Tham khảo ôn thi tốt nghiệp năm 2010

THAM KHẢO ƠN THI TỐT NGHIỆP NĂM 2010
CÂU I:(3 điểm)
 Cho hàm số (có đồ thị là ), m là tham số
 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m= 0
 2. Tìm các giá trị của m sao cho đồ thị chỉ có hai điểm chung với trục Ox
 3. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m tam giác có 3 đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị là một tam giác vuông cân 
CÂU II:(2điểm)
 1.Giải phương trình 
 2.Giải bất phương trình 
CÂU III:(1 điểm)
 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình : có một nghiệm duy nhất
CÂU IV:(2 điểm)
 1. Giải phương trình: 
 2. Cho biết 3 góc A ,B ,C của tam giác thỏa hệ thức: 
CÂU V:(2 điểm)
 Cho tập hợp các chữ số X={0,1,2,3,4,5,6,7} .Từ tập hợp X có thể lập được :
 1.Bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau từng đôi một và chữ số 
đầu là 2? 
 2. Bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau từng đôi một sao cho trong
5 chữ số đó có 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ? (chú ý rằng chữ số đầu tiên phải khác 0)
DAP AN
Câu 1:
	Cho 
	1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0 
 TXĐ: D = R
	 điểm uốn 
BBT:
Đồ thị: Cho y=2	Û x4- x2=0
	Û 
	2) Tìm m để (Cm) chỉ có hai giao điểm chung với trục Ox.
Phương trình hoành độ giao điểm của (Cm) và trục Ox:
	x4- 2x2+ 2-m = 0 (1)
	Đặt t = x2 (t≥0) 
	Phương trình trở thành:
	t2- 2t + 2 – m = 0 (2)
	 (1) chỉ có 2 nghiệm Û (2) có nghiệm trái dấu hoặc (1) có nghiệm kép dương
	Vậy (Cm) cắt Ox tại 2 điểm khi: m = 1 hay m > 2.
	3) Chứng minh rằng "m tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm cực trị của (Cm) là một tam giác vuông cân:
	Ta có: y = x4- 2x2+ 2 - m
	y’= 4x3- 4x
	Gọi 3 điểm cực trị là:
	A(0, 2- m), B(-1, 1- m), C(1, 1- m)
	Ta có:
	Vậy D ABC là tam giác vuông cân tại A, "m.
Câu II:
	1) Giải phương trình: log2(2x+ 4)-x = log2(2x+ 12) - 3
	Phương trình 	Û log2(2x+ 4)+ 3= log2(2x+ 12)+ x
	Û log2(2x+ 4)+ log28 = log2(2x+ 12)+ log22x
	Û log2 8(2x+ 4)= log22x(2x+ 12)
	Û8(2x+4)= 2x(2x+12) (*)
	Đặt t = 2x. Điều kiện t > 0.
	Khi đó phương trình (*) trở thành: 8(t + 4)= t ( t+ 12)
	Û t2 + 4t - 32= 0
(loại)
	Vậy phương trình Û 2x = 4 Û x = 2.
	2) Giải bất phương trình: 
	Đặt 
	Khi đó bất phương trình trở thành:
	Vậy bất phương trình:
Câu III:
	Tìm m để có một nghiệm duy nhất.
	Nhận xét: 
	Do đó:
	Phương trình 
	Ta có: 
	(Vì x > 0 nên x +1≠ 0)
	Xem hàm số: 
	y’=0 Û
	Bảng biến thiên:
	Dựa vào bảng biến thiên ta kết luận:
	Phương trình có nghiệm duy nhất 	Ûm≤-1 m=
Câu IV:
	1) Giải Phương trình: 
	Điều kiện: 	tagx-sinx ≠ 0
	Khi đó: Phương trình 
	2) Cho 
	Chứng minh ABC là tam giác vuông.
	Ta có
Vậy tam giác ABC vuông tại A.
Câu V:
	Từ X=(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) có thể lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau từng đôi một thoả:
	a) Là số chẵn và số 2 đứng đầu.
	Gọi số cần tìm là: 
	Ta có: a1=2 Þ có 1 cách chọn cho a1.
	a5 chẵn Þ có 3 cách chọn a5.
	Số cách chọn các vị trí còn lại là: 
	Vậy số các số cần tìm là: 1.3. =360 (số)
	b) Có 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẽ (a1≠ 0)
	Từ tập hợp X có số cách chọn 3 số chẵn là và số cách chonï 2 chữ số lẽ là: .
	Suy ra từ tập X có số cách chọn 5 chữ số trong đó có 3 chẵn và 2 số lẻ là: ..
	Ứng với mỗi 5 chữ số như trên, ta lập đươc 5! Số.
	Suy ra số các số có 5 chữ số trong đó có 3 chữ số chẵn, 2 chữ số lẻ và a1 có thể bằng 0 là: ..5!
	Tương tự cách lập luận như trên, ta có số các số có 5 chữ số trong đó có 3 chữ số chẵn, 2 chữ số lẻ và a1= 0 là: ..4!
	Vậy số các số cần tìm là:
	..5!- ..4!=2448 (số)