Tóm tắt lí thuyết Vật lí 12 cơ bản - Lê Minh Giáp

CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ
Bài 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I. Dao động cơ :
	1. Thế nào là dao động cơ :
	Chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt , gọi là vị trí cân bằng.
	2. Dao động tuần hoàn :
	Sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ.
II. Phương trình của dao động điều hòa :
	1. Định nghĩa : Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin ( hay sin) của thời gian
2. Phương trình : 
+ li độ: x = Acos( wt + j ) (cm , m)
	A là biên độ dao động (li độ cực đại xmax ) ( A> 0 ) (cm , m) 
	( wt + j ) là pha của dao động tại thời điểm t (rad)
là pha ban đầu (rad)
III. Chu kỳ, tần số và tần số góc của dao động điều hòa :
	1. Chu kỳ, tần số :
Chu kỳ T : Khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần – đơn vị giây (s)
Tần số f : Số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây – đơn vị Héc (Hz)
2. Tần số góc :
	hay	
VI. Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa :
	1. Vận tốc : v = x’ = -wAsin(wt + j ) = w.Acos(w.t + j + p/2)
E Ở vị trí biên : x = ± A Þ v = 0
E Ở vị trí cân bằng : x = 0 Þ vmax = Aw 
Liên hệ v và x : 
2. Gia tốc : a = v’ = x”= -w2Acos(wt + j ) = 
E Ở vị trí biên : 
E Ở vị trí cân bằng a = 0
Liên hệ a và x : a = - w2x
V. Đồ thị của dao động điều hòa :
	Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x vào t là một đường hình sin.
--------------------------------------------------------
Bài 2 : CON LẮC LÒ XO
I. Con lắc lò xo :
	Gồm một vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu lò xo độ cứng k, khối lượng lò xo không đáng kể
II. Khảo sát dao động con lắc lò xo về mặt động lực học :
	1. Lực tác dụng : F = - kx
	2. Định luật II Niutơn : = - w2x
	3. Tần số góc và chu kỳ : Þ 
 * Đối với con lắc lò xo thẳng đứng: 
	4 . Lực kéo về : Tỉ lệ với li độ 	F = - kx 
 + Hướng về vị trí cân bằng
	 + Có độ lớn tỉ lệ với x
	 + Gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa 
III. Khảo sát dao động con lắc lò xo về mặt năng lượng :
	1. Động năng : 
	2. Thế năng : 
	3. Cơ năng : 
Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động
Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua ma sát
-----------------------------------------------
Bài 3. CON LẮC ĐƠN
I. Thế nào là con lắc đơn :
	Gồm một vật nhỏ khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây không dãn , khối lượng không đáng kể.
II. Khảo sát dao động con lắc đơn về mặt động lực học :
Lực thành phần Pt là lực kéo về : Pt = - mgsina 
Nếu góc a nhỏ ( a < 100 ) thì : 
Khi dao động nhỏ, con lắc đơn dao động điều hòa. Phương trình s = s0cos(wt + j)
 a = a0cos(wt + j) với S0 = l.a0
	- Chu kỳ : không phụ thuộc khối lượng.
III. Khảo sát dao động con lắc đơn về mặt năng lượng :
	1. Động năng : 
	2. Thế năng : Wt = mgl(1 – cosa )
	3. Cơ năng : = const
	4. Vận tốc : 
	P Ở vị trí biên vmin = 0
	P Ở vị trí cân bằng 
	5. Lực căng dây : 
	P Ở vị trí biên 
	P Ở vị trí cân bằng 
IV. Ứng dụng : Đo gia tốc rơi tự do
----------------------------------------------------
Bài 4. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC
I. Dao động tắt dần :	
	1. Thế nào là dao động tắt dần : Biên độ dao động giảm dần
	2. Giải thích : Do lực cản của không khí, lực ma sát và lực cản càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh.
	3. Ứng dụng : Thiết bị đóng cửa tự động hay giảm xóc.
II. Dao động duy trì :
	Giữ biên độ dao động của con lắc không đổi mà không làm thay đổi chu kỳ dao động riêng bằng cách cung cấp cho hệ một phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng tiêu hao do ma sát sau mỗi chu kỳ.
