Tóm tắt lí thuyết Vật lí 12 - Huỳnh Bảo Toàn

CHỦ ĐỀ 1: CƠ HỌC VẬT RẮN
VẤN ĐỀ 1. ĐỘNG HỌC VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH
Đại lượng vật lí
Kí hiệu (đơn vị)
Quay đều
Quay biến đổi đều
Ghi chú
1. Gia tốc góc
g (rad/s2,vòng/s2)
2. Tốc độ góc
w (rad/s, vòng/s)
Phương trình
vận tốc
3. Tọa độ góc
j (rad)
Phương
trình
chuyển động
4. Góc quay
Dj (rad)
Thường chọn
t0 = 0
Xét một điểm M trên vật rắn cách trục quay một khoảng R
5. Tốc độ dài
v (m/s)
6. Gia tốc
hướng tâm
an (m/s2)
Gia tốc pháp
tuyến
7. Gia tốc
tiếp tuyến
at (m/s2)
8. Gia tốc
Toàn phần
a (m/s2)
Chú ý:
 Mọi điểm của vật rắn đều chuyển động tròn trong mặt phẳng vuông góc với trục quay, tâm nằm trên trục quay, bán kính bằng khoảng cách từ điểm xét đến trục quay.
 Các đại lượng j, w, g có giá trị đại số, phụ thuộc vào chiều dương được chọn 
( thường chọn chiều dương là chiều quay của vật).
 Đổi đơn vị: 1 vòng = 3600 = 2p rad
 bw>0: chuyển động quay nhanh dần.
 bw<0: chuyển động quay chậm dần.
 Gia tốc góc: 
 Gia tốc dài: 
Quãng đường quay được: 
 n: số vòng quay được.
 Dj (rad)
VẤN ĐỀ 2. ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH
Đại lượng vật lí
Kí hiệu (đơn vị)
Biểu thức
Ghi chú
1. Mômen quán 
tính
I (kg.m2)
của chất điểm đối với một trục
của vật rắn đối với một trục
 a. Thanh mảnh
Các vật đồng chất, có dạng hình học đối xứng. 
D 
D 
D 
R 
D 
L: chiều dài thanh. 
 b. Vành tròn ( hình trụ rỗng)
 c. Đĩa tròn( hình trụ đặc)
 d. Hình cầu đặc
2. Mômen động
lượng
L (kg.m2.s-1)
3. Mômen lực
M (N.m)
d: khoảng cách từ trục quay đến giá của lực (cánh tay đòn của lực)
Phương trình ĐLH của vật rắn quay quanh một trục cố định (dạng khác của ĐL II Newton)
Dạng khác
Chú ý:
Công thức Stenner: dùng khi đổi trục quay.
	d = OG : khoảng cách giữa hai trục quay.
: nếu có giá cắt hoặc song song với trục quay.
Định lí biến thiên mômen động lượng: 
VẤN ĐỀ 3. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG
 Nội dung: 
 I1, w1: mômen quán tính và tốc độ góc của vật lúc đầu.
 I2, w2: mômen quán tính và tốc độ góc của vật lúc sau.
Chú ý: 
Áp dụng định luật cho hệ vật rắn có cùng trục quay: đối với trục quay đó.
Khi I = const Þ w = 0 : vật rắn không quay.
 hoặc w = const: vật rắn quay đều.
VẤN ĐỀ 4. KHỐI TÂM. ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN
1. Tọa độ khối tâm: 
2. Chuyển động của khối tâm: 
(: tổng hình học các vectơ lực tác dụng lên vật rắn.)
3. Động năng: ( J )
Chuyển động tịnh tiến
Chuyển động quay
Chuyển động song phẳng
Chú ý:
Xem khối tâm trùng với trọng tâm G. Khi mất trọng lượng, trọng tâm không còn nhưng khối tâm luôn tồn tại.
Vật rắn lăn không trượt: 
Mọi lực tác dụng vào vật :
 +) có giá đi qua trọng tâm làm vật chuyển động tịnh tiến.
