Thi học kỳ I môn Toán 12 có đáp án

Ngày soạn:4/01/2009
Tiết 48 –Tuần 19(Theo PTCT)
TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
Trường THPT Phan Bội Châu	THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN NĂM HỌC 2008-2009
Hoài Nhơn – Bình Định	(Thời gian: 90 phút không kể phát đề)
Câu I (3 điểm ) 
 Cho hàm số 
	 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
	 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
Câu II (3 điểm )
 1. Giải phương trình mũ : 25x -4.5x +3 =0 
 2. Giải bất phương trình lôgarit: 
 CâuIII ( 4 điểm) 
 Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SB vuông góc vơi đáy , SB=2a.
 1. Tính thể tích của hiønh chóp SABCD. 
 2. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD.
 3. Tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD. 
ĐÁP ÁN –THANG ĐIỂM
Câu
Đáp án
Điểm
I
(3 điểm)
1. (2điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : 
Tập xác định 
0,25
Sự biến thiên: 
 - ; 
 - ; 
0,5
 -Bảng biến thiên :
 - + -
 CT 
 CĐ 
0,5
 - Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên .
 Cực trị: 
0,25
Đồ thị: 
 - Điểm đặc biệt : 
 - Đồ thị nhận điểmlàm tâm đối xứng.
0,5
2. (1điểm) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
 - Ta có: 
 - Số nghiệm của pt bằng số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng (d):y = 2m + 3.
0,5
 - Dựa vào đồ thị (C) ta có:
 , Phương trình có 1 nghiệm.
 , Phương trình có2 nghiệm.
 , Phương trình có 3 nghiệm. 
0,5
II
(3 điểm)
1. (1,5 điểm) Phương trình mũ : 25x -4.5x +3 =0 
 Đặt t=5x, điều kiện t > 0
 Ta có pt: t2 – 4t + 3 = 0 thoả mãn điều kiện
0,75
 Với t=1 ta có 5x = 1 ĩ x= 0 
 Với t= 3 ta có 5x = 3 x = .
Vậy nghiệm pt là x = 0 ; x = 
0,75
2. (1,5 điểm) Bất phương trình lôgarit: 
Điều kiện: x > 1
Ta có
0,5
0,75
Kết hợp điều kiên, bất phương trình có nghiệm 1 < x < 3
0,25
III
(4 điểm)
III
(4 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SB vuông góc vơi đáy , SB=2a.
Hình vẽ -0,5 điểm
1. (1 điểm) Tính thể tích của hiønh chóp SABCD. 
 Ta có: SB (ABCD) h = SB = 2a
 Đáy ABCD là hình vuông cạnh a nên có diện tích B = 
0,5
 Vậy thể tích của hiønh chóp SABCD là: V = = 
0,5
2. (1,5điểm) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD.
Ta có: SB (ABCD) SBBD Tam giác BSD vuông tại B
 Ta lại có AB AD SA AD ( Đlí 3 đường vuông góc)
 Tam giác ASD vuông tại A
 Ttự BC CD SC CD Tam giác CSD vuông tại C.
0,75
 Do đó mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD có tâm I là trung điểm của SD, bán kính r = .Ta có SD = = .
 Vậy r =
0,75
3. (1 điểm) Tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD.
 Diện tích mặt cầu:
 S = 4r2 = 4=6a2
0,5
 Thể tích của khối cầu
 V = = = 
0,5
THỐNG KÊ CHẤT LƯỢNG KIỂM TRA HỌC KỲ I
Lớp
Sỉ số
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
Kém
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
12A2
49
12A3
52
ĐÁNH GIÁ – RÚT KINH NGHIỆM