Vấn đề 2 Tích phân

VẤN ĐỀ 2
TÍCH PHÂN
A/ CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NHỚ:
I) Định nghĩa tích phân:
* f(x) là một hàm số liên tục/ khoảng K.
* a, b K.
* F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K.
* Tích phân đi từ a đến b của f(x) là một số thực được kí hiệu & xác định: 
6) trên đoạn 7) trên đoạn 8) trên đoạn 
9) t biến thiên trên đoạn là một nguyên hàm của f(t) và G(a) = 0
II)Tính chất của tích phân:
1) 
2)
3) 
4) 
5) 
B/ CÁC DẠNG TOÁN CẦN LUYỆN TẬP:
 Tính tích phân bằng định nghĩa và chứng minh các bất đẳng thức tích phân đơn giản.
BÀI TẬP
Bài 1: Tính các tích phân sau:
 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)
Bài 2: Tính các tích phân sau:
1) 2) 3) 4) 
Bài 3: Tính các tích phân sau:
1) 2) 3) 4)
Bài 4: Chứng minh rằng:
 1) 2) 3) 
Bài 5: Cho . Tìm a và b biết rằng: và .
Bài 6: Biết . Tính nếu .
Bài 7: Chứng minh đẳng thức: 
Bài 8 :Tính đạo hàm của hàm số và tính tích phân:
(Đề thi thử Môn Toán của BGD 1996 –1997_ Dùng tham khảo cho việc ra đề kiểm tra cuối năm)
Bài 9: Tìm m thỏa 
Bài 10: Tính tích phân I = (ĐH KHỐI D 2003)