Đề dự bị 2 - Tuyển sinh đại học môn toán khối D - Năm 2002

ĐỀ DỰ BỊ 2 - TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 
 MÔN TOÁN KHỐI D - NĂM 2002
Câu I (2 điểm)
	Cho hàm số (1) (m là tham số) 
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 8 .
	2. Xác định m sao cho đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt .
Câu II (2 điểm)
Giải bất phương trình .
Xác định m để phương trình 
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn .
Câu III (3 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) . Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SBC) theo a , biết rằng .
Tính tích phân .
Câu IV (1 điểm)
	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường tròn 
(C1): , (C2): 
Viết phương trình đường tròn đi qua các giao điểm của (C1) , (C2) và có tâm nằm trên đường thẳng d: x + 6y – 6 = 0.
Viết phương trình tiếp tuyến chung của các đường tròn (C1) , (C2) .
Câu V ( 2 điểm)
Giải phương trình 
.
Đội tuyển học sinh giỏi của một trường gồm 18 em , trong đó có 7 học sinh khối 12 , 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10 . Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 học sinh trong đội đi dự trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất một em học sinh.