 +) có giá không đi qua trọng tâm làm vật vừa quay vừa chuyển động tịnh tiến.
Định lí động năng: 
Thế năng trọng trường: 
 h: độ cao tính từ mức không thế năng.
Định luật bảo toàn cơ năng: Khi vật chỉ chịu tác dụng của lực thế
* Sự tương tự giữa các đại lượng góc và đại lượng dài trong chuyển động quay và chuyển động thẳng
Chuyển động quay
(trục quay cố định, chiều quay không đổi)
Chuyển động thẳng
(chiều chuyển động không đổi)
Toạ độ góc j 
Tốc độ góc w 
Gia tốc góc g
Mômen lực M
Mômen quán tính I
Mômen động lượng L = Iw 
Động năng quay 
rad
Toạ độ x
Tốc độ v
Gia tốc a
Lực F
Khối lượng m
Động lượng p = mv
Động năng 
m
rad/s
m/s
rad/s2
m/s2
Nm
N
kgm2
kg
kgm2/s
kgm/s
J
J
Chuyển động quay đều:
w = const; g = 0; j = j0 + wt
Chuyển động quay biến đổi đều:
 g = const
w = w0 + gt
Phương trình động lực học
Dạng khác 
Định luật bảo toàn mômen động lượng
Định lý về động năng
 (công của ngoại lực)
Chuyển động thẳng đều:
v = const; a = 0; x = x0 + at
Chuyển động thẳng biến đổi đều:
 a = const
 v = v0 + at
 x = x0 + v0t +
Phương trình động lực học
Dạng khác 
Định luật bảo toàn động lượng
Định lý về động năng 
 (công của ngoại lực)
CHỦ ĐỀ 2: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
VẤN ĐỀ 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Các định nghĩa
1. Dao động
là một chuyển động qua lại và có giới hạn quanh một vị trí cân bằng (vị trí mà vật đứng yên).
2. Dao động tuần hoàn
là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau.
3. Một dao động toàn phần (chu trình)
là giai đoạn nhỏ nhất được lặp lại trong dao động tuần hoàn.
4. Chu kì
thời gian thực hiện một dao động toàn phần (khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần vật đi qua một vị trí xác định với cùng chiều chuyển động).
5. Tần số
số dao động toàn phần thực hiện trong một giây.
6. Dao động điều hòa
là dao động tuần hoàn được mô tả bằng một định luật dạng cosin (hay sin) theo thời gian.
7. Dao động tự do 
(dao động riêng)
là dao động của hệ xảy ra chỉ dưới tác dụng của nội lực, mỗi hệ dao động tự do đều có một tần số góc riêng w0 nhất định.
8.Dao động tắt dần
-là dao động có “biên độ” giảm dần theo thời gian; dao động tắt dần không có tính tuần hoàn; sự tắt dần càng nhanh nếu lực cản của môi trường càng lớn.
-khi ma sát nhỏ, dao động tắt dần có thể coi gần đúng là tuần hoàn với tần số góc bằng tần số góc riêng w0 của hệ.
9.Dao động duy trì
là dao động có được khi cung cấp thêm năng lượng bù lại sự tiêu hao do ma sát mà không làm thay đổi tần số góc riêng của hệ.
10.Dao động cưỡng bức
-là dao động được tạo ra dưới tác dụng của một ngoại lực tuần hoàn 
-dao động cưỡng bức là điều hòa; có tần số góc bằng tần số góc W của ngoại lực; biên độ tỉ lệ với F0 và phụ thuộc vào W
-khi W =w0 thì biên độ của dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại: ta có hiện tượng cộng hưởng.