III. Dao động cưỡng bức :
	1. Thế nào là dao động cưỡng bức : Giữ biên độ dao động của con lắc không đổi bằng cách tác dụng vào hệ một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn 
	2. Đặc điểm :
	- Tần số dao động của hệ bằng tần số của lực cưỡng bức.
	- Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ lực cưỡng bức và độ chênh lệch giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số riêng của hệ dao động.
IV. Hiện tượng cộng hưởng :
	1. Định nghĩa : Hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng đến giá trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức tiến đến bằng tần số riêng f0 của hệ dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng.
	2. Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng : Hiện tượng cộng hưởng không chỉ có hại mà còn có lợi
-------------------------------------------------
Bài 5. TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA , CÙNG PHƯƠNG , CÙNG TẦN SỐ - PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE – NEN
I. Véctơ quay :
	Một dao động điều hòa có phương trình x = Acos(wt + j ) được biểu diễn bằng véctơ quay có các đặc điểm sau :
+ Có gốc tại gốc tọa độ của trục Ox
+ Có độ dài bằng biên độ dao động, OM = A
+ Hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu .
II. Phương pháp giản đồ Fre – nen :
Dao động tổng hợp của 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số là một dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với 2 dao động đó.
Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp được xác định :
Ảnh hưởng của độ lệch pha :
- Nếu 2 dao động thành phần cùng pha : Dj = 2kp Þ Biên độ dao động tổng hợp cực đại : 
A = A1 + A2 
- Nếu 2 dao động thành phần ngược pha : Dj = (2k + 1)p Þ Biên độ dao động tổng hợp cực tiểu : 
- Nếu hai dao động thành phần vuông pha : 
- Biên độ dao động tổng hợp : 
-------------------------------------------------
CHƯƠNG II. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
Bài 7. SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ
I. sóng cơ :
	1. sóng cơ : Dao động lan truyền trong một môi trường
	2. Sóng ngang : 
P Phương dao động vuông góc với phương truyền sóng
P Sóng ngang truyền được trong chất rắn và bề mặt chất lỏng
	3. Sóng dọc : 
P Phương dao động trùng với phương truyền sóng
P Sóng dọc truyền trong chất khí , chất lỏng và chất rắn 
II. Các đặc trưng của một sóng hình sin :
	1. Biên độ sóng : Biên độ A của sóng là biên độ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua .
	2. Chu kỳ sóng : Chu kỳ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua .
 Số lần nhô lên trên mặt nước là N trong khoảng thời gian t giây thì 
	3. Tốc độ truyền sóng : Tốc độ lan truyền dao động trong môi trường .
	4. Bước sóng : Quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kỳ.
Hai phần tử cách nhau một bước sóng thì dao động cùng pha.
Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha.
5. Năng lượng sóng : Năng lượng dao động của các phần tử của môi trường có sóng truyền qua.
III. Phương trình sóng :
Phương trình sóng tại gốc tọa độ : u0 = acoswt
Phương trình sóng tại M cách gốc tọa độ d : 
 P Sóng truyền theo chiều dương : 
 P Nếu sóng truyền ngược chiều dương : 
	(d là khoảng cách giữa hai điểm đang xét)
Phương trình sóng là hàm tuần hoàn của thời gian và không gian
Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng .
+ Nếu Þ Hai điểm dao động cùng pha . Hai điểm gần nhâu nhất k = 1 .
+ Nếu Þ Hai điểm dao động ngược pha . Hai điểm gần nhau nhất k = 0 .
+ Nếu Þ Hai điểm dao động vuông pha. Hai điểm gần nhau nhất k = 0 .
--------------------------------------------
Bài 8. GIAO THOA SÓNG
I. Hiện tượng giao thoa của hai sóng trên mặt nước :
1. Định nghĩa : 
Ö Hiện tượng 2 sóng gặp nhau tạo nên các gợn sóng ổn định .
Ö Các gợn sóng có hình các đường hypebol gọi là các vân giao thoa . 
 	2. Giải thích : 
	Ö Những điểm đứng yên : 2 sóng gặp nhau triệt tiêu
Những điểm dao động rất mạnh : 2 sóng gặp nhau tăng cường
II. Cực đại và cực tiểu :
	1. Phương trình giao thoa: 
 2. Dao động của một điểm trong vùng giao thoa :
A = 2a 	
3. Vị trí cực đại và cực tiểu giao thoa :
	a. Vị trí các cực đại giao thoa : d2 – d1 = kl Þ (hai sóng kết hợp giao thoa tăng cường nhau)
Những điểm tại đó dao động có biên độ cực đại là những điểm mà hiệu đường đi của 2 sóng từ nguồn truyền tới bằng một số nguyên lần bước sóng l
b. Vị trí các cực tiểu giao thoa : Þ (hai sóng kết hợp giao thoa triệt tiêu nhau)
Những điểm tại đó dao động có biên độ triệt tiêu là những điểm mà hiệu đường đi của 2 sóng từ nguồn truyền tới bằng một số nữa nguyên lần bước sóng l
III. Điều kiện giao thoa . Sóng kết hợp :
Điều kiện để có giao thoa : 2 nguồn sóng là 2 nguồn kết hợp
Dao động cùng phương, cùng chu kỳ (hay tần số)
Có hiệu số pha không đổi theo thời gian
Hiện tượng giao thoa là hiện tượng đặc trưng của sóng.
--------------------------------------------------
Bài 9 : SÓNG DỪNG
I. Sự phản xạ của sóng :
	+ Khi phản xạ trên vật cản cố định , sóng phản xạ luôn luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ 
	+ Khi phản xạ trên vật cản tự do, sóng phản xạ luôn luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ
II. Sóng dừng :
	1. Định nghĩa : 
+ Sóng truyền trên sợi dây trong trường hợp xuất hiện các nút và các bụng gọi là 
sóng dừng.
+ Khoảng cách giữa 2 nút liên tiếp hoặc 2 bụng liên tiếp bằng nữa bước sóng
	2. Sóng dừng trên một sợi dây có hai đầu cố định : 
	l : chiều dài sợi dây (m)
	 : bước sóng (m)
+ Điều kiện để có sóng dừng trên một sợi dây có hai đầu cố định là chiều dài của sợi dây phải bằng một số nguyên lần nữa bước sóng.
+ Số bó sóng = số bụng sóng = k ; số nút sóng = k + 1
3. Sóng dừng trên sợi dây có một đầu cố định , một đầu tự do : 
Điều kiện để có sóng dừng trên một sợi dây có một đầu cố định , một đầu tự do là chiều dài của sợi dây phải bằng một số lẻ lần 
Số bụng = Số nút = k + 1
Lưu ý: Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng T/2
------------------------------------------------
Bài 10. ĐẶC TRƯNG VẬT LÝ CỦA ÂM
I. Âm. Nguồn âm :
	1. Âm là gì : Sóng cơ truyền trong các môi trường khí, lỏng, rắn
	2. Nguồn âm : Một vật dao động phát ra âm là một nguồn âm.
	3. Âm nghe được, hạ âm, siêu âm :
	+ Âm nghe được ( sóng âm) tần số từ : 16Hz đến 20.000Hz
	+ Hạ âm : Tần số < 16Hz
	+ Siêu âm : Tần số > 20.000Hz
	4. Sự truyền âm :
	a. Môi trường truyền âm : Âm truyền được qua các chất răn, lỏng và khí
	b. Tốc độ truyền âm : Tốc độ truyền âm trong chất lỏng lớn hơn trong chất khí và nhỏ hơn trong chất rắn
II. Những đặc trưng vật lý của âm : 
	1. Tần số âm : Đặc trưng vật lý quan trọng của âm
	2. Cường độ âm và mức cường độ âm :
	a. Cường độ âm I : Đại lượng đo bằng lượng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vị diện tích vuông góc với phương truyền âm trong một đơn vị thời gian. Đơn vị W/m2
	b. Mức cường độ âm : 
Âm chuẩn có f = 1000Hz và I0 = 10-12W/m2
Tai người cảm thụ được âm : 0dB đến 130dB
	3. Âm cơ bản và họa âm :
	- Khi một nhạc cụ phát ra một âm có tần số f0 ( âm cơ bản ) thì đồng thời cũng phát ra các âm có tần số 2f0, 3f0, 4f0( các họa âm) tập hợp các họa âm tạo thành phổ của nhạc âm.
	- Tổng hợp đồ thị dao động của tất cả các họa âm ta có đồ thị dao động của nhạc âm là đặc trưng vật lý của âm
-----------------------------------
Bài 11: ĐẶC TRƯNG SINH LÍ CỦA ÂM
I. Độ cao : Đặc trưng sinh lí của âm gắn liền với tần số.
Tần số lớn : Âm cao
Tần số nhỏ : Âm trầm
Hai âm có cùng độ cao thì có cùng tần số.
II. Độ to : Đặc trưng sinh lí của âm gắn liền với mức cường độ âm.
Cường độ càng lớn : Nghe càng to
III. Âm sắc : Đặc trưng sinh lí của âm giúp ta phân biệt âm do các nguồn âm khác nhau phát ra.
Âm sắc liên quan mật thiết với đồ thị dao động âm.
Âm do các nguồn âm khác nhau phát ra thì khác nhau về âm sắc.
------------------------------------
CHƯƠNG III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Bài 12. ĐẠI C ... tin liên lạc bằng sóng vô tuyến ngắn.
Làm cho từ trường Trái Đất biến thiên, gây ra bão từ: bão từ xuất hiện sau khoảng 20 giờ kể từ khi bùng sáng xuất hiện trên sắc cầu
Sự hoạt động của Mặt Trời còn có ảnh hưởng đến trạng thái thời tiết trên Trái Đất, đến quá trình phát triển của các sinh vật, 
3. Trái Đất:
 a. Cấu tạo: Trái Đất có dạng hình phỏng cầu, bán kính xích đạo bằng , bán kính ở hai cực bằng , khối lượng riêng trung bình .
Lõi Trái Đất: bán kính ; chủ yếu là sắt, niken; nhiệt độ khoảng .
Vỏ Trái Đất: dày khoảng ; chủ yếu là granit; khối lượng riêng .
 b. Từ trường của Trái Đất: Trục từ của nam châm nghiêng so với trục địa cực một góc và thay đổi
 theo thời gian.
 c. Mặt Trăng – vệ tinh của Trái Đất: Mặt Trăng cách Trái Đất ; có bán kính ; có khối 
lượng ; gia tốc trọng trường ; quay quanh Trái Đất với chu kì ngày; Mặt Trăng quay
 quanh Trái Đất với chu kì bằng chu kì quay của Trái Đất quanh trục; quay cùng chiều với chiều quay quanh trái Đất, 
nên Mặt Trăng luôn hướng một nửa nhất định vào Trái Đất; nhiệt độ lúc giữa trưa , lúc nửa đêm . Mặt Trăng có nhiều ảnh hưởng đến Trái Đất như thủy triều, 
4. Các hành tinh khác. Sao chổi:
 a. Các đặc trưng cơ bản của các hành tinh
Thiên thể
Khoảng cách đến Mặt Trời (đvtv)
Bán kính (km)
Khối lượng (so với Trái Đất)
Khối lượng riêng (103kg/m3)
Chu kì tự quay
Chu kì chuyển động quanh Mặt Trời
Số vệ tinh đã biết
Thủy tinh
0,39
2440
0,052
5,4
59 ngày
87,0 ngày
0
Kim tinh
0,72
6056
0,82
5,3
243 ngày
224,7 ngày
0
Trái Đất
1
6375
1
5,5
23g56ph
365,25 ngày (1 năm)
1
Hỏa tinh
1,52
3395
0,11
3,9
24g37ph
1,88 năm
2
Mộc tinh
5,2
71,490
318
1,3
9g50ph
11,86 năm
> 30
Thổ tinh
9,54
60,270
95
0,7
14g14ph
29,46 năm
19
Thiên Vương tinh
19,19
25,760
15
1,2
17g14ph
84,00 năm
15
Hải Vương tinh
30,07
25,270
17
1,7
16g11ph
164,80 năm
> 8
Diêm Vương tinh
39,5
1160
0,002
0,2
6,4 ngày
248,50 năm
1
 b. Sao chổi: Sao chổi chuyển động quanh Mặt Trời theo quỹ đạo elíp; có kích thước và khối lượng rất nhỏ. Được cấu tạo từ các chất dễ bốc hơi như tinh thể băng, amoniac, mêtan, 
Ngoài ra có những sao chổi thuộc thiên thể bền vững. 
II. CÁC SAO. THIÊN HÀ
1. Các sao: 
 a. Định nghĩa: Sao là một thiên thể nóng sáng giống như Mặt Trời. Các sao ở rất xa, hiện nay đã biết
 ngôi sao gần nhất cách chúng ta đến hàng chục tỉ kilômet; còn ngôi sao xa nhất cách xa đến 14 tỉ năm ánh sáng ().
 b. Độ sáng các sao : Độ sáng mà ta nhìn thấy của một ngôi sao thục chất là độ rọi sáng lên con ngươi của
 mắt ta, nó phụ thuộc vào khoảng cách và độ sáng thực của mỗi sao. Độ sáng thực của mỗi sao lại phụ thuộc vào công suất bức xạ của nó. Độ sáng của các sao rất khác nhau. Chẳng hạn Sao Thiên Lang có công suất bức xạ lớn hơn của 
Mặt Trời trên 25 lần; sao kém sáng nhất có công suất bức xạ nhỏ hơn của Mặt Trời hàng vạn lần.
 c. Các loại sao đặc biệt: Đa số các sao tồn tại trong trạng thái ổn định; có kích thước, nhiệt độ,  không đổi trong một thời gian dài. 
Ngoài ra; người ta đã phát hiện thấy có một số sao đặc biệt như sao biến quang, sao mới, sao nơtron,  
Sao biến quang có độ sáng thay đổi, có hai loại: 
 Sao biến quang do che khuất là một hệ sao đôi (gồm sao chính và sao vệ tinh), độ sáng tổng hợp mà ta thu được
 sẽ biến thiên có chu kì.
 Sao biến quang do nén dãn có độ sáng thay đổi thực sự theo một chu kì xác định.
Sao mới có độ sáng tăng đột ngột lên hàng ngàn, hàng vạn lần rồi sau đó từ từ giảm. Lí thuyết cho rằng sao mới là một pha đột biến trong quá trình biến hóa của một hệ sao.
Punxa, sao nơtron ngoài sự bức xạ năng lượng còn có phần bức xạ năng lượng thành xung sóng vô tuyến. 
 Sao nơtron được cấu tạo bỡi các hạt nơtron với mật độ cực kì lớn .
 Punxa (pulsar) là lõi sao nơtron với bán kính tự quay với tốc độ góc và phát ra sóng vô tuyến. Bức xạ thu được trên Trái Đất có dạng từng xung sáng giống như áng sáng ngọn hải đăng mà tàu biển nhận được.
2. Thiên hà : Các sao tồn tại trong Vũ trụ thành những hệ tương đối độc lập với nhau. Mỗi hệ thống như vậy gồm hàng trăm tỉ sao gọi là thiên hà.
 a. Các loại thiên hà: 
 Thiên hà xoắn ốc có hình dạng dẹt như các đĩa, có những cánh tay xoắn ốc, chứa nhiều khí.
 Thiên hà elip có hình elip, chứa ít khí và có khối lượng trải ra trên một dải rộng. Có một loại thiên hà elip là nguồn phát sóng vô tuyến điện rất mạnh.
 Thiên hà không định hình trông như những đám mây (thiên hà Ma gien-lăng).
 b. Thiên Hà của chúng ta: 
 Thiên Hà của chúng ta là thiên hà xoắn ốc, có đường kính khoảng 90 nghìn năm ánh sáng và có khối lượng bằng khoảng 150 tỉ khối lượng Mặt Trời. Nó là hệ phẳng giống như một cái đĩa dày khoảng 330 năm ánh sáng, chứa vài trăm tỉ ngôi sao. 
 Hệ Mặt Trời nằm trong một cánh tay xoắn ở rìa Thiên Hà, cách trung tâm khoảng 30 nghìn năm ánh sáng. Giữa các sao có bụi và khí. 
 Phần trung tâm Thiên Hà có dạng hình cầu dẹt gọi là vùng lồi trung tâm được tạo bỡi các sao già, khí và bụi. 
 Ngay ở trung tâm Thiên Hà có một nguồn phát xạ hồng ngoại và cũng là nguồn phát sóng vô tuyến điện (tương đương với độ sáng chừng 20 triệu ngôi sao như Mặt Trời và phóng ra một luồng gió mạnh). 
