Thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề số 8

SỞ GD&ĐT LẠNG SƠN
THPT Lộc Bình
Đề chính thức
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2009
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu 1 (3,5 điểm):
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C).
Câu 2 ( 2,0 điểm) 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Câu 3 (2,0 điểm)
	Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, biết SA = AB = BC = a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH 
 A. Dành cho thí sinh Ban cơ bản:
 Câu 4A (2,5 điểm)
	1.Tính tích phân: 
	2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;2;-3) và mặt phẳng (P) có phương trình: 3 x + y + 2z - 1 = 0
Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A và song song với mặt phẳng (P).
	b. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là A và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
 B. Dành cho thí sinh Ban nâng cao
 Câu 4B (2,5 điểm)
Tính tích phân: 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng và có phương trình lần lượt là:
Chứng tỏ hai đường thẳng và chéo nhau.
Viết phương trình đường vuông góc chung của và .
 Hết	
HƯỚNG DẪN CHẤM: Toán ( Đê 2)
Chú ý: cách giải khác đáp án mà đúng thì vẫn cho điểm theo thang điểm
Phần chung cho tất cả các thí sinh
Câu 1:
1. Hàm số
 * Tập xác định: D= R
 * Sự biến thiên
 Hàm số đồng biến trên 
 và nghịch biến trên khoảng 
 Hàm số có cực trị: 
 Các giới hạn: 
 Bảng biến thiên:
x
 -1 0 1 
y’
 - 0 + 0 - 0 +
y
 3 
 2 2
 * Đồ thị 
 Đồ thi cắt trục Oy tại điểm (0;3)
2. Ta có tọa độ điểm CĐ là (0;3)
 Y’(0) = 0 Vậy phương trình tiếp tuyến là: y = 3
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Câu 2. 
 1. Phương trình: 
 Điều kiện: x > 0
 Vậy pt có 1 nghiệm là: x = 4
 2. Phương trinh: 
S
 Vậy pt có 2 nghiệm là: 
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
Câu 3:
 Vì SA là chiều cao của khối chóp 
 Tam giác ABC vuông cân tại B ta có 
 Vậy thể tích khối chóp là: 
0,75đ
0,75đ
0,5đ
A. Dành cho thí sinh ban cơ bản
Câu 4A. 
 1. 
 Đặt 
 2. 
 a. Vì 
 Vậy pt của mặt phẳng là: 
 b. Vì mặt cầu (S) tiếp xúc với (P) nên bán kính của (S) là
 Vậy pt mặt cầu là: 
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
B. Ban nâng cao
Câu 4B.
 1.
 2. Ta có đt đi qua M(1;2;-2) và có vtcp 
 đt đi qua M’(2;1;1) và có vtcp 
 a. Ta có:
 Do đo và chéo nhau
 b. Ta có mối điểm M thuộc vào 
 và mối điểm M’ thuộc vào 
 để MM’ là đoạn vuông góc chung của và 
 Vậy 
 Do đó pt đường thẳng vuông goc chung của và là
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