Đại lượng vật lí
Kí hiệu (đơn vị)
Công thức
Ghi chú
1.Li độ 
(độ lệch khỏi VTCB)
x (m; cm)
Phương trình dao động điều hòa
A, w, j là hằng số
a. Biên độ dao động
A (m; cm)
A = xmax
A>0, phụ thuộc vào cách kích thích dao động
b. Pha của dao động (t)
a (rad)
a =
Xác định trạng thái dao động
c. Pha ban đầu (t=0)
j (rad)
Có giá trị tùy theo điều kiện ban đầu
d. Tần số góc
w (rad/s)
T: chu kì (s)
 f: tần số (s-1; Hz)
2.Vận tốc
v (m/s)
Vận tốc sớm pha hơn li độ góc 
3. Gia tốc:
a (m/s2)
Gia tốc ngược pha với li độ
4. Chu kì
T (s)
N: số dao động thực hiện trong khoảng thời gian Dt
5. Tốc độ trung bình
(m/s)
s: quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian Dt
6. Vận tốc trung bình
vtb (m/s)
Dx: độ dời vật thực hiện được trong khoảng thời gian Dt
Chú ý:
Tại vị trí cân bằng: 
 x = 0
 v = vmax= wA (hoặc bằng -wA)
 a = 0
Tại hai biên: 
 x = ± A
 v = 0
 a = amax= w2A (hoặc bằng -w2A)
Vận tốc trung bình của vật dao động điều hòa trong một chu kì bằng 0.
VẤN ĐỀ 2. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
O
j
x
M
1. Biểu diễn dao động điều hòa bằng vectơ quay
Mỗi dao động điều hòa:
được biểu diễn bằng một vectơ quay (tâm quay O):
 OM = A
 Tốc độ góc = Tần số góc
 Ở thời điểm t=0: 
2. Tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số: 
*Dao động tổng hợp: 
 cùng phương, cùng tần số với hai dao động thành phần.
a.Biên độ dao động
b.Độ lệch pha
c.Pha ban đầu
Chú ý:
x2 sớm pha hơn x1 một góc Dj (x1 trễ pha hơn x2 một góc Dj).
x2 trễ pha hơn x1 một góc Dj (x1 sớm pha hơn x2 một góc Dj).
 hai dao động cùng pha (hoặc ): 
 hai dao động ngược pha {hoặc }: 
Để so sánh pha dao động, phải chuyển các phương trình dao động về cùng một hàm số lượng giác
 và 
VẤN ĐỀ 3. MỘT SỐ HỆ DAO ĐỘNG
Con lắc lò xo
Con lắc đơn
Con lắc vật lí
1.Cấu trúc
Vật có khối lượng m (kg), gắn vào lò xo có độ cứng k ()
Vật có khối lượng m (kg), treo ở đầu sợi dây nhẹ, không dãn, chiều dài l (m)
Vật rắn khối lượng m (kg), quay quanh một trục nằm ngang không qua trọng tâm
2.Phương trình động lực học
x: li độ thẳng
s: li độ cong
a: li độ góc
3.Tần số góc riêng
4.Chu kì
4.Phương trình dao động
 rad
5.Năng lượng
a.Động năng
Wđ
Wđ
Biến thiên tuần hoàn với chu kì T’=; tần số góc w’=2w; tần số f’=2f
b.Thế năng
Wđh
Wt
c.Cơ năng
Chú ý:
Tại vị trí cân bằng: 
 : Wt = 0; W = (Wđ)max 
Tại hai biên:
 Wđ = 0; W = (Wt)max 
d: khoảng cách từ trục quay đến trọng tâm vật rắn (m)
 I: momen quán tính của vật rắn đối với trục quay (kg.m2)
VẤN ĐỀ 4. MỘT SỐ DẠNG TOÁN
Dạng 1
Viết phương trình dao động diều hoà.
Xác định các đặc trưng của một dao động điều hoà
Chọn hệ quy chiếu: 	
Trục Ox...	
Gốc toạ độ tại VTCB
Chiều dương...
Gốc thời gian (t=0): thường chọn lúc vật bắt đầu dao động hoặc lúc vật qua VTCB theo chiều (+) 
Phương trình dao động có dạng: x = Acos(wt + j) 
Phương trình vận tốc: v = -Awsin(wt + j) 
1. Xác định tần số góc w: (w>0) 
Khi cho độ dãn của lò xo ở VTCB : 
2. Xác định biên độ dao động A:(A>0)
Đề cho
Công thức
chiều dài quĩ đạo d của vật dao động
chiều dài lớn nhất và nhở nhất của lò xo
li độ x và vận tốc v tại cùng một thời điểm
 (nếu buông nhẹ v = 0)
vận tốc và gia tốc tại cùng một thời điểm
vận tốc cực đại vmax
gia tốc cực đại amax 
lực hồi phục cực đại Fmax 
năng lượng của dao động 
3. Xác định pha ban đầu j: ()
Dựa vào cách chọn gốc thời gian để xác định j
Khi t=0 : 
Nếu lúc vật đi qua VTCB : 
Nếu lúc buông nhẹ vật: 
Chú ý: 
Khi thả nhẹ, buông nhẹ vật v0=0 , A=x0
Khi vật đi theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0
Pha dao động là: (wt + j) 
;
Dạng 2
Xác định thời điểm vật đi qua li độ x0, vận tốc vật đạt giá trị v0
Phương trình dao động có dạng: x = Acos(wt + j) 
Phương trình vận tốc: v = -Awsin(wt + j) 
1.Khi vật đi qua li độ x0:
x0= Acos(wt + j) cos(wt + j) = = cosa (s)
 	với 	 nN khi >0 
 nN* khi <0 
	Khi có điều kiện của vật thì ta loại bớt một nghiệm t 
2. Khi vật đạt vận tốc v0 :
v0 = -Awsin(wt + j) sin(wt + j) = = sinb 
với 	nN khi và nN* khi 
3. Tìm li độ vật khi vận tốc có giá trị v1:
Ta dùng 
4. Tìm vận tốc khi đi qua li độ x1:
 khi vật đi theo chiều dương thì v>0
Dạng 3
Xác định quãng đường và số lần vật đi qua li độ x0 từ thời điểm t1 đến t2
Tính số chu kỳ dao động từ thời điểm t1 đến t2 :
, với 
Trong một chu kỳ : 	
* vật đi được quãng đường sT = 4A 
* vật đi qua li độ bất kỳ 2 lần
* Nếu m= 0 thì: 	
Quãng đường đi được: s = n.sT = n.4A
Số lần vật đi qua x0 là m = n.mT = 2n
* Nếu m thì: 	
Khi t = t1 ta tính x1 = Acos(wt1 + j) và v1 dương hay âm (không tính v1)
Khi t = t2 ta tính x2 = Acos(wt2 + j) và v2 dương hay âm (không tính v2)
Sau đó vẽ hình của vật trong phần lẽ chu kỳ rồi dựa vào hình vẽ để tính slẽ và số lần mlẽ vật đi qua x0 tương ứng.
Khi đó:	
Quãng đường vật đi được là: s = n.4A + slẽ 
	Số lần vật đi qua x0 là: m = 2n + mlẽ
* Ví dụ: 
-A
A
O
x2
x1
x0
x
 ta có hình vẽ: 
Khi đó 	+ Số lần vật đi qua x0 là mlẽ= 1
+ Quãng đường đi được: slẽ 
Dạng 4
Xác định lực tác dụng cực đại và cực tiểu tác dụng lên vật và điểm treo lò xo - chiều dài lò xo khi vật dao động
1. Lực hồi phục( lực tác dụng lên vật):
 : luôn hướng về vị trí cân bằng
	Độ lớn: 	F = k|x| = mw2|x| 
	Lực hồi phục đạt giá trị cực đại Fmax = kA khi vật đi qua các vị trí biên (x = ± A)
	Lực hồi phục có giá trị cực tiểu Fmin = 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng (x = 0)
2. Lực đàn hồi và lực tác dụng lên điểm treo lò xo:
Lực tác dụng lên đi ...  hai nguồn: 
d: khoảng cách từ nguồn S đến thấu kính
d’: khoảng cách từ ảnh đến thấu kính: 
e: khoảng cách giữa hai nửa thấu kính
Khoảng cách từ hai nguồn đến màn quan sát:
l: khoảng cách từ thấu kính đến màn quan sát
Bề rộng trường giao thoa: 
Điều kiện quan sát được vân giao thoa:
	d: đường kính khẩu độ (đường kính vành)
c. Gương Fresnel:
Khoảng cách giữa hai nguồn: 
d: khoảng cách từ nguồn S đến giao tuyến của hai gương.
a: góc nghiêng giữa hai gương (rad)
Khoảng cách từ hai nguồn đến màn quan sát:
d’: khoảng cách từ giao tuyến hai gương đến màn quan sát
Bề rộng trường giao thoa: 
* Cách giải bài toán giống như trong thí nghiệm Young.
CHỦ ĐỀ VII: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
VẤN ĐỀ 1: HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN NGOÀI
1. Hiện tượng quang điện ngoài:
Là hiện tượng ánh sáng làm bật các electron ra khỏi bề mặt kim loại.
2. Các định luật quang điện:
	a. Định luật 1: 
hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi hay 
	l0: giới hạn quang điện của kim loại (phụ thuộc bản chất kim loại)
	b. Định luật 2: 
khi thì Ibh ~ cường độ chùm sáng kích thích.
	c. Định luật 3: 
Wđ0max phụ thuộc bước sóng của ánh sáng kích thích và bản chất kim loại; không phụ thuộc vào cường độ chùm sáng kích thích.
3. Hiệu điện thế hãm và động năng ban đầu cực đại:
(J)
	e = -1,6.10-19 C
	m = 9,1.10-31 Kg
	Uh: hiệu điện thế hãm (Uh<0). Để triệt tiêu dòng quang điện: UAK£Uh . Đối với một kim loại, l kích thích càng ngắn (f càng lớn) thì càng lớn.
	v0max : vận tốc ban đầu cực đại của quang e- (m/s)
VẤN ĐỀ 2: THUYẾT LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
1. Năng lượng một lượng tử ánh sáng (hạt phôtôn):
 (J)
h=6,625.10-34Js: hằng số Plank
	c=3.108m/s: tốc độ ánh sáng trong chân không
	f: tần số (Hz)
	l: bước sóng (m)
1eV=1,6.10-19J
2. Công thức Einstein về hiện tượng quang điện:
 (J)
A: công thoát (J): phụ thuộc bản chất kim loại.
 hay 	
3. Một số dạng toán
 a. Tìm vận tốc ban đầu cực đại của quang e: 
 b. Hiện tượng quang điện với vật cô lập về điện: 
	Vmax: Điện thế cực đại của vật
c. Hiệu suất lượng tử (hiệu suất của hiện tượng quang điện): 
	: số e bứt ra khỏi bề mặt kim loại trong thời gian t
	 : số phôtôn đập vào kim loại trong thời gian t
	P: công suất chiếu sáng
d. Tia Rơnghen (tia X):
Năng lượng lớn nhất của phôtôn tia X có thể phát ra: 
	fmax, lmin: tần số lớn nhất, bước sóng nhỏ nhất mà tia X có thể phát ra.
	: động năng của e khi đập vào đối K
	v: vận tốc của e khi đập vào đối K
	v0 : vận tốc của e khi rời K (thường v0=0)
 e. Quang e chuyển động trong từ trường đều:
Chịu tác dụng của lực Lorentz: 
: quỹ đạo là đường tròn bán kính: 
Chu kì: 
f. Nhiệt lượng cung cấp cho vật: (J)
	m=rV: khối lượng của vật (kg)
	r: khối lượng riêng (kg/m3)
	V: thể tích (m3)
	c: nhiệt dung riêng (J/kg.K)
	Dt=t2-t1: độ biến thiên nhiệt độ
VẤN ĐỀ 3: QUANG PHỔ NGUYÊN TỬ HIĐRÔ
1. Trạng thái dừng của nguyên tử: 
có năng lượng xác định, gián đoạn và không bức xạ năng lượng.
a. Bán kính quỹ đạo dừng: 
	r0=5,3.10-11m=0,53A0: bán kính Bo 
(bán kính nhỏ nhất ứng với trạng thái cơ bản n=1)
 b. Năng lượng ở trạng thái dừng: 
hfnm
hfnm
nhận phôtôn
phát phôtôn
En
Em
En > Em
2. Tiên đề Bo: 
Chú ý: khi nguyên tử chuyển trạng thái dừng thì e cũng chuyển quỹ đạo dừng và ngược lại.
3. Quang phổ nguyên tử Hiđrô:
	a. Sơ đồ chuyển mức năng lượng:
Dãy Lai-man: Nằm trong vùng tử ngoại
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo K
Vạch dài nhất l21 khi e chuyển từ L ® K
Vạch ngắn nhất l¥1 khi e chuyển từ ¥ ® K.
Dãy Ban-me: Một phần nằm trong vùng tử ngoại, một phần nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L 
Laiman
K
M
N
O
L
P
Banme
Pasen
Ha
Hb
Hg
Hd
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
n=6
n=¥
 Vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch:
Vạch đỏ Ha ứng với e: M ® L
 	 Vạch lam Hb ứng với e: N ® L
 	 Vạch chàm Hg ứng với e: O ® L
 	 Vạch tím Hd ứng với e: P ® L 
Vạch dài nhất l32 (Vạch đỏ Ha )
Vạch ngắn nhất l¥2 khi e chuyển từ ¥ ® L.
Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo M
Vạch dài nhất l43 khi e chuyển từ N ® M.
Vạch ngắn nhất l¥3 khi e chuyển từ ¥ ® M.
b. Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của nguyên từ hiđrô:
 và f13 = f12 +f23 
CHỦ ĐỀ VIII: THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP
(Nghiên cứu các hệ quy chiếu quán tính)
VẤN ĐỀ 1: CÁC TIÊN ĐỀ CỦA ANH-XTANH
Nguyên lí tương đối: Các định luật vật lí có cùng một dạng như nhau trong mọi hệ quy chiếu quán tính.
Nguyên lí về sự bất biến của tốc độ ánh sáng: Tốc độ ánh sáng trong chân không có cùng độ lớn c (giới hạn của các tốc độ vật lí) trong mọi hệ quy chiếu quán tính, không phụ thuộc phương truyền và tốc độ của nguồn sáng hay máy thu.
* Hệ quả:
Sự co độ dài: (tính tương đối của không gian)
Độ dài của một thanh co lại theo phương chuyển động của nó: 
Sự chậm lại của đồng hồ chuyển động: (tính tương đối của thời gian)
Đồng hồ gắn với quan sát viên chuyển động chạy chậm hơn đồng hồ gắn với quan sát viên đứng yên:
l: chiều dài của thanh chuyển động với tốc độ v
	l0: độ dài riêng của thanh (khi v=0)
	c » 3.108m/s: tốc độ ánh sáng trong chân không
	Dt0: thời gian đo trong hệ quy chiếu đứng yên
	Dt: thời gian đo trong hệ quy chiếu chuyển động
Chú ý:
	Kí hiệu Dt, Dt0 ngược lại với sách giáo khoa, khi làm bài tập phải chú ý.
VẤN ĐỀ 2: HỆ THỨC ANH-XTANH GIỮA NĂNG LƯỢNG VÀ KHỐI LƯỢNG
1. Khối lượng tương đối tính: 
m: khối lượng của vật chuyển động với tốc độ v
m0: khối lượng nghỉ của vật (khi v=0)
2. Hệ thức giữa năng lượng và khối lượng:
	Một vật có khối lượng thì cũng có năng lượng tương ứng và ngược lại: 
3. Hệ thức liên hệ giữa năng lượng và động lượng: 
4. Năng lượng toàn phần của vật: 
E0: năng lượng nghỉ của vật (khi v=0)
Wđ: động năng của vật
Chú ý:
Đối với hệ kín, khối lượng nghỉ và năng lượng nghỉ không nhất thiết được bảo toàn, nhưng năng lượng toàn phần được bảo toàn.
Cơ học cổ điển là trường hợp riêng của cơ học tương đối tính khi .
CHỦ ĐỀ IX: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
VẤN ĐỀ 1: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
1. Cấu tạo:
Hạt nhân được tạo thành từ các nuclôn:
Prôtôn: : qp= +e =1,6.10-19C
Nơtron: : qn=0
Số nuclôn: A (số khối)
Số prôtôn: Z (nguyên tử số)
Số nơtron: N=A-Z
Kích thước: xem hạt nhân là quả cầu 
Bán kính: 
Thể tích: 
2. Đồng vị: là những nguyên tử mà hạt nhân của chúng có cùng số prôtôn Z, nhưng số nuclôn A khác nhau.
3. Độ hụt khối của hạt nhân : 
4. Lực hạt nhân: là lực hút giữa các nuclôn 
Đặc điểm:
Có bán kính tác dụng ngắn: 10-15m
Không phải là lực tĩnh điện hay lực hấp dẫn
Có tính bão hòa (mỗi nuclôn chỉ tương tác với một số nuclôn lân cận)
Là lực trao đổi (thực hiện bằng cách trao đổi hạt mêzôn p) 
5. Năng lượng liên kết: 
Là năng lượng cần thiết cung cấp cho hạt nhân để tách nó thành các nuclôn riêng rẽ (năng lượng tỏa ra khi hệ các nuclôn kết hợp tạo thành hạt nhân).
* Năng lượng liên kết riêng:
Chú ý: 
Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững.
1u=1,66.10-27 kg =931,5 
1uc2 = 931,5 MeV
1 eV = 1,6.10-19J
VẤN ĐỀ 2: SỰ PHÓNG XẠ
1. Hiện tượng: 
Hạt nhân không bền vững (hạt nhân mẹ) tự phát phân rã, phát ra các tia phóng xạ (các bức xạ không nhìn thấy) và biến đổi thành hạt nhân khác (hạt nhân con).
Đặc điểm: có tính tự phát và không điều khiển được, không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài (áp suất, nhiệt độ)
2. Các loại tia phóng xạ:
Phóng xạ a: là dòng các hạt nhân 
Phóng xạ b:
b - : là dòng các electron , phát ra phản hạt nơtrinô 
b + : là dòng các pôzitron , phát ra hạt nơtrinô 
Phóng xạ g: là sóng điện từ có bước sóng rất ngắn (<10-11m), cũng là hạt phôtôn có năng lượng cao, không bị lệch trong điện trường và từ trường.
 Chú ý:
Mỗi chất phóng xạ chỉ phóng ra một trong ba tia a, b-, b+ (có thể kèm theo tia g)
3. Định luật phóng xạ
	a. Số nguyên tử chất phóng xạ còn lại sau thời gian t: 
b. Số nguyên tử bị phân rã bằng số hạt nhân con và bằng số hạt (a hoặc e- hoặc e+) được tạo thành:
* Nếu : áp dụng công thức gần đúng: ()
c. Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t: 
Phần trăm chất phóng xạ còn lại: 
d. Khối lượng chất phóng xạ bị phân rã sau thời gian t: 
Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã: 
	e. Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t: 
N0, m0: số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ lúc đầu
T: chu kì bán rã
: số chu kì bán rã trong thời gian t
: hằng số phóng xạ
A0, A1: số khối của chất phóng xạ ban đầu và chất mới được tạo thành.
NA=6,023.1023 mol-1
 Chú ý: 
Trường hợp phóng xạ b+, b- thì A1=A0 Þ m1 = Dm 
4. Độ phóng xạ (hoạt độ phóng xạ)
Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ, đo bằng số phân rã trong 1 giây. 
	H0 = lN0: độ phóng xạ ban đầu.
 Đơn vị: Becơren (Bq) : 1Bq = 1 phân rã/giây 
 Curi (Ci) : 1Ci = 3,7.1010 Bq 
 Chú ý: 
 Khi tính độ phóng xạ H, H0 (Bq) thì chu kỳ phóng xạ T phải đổi ra đơn vị giây(s).
VẤN ĐỀ 3: PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
1. Định nghĩa:
Là mọi quá trình dẫn đến sự biến đổi hạt nhân
Phản ứng tương tác giữa các hạt nhân: 
Phản ứng tự phân rã (sự phóng xạ): a (hạt nhân mẹ) ® b (hạt nhân con) + c (hạt a hoặc b)
2. Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân: 
	a. Định luật bảo toàn số khối: Aa + Ab = Ac + Ad
	b. Định luật bảo toàn điện tích: Za + Zb = Zc + Zd
	c. Định luật bảo toàn động lượng: 
	d. Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần (tổng năng lượng nghỉ và động năng)
3. Năng lượng trong phản ứng hạt nhân:
W = (M0 - M)c2
: tổng khối lượng các hạt nhân trước phản ứng. 
: tổng khối lượng các hạt nhân sau phản ứng.
Chú ý: 
W>0 : phản ứng toả năng lượng W dưới dạng động năng của các hạt c, d hoặc phôtôn g. Nếu các hạt a, b ban đầu đứng yên thi động năng của c,d là:
Các hạt sinh ra có độ hụt khối lớn hơn nên bền vững hơn.
W<0 : phản ứng thu năng lượng |W| dưới dạng động năng của các hạt a, b hoặc phôtôn g.
Các hạt sinh ra có độ hụt khối nhỏ hơn nên kém bền vững.
Năng lượng cần thiết để phản ứng xảy ra là |W|
Năng lượng cung cấp: 
Nếu tính theo độ hụt khối:
 DM0, DM: độ hụt khối của các hạt trước và sau phản ứng. 
 + W>0: phản ứng thu năng lượng
 + W<0: phản ứng tỏa năng lượng
4. Hai loại phản ứng tỏa năng lượng
 a. Phản ứng phân hạch:
Hạt nhân nặng hấp thụ nơtron nhiệt (nơtron chậm) vỡ thành hai hạt nhân có số khối trung bình (80 đến 160). Sau mỗi phản ứng đều có hơn hai nơtron được phóng ra.
k: số nơtron trung bình còn lại sau mỗi phân hạch:
k<1: phản ứng dây chuyền không xảy ra.
k=1: phản ứng dây chuyền kiểm soát được (trong lò phản ứng hạt nhân_nhờ các thanh điều khiển chứa Bo hay Cađimi hấp thụ nơtron).
k>1: phản ứng dây chuyền không kiểm soát được (bom A hay bom nguyên tử)
Để đảm bảo k≥1 thì (khối lượng tới hạn)
b. Phản ứng nhiệt hạch:
Các hạt nhân nhẹ tổng thành hạt nhân nặng hơn
Điều kiện:
Nhiệt độ cao: 107÷108 K
Mật độ hạt nhân n đủ lớn
Thời gian Dt duy trì nhiệt độ cao đủ dài: nDt ≥ 1014 s/cm3
Phản ứng nhiệt hạch không kiểm soát được: bom H (bom Hiđrô hay bom khinh khí)
 Chú ý: 
Không có định luật bảo toàn khối lượng.
Mối quan hệ giữa động lượng và động: 
Khi tính tốc độ hay động năng thường áp dụng quy tắc hình bình hành cho các vectơ động lượng, áp dụng định lí hàm số cosin: