Hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO fx-570VN PLUS giải nhanh bài tập Vật lý

Thầy Lê Văn Dũng, Sơn Trà, Đà Nẵng, ĐT : 0939 001 662, Email : nennguoihocgioi@gmail.com 
LUYỆN THI HOÀNG MAI – SƠN TRÀ, ĐÀ NẴNG 1 
Thầy Lê Văn Dũng, Sơn Trà, Đà Nẵng, ĐT : 0939 001 662, Email : nennguoihocgioi@gmail.com 
LUYỆN THI HOÀNG MAI – SƠN TRÀ, ĐÀ NẴNG 2 
PHẦN I : SỬ DỤNG SỐ PHỨC 
Một dao động điều hòa  x A cos t   có thể biểu diễn dưới dạng số phức, đối với máy 
tính CASIO fx – 570VN PLUS hiểu là : A . 
Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả 
Cài đặt ban đầu (Reset all) Bấm : q93== Reset all 
Thực hiện phép tính về số 
phức 
Bấm : w2 Màn hình xuất hiện CMPLX 
Dạng toạ độ cực : A Bấm : q23= Hiển thị số phức kiểu A 
Tính dạng toạ độ đề các : 
a bi 
Bấm : q24= Hiển thị số phức kiểu a bi 
Chọn đơn vị đo góc là độ 
(D) 
Bấm : qw3 Màn hình hiển thị chữ D 
Chọn đơn vị đo góc là Rad 
(R) 
Bấm : qw4 Màn hình hiển thị chữ R 
Để nhập ký hiệu góc  Bấm : qz Màn hình hiển thị ký hiệu  
Ví dụ 1 : Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình  x 6 2cos t cm .
3
 
   
 
 Ta 
nhập vào để máy tính hiểu theo các bước sau : 
Bấm q93==để đưa máy về trạng thái cài đặt ban đầu. 
Bấm qw4để nhập pha ban đầu  bằng đơn vị radian. 
Bấm w2để chuyển máy sang chế độ số phức. 
Bấm 6s2$qzqKa3 có kết quả như sau : 
Như vậy là ta đã nhập xong phương trình dao động điều hòa để cho máy tính CASIO fx – 
570VN PLUS làm việc. 
Thầy Lê Văn Dũng, Sơn Trà, Đà Nẵng, ĐT : 0939 001 662, Email : nennguoihocgioi@gmail.com 
LUYỆN THI HOÀNG MAI – SƠN TRÀ, ĐÀ NẴNG 3 
Ví dụ 2: Một điện áp xoay chiều  u 220 2cos t V .
4
 
   
 
 Ta nhập cho máy tính như sau : 
Bấm : 220s2$qzqKa4= ta có kết quả màn hình 
Muốn xem lại dạng A thì bấm : q23=. 
 ỨNG DỤNG 1 : GIẢI BÀI TẬP TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 
Ví dụ 1 : Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có 
phương trình     1 2x 5cos t cm ;x 5cos t cm .
3
 
     
 
 Dao động tổng hợp của vật có 
phương trình là 
 A.  x 5 3cos t cm .
4
 
   
 
 B.  x 5 3cos t cm .
6
 
   
 
 C.  x 5cos t cm .
4
 
   
 
 D.  x 5cos t cm .
3
 
   
 
Hướng dẫn bấm máy giải : 
Ta có: 
1 2x x x 5 5 0.
3

      
Bấm : 5qzqKa3$+5qz0=q23= 
Kết quả : 
Như vậy ta chọn đáp án B. 
Ví dụ 2 : Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng O dọc theo trục x’Ox có li độ 
4 4
x cos 2 t (cm) cos 2 t (cm).
6 23 3
    
        
   
 Biên độ và pha ban đầu của dao động là 
 A. 4cm; rad.
3

 B. 2cm; rad.
6

 C. 4 3cm; rad.
3

 D. 8cm; rad.
3

Hướng dẫn bấm máy giải : 
Thầy Lê Văn Dũng, Sơn Trà, Đà Nẵng, ĐT : 0939 001 662, Email : nennguoihocgioi@gmail.com 
LUYỆN THI HOÀNG MAI – SƠN TRÀ, ĐÀ NẴNG 4 
Ta có : 
4 4
x .
6 23 3
 
    
Bấm : 
4as3$$qzqKa6$+4as3$$qzq
Ka2=q23= 
Kết quả : 
Chọn đáp án A. 
Ví dụ 3 : Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, biên độ lần lượt là A và 
A 3 và pha ban đầu tương ứng là 
1 2
2
; .
3 6
 
    Pha ban đầu của dao động tổng hợp là 
 A. .
2

 B. .
3

 C. .
2

 D. 
2
.
3

Hướng dẫn bấm máy giải : 
Muốn dùng máy ta cho A = 1, ta có : 
2
x 1 3 .
3 6
 
    
Bấm : 
1qz2qKa3$+s3$qzqKa6=q23
= 
Kết quả : 
Chọn đáp án B. 
Ví dụ 4 : Một vật đồng thời thực hiện ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, biểu 
thức có dạng       1 2 3x 2 3cos 2 t cm ;x 4cos 2 t cm ;x 8cos 2 t cm .
6 3
    
           
   
Phương trình của dao động tổng hợp là 
 A.  x 6 2cos 2 t cm .
4
 
   
 
 B.  
2
x 6cos 2 t cm .
3
 
   
 
Thầy Lê Văn Dũng, Sơn Trà, Đà Nẵng, ĐT : 0939 001 662, Email : nennguoihocgioi@gmail.com 
LUYỆN THI HOÀNG MAI – SƠN TRÀ, ĐÀ NẴNG 5 
 C.  x 6 2 sin 2 t cm .
6
 
   
 
 D.  
2
x 6cos 2 t cm .
3
 
   
 
Hướng dẫn bấm máy giải : 
Ta có : 
1 2 3x x x x 2 3 4 8 .
6 3
 
         
Bấm : 
2s3$qzzqKa6$+4qzzqKa3$+
8qzzqK=q23= 
Kết quả : 
Chọn đáp án D. 
Ví dụ 5 : Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Biết 
phương trình của dao động tổng hợp là 
5
x 3cos(10 t )(cm)
6

   , phương trình của thành 
phần dao động thứ nhất là 
1x 5cos(10 t )(cm)
6

   . Phương trình của thành phần dao động 
thứ hai là 
 A. x 8cos(10 t )(cm).
6

   B. x 2cos(10 t )(cm).
6

   
 C. 
5
x 8cos(10 t )(cm).
6

   D. 
5
x 2cos(10 t )(cm).
6

   
Hướng dẫn bấm máy giải : 
Ta có: 
2 1
5
x x x 3 5 .
6 6
 
      
Bấm : 
3qzz5qKa6$p5qzqKa6=q23= 
Kết quả : 
Chọn đáp án C. 
Thầy Lê Văn Dũng, Sơn Trà, Đà Nẵng, ĐT : 0939 001 662, Email : nennguoihocgioi@gmail.com 
LUYỆN THI HOÀNG MAI – SƠN TRÀ, ĐÀ NẴNG 6 
Ví dụ 6 : Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có 
phương trình là 1 2 3x , x , x . Biết  12x 6cos t cm
6
 
   
 
;  23
2
x 6cos t cm
3
 
   
 
; 
 13x 6 2 cos t cm .
4
 
   
 
 Khi li độ của dao động 1x đạt giá trị cực đại thì li độ của dao 
động 3x là 
 A. 3 cm. B. 3 6 cm. C. 3 2 cm. D. 0 cm. 
Hướng dẫn bấm máy giải : 
12 1 2 12 23 13
1
23 2 3
13 1 3
3 13 1
2
6 6 6 2
x x x x x x 6 3 4
x 3 6
x x x 2 2 12
7x x x
x x x 6 2 3 6 3 2
4 12 12
        
                      
   
                    
   
Bấm : 
a6qzqKa6$p6qz2qKa3$+
6s2$qzqKa4R2=q23= 
Kết quả : 
Bấm : 
6s2$qzqKa4$p3s6$qzqK
a12=q23= 
Kết quả : 
Ta thấy x1 vuông pha với x2. Chọn đáp án D. 
Thầy Lê Văn Dũng, Sơn Trà, Đà Nẵng, ĐT : 0939 001 662, Email : nennguoihocgioi@gmail.com 
LUYỆN THI HOÀNG MAI – SƠN TRÀ, ĐÀ NẴNG 7 
Ví dụ 6 : Cho 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là x1 = 
A1cos(ωt + φ1); x2 = A2cos(ωt + φ2) và x3 = A3cos(ωt + φ3). Biết A1 = 1,5A3; φ3 – φ1 = π. Gọi 
x12 = x1 + x2 là dao động tổng hợp của dao động thứ nhất và dao động thứ hai; x23 = x2 + x3 là 
dao động tổng hợp của dao động thứ hai và dao động thứ ba. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc 
vào thời gian của li độ hai dao động tổng hợp trên là như hình vẽ. Giá trị của A2 là 
 A. A2 ≈ 3,17 cm. B. A2 ≈ 6,15 cm. C. A2 ≈ 4,87 cm. D. A2 ≈ 8,25 cm. 
Hướng dẫn bấm máy giải : 
Ta có : 
1 3
1 3
1 2
1 3
2 3
x 1,5x
x 1,5x
x x 8
x x 8 4 4 3 06
6 2
x x 4
2

  
 
 
          
          
   
  
3 2 2
8 3 4 37
x x 0,96 A 4,87cm.
5 5
       
Vậy chọn đáp án C. 
Thầy Lê Văn Dũng, Sơn Trà, Đà Nẵng, ĐT : 0939 001 662, Email : nennguoihocgioi@gmail.com 
LUYỆN THI HOÀNG MAI – SƠN TRÀ, ĐÀ NẴNG 8 
 ỨNG DỤNG 2 : GIẢI BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU 
Cách biểu diễn phức để giải bằng máy tính CASIO fx – 570VN PLUS 
Dạng 1 : Cộng điện áp xoay chiều 
Ví dụ 1 : Đoạn mạch AB có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. Gọi 
M là điểm trên đoạn AB với điện áp  AMu 10cos 100 t (V)  và 
MBu 10 3cos 100 t (V).
2
 
   
 
 Tìm biểu thức điện áp hai đầu AB ? 
 A. ABu 20cos 100 t (V).
3
 
   
 
 B.  ABu 20cos 100 t (V).  
 C. ABu 20cos 100 t (V).
3
 
   
 
 D. ABu 20 2cos 100 t (V).
3
 
   
 
Hướng dẫn bấm máy giải : 
Ta có: 
AB AM MBu u u 10 0 10 3
2

      . 
Bấm : 
10+10s3$qzzqKa2=q23= 
Kết quả : 
Chọn đáp án A. 
Biểu thức Dạng phức trong máy tính 
 
22
L CZ R Z Z    L C L L C CZ R Z Z i ; Z Z i ; Z Z i      , với 
i là số ảo. 
   0 i 0 ui I cos t ;u U cos t      0 i 0 ui I ; u U .    
ABUI
Z
 0
L C
Uu
i .
R (Z Z )iZ

 
 
 
22 AB
L C
U
Z R Z Z
I
    0 u
L C
0 i
Uu
Z R (Z Z )i .
i I

    

Đoạn mạch xoay chiều AMB 
 AM MBAB MB
AB AM
AM AM
AM
u uu u
Z 1 Z .
ui u
Z
  
    
 
Thầy Lê Văn Dũng, Sơn Trà, Đà Nẵng, ĐT : 0939 001 662, Email : nennguoihocgioi@gmail.com 
LUYỆN THI HOÀNG MAI – SƠN TRÀ, ĐÀ NẴNG 9 
Ví dụ 2 : Khi đặt hiệu điện thế xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch ghép nối tiếp gồm 3 phần 
tử : R, L, C thì điện áp trên từng phần tử là Ru 120cos 100 t (V)
6
 
   
 
; 
Lu 180cos 100 t (V)
3
 
   
 
; C
2
u 300cos 100 t (V)
3
 
   
 
. Hãy tìm biểu thức điện áp hai 
đầu đoạn mạch ? 
Hướng dẫn bấm máy giải : 
Ta có : 
R L C
2
u u u u 120 180 300
6 3 3
  
         . 
Bấm : 
120qzzqKa6$+180qzqKa3$+
300qzz2qKa3=q23= 
Kết quả : 
Bấm nút $để thấy  : 
Vậy biểu thức điện áp ở hai đầu mạch là  
5
u 169,7cos 100 t V .
12
 
   
 
Ví dụ 3 : Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuần 
mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u 100 2cos t (V).
4
 
   
 
 Khi đó điện áp 
hai đầu điện trở thuần có biểu thức  Ru 100cos t (V).  Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn 
cảm thuần là 
 A. Lu 100cos t (V).
2
 
   
 
 B. Lu 100 2cos t (V).
4
 
   
 
 C. Lu 100cos t (V).
4
 
   
 
 D. Lu 100 2cos t (V).
2
 
   
 
Hướng dẫn bấm máy giải : 
Ta có: 
R L L Ru u u u u u 100 2 100 0.
4

         
Bấm : 
100s2$qzqKa4$p100qz0=q23
= 
Kết quả : 
Thầy Lê Văn Dũng, Sơn Trà, Đà Nẵng, ĐT : 0939 001 662, Email : nennguoihocgioi@gmail.com 
LUYỆN THI HOÀNG MAI – SƠN TRÀ, ĐÀ NẴNG 10 
Chọn đáp án A. 
Ví dụ 4 : Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện mắc nối 
tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u 100 2cos t (V).
4
 
   
 
 Khi đó điện áp hai đầu 
điện trở thuần có biểu thức  Ru 100cos t (