Đề số 20 thi thử đại học, cao đẳng năm 2010 môn thi : Toán

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010
Môn thi : TOÁN
Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề
I:PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
 CâuI: Cho h/s có đồ thị (C)
Khảo sát vẽ đồ thị h/s
Cho Một ttuyến tại Mo của (C) Cắt đthẳng y=x tại A ;Cắt oy tại B 
Chứng minh rằng Tich OA.OB không phụ thuộc vào vị trí của Mo
CâuII: 1. Giải PT: 
2.Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh 
CâuIII: Tính tích phân :I=
CâuIV: 1.Cho hình hộp lập phương ABCDcạnh bằng a
 lấy 
Đường thẳng qua K//MN cắt mp(ABCD) tại Q .Tính KQ theo a
2.Trong mpOxy cho A(1;1) ;B(0;2).Tìm C sao cho CA =CB và C cách 
một khoảng bằng 1
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)
C©u V.a Cho PT: 
Giải PT khi a=1
 b) Tìm a để PT có nghiệm
C©u VI.a Tìm hệ số của x5 trong khai triển của biểu thức: 
CâuVb: 1.Giải PT: 
 2.Cho số phức z = 1 + i. Hãy viết dạng lượng giác của số phức z5.
CâuVIb: : Tìm các số âm trong dảy .
 Hết
 HƯỚNG DẨN GIẢI(đăng ngày 20/5/09)
I:PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
CâuI: Cho h/s có đồ thị (C)
1.Khảo sát vẽ đồ thị( h/s tự giải)
2.Cho Một ttuyến tại Mo của (C) Cắt đthẳng y=x tại A ;Cắt oy tại B 
Chứng minh rằng Tich OA.OB không phụ thuộc vào vị trí của Mo
BG:*PT tiếp tuyến tại Mo là:
 * Tại A =>A ;cắt Ox tại B
 *Ta có là hằng số không phụ thuộc vào vị trí của Mo
CâuII: 1. Giải PT: (1)
BG:(1)
2.Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh 
BG: §K: 
BÊt ph­¬ng tr×nh ®· cho t­¬ng ®­¬ng víi 
 ®Æt t = log2x,
BPT (1) ó
VËy BPT ®· cho cã tËp nghiÖm lµ: 
CâuIII: Tính tích phân :I=
BG: *Đặt t=lnx=>dt=
 *khi x=1=>t=0 ;x=2=>t=ln2
 * I=
CâuIV: 1.Cho hình hộp lập phương ABCDcạnh bằng a
 lấ
Đường thẳng qua K//MN cắt mp(ABCD) tại Q .Tính KQ theo a
BG:(h/s tự vẽ hình)
Chọn Oxyz/ O=A=>B(a,0,0) ;D(0;a;0) ;M(0;0;a/2) ;
Ta có; QK qua K; QK //MN =>vtcp của QK là 
Mp(ABCD) trùng với mp(Oxy0=> PT: z=o
=>
 =>QK=
2.Trong mpOxy cho A(1;1) ;B(0;2).Tìm C sao cho CA =CB và C cách 
một khoảng bằng 1
BG: Gọi C(x;y) =>(1)
 Mặt khác AB=AC =>
 Từ (1) và (2)=>
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)
C©u V.a1. Giải PT: 
 *Đặtu= ; v= (đk: ) 
2.Tìm a để PT có nghiệm
*Đặt f(x)=
Dùng bbt=>PT f(x)=a có nghiệm khi:
C©u VI.a Tìm hệ số của x5 trong khai triển của biểu thức: 
Bg: Công thức khai triển của biểu thức là:
Để số hạng chứa x5 vậy k=2 và n=3 Vậy hệ số của x5 là 
CâuVb: 1.Giải PT: 
* (1) 
+Đặt f(x) ==> (x)<0 ( Vì ) 
nên vế trái là hàm số nghịch biến trên R
 + Mặt khác : f (2) = 1 nên pt (1) f (x) = f (2) x = 2 . 
 2.Cho số phức z = 1 + i. Hãy viết dạng lượng giác của số phức z5.
BG : 
CâuVIb: : Tìm các số âm trong dảy .
BG: Ta có ĐK:nN
:
 Vậy dảy có là nhửng số âm 
 Hết