Đề kiểm tra môn Toán 12 học kỳ II

ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN 12 HỌC KỲ II -THUẬN
Thời gian : 150 phút
Bài 1: Cho hàm số y= x3 - 3x2 + 3, ( có đồ thị (C) ).
	1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
	2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường 	 
 thẳng y= -3x +5.
	3. Dựa vào đồ thị (C) hãy tìm tất cả các giá trị m để phương trình sau có 	 
 đúng một nghiệm : x3 -3x2 - m3 + 3m2 = 0.
Bài 2 : 1.Tính tích phân I=
	 2. Giải phương trình : .
Bài 3 : Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E) : 3x2 + 7y2 = 21
	 1. Xác định độ dài trục lớn, trục nhỏ, tọa độ tiêu điểm và tâm sai của (E).
	 2. Viết phương trình tiếp tuyến với (E) tại , ( với )
Bài 4 : Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm :
	 A(-1; 2; 4), B(-2; 0; 3), C(1; -2; 5), D(0 - 1, 1).
	1. Chứng tỏ rằng bốn điểm A, B,C, D cùng nằm trong một phẳng, tính thể tích 
 tứ diện ABCD.
	2. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD).