Giáo án Đại số 12 - Tiết 25 đến Tiết 27

Ngày giảng
Lớp dạy
Sĩ số , tờn học sinh vắng mặt
12 C1
12 C2
Tiết 25 Đ3. Lễ GA RÍT ( 2Tiết)
A.Mục tiêu:
1.Về kiến thức: 
- Biết ĐN và tính chất lôgarit và các quy tắc tính lôgarit của một tích, một thương, lôgarit của một luỹ thừa. công thức đổi cơ số, Lôgarit thập phân, lôgarit tự nhiên
2.Về kĩ năng:
- Biết vận dụng ĐN, tính chất, các quy tắc tính lôgarit để giải các dạng bài tập cơ bản 
trong SGK
3. Về thái độ :
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tính sáng tạo trong giải toán
B. chuẩn bị của GV,hs
GV: Bảng phụ, Bài soạn
HS: Bảng phụ, máy tính
C. Tiến trình lên lớp TIếT 1
1- Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài giảng
2- Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và h/s
Nội dung ghi bảng
GV: gọi 1hs lờn thực hiện -bảng phụ
HS: thực hiện
HĐ1: Tỡm x để 
a) 2x = 8 b) 2x = 
c) 3x = 81 d) 5x = 
GV: đỏnh giỏ và nhận xột
GV: đi xõy dưng k/n lụgarớt
 . Biết tớnh b - là bài toỏn tớnh lũy thừa với số mũ thực của 1số
. Biết b tớnh - là k/n lấy lụgarớt của 1số
GV: nờu đ/n về k/n lụgarớt
HS: ghi nhớ KT
GV: h.dẫn hs thực hiện vdụ dựa vào đ/n
GV: gọi 1 hs thực hiện HĐ2
a) Tính 
HS: thực hiện
GV: Đỏnh giỏ kết quả
GV: cú số x,y nào t/món để 
3x = 0, 2y = -3 không?
HS: trả lời
GV: nờu T/c 
HS: ghi nhớ T/c
HĐ3: gv gọi 1 hs đứng tại chỗ c/m t/c
Gợi ý : dựa vào đ/n để c/m
HS: thực hiện
GV: Đỏnh giỏ kết quả
GV: gọi 1 hs lờn bảng tớnh
4 =? , ()=?
HS : thực hiện
GV: Chia lớp thành 4 nhúm thực hiện trong 5 phỳt
Nhúm 1+2: Tớnh và 
So sánh các kquả
Nhúm 3+4 : Tớnh và log Và so sỏnh kết quả
Sau đú nhúm 1 ,2 Ktra chộo 
nhúm 3,4 Ktra chộo
GV: nhận xột K.quả của cỏc nhúm 
Chỉnh sửa nếu sai
Từ hđ trờn ta cú cỏc đ.lớ sau
GV: để lại K.quả của nhúm 1,2 rồi đưa ra ND đ.lớ1
HS: ghi nhớ đ.lớ1
GV: dựa vào đ.lớ1 
Tớnh log18 +log2=?
GV: chỳ ý cho hs cỏch tớnh 
log(b.b.......b)
GV: y.cầu hs ỏp dụng chỳ ý để thực hiện HĐ6
HS: 12C1 thực hiện
GV: Đỏnh giỏ kết quả
GV: treo K.quả của nhúm 3,4 rồi đưa ra ND đ.lớ2
HS: ghi nhớ đ.lớ2
Đlớ2 được c/m t như đlớ1
GV: h.dẫn hs ỏp dụng đlớ 2 để thực hiện vớ dụ
I/ Khái niệm lôgarit:
HĐ1: 
Giải: 
a) x=3 c) x = 4
b) x = -2 d) x = -3
* Cho số dương a >0 , P.trỡnh: a=b
Đưa đến 2 bài toỏn ngược nhau
. Biết , tớnh b
. Biết b , tớnh 
1. Định nghĩa:
Cho a,b >0, với a1 .Số t/món đ.thức: a=b
được gọi là lụgarớt cơsố a của b. Kớ hiệu: logb
Với a,b> 0, 
VD1:
.log27 =3 vỡ 3=27
. log25 =-2 vỡ ()=25
HĐ2:
Giải: a) 
Vậy log4=-2
b) 
 Vậy log=-3
b) ko cú số x, y nào để 3x = 0, 2y = -3 
Vỡ 3 , 2 luụn dương
*Chỳ ý: ko cú lụgarớt của số õm và số 0
2. Tính chất
Cho a , b > 0 , a1. 
, 
, 
HĐ3:
CM : 
Cỏc t/c cũn lại cm tương tự
Vớ dụ2:SGK-T62
HĐ4:
4=2=(2)=()=
()=(5)= (5)=()=9
II- Quy tắc tớnh lụgarit
HĐ 5: Cho b1 = = 25 , b2= 23
*Tính và 
Và so sánh các kết quả
*Tớnh và log 
Và so sỏnh kết quả
Giải
*)= log2+log2=5+3=8
=log(2.2) =log2=8
Nhận xột: =
*)=log2-log2=5-3=2
 log = log=log2=2
Nhận xột: =log 
1)Lụgarớt của một tớch:
*Đ.Lớ1: Cho a, b,b >0 , a1 Ta cú:
log(b.b )= logb+logb
CM : SGK- T63
Vớ dụ3 : Tớnh log18 +log2= log(18.2) = 
=log36=log6=2
*Chỳ ý: 
log(b.b.......b)= logb+logb+... +logb
(a, b,b,...,b >0 , a1 )
HĐ6
2) Lụgarớt của một thương
*Đ.Lớ2: Cho a, b,b >0 , a1 Ta cú:
log=logb-logb
Đặc biệt: 
log= -logb 
( a, b >0 ,a1)
Vớ dụ4: 
Tớnh =log8 + (log1-log8) =
=log8 +log1-log8 = log1=0
3- Củng cố : Nắm được ĐN, các tính chất, lôgarit của một tích, một thương
4- Hướng dẫn học bài ở nhà:VN học công thức và xem các phần lí thuyết còn lại
 làm cỏc BT1,2,3 (T68 )
Ngày giảng
Lớp dạy
Sĩ số , tờn học sinh vắng mặt
12 C1
12 C2
Tiết 26 Đ3. lôgarit ( T2) 
 A.Mục tiêu:
1.Về kiến thức: 
- Biết ĐN và tính chất lôgarit và các quy tắc tính lôgarit của một tích, một thương, lôgarit của một luỹ thừa. công thức đổi cơ số, Lôgarit thập phân, lôgarit tự nhiên
2.Về kĩ năng:
- Biết vận dụng ĐN, tính chất, các quy tắc tính lôgarit để giải các dạng bài tập cơ bản 
trong SGK
3. Về thái độ :
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tính sáng tạo trong giải toán
B. chuẩn bị của GV,hs
GV: Bảng phụ, Bài soạn
HS: Bảng phụ, máy tính
C. Tiến trình lên lớp TIếT 2
1- Kiểm tra bài cũ: 
Nêu công thức của ĐN, tính chất, lôgarit của một tích 
HS: lên bảng ghi lên bảng
áp dụng: Tính 
2- Bài mới
 HĐ c ủa GV v à HS
 Nội dung ghi bảng
GV: Hướng dẫn hs ghi nhớ đ.lớ3 
và trường hợp đặc biệt của đlớ 3
HS: ghi nhớ KT
GV: h.dẫn hs thực hiện VD theo đ.lớ3
HS: thực hiện theo h.dẫn
GV: gọi 1hs lờn bảng thực hiện HĐ8
HS: thực hiện
GV: Đỏnh giỏ kết quả
GV: nờu mối liờn hệ giữa cỏc kết quả thu được ?
HS: trả lời
GV: nờu đ.lớ4 và cỏc trg hợp đặc biệt
HS: ghi nhớ KT
HDHS: cm đlớ 4- ỏp dụng t/c và đlớ3
GV: gọi 1hs thực hiện vd này 
HS: thực hiện
GV: Đỏnh giỏ kết quả
GV: gọi 1hs thực hiện vd này
HS: thực hiện từ 
Tớnh được 
Từ đú tính log205
GV: Đỏnh giỏ kết quả
GV: gọi 1hs thực hiện vd này 
HS: thực hiện
GV: Đỏnh giỏ kết quả
GV: H.dẫn hs thực hiện vd này
HS: làm theo h.dẫn của GV
GV: nờu K/n về lụga rớt thập phõn và lụga rớt tự nhiờn
HS: ghi nhớ KT
GV: Đó biết e= (1+)
 e2,718281828459045
GV: H.dẫn hs cỏch tớnh Muốn tớnh logb với a 10 và ae
bằng mỏy tớnh bỏ tỳi 
HS: thực hành theo h.dẫn
GV: H.dẫn hs cỏch so sỏnh 2số
+lg3 với lg19-lg2
HD: đặt =+lg3
 =lg19 -lg2
Áp dụng đ.lớ và đ/n để so sỏnh đc 
 , 
HS:" làm theo h.dẫn
lg10=1
3- Lôgarit của một luỹ thừa:
*Định lí 3:Cho a, b >0, với . ta cú
CM: đặt 
Do đú : 
Suy ra 
Đặc biệt: log = logb
Ví dụ 5: Tính giá trị biểu thức
a) log = log9 = log3 = 
b) log - log12 + log50 =
 = log -log+log50 =log=
 =log25 = log5 = 2 
III- Đổi cơ số
H8:Cho a = 4, b = 64, c = 2. 
Tính .
 Tìm một biểu thức liên hệ giữa ba kết quả thu được
Giải:
Từ đó suy ra : logca.logab = logcb
log64 = logab = 
*Định lí 4:Cho a, b, c >0 ,với ,
Ta có :
 logab = 
Đặc biệt: 
C/M : ỏp dụng t/c và đlớ3
logb = log(a) = logb.loga
Vỡ a1 loga 0 logab = 
IV-Vớ dụ ỏp dụng
Vớ dụ 6: Tớnh
a) 27 = 3 = 3= (3)= 2=2
b) 9= 3=3= (3)= 2=16
Ví dụ 7: Cho . hãy tính log205 theo
Giải: Ta có 
Vậy 
Ví dụ 8: Rút gọn biểu thức
Giải:Ta có 
Vớ dụ 9: So sỏnh log23 và log65
Giải : Đặt 
. Vậy log23 > log65
V) LụGaRớt thập phõn và LụGaRớt tự nhiờn
1)Lụga rớt thập phõn
* Lụgarớt thập phõn là lụga rớt cơ số 10
logb thường được viết là: logb hoặc lgb
2)Lụgarớt tự nhiờn : 
* Lụgarớt tự nhiờn là lụgarớt cơ số e
 logb được viết là : lnb
*Chỳ ý : Muốn tớnh logbvới a 10 và ae
bằng MTbỏ tỳi ta cú thể sử dụng CT đổi cơ số
VD10: log3 = 1,584962501
 log0,8 = - 0,203114013
VD11: Hóy so sỏnh +lg3 với lg19-lg2
Ta cú : đặt =+ lg3 =lg10+lg3=lg3
 3=10
 đặt =lg19 -lg2= lg=10
Ta so sỏnh 2số : 3 và 
(3) = 90 = 
()= < 3< 
101 )<
Vậy: +lg3 < lg19-lg2
3-Củng cố: 
Nắm đựơc qui tắc lụgarớt của một lũy thừa , CT đổi cơ số của lụga rớt
Nắm được cỏc dạng bài tầp đó làm và cỏc K/n về lụga rớtthập phõn và lụgarớt tự nhiờn
4- Hướng dẫn bài tập về nhà :- Học thuộc cỏc CT về Logarit
 - L àm cỏc bài tập T68 
Ngày giảng
Lớp dạy
Sĩ số , tờn học sinh vắng mặt
12 C1
12 C2
Tiết 27 luyện tập
A.Mục tiêu:
1.Về kiến thức: 
- Nắm chắc ĐN và tính chất lôgarit và các quy tắc tính lôgarit của một tích, một thương, lôgarit của một luỹ thừa. công thức đổi cơ số, Lôgarit thập phân, lôgarit tự nhiên
2.Về kĩ năng:
- Vận dụng ĐN, tính chất, các quy tắc tính lôgarit để giải toántính, rút gọn biểu thức , so sánh các cặp số. 
