Giáo án môn Giải tích 12 tiết 38: Khảo sát hàm số. Bài tập

NỘI DUNG
PHƯƠNG PHÁP
Tiết 38 Phần luyện tập
. Ổn định lớp :
	Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số.
‚. Kiểm tra :
ƒ. Nội dung bài mới: 
Bài 1
1) Khảo sát và vẽ (C) : y = 
2) Bluận theo m số gđiểm của (C) và (D) : 2x + y – m = 0
3) Trường hợp (D) cắt (C) tại 2 điểm M, N.
Tìm quỹ tích trung điểm I của MN.
Kết quả 2) m 4
2 giao điểm
 m = ± 4 1 tiếp điểm ; –4 < m < 4 (D) Ç (C) = Ỉ
3) Quỹ tích I là (D) : y = 2x + 4
x Ỵ (- ¥, -2] È[0,+¥
2) Phương trình hđgđ (D) và (C)
Û 2x2 - (m – 4)x + (4 – m) = 0 (*)
D = m2 – 16
. Lập bảng (biến thiên) xét dấu (D)
3) Giả sử I(x, y)
Suy ra y = 2x + 4
. Giới hạn :
y = -2x
j(m)
m
+¥
+¥
-1
2/3
-
0
0
-
+
Bài 2 : Cho HS y = fm(x) = có đồ thị là (Hm)
1) Khảo sát chiều biến thiên của hàm số theo m.
2) CMR: (Hm) qua 2 điểm cố định "m ¹ 1, 
3) Định m để tiếp tuyến tại A và B song song
Kết quả 1) m hàm số nghịch biến
2) A(-1,1) , B(4,) ; 3) m = - 
Hướng dẫn
1) y’ = 
Dấu của y’ là dấu j(m) = -3m2 – m + 2
2) (Hm) : (xy + 4y –3)m = x – 2xy – 1
3) Ta cần định m sao cho f’(-a)= f’(4)
f’(4) = ; f’(-1) = - 
Bài 3 Cho hàm số y = f(x) = (C)
a) Xđ a, b sao cho (C) qua A(3, 1) và tx đt y = 2x – 4.
b) Khảo sát và vẽ (C) khi a = 2, b = - 4
c) CMR : Các tiếp tuyến của (C) đều không qua giao điểm của hai đường tiệm cận.
d) Tìm hai điểm M, N Ỵ hai nhánh của (C) sao cho M, N nhỏ nhất.
Kết quả a) 
d) 2 điểm 
Hướng dẫn:
a) (C) qua A Û 3a + b = 0 (1)
 (C) TX đt y = 2x – 4 Û phương trình
 có nghiệm kép
Û 2x2 – (a + 6)x + 4 – b = 0 có nghiệm kép
Û D = (a + 6)2 –8(4 – b) = 0 (2)
Giải (1) (2) suy ra a, b.
c) Đường thẳng (D) qua I(1, 2) có hệ số góc k là :
(D) : y – 2 = k(x – 1)
ta chỉ cần chứng minh "k phương trình hoành độ giao điểm của D và (C) không có nghiệm kép.
d) Dành cho các HS khá tham khảo.
„. Củng cố : 
 - Nhấn mạnh lại các câu hỏi trong bài toán khảo sát hàm số nhất biến như :
. Điểm cố định.
. Tiếp tuyến.
. Biện luận số giao điểm của (H) và đường thẳng (D).
. Quỹ tích tung điểm của 1 dây cung.
…. Dặn dò :
Chuẩn bị tiết sau :
Cho HS tìm các khoảng đơn điệu, các điểm cực trị, các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau:
a) y = f(x) = 
b) y = f(x) =