Giáo án Giải tích lớp 12 - Tiết 48: Nguyên hàm

TCT 48 : 	
Ngày dạy:
NGUYÊN HÀM 
I.MỤC TIÊU:
1) Kiến thức : 
 - Hiểu được định nghĩa nguyên hàm của hàm số trên K, phân biệt rõ một nguyên hàm với họ nguyên hàm của một hàm số.
 - Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm.
 - Nắm được các phương pháp tính nguyên hàm.
2).Kĩ năng: 
 - Tìm được nguyên hàm của một số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng
 nguyên hàm và các tính chất của nguyên hàm.
 - Sử dụng phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm từng phần để
 tính nguyên hàm.
3)Thái độ: 
- Thấy được mối liên hệ giữa nguyên hàm và đạo hàm của hàm số.
- Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực phát biểu xây dựng bài.
II.CHUẨN BỊ:
² Giáo viên : Giáo án, bảng phụ
² Học sinh : SGK, đọc trước bài mới.
	III . PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY 
 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhĩm và hỏi đáp.
 - Phương tiện dạy học : SGK. 
IV.TIẾN TRÌNH :
Œ Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số 
Kiểm tra bài cũ : 
Câu hỏi: Nhắc lại định nghĩa và các tính chất của nguyên hàm
Aùp dụng: làm các bài tập 2a và 2b SGK 
ŽNội dung bài mới :
Hoạt động của thầy , trò
Nội dung bài dạy
Hoạt động 1
- Yêu cầu h/s làm hđộng 6 SGK.
- Những bthức theo u sẽ tính được dễ dàng nguyên hàm
- Gv đặt vđề cho học sinh là: ∫(x-1)10dx = ∫udu
Và ∫lnx/x dx = ∫tdt
- Thực hiện
a/ (x-1)10dx chuyển thành u10du.
b/ lnx/x dx chuyển thành : etdt = tdt
- Phát biểu định lý 1 (SGK/T98)
- Phát biểu hệ quả
- Thực hiện vd7 
Vì ∫sinudu = -cosu + C
Nên: ∫sin (3x-1)dx
= -1/3 cos (3x - 1) + C
HD học sinh trả lời bằng 1 số câu hỏi 
H1: Đặt u như thế nào?
H2: Viết tích phân bất định ban đầu theo?
H3: Tính?
H4: Đổi biến u theo x
- Nhận xét và chính xác hố lời giải.
- Thực hiện vd:
- Học sinh thực hiện theo nhĩm
Hoạt động nhĩm
H1: Đổi biến như thế nào?
H2: Viết tích phân ban đầu theo u
H3: Tính dựa vào bảng nguyên hàm.
- Học sinh thực hiện
- Từ những vd trên và trên cơ sở của phương pháp đổi biến số y/cầu học sinh lập bảng nguyên hàm các hàm số cấp ở dạng hàm số hợp: dạng: f(u) với u = u (x)
II. Phương pháp tính nguyên hàm 
1. Phương pháp đổi biến số
Định lý1: (SGK/ T98)
C/M (SGK)
Hệ quả: (SGK/ T98)
Với u= ax + b (a0)
∫f(ax+b)dx=1/a F(ax+b) + C 
VD7: Tính ∫sin (3x -1)dx
Chú ý học sinh trở lại biến ban đầu nếu tính nguyên hàm theo biến mới.
Vd8 (SGK)
Tính ∫x/(x+1)5 dx
Đặt u = x + 1
Khi đĩ: ∫x/(x+1)5dx
= ∫ u-1/u5 du
= ∫1/u4 du - ∫1/u5 du
Thay vào ta cĩ
Vd9: Tính 
a/ ∫2e2x +1 dx
b/ ∫ 5 x4 sin (x5 + 1)dx
a/Đặt U = 2x + 1
U’ = 2
∫2 e 2x+1 dx = ∫ eu du
= eu + C
= e 2x+1 + C
b/ Đặt U = x5 + 1
U’ = 5 x4
 ∫ 5 x4 sin (x5 + 1)dx
= ∫ sin u du = - cos u +c 
= - cos (x5 + 1) + c 
Củng cố : 
Nhắc lại định nghĩa và các tính chất của nguyên hàm 
Nêu phương pháp đổi biến số 
- Bài tập trắc nghiệm
 Câu 1.Tìm kết quả sai trong các kết quả sau:
 a/ = = e+ C ; b/ = = lnx + C
 c / = 2 = 2 ln(1+) + C ; d/ = -xcosx + C
 Câu 2.
 Tìm kết quả sai trong các kết quả sau:
 a/ = = e+ C ; b/ = = sinx + C
 c / = = ln(1+) + C ; d/ = x.sinx + C
Dặn dò : 
+Ngiên cứu lại các bài tập đã học.
+ Làm các bài tập 3 SGK
+ Xem trước phần còn lại.
V.RÚT KINH NGHIỆM :