3. Về thái độ :
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong giải toán. Tinh thần hợp tác trong quá trình giải toán
B. chuẩn bị của GV,hs
GV: Bảng phụ, điền khuyết CT về Lụgảit
HS: Bảng phụ, máy tính 
C. Tiến trình lên lớp
1- Kiểm tra bài cũ: (KT 15 phỳt)
a) Rỳt gọn biểu thức sau: A= 
b) Biết log28 =a .Tớnh log7 , và log16 theo a 
Đỏp Án.
a)(5đ) A== == 
= = = 
b) (5đ)
Ta cú log28 = log(14.2) = 1+log= 1+ = 1+ =1 +
 log28 =a 1 += a 1+log+1 = a(log+1 )
2 + log7= a + a.log7 (1-a)log7 = a -2
Vậy: log7 = 
Ta cú : log16 = log2= .4log2 = 2log2 = = 
2- Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và h/s
Nội dung
GV: Giao nhiệm vụ cho hs lờn bảng trỡnh bày
GV: gợi ý : ỏp dụng qui tắc và t/c để tớnh
ADCT: a=b
HS: thực hiện cỏch giải
GV: nhận xột và đỏnh giỏ K.Quả
GV gọi 2 HS lên bảng làm bài 3
HS: lờn bảng thực hiện
GV: nhận xột đỏnh giả k.quả
GV: H.dẫn cho hs cỏch giải 
HS: thực hiện theo h.dẫn
log35 =?
log4=?
GV: gọi 2hs lờn thực hiện tương tự
HS: lờn bảng thực hiện
log210 > log28 =3 log210 > 3
log530 < log125 =3log530 <3
GV: gọi 2hs lờn bảng thực hiện
HS: lờn bảng giải
GV: Gọi HS nờu hướng giải bài 5
HS: Nờu hướng giải
HS: thực hiện cỏch giải
GV: nhận xột và đỏnh giỏ K.Quả
Bài 2(T68): tính 
(2)=(2)=3=9
= (3)=(3)=2=
= (3)= (3)=(3)=16
=(2)=(2)=(2)=9
Bài 3(T68): Rút gọn biểu thức sau:
a) log36.log89.log62 = log36.log62.log89=
=log6log=log32.log23=log=
==
b) logab2 + = logb+log(b)= 
=logb+ logb =2logb=
 Bài 4(T68): so sánh các cặp số:
a) log5 và log4
Đặt 
 > 
Vậy log35 > log74
b) log0,32 và log53 
Đặt 
Vậy log0,32 < log53
c) 
log210 > log28 =3 log210 > 3
log530 < log125 =3log530 <3
log210 > 3, log530 <3
Vậy log210 > log530
Bài 5(T68): 
a) log301350 = 2log303 + log305 +log3030 
= 2a+b+1
b) log2515 = 
Vậy 
3- Củng cố: nắm được các bài tập đã chữa
4- Hướng dẫn học bài ở nhà: VN xem bài 4 T 46