 Từ Trái Đất, chúng ta chỉ nhìn được hình chiếu của thiên Hà trên vòm trời gọi là dải Ngân Hà nằm theo hướng Đông Bắc – Tây Nam trên nền trời sao.
 c. Nhóm thiên hà. Siêu nhóm thiên hà:
+ Vũ trụ có hàng trăm tỉ thiên hà, các thiên hà thường cách nhau khoảng mười lần kích thước Thiên Hà của chúng ta. 
+ Các thiên hà có xu hướng hợp lại với nhau thành từng nhóm từ vài chục đến vài nghìn thiên hà.
+ Thiên Hà của chúng ta và các thiên hà lân lận thuộc về Nhóm thiên hà địa phương, gồm khoảng 20 thành viên, 
chiếm một thể tích không gian có đường kính gần một triệu năm ánh sáng. Nhóm này bị chi phối chủ yếu bỡi ba 
thiên hà xoắn ốc lớn: Tinh vân Tiên Nữ (thiên hà Tiên Nữ M31 hay NGC224); Thiên Hà của chúng ta; Thiên hà Tam giác, các thành viên còn lại là Nhóm các thiên hà elip và các thiên hà không định hình tí hon.
+ Ở khoảng cách cỡ khoảng 50 triệu năm ánh sáng là Nhóm Trinh Nữ chứa hàng nghìn thiên hà trải rộng trên bầu trời trong chòm sao Trinh Nữ.
+ Các nhóm thiên hà tập hợp lại thành Siêu nhóm thiên hà hay Đại thiên hà. Siêu nhóm thiên hà địa phương có tâm nằm trong ở Nhóm Trinh Nữ và chứa tất cả các nhóm bao quanh nó, trong đó có nhóm thiên hà địa phương của 
chúng ta.
III. Thuyết vụ nổ lớn ( bigben)
 1. Định luật Hớp-bơn: Tốc độ lùi ra xa của thiên hà tỉ lệ với khoảng cách giữa thiên hà và chúng ta: ; , 1 đvtv = 150 triệu km.
 2. Thuyết vụ nổ lớn (Big Bang):
Theo thuyết vụ nổ lớn, vũ trụ bắt đầu dãn nở từ một “điểm kì dị”. Để tính tuổi và bán kính vũ trụ, ta chọn “điểm kì dị” làm mốc (gọi là điểm zêrô Big Bang).
Tại thời điểm này các định luật vật lí đã biết và thuyết tương đối rộng không áp dụng được. Vật lí học hiện đại dựa
 vào vật lí hạt sơ cấp để dự đoán các hiện tượng xảy ra bắt đầu từ thời điểm sau Vụ nổ lớn gọi là thời 
điểm Planck.
 Ở thời điểm Planck, kích thước vụ trụ là , nhiệt độ là và mật độ là . Các trị số cực
 lớn cực nhỏ này gọi là trị số Planck. Từ thời điểm này Vũ trụ dãn nở rất nhanh, nhiệt độ của Vũ trụ giảm dần. Tại thời 
điểm Planck, Vũ trụ bị tràn ngập bỡi các hạt có năng lượng cao như electron, notrino và quark, năng lượng ít nhất 
bằng . 
 Tại thời điểm , chuyển động các quark và phản quark đã đủ chậm để các lực tương tác mạnh gom 
chúng lại và gắn kết chúng lại thành các prôtôn và nơtrôn, năng lượng trung bình của các hạt trong vũ trụ lúc này chỉ 
còn .
 Tại thời điểm , các hạt nhân Heli được tạo thành. Trước đó, prôtôn và nơtrôn đã kết hợp với nhau 
để tạo thành hạt nhân đơteri . Khi đó, đã xuất hiện các hạt nhân đơteri , triti , heli bền. Các hạt nhân hiđrô và hêli chiếm khối lượng các sao và các thiên hà, khối lượng các hạt nhân nặng hơn chỉ chiếm . Ở mọi
 thiên thể, có khối lượng là hêli và có khối lượng là hiđrô. Điều đó chứng tỏ, mọi thiên thể, mọi thiên hà 
có cùng chung nguồn gốc.
 Tại thời điểm , các loại hạt nhân khác đã được tạo thành, tương tác chủ yếu chi phối vũ trụ là 
ương tác điện từ. Các lực điện từ gắn các electron với các hạt nhân, tạo thành các nguyên tử H và He. 
Tại thời điểm , các nguyên tử đã được tạo thành, tương tác chủ yếu chi phối vũ trụ là tương tác hấp dẫn
. Các lực hấp dẫn thu gom các nguyên tử lại, tạo thành các thiên hà và ngăn cản các thiên hà tiếp tục nở ra. Trong các thiên hà, lực hấp dẫn nén các đám nguyên tử lại tạo thành các sao. Chỉ có khoảng cách giữa các thiên hà tiếp tục 
tăng lên.
 Tại thời điểm , vũ trụ ở trạng thái như hiện nay với nhiệt độ trung bình .
Phần nâng cao
 VẤN ĐỀ I. THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP
 1. Các tiên đề Einstein:
 a. Tiên đề I (nguyên lí tương đối): Các hiện tượng vật lí diễn ra như nhau trong các hệ quy chiếu quán tính.
 b. Tiên đề II (nguyên lí bất biến của vận tốc ánh sáng): Vận tốc ánh sáng trong chân không có cùng giá trị bằng c trong mọi hệ quy chiếu quán tính, không phụ thuộc vào phương truyền và vận tốc của nguồn sáng hay máy thu.
 2. Các hệ quả:
Sự co của độ dài: Độ dài của một thanh bị co lại dọc theo phương chuyển động của nó: .
Sự dãn ra của khoảng thời gian: Đồng hồ gắn với quan sát viên chuyển động chạy chậm hơn đồng hồ gắn với 
quan sát viên đứng yên: .
Khối lượng tương đối: .
Động lượng tương đối: .
Năng lượng tương đối: .
Chú ý: 
 3. Đối với photon:
Năng lượng của photon: 
Khối lượng tương đối tính của photon: , suy ra 
Mà nên .
VẤN ĐỀ II: CƠ HỌC VẬT RẮN
 1. Chuyển động quay đều
Tốc độ góc: 	
Gia tốc góc: 
Tọa độ góc: 
 2. Chuyển động quay biến đổi đều
 a. Tốc độ góc
Tốc độ góc trung bình: 
Tốc độ góc tức thời: 
Chú ý: có thể dương; có thể âm tùy theo chiều dương hay âm ta chọn.
 b. Công thức về chuyển động quay biến đổi đều
Gia tốc góc: 
Tốc độ góc: 
Tọa độ góc: 
Phương trình độc lập với thời gian: 
 c. Gia tốc góc
Gia tốc góc trung bình: 
Gia tốc góc tức thời: 
Chú ý: 
 3. Liên hệ giữa tốc độ dài với tốc độ góc; gia tốc dài và gia tốc góc
+ Gia tốc tiếp tuyến : Đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm về độ lớn của véc tơ vận tốc hoặc .
+ Gia tốc pháp tuyến : Đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm về hướng của véc tơ vận tốc .
Chú ý: 
4. Mô men
 a. Mô men lực đối với một trục: 
 b. Mô men quán tính đối với một trục: 
Chú ý: Mô men quán tính của một số dạng hình học đặc biệt:
 , R(m): là bán kính
, l(m): là chiều dài thanh
 c. Định lí trục song song: ; trong đó d là khoảng cách từ trục bất kì đến trục đi qua G.
 d. Mômen động lượng đối với trục: 
5. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định
6. Định luật bảo toàn mômen động lượng
7. Định lí biến thiên mômen động lượng
8. Động năng của vật rắn
Động năng quay của vật rắn: 
 Động năng của vật rắn vừa chuyển động quay vừa chuyển động tịnh tiến: Trong 
đó m là khối lượng, là vận tốc khối tâm
Định lí động năng: 
VẤN ĐỀ III. HIỆU ỨNG ĐOPPLER
 a. Tần số âm khi tiến lại gần người quan sát: 
 b. Tần số âm khi tiến ra xa người quan sát: 
 c. Tần số âm khi người quan sát tiến lại gần: 
d. Tần số âm khi người quan sát tiến ra xa: 
(: là vận tốc âm khi nguồn đứng yên). 
Tổng quát: