Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán ban cơ bản

HƯỚNG DẪN ÔN THI TNTHPT NĂM 2009 (Ban cơ bản)
A. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH
PHẦN 1: HÀM SỐ
Bài toán 1: Khảo sát hàm số
1.Haøm soá baäc 3 : y = ax3 + bx2 + cx + d ( a ¹ 0 ) 
+ TXĐ : D = R
+ Ñaïo haøm: y/ = 3ax2 + 2bx + c vôùi D/ = b2 - 3ac
D/ £ 0 
D/ > 0
y/ cuøng daáu vôùi heä soá a
·KL: haøm soá taêng treân? (giaûm treân?)
 y/ = 0 coù hai nghieäm x1; x2 
·KL: haøm soá taêng? Giaûm?
·Haøm soá khoâng coù cöïc trò 
· Cöïc tri ̣ cöïc ñaïi? Cöïc tieåu?
+ Giôùi haïn: · = 
a > 0
	 · = 
+ Baûng bieán thieân: 
x
- +
x
- x1 x2 +
y/
 +
y/
 + 0 - 0 +
y
 + 
 -
y
 CÑ +
- CT
a < 0
x
- +
x
- x1 x2 +
y/
 -
y/
 - 0 + 0 -
y
+ 
 -
y
+ CÑ 
 CT - 
Chuù yù : duø y/ = 0 coù nghieäm keùp vieäc xeùt daáu vaãn ñuùng
Ñieåm uoán I(-;f(-))
+ Veõ ñoà thò : · xaùc ñinh Cöïc trò ?
	 · ; ñieåm ñaëc bieät
a>0 ; coù 2 CT a0,khoâng CT a<0,khoâng CT
2.Haøm phaân thöùc : y = ( c ¹ 0; ad - bc ¹ 0 ) 
+ TXÑ : D = R\
+ Ñaïo haøm : y/ = 
ad-bc < 0
ad-bc > 0
y/ < 0 " x ÎD
y/ > 0 " x ÎD
Haøm soá khoâng coù cöïc trò
Haøm soá nghòch bieán treân D
Haøm soá ñoàng bieán treân D
+ Tieäm caän: · x =laø tieäm caän ñöùng vì = ¥
 	 · y = laø tieäm caän ngang vì = 
+Baûng bieán thieân :
x
- -d/c +
x
- -d/c +
y/
 - || -
y/
 + || +
y
a/c ||+ 
 - a/c
 y
 +|| a/c
a/c -
+ Veõ ñoà thò : - Veõ tieäm caän , ñieåm ñaëc bieät 
x= -d/ c
y= a/c
x= -d/ c
y= a/c
 	 - Cho 2 ñieåm veà 1 phía cuûa tieäm caän ñöùng veõ moät nhaùnh , laáy ñoái xöùng nhaùnh ñoù qua giao ñieåm hai tieäm caän .
3 Haøm truøng phöông y = ax4 + bx2 + c ( a ¹ 0 ) 
+ TXĐ : D = R
+ Ñaïo haøm: y/ = 4ax3 + 2b.x =2x.(2a x2+ b) 
a,b cuøng daáu
a, b traùi daáu
y/ = 0 Û x = 0 
·KL: tăng? Giảm
 y/ = 0 Û 2x (2ax2 + b) = 0 Û x= 0; x1,2=±
·KL: tăng? Giảm?
·Giaù trò cöïc trò : y(0) = c 
coù moät cöïc trò
· Giaù trò cöïc trò: y(0)= c ; y(±) =-
Coù 3 cöïc trò
a > 0
+ Giôùi haïn : = 
+ Baûng bieán thieân : 
x
- 0 +
x
- x1 0 x2 +
y/
 - 0 +
y/
 - 0 + 0 - 0 +
y
CT
+ +
y
+ CÑ +
 CT CT
a < 0
x
- 0 +
x
- x1 0 x2 +
y/
 + 0 -
y/
 + 0 - 0 + 0 -
y
CĐ
- -
y
 CĐ CĐ
- CT -
 a> 0
 b>0
a< 0
b <0
a0
 a> 0
 b <0
 + Veõ ñoà thò : · cöïc ñaïi , cöïc tieåu ; · y = 0 -> x= ? giaûi pt truøng phöông 
4. Haøm höõu tæ : 2/1 y = (ñk : e ¹ 0 ; töû khoâng chia heát cho maãu )
 + TXÑ: D = R\ 
+ Ñaïo haøm : y/ = coù D/ =(af)2 -(bf-c e).ae
D/ < 0
D/ > 0
y/ cuøng daáu vôùi ae 
y/ = 0 coù hai nghieäm x1; x2 
Haøm soá khoâng coù cöïc trò 
· Giaù trò cöïc trò tính theo CT : y = 
+ Tieäm caän : · x = -laø tieäm caän ñöùng
vì = ¥
· Vieát laïi haøm soá y = A x + B + e(x);
a.e > 0
==0 => y = x + (-) laø t/c xieân
+ Baûng bieán thieân : 
x
- -f/e +
x
- x1 -f/e x2 +
y/
 + || +
y/
 + 0 - || - 0 +
y
 +|| + 
 - -
y
 CÑ ||+ +
- - CT
a.e < 0
x
- -f/e +
x
- x1 -f/e x2 +
y/
 - || -
y/
 - 0 + || + 0 -
y
+ ||+ 
 - -
y
 + +|| CÑ
 CT - -
ñöùng
Xieân
Xieân
Xieân
Xieân
ñöùng
ñöùng
+ Veõ ñoà thò : ( nhö haøm phaân thöùc )
(ban cơ bản không khảo sát hàm số này) 	
Baøi toaùn 2: Phöông trình tieáp tuyeán :
1. Tieáp tuyeán taïi M(x0; f(x0)) coù phöông trình laø :
 Töø x0 tính f(x0) ; · Ñaïo haøm : y/ = f/(x) => f/(x0) = ? 
P.trình tieáp tuyeán taïi M laø: y = f/(x0)(x- x0) + f(x0)
2. Tieáp tuyeán ñi qua(keû töø) moät ñieåm A(x1; y1) cuûa ñoà thò h/s y =f(x) 
 + Goïi k laø heä soá goùc cuûa ñöôøng thaúng (d) ñi qua A 
 Pt ñöôøng thaúng (d) laø : y = k(x - x1) + y1
 + Ñieàu kieän ñeå ñöôøng thaúng (d) tieáp xuùc vôùi Ñoà thò (C) laø
 heä phöông trình : coù nghieäm 
	Thay (2) vaøo (1) giaûi tìm x => k = ? Keát luaän 
3. Tieáp tuyeán coù heä soá goùc k :
Neáu : tieáp tuyeán // ñöôøng thaúng y = a.x + b => heä soá goùc k = a
 tieáp tuyeán ^ ñöôøng thaúng y = a.x + b => heä soá goùc k = - 
 + giaû söû M(x0; f(x0)) laø tieùp ñieåm => heä soá goùc cuûa tieáp tuyeán f/(x0).
 + Giaûi phöông trình f/(x0) = k => x0 = ? -> f(x0) = ?
 + Phöông trình tieáp tuyeán y = k (x - x0) + f(x0) 
Chuù yù : + Hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc nhau : k1.k2 = -1 
 + Hai ñöôøng thaúng song song nhau : k1 = k2 
Baøi toaùn 3: Bieän luaän soá nghieäm cuûa phöông trình baèng ñoà thò :
	+ Giaû söû phaûi bieän luaän soá nghieäm cuûa Pt : F(x; m) = 0 . Trong ñoù ñoà thò haøm soá y = f(x) .
	+ Bieán ñoåi phöông trình veà daïng f(x) = g(m) Ñaët: M = g(m)
	+ y = M laø ñöôøng thaúng naèm ngang ; y =f(x) ñoà thò (C)
	+ Tuyø theo M xeùt söï töông giao cuûa ñoà thò (C) vôùi ñoà thò y = M 
Baøi toaùn 4: xeùt tính ñôn ñieäu
Phöông phaùp xaùc ñònh khoaûng taêng, giaûm haøm soá :	
 + MXĐ D= ?
 + Ñaïo haøm : y/ = ? .. 
 cho y/ = 0 ( neáu coù ) xeùt daáu y/ 
 + BXD (sắp các nghiệm của PT y/ = 0 và giá trị không xác định của hàm số từ trái sang phải tăng dần)
* y/ > 0 thì haøm soá taêng ; y/ < 0 thì haøm soá giaûm 
 + Keát luaän : haøm soá ñoàng bieán , nghòch bieán treân khoaûng ...
Ñònh lyù 2 (duøng ñeå tìm giá trị m): 
	a) f(x) taêng trong khoaûng (a;b) thì f/(x) ³ 0 " x Î (a;b) 
	b) f(x) giaûm trong khoaûng (a;b) thì f/(x) £ 0 " x Î (a;b).
Bài toán 5: Cực trị hàm số 
· Daáu hieäu I :
 + MXĐ D=?
 + Ñaïo haøm : y/ = ? .. 
 cho y/ = 0 ( neáu coù ) xeùt daáu y/ 
 + BBT : (sắp các nghiệm của PT y/ = 0 và giá trị không xác định của hàm số từ trái sang phải tăng dần) 
 + Tính yCÑ ; yCT ; kết luận cực trị ?
Chú ý: 
Nếu hàm số luôn tăng ( giảm)trên (a;b) thì không có cực trị trên (a;b).
Số cực trị của hàm số bằng số nghiệm đơn của phương trình y/ = 0.
đổi dấu qua x0
x0 là cực trị của hàm số ó
· Daáu hieäu II:
 + MXĐ
 + Ñaïo haøm : y/ = ? .. y// = ? .. 
 cho y/ = 0 ( neáu coù ) => x1 , x2 .. .
 + Tính y//(x1); y//(x2).
 Neáu y//(x0) > 0 thì haøm soá ñaït CT taïi x0 , yCT= ? 
 Neáu y//(x0) < 0 thì haøm soá ñaït CÑ taïi x0 , yCÑ= ?
Chuù yù : daáu hieäu II duøng cho nhöõng h/s maø y/ khoù xeùt daáu 
* Nếu y = f(x) là đa thức thì đường thẳng đi qua các điểm cực trị là:
y = phần dư của phép chia f(x) cho f/(x).
Daïng 2: Cöïc trò cuûa haøm höõu tæ :
Cho h/s y = 	u(x) ; v(x) laø caùc ña thöùc coù MXÑ: D
Vaø y/ = = daáu cuûa y/ laø daáu cuûa g(x) 
Neáu h/s ñaït cöïc trò taïi x0 thì y/(x0)= 0 => g(x0) = 0 u/v-v/u = 0 
=> . Do ñoù giaù trò cöïc trò y(x0) = 
Bài toán 6: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất 
1. Phöông phaùp tìm GTLN vaø GTNN cuûa h/s treân [a;b]:
 + Mieàn ñang xeùt [a;b]
 + Ñaïo haøm : y/ = ? .. 
cho y/ = 0 ( neáu coù ) _ x1 , x2 .. . chỉ chọn các nghiệm thuộc [a;b]
 + Tính y(x1) ; y(x2) . 	So saùnh ® KL 
 y(a) ; y(b) 
 + ? ?
2. P/phaùp tìm GTLN hoaëc GTNN cuûa h/s treân (a;b) hoaëc MXĐ :
 + Mieàn ñang xeùt (a;b) hoaëc TXĐ 
 + Ñaïo haøm : y/ = ? .. 
 cho y/ = 0 ( neáu coù ) xeùt daáu y/ 
 + BBT:
	 * Neáu treân toaøn mieàn ñang xeùt h/s chæ coù 1 CT thì GTNN baèng giaù trò CT 
 * Neáu treân toaøn mieàn ñang xeùt h/s chæ coù 1 CÑ thì GTLN baèng giaù trò CÑ 
 yCÑ
 * Nếu hàm số luôn tăng (giảm) trên (a;b) thì không có cực trị trên khoảng (a;b).
Chuù yù : Khi gaëp h/s khoâng cho mieàn ñang xeùt thì ta tìm TXĐ cuûa h/s ñoù :
 + neáu TXĐ laø moät ñoaïn [a;b]hoaëc nöõa khoaûng thì ta duøng caùch 1 
 + neáu TXĐ laø moät khoaûng thì duøng caùch 2
Bài toán 7 : Giao điểm hai đường cong ( đ.thẳng và một đường cong).
1. Cho hai ñoà thò (C1) : y = f(x) ;	 (C2) : y = g(x) 
Hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa (C1) vaø (C2) neáu coù 
laø nghieäm cuûa phöông trình : f(x) = g(x) (1) 
· pt(1) voâ nghieäm (C1) vaø (C2) khoâng coù ñieåm chung 
· pt(1) coù n nghieäm (C1) vaø (C2) coù n ñieåm chung 
* Số nghiệm của (1) là số giao điểm của hai đường cong.
 2. Ñieàu kieän tieáp xuùc : 
Ñoà thò (C1) tieáp xuùc (C2) heä pt coù nghieäm
Bài toán 8: Caùch xaùc ñònh tieäm caän :
*Tieäm caän ñöùng : => x = x0 laø tieäm caän ñöùng 
 Chuù yù : tìm x0 laø nhöõng ñieåm haøm soá khoâng xaùc ñònh 
*Tieäm caän ngang : => y = y0 laø tieäm caän ngang
 Chuù yù : haøm soá coù daïng phaân thöùc ( hoaëc coù theå ñöa veà daïng phaân thöùc ) vaø baäc töû £ baäc maãu thì coù tieäm caän ngang 
* Tieäm caän xieân (ban cơ bản không có phần này): 
 Caùch 1: + vieát haøm soá döôùi daïng : f(x) = ax + b + e (x) 
[f(x) –(ax + b)] == 0 Þ y = ax + b laø tieäm caän xieân 
Caùch 2: ta tìm hai heä soá a vaø b ;
 ; 
y = ax + b laø tieäm caän xieân 
Phần 2: Hàm số mũ và logarit
Bài toán 1: Dùng công thức tính các biểu thức có chứa hàm số mũ hoặc hàm số logarit
 a-n = ; a0 = 1 0 ; ( m; n nguyeân döông , n > 1)
· Caùc quy taéc: 
ax.ay = ax+y 	(a.b)x =ax.bx
· Haøm soá muõ : y = vôùi a > 0 ; a ¹ 1 
TXĐ : D = R 	MGT : (0; +¥ )
+ a > 1 ; h/s ñoàng bieán : x1 > x2 Û > 
+ 0 x2 Û < 
* Hàm số logarit: 
a = logaN Û aa = N logax = b Û x= ab
· Ñaëc bieät : = x ; log = x ; loga1 = 0
· Caùc qui taéc bieán ñoåi : vôùi a , B , C > 0 ; a ¹ 1 ta coù:
	log(B.C) = logB + logC
log = logB - logC	log = logB
· Coâng thöùc ñoåi cô soá : vôùi a , b , c > 0 ; a , c ¹ 1 ta coù :
loga.logb = b Û 
0 < a, b ¹ 1 : logb = 
Chuù yù : log10x = lg x ; logx = ln x 
· Haøm soá Logarit: y = logx vôùi a > 0 ; a ¹ 1 
TXĐ : D = (0 ; +¥ )	MGT : R 
+ a > 1 ; h/s ñoàng bieán : x1 > x2 > 0 Û logx1 > logx2 
+ 0 x2 > 0 Û logx1 <logx2 
Bài toán 2: Tính đạo hàm của các hàm số mũ và logrit
(ex) / = ex 	-> ( eu)/ = u/.eu
( ax) / = ax.lna 	-> ( au)/ = u/.au.lna
(lnx) / = x Î(0;+¥)	-> (ln½u½)/ = 
(logax) / = 	-> (logau )/ = 
Bài toán3: giải phương trình mũ và logarit :
· Daïng cô baûn:
= Û f(x) = g(x) 
= 1 Û ( u -1 ).v(x) = 0 ( trong ñoù u coù chöùa bieán )
= b ( vôùi b > 0 ) Û f(x) = logb
hoặc
logf(x) = logg(x) Û
daïng: Û f(x) = 
 = b Û 
· Ñaët aån phuï : 
a. +b. + g = 0 ; Ñaët : t = Ñk t > 0
 a.+b.+ g = 0 ; Ñaët : t = Ñk t > 0
a.+b.+ g = 0 vaø a.b = 1; Ñaët: t = ;=
a.+b.+ g. = 0 ; Ñaët t = 
· Logarit hoaù hai veá :
Bài toán 4: Giải bất phương trình mũ và logarit
· Daïng cô baûn :
10 > Û 
20 > b Û Neáu b £ 0 coù nghieäm "x
	 Neáu b > 0 f(x) > logb neáu a > 1
	 f(x) < logb neáu 0 < a < 1 
 30 < b Û Neáu b £ 0 thì pt voâ nghieäm
	 Neáu b > 0 ; f(x) 1
	 f(x) > logb neáu 0 < a < 1 
·logf(x) > logg(x) Û Ñk: f(x) > 0 ; g(x) > 0 ; 0 < a ¹ 1
 (a-1)[ f(x) - g(x) ] > 0 
·logf(x) > b 	Û * Neáu a > 1 : bpt laø f(x) > 
	 * Neáu 0 < a < 1 bpt laø 0 < f(x) < 
·logf(x) 1 : bpt laø 0 < f(x) < 	 
 * Neáu 0 
·> 1 Û u(x) > 0 vaø [ u(x) -1 ].v(x) > 0 
· 0 vaø [ u(x) -1 ].v(x) < 0 
Lưu ý: 
 *) trong trường hợp có ẩn dưới cơ số thì chúng ta nên sử dụng công thức sau để bài toán trở nên dễ dang hơn.
10 > ó (a-1)(f(x) - g(x)) > 0.
20 logf(x) > logg(x) ó (a-1)(f(x) - g(x)) > 0.
 *) Khi giải bài toán bất phương trình mũ hoặc logarit thì phải nắm thật vững tính chất đơn điệu của hai hàm số trên.
 *) Nắm vững phép lấy hợp, lấy giao của hai hay nhiều tập hợp số.
Phần 3: Nguyên hàm.
Bài toán 1: Tìm nguyên hàm cơ bản (dựa vào bảng nguyên hàm của các hàm số cơ bản).
+ C (a ¹-1 )
 = ln½x½ + C ( x¹ 0)
= ex + C
= + C 
(a ¹-1)
 = ln½ax+ b ... úng giôùi haïn bôûi ñoà thò haøm soá , truïc hoaønh vaø ñöôøng thaúng x= 1.
b/ Tìm m ñeå ñoà thò haøm soá coù 2 cöïc trò thoaû yCÑ .yCT = 5 
B/ Phaàn daønh cho thí sinh ban KHXH_ NV
Caâu 6: (2 ñ)
Trong khoâng gian Oxyz, cho ñieåm M(1;2;3)
a/ Vieát phöông trình maët phaúng () ñi qua M vaø song song vôùi maët phaúng .
b/ Vieát phöông trình maët caàu (S) coù taâm I(1;1;1) vaø tieáp xuùc vôùi maët phaúng ().
 Ñeà soá 35
Câu I: (3,0 điểm) 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị (C). (TH)
Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo . 
Câu II: (2,0 điểm)
Tính tích phân (TH)
Giải bất phương trình: (TH)
Câu III: (1,0 điểm)
Trong không gian cho điểm và mặt phẳng . Viết phương trình đường thẳng qua điểm và vuông góc với mặt phẳng . 
Câu IV: (2,0 điểm)
Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: 
Thực hiện các phép tính sau: 
Câu V: (Thí sinh chọn một trong hai câu Va hoặc Vb)
Câu Va: (Dành cho thí sinh ban cơ bản) (2,0 điểm)
Trong không gian cho hai đường thẳng:
1. Viết phương trình mặt phẳng chứa và song song . (TH)
2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng . (VD)
Câu Vb: (Dành cho thí sinh ban Khoa học tự nhiên) (2,0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng .
1. Tính thể tích của hình chóp đã cho. (VD)
2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và . (VD)
 Ñeà soá 36
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN ( 8,0 điểm )
 Câu 1: ( 3,5 điểm ). Cho hàn số y = x3 + 3x2 + 1.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m:
 x3 + 3x2 + 1 = 
 Câu 2: ( 1,5 điểm ). Giải phương trình: 25x – 7.5x + 6 = 0.
 Câu 3: ( 1,0 điểm ). Tính giá trị của biểu thức Q = ( 2 + i )2 + ( 2 - i )2.
 Câu 4: ( 2,0 điểm ).
 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD. 
Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó.
Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 2,0 điểm ).
 A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b.
 Câu 5a ( 2,0 điểm ).
Tính tích phân I = 
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
f(x) = 2 sinx + sin2x trên đoạn 
 Câu 5b ( 2,0 điểm ).
 Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3), D(0; 3; -2).
Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
Viết phương trình mặt phẳng chứa AD và song song với BC.
 B. Thí sinh Ban KHXH-NV chọn câu 6a hoặc 6b.
 Câu 6a ( 2,0 điểm ).
Tính tích phân J = .
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 
 f(x) = 2x3 – 3x2 – 12x + 1 trên đoạn .
 Câu 6b ( 2,0 điểm ) 
 Cho mặt cầu (S) có đường kính là AB biết rằng A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7).
 a) Tìm toạ độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S).
 b) Lập phương trình của mặt cầu (S).
 Ñeà soá 37
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (8,0 điểm)
Câu 1 (3,5 điểm)
 Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.
Biên luận theo m số nghiêm của phương trình: 
Câu 2(1,5 điểm) Giải phương trình: 
Câu 3(1,5 điểm) Tìm nghiệm phức của phương trình:
Câu 4(1,5 điểm)
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết . Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SÍNH TỪNG BAN (2,0 điểm)
A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b
Câu 5a (2,0 điểm)
Tính: 
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 
Câu 5b (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và mặt phẳng (P) có phương trình 
Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với mặt phẳng (P).
Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng d với mặt phẳng (P).
B. Thí sinh Ban KHXH &NV chọn câu 6a hoặc câu 6b
Câu 6a (2,0 điểm)
Tính: 
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 
Câu 6b (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho điểm và đường thẳng d:
Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với d.
Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng d.
 Ñeà soá 38
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (3,0 điểm) 
Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt.
Câu II. (3,0 điểm)
Giải bất phương trình: 
Tính tích phân: 
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x – e2x trên đoạn [-1 ; 0]
Câu III. (1,0 điểm)Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Theo chương trình Chuẩn:
Câu IVa. (2,0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 4 ; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình : x + 2y + z – 1 = 0.
Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P).
Viết phương trình của mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P).
Câu Va. (1,0 điểm)
Tìm môđun của số phức : z = 4 – 3i + (1 – i)3
Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb. (2,0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1 ; 2 ; 3) và đường thẳng d có phương trình : .
Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên d.
Viết phương trình của mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d.
Câu Vb. (1,0 điểm)Viết dạng lượng giác của số phức: z = 1 – i. 
 Ñeà soá 39.
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)
Câu I ( 3,0 điểm) 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
2. Tìm m để phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt
Câu II (3,0 điểm) 
1. Tính tích phân 
2. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
3. Giải phương trình 
Câu III (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng và mặt phẳng lần lượt có phương trình ; 
1. Tìm toạ độ giao điểm của và mặt phẳng 
2. Viết phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng 
II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm)
A. Theo chương trình cơ bản
Câu IVa (1,0 điểm) Giải phương trình trên tập số phức
Câu IVb (1,0 điểm) Cho hình chóp đều có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên bằng . Tính thể tich của khối chóp theo .
 Đề số 40.
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm).
Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = (1)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
2/ Cho điểm M(0 ; a). Xác định a để từ M kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị của hàm số (1) sao cho hai tiếp tuyến tương ứng nằm về hai phía đối với trục Ox.
Câu II. (2 điểm).
1/ Giải phương trình : .
2/ Cho phương trình : (1).
Giải (1) khi m = 2
Tìm m để (1) có ít nhất một nghiệm .
Câu III. (1 điểm). Tính tích phân I = .
Câu IV. (1 điểm).Cho hình nón có bán kính đáy R và thiết diện qua trục là tam giác đều. Một hình trụ nội tiếp hình nón có thiết diện qua trục là hình vuông . Tính thể tích của khối trụ theo R.
Câu V. (1 điểm). Cho ba số thực không âm x, y, z thỏa x + y + z = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
P = 
II. PHẦN RIÊNG.(3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu VI a. (2 điểm)
1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường tròn (C1): x2 + y2 = 13 và (C2): (x -6)2 + y2 = 25 cắt nhau tại A(2 ; -3). Lập phương trình đường thẳng đi qua A và cắt hai đường tròn theo hai dây cung có độ dài bằng nhau.
2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1: và d2: . 
Lập phương trình mặt phẳng (P) song song cách đều d1 và d2 .
Lập phương trình mặt càu (S) tiếp xúc với d1 và d2 lần lượt tại A(2 ; 1 ; 0), B(2 ; 3 ; 0).
Câu VII a.(1 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đọan [ -3 ; 0 ].
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu VI b. (2 điểm)
1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Viết phương trình đường thẳng d qua M(8 ; 6) và cắt hai trục tọa độ tại A, B sao cho có giá trị nhỏ nhất.
2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1 ; 2 ; 1), B(3 ; -1 ; 5).
Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O lên AB.
Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với AB và hợp với các mặt phẳng tọa độ thành một tứ diện có thể tích bằng 
Câu VII b. (1 điểm). Giải phương trình 
 Đề số 41.
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I. (2 điểm). Cho hàm số y = x4 – 2(2m2 – 1)x2 + m (1)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.
2/ Tìm m để đồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với trục hòanh.
Câu II. (2 điểm) 
1/ Giải phương trình: 
 	2/ Giải phương trình: 
Câu III. (1 điểm). Tính tích phân I = 
Câu IV. (1 điểm). Khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C và SA vuông góc mp(ABC), SC = a. Hãy tìm góc giữa hai mặt phẳng (SCB) và (ABC) để thể tích khối chóp lớn nhất.
Câu V. (1 điểm). Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng mọi x0 ; 2].
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu VI a.(2 điểm).
1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại C. Biết A(-2 ; 0), 
B( 2 ; 0) và khỏang cách từ trọng tâm G của tam giác ABC đến trục hòanh bằng . Tìm tọa độ đỉnh C.
2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(0 ; 1 ; 2), B(-1 ; 1 ; 0) và mặt phẳng 
(P): x – y + z = 0. Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho tam giác MAB vuông cân tại B.
Câu VII a. (1 điểm). Cho x, y, z > 0 thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu VI b. (2 điểm)
1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip (E): và đường thẳng (d): y = 2. Lập phương trình tiếp tuyến với (E), biết tiếp tuyến tạo với (d) một góc 600.
2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2 ; 1 ; 2) và đường thẳng (d) : . Tìm trên (d) hai điểm A và B sao cho tam giác MAB đều.
Câu VII b. (1 điểm). Giải bất phương trình sau:
 Đề số 42.
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm). Cho hàm số y = x(x – 3)2 (1)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)
2/ Tìm tất cả các giá trị của a để đường thẳng (d): y = ax + b không thể tiếp xúc với đồ thị của hàm số (1).
Câu II (2 điểm)
1/ Tìm m để hệ phương trình : có nghiệm duy nhất.
2/ Giải phương trình : cos3x + sin7x = 
Câu III. (1 điểm). Tính tích phân I = 
Câu IV. (1 điểm). Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có chiều cao bằng h và góc ASB bằng 2. Tính thể tích khối chóp.
Câu V. (1 điểm).Tìm m để phương trình : có nghiệm.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu VIa. (2 điểm)
1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : 3x – 4y + 1 = 0. Lâp phương tình đường thẳng song song với (d) và cách (d) một khỏang bằng 1.
2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d): và điểm M(0 ; 2 ; 3). Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) và khỏang cách từ M đến (P) bằng 1.
Câu VIIa.(1 điểm). Giải phương trình : 
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu VI b (2 điểm)
1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): 3x2 + 4y2 – 48 = 0. Gọi M là điểm thuộc (E) và F1M = 5. Tìm F2M và tọa độ điểm M. (F1, F2 là các tiêu điểm của (E)).
2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): và điểm 
M(4 ; 1 ; 6). Đường thẳng (d) cắt mặt cầu (S) tâm là M tại hai điểm A, B sao cho AB = 6. Viết phương trình của mặt cầu (S).
Câu VIIb.(1 điểm). Giải bất phương trình :