Giáo án Giải tích lớp 12 tiết 13: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Tuaàn 5 tieát 13 
Ngaøy soaïn : 	Ngaøy daïy :
Baøi soaïn : 	§5 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
I.MUÏC TIEÂU :
- Học sinh nắm vững :
	+ Sơ đồ khảo sát hàm số chung
	+ Sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba .
- Nắm được các dạng của đồ thị hàm số bậc ba , tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba .
- Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc ba.
II.CHUAÅN BÒ
- Giáo viên : Thöôùc , phaán maøu , baûng phuï , SGK .
- Học sinh : Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà. Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.
III.THÖÏC HIEÄN TREÂN LÔÙP :
1.Ổn định .
2.Kiểm tra bài cũ :
	 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai: y= x2 - 4x + 3
3.Bài mới:
Hoạt đông của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoaït ñoäng 1: Ứng dụng ñaïo haøm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
-GV treo baûng phuï ghi caùc böôùc thöïc hieän cho HS tính toaùn hoaøn thaønh phaàn noäi dung töông öùng : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y= x2 - 4x +3
+Tìm TX Đ của hàm số ?
+ Xét tính đơn điệu và cực trị của hàm số ? 
+ Tìm các giới hạn
 (x2 - 4x + 3 )
 ( x2 - 4x + 3 )
+ Tìm các điểm đặc biệt của đồ thị hàm số
+ Vẽ đồ thị
Hoaït ñoäng 2 : Neâu sô ñoà khaûo saùt haøm soá .
Töø hoaït ñoäng 1 yeâu caàu HS neâu sô ñoà khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá 
Hoaït ñoäng 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số baäc ba .
Cho HS khaûo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 -4
+Tìm TX Đ ?
+ Xét chiều biến thiên gồm những bước nào?
+ Tìm các giới hạn taïi voâ cöïc cuûa haøm soá .
+Haõy lập BBT ?
+ Nhận xét các khoảng tăng giảm và tìm các điểm cực trị ?
+ Tìm các giao điểm của đồ thị với Ox và Oy ?
+ Vẽ đồ thị hàm số ?
+Tìm taâm ñoái xöùng cuûa ñoà thò haøm soá (Tìm y’’
 Giải pt y’’= 0)
-Gọi 1 học sinh lên bảng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 
y = - x3 + 3x2 - 4x +2
Hoaït ñoäng 5 : Hình thành bảng dạng đồ thị hsố bậc ba:
y=ax3+bx2+cx+d (a≠0)
Gv đưa ra bảng phụ đã vẽ sẵn các dạng của đồ thị hàm bậc 3
-Hoaøn thaønh caùc noäi dung theo yeâu caàu cuûa GV baèng hoaït ñoäng caù nhaân :
+TX Đ: D=R
y’= 2x - 4
y’= 0 => 2x - 4 = 0
 x = 2 
=> y = -1
 = -¥
= +¥
x
-¥ 2 +¥
y’
 - 0 +
y
+¥ +¥
 -1
Nhận xét :
 hsố giảm trong ( -¥ ; 2 ) 
 hs tăng trong ( 2 ; +¥ )
hs đạt CT tại điểm ( 2 ; -1 )
Cho x = 0 => y = 3 
Cho y = 0 x = 1 hoặc x= 3
 Các điểm đặc biệt
 ( 2;-1) ; (0;3) (1;0) ; (3;0)
Neâu sô ñoà khaûo saùt nhö SGK .
TX Đ : D=R
 y’ = 3x2 + 6x
 y’ = 0 3x2 + 6x = 0
 x = 0 => y = -4
 x = -2 => y = 0 
 ( x3 + 3x2 - 4) = - ¥
(y= x3 + 3x2 - 4) = +¥ 
BBT
x
-¥ -2 0 +¥
y’
 + 0 - 0 +
y
+¥
-¥ -4 
Hs tăng trong (-¥ ;-2 ) và ( 0;+¥) 
Hs giảm trong ( -2; 0 )
Hs đạt CĐ tại x = -2 ; yCĐ=0
Hs đ ạt CT tại x = 0; yCT= -4 
 Cho x = 0 => y = -4
 Cho y = 0 => 
y’’ = 6x +6
y‘’ = 0 => 6x + 6= 0
 x = -1 => y = -2 
TXĐ: D=R
y’= -3x2 +6x - 4
y’ < 0, 
; 
BBT
x
-¥ +¥
y’
 -
y
+¥
 -¥
Đ Đ B: (1; 0); (0; 2)
Hs nhìn vào các đồ thị ở bảng phụ để đưa ra các nhận xét.
I.SÔ ÑOÀ KHAÛO SAÙT HAØM SOÁ :
II.KHAÛO SAÙT MOÄT SOÁ HAØM PHAÂN THÖÙC VAØ HAØM ÑA THÖÙC
1.Haøm soá y = ax3 + bx2 +cx +d ( a 0)
Lưu ý: đồ thị y= x3 + 3x2 - 4 có tâm đối xứng là điểm I ( -1;-2)
hoành độ của điểm I là nghiệm của pt: y’’ = 0
4. Củng cố: 
Gv nhắc lại các bước KS VĐT hàm số và dạng đồ thị hàm số bậc 3.
5. Höôùng daãn hoïc ôû nhaø : 
	-Xem laïi noäi dung baøi hoïc .
	-Laøm baøi taäp 1 trang 43 SGK