số y = log2 (x2 -1)
3/ Bài mới : 
Tiết 1: Bất phương trình mũ
HĐ1: Nắm được cách giải bpt mũ cơ bản
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
-Gọi học sinh nêu dạng pt mũ cơ bản đã học
- Gợi cho HS thấy dạng bpt mũ cơ bản (thay dấu = bởi dấu bđt)
-Vẽ đồ thị hàm số y = ax và đt y = b(b>0,b)
H1: hãy nhận xét sự tương giao 2 đồ thị trên
* Xét dạng: ax > b
H2: khi nào thì x> loga b và 
 x < loga b
- Chia 2 trường hợp:
a>1 , 0<a 
GV hình thành cách giải 
- Gv hướng dẫn
- Gv: gọi hs trình bày lên bảng
- hs nhận xét
- GV nhận xét bổ sung.
- VD4 : giải bpt 2x < 16
- Yêu cầu HS nêu tập nghiệm bpt:
a x < b, ax , ax 
I/Bất phương trình mũ :
1/ Bất phương trình mũ cơ bản:
 “Bất phương trình mũ cơ bản có dạng ax > b (hoặc ax ³ b, ax 0, a ¹ 1”
VD1 : Giải BPT
VD2: giải bpt sau:
a/ 2x > 16
b/ (0,5)x 
VD3: Giải bpt sau:
HĐ2:củng cố phần 1
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
- Yêu cầu HS nêu tập nghiệm bpt:
a x < b, ax , ax 
-đại diện học sinh lên bảng trả lời
-học sinh còn lại nhận xét và bổ sung
HĐ3: Giải bpt mũ đơn giản
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
GV: Nêu một số pt mũ đã học,từ đó nêu giải bpt
-cho Hs nhận xét vp và đưa vế phải về dạng luỹ thừa
-Gợi ý HS sử dụng tính đồng biến hàm số mũ
 -Gọi HS giải trên bảng
GV gọi hS nhận xét và hoàn thiện bài giải
GV hướng dẫn HS giải bằng cách đặt ẩn phụ
Gọi HS giải trên bảng
GV yêu cầu HS nhận xét 
2/ giải bpt mũ đơn giản 
VD1:giải bpt (1)
Giải:
(1)
VD2: giải bpt:
9x + 6.3x – 7 > 0 (2)
 Giải:
Đặt t = 3x , t > 0
Khi đó bpt trở thành
t 2 + 6t -7 > 0 (t> 0)
HĐ4: Cũng cố:Bài tập TNKQ
Bài1: Tập nghiệm của bpt : 
 A ( -3 ; 1) B: ( -1 ; 3) C: ( 0 ; 3 ) D: (-2 ; 0 )
Bài 2: Tập nghiệm bpt : 2-x + 2x là:
 A:R B: C: D : S= 
Tiết 2: Bất phương trình logarit
 HĐ5:Cách giải bất phương trình logarit cơ bản
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
GV :- Gọi HS nêu tính đơn điệu hàm số logarit
-Gọi HS nêu dạng pt logarit cơ bản,từ đó GV hình thành dạng bpt logarit cơ bản
GV: dùng bảng phụ( vẽ đồ thị hàm số y = loga x và y =b)
Hỏi: Tìm b để đt y = b không cắt đồ thị
GV:Xét dạng: loga x > b 
( )
Hỏi:Khi nào x > loga b, x<loga b 
GV: Xét a>1, 0 <a <1
I/ Bất phương trình logarit:
1/ Bất phương trìnhlogarit cơ bản:
Dạng; (SGK)
Loga x > b
+ a > 1 , S =( ab ;+
 +0<a <1, S=(0; ab )
VD: 
HĐ6: Ví dụ minh hoạ
Sử dụng phiếu học tập 1 và2
GV : Gọi đại diện nhóm trình bày trên bảng
GV: Gọi nhóm còn lại nhận xét 
GV: Đánh giá bài giải và hoàn thiện bài giải trên bảng
Hỏi: Tìm tập nghiệm bpt:
Log3 x < 4, Log0,5 x 
Cũng cố phần 1:
GV:Yêu cầu HS điền trên bảng phụ tập nghiệm bpt dạng: loga x , loga x < b
loga x 
 Ví dụ: Giải bất phương trình:
a/ Log 3 x > 4
b/ Log 0,5 x 
-Nêu ví dụ 1
-Hình thành phương pháp giải dạng :loga f(x)< loga g(x)(1)
+Đk của bpt
+xét trường hợp cơ số
Hỏi:bpt trên tương đương hệ nào?
- Nhận xét hệ có được
GV:hoàn thiện hệ có được:
Th1: a.> 1 ( ghi bảng)
Th2: 0<a<1(ghi bảng)
GV -:Gọi 1 HS trình bày bảng
 - Gọi HS nhận xét và bổ sung
GV: hoàn thiện bài giải trên bảng
GV:Nêu ví dụ 2
-Gọi HS cách giải bài toán
-Gọi HS giải trên bảng
 GV : Gọi HS nhận xét và hoàn thiệnbài giải
Bài tập : giải các bpt
4x +3.6x – 4.9x < 0(3)
2/ Giải bất phương trình:
a/Log0,2(5x +10) < log0,2 (x2 + 6x +8 ) (2)
Giải:
(2)
Ví dụ2: Giải bất phương trình:
Log32 x +5Log 3 x -6 < 0(*)
Giải:
Đặt t = Log3 x (x >0 )
Khi đó (*)t2 +5t – 6 < 0
-6< t < 1 <-6<Log3 x <1 3-6 < x < 3
HD : (3)
Đặt t = bpt trở thành t2 +3t – 4 < 0
Do t > 0 ta đươc 0< t<1
HĐ7: Củng cố: Bài tập TNKQ
Bài 1:Tập nghiệm bpt: Log2 ( 2x -1 )Log2 (3 – x )
A B C D 
Bài 2 ;Tập nghiệm bpt: Log0,1 (x – 1) < 0
A : R B: C: D:Tập rỗng
Bài 3: tập nghiệm bất phương trình : 
 A/ 
Bài 4: Tập nghiệm bất phương trình:
Dặn dò: Về nhà làm bài tập 1và 2 trang 89, 90 
ÔN TẬP CHƯƠNG II
(Chương trình tự chọn - không có trong PPCT)
I - Mục tiêu bài giảng:
 * Về kiến thức: Qua bài học này giúp học sinh hệ thống các kiến thức về hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit. Cụ thể:
Phát biểu được định nghĩa lũy thừa với số mũ 0, Lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa với số mũ hữu tỷ, lũy thừa với số mũ thực.
Phát biểu được định nghĩa, viết các công thức về tính chất của hàm số mũ.
Phát biểu được định nghĩa, viết các công thức về tính chất của lôgarit, lôgarit thập phân, lôgarit tự nhiên, hàm số lôgarit. 
 * Về kỹ năng: Học sinh rèn luyện các kỹ năng sau:
 - Sử dụng các quy tắc tính lũy thừa và lôgarit để tính các biểu thức, chứng minh các đẳng thức liên quan.
 - Giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit.
 * Về tư duy thái độ: Rèn luyện tư duy biện chứng, thái độ học tập tích cực, chủ động.
II – Chuẩn bị:	
 * Giáo viên: Giáo án, dụng cụ giảng dạy, Sách giáo khoa.
 * Học sinh: Ôn tập lại lí thuyết và giải các bài tập về nhà
III – Phương pháp: Vấn đáp giải quyết vấn đề và kết hợp các phương pháp dạy học khác.
IV – Tiến trình bài học: 
Ổn định lớp:
Kiểm tra bài cũ: 
 Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa và các tính chất của hàm số luỹ thừa?
 Câu hỏi 2: Hãy hoàn thiện bảng sau: 
Tính chất
Hàm số mũ
Hàm số lôgarit
Tập xác định
Đạo hàm
Chiều biến thiên
* Nếu thì hàm số đồng biến trên 
* Nếu thì hàm số nghịch biến trên 
Tiệm cận
Tiệm cận đứng là trục Oy
Dạng đồ thị
Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 1 : Sử dụng các tính chất của hàm số mũ và lôgarit để giải các bài tập sau:
 a) Cho biết tính b) Cho biết tính 
- Nhắc lại các tính chất của hàm số mũ và lôgarit .
- Vận dụng làm bài tập trên.
a) 
b) Ta có:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 2 : Giải các phương trình mũ và lôgarit sau:
 a) 
 b) 
 c) 
- Nhắc lại phương pháp giải phương trình mũ.
- Vận dụng làm bài tập trên.
- Nhắc lại phương pháp giải phương trình lôgarit.
- Tìm điều kiện để các lôgarit có nghĩa?
- Hướng dẫn sử dụng các công thức
+ 
+ 
+ để biến đổi phương trình đã cho
- Vận dụng làm bài tập trên.
- Nhắc lại công thức lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên.
- Quan sát phương trình c) để tìm phương pháp giải.
- Giáo viên nhận xét, hoàn chỉnh lời giải.
 a) 
b) (*)
Đk: 
c) (3)
(3)
TIẾT 2
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 3: Giải các bất phương trình sau :
a) 
b) 
- Đưa các cơ số trong phương trình a) về dạng phân số và tìm mối liên hệ giữa các phân số đó.
- Vận dụng giải bất phương trình trên.
-Nêu phương pháp giải bpt lôgarit: 
- Vận dụng phương pháp trên để giải bpt.
-Giáo viên nhận xét và hoàn thiện lời giải của hoc sinh.
Bài tập bổ sung : 
 Bài 1 : Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) 
b) (*)
c) 
a) 
b) (*)
Đk: 
Tập nghiệm 
* Hướng dẫn giải: 
a) Ta có: KQ : 
b) Ta có: ; có là nghiệm và hàm số : là hàm số đồng biến;
 là hàm số nghịch biến. KQ : x = 1
c) Tập nghiệm bất phương trình 
Củng cố:
- Nêu tính đồng biến nghich biến của hàm số mũ và lôgarit.
- Nêu các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình lôgarit.
Hướng dẫn học bài ở nhà và bài tập về nhà 
 - Xem lại các kiến thức đã học trong chương II, Làm các bài tập còn lại ở SGK và SBT.
 - Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chương II