Đề dự bị 1 - Tuyển sinh đại học môn toán khối B - năm 2002

ĐỀ DỰ BỊ 1 - TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 
 MÔN TOÁN KHỐI B - NĂM 2002
Câu I (2 điểm)
	Cho hàm số : y = 	(1)	(m là tham số)
Cho 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: y = 4x + 2 .
2. Tìm m thuộc sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (1) và các đường thẳng x = 0 , x = 2 , y = 0 có diện tích bằng 4.
Câu II (2 điểm)
Giải hệ phương trình : .
Giải phương trình .
Câu III (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a . Gọi E là trung điểm của cạnh CD . Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến đường thẳng BE.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng 
 và mặt phẳng (P): 4x – 2y + z – 1 = 0 .
Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng (P).
Câu IV (2 điểm)
Tính giới hạn .
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường tròn và . Viết phương trình các tiếp tuyến chung của hai đường tròn (C1) và (C2) .
Câu V ( 1 điểm)
Giả sử x, y là hai số dương thay đổi thoả mãn điều kiện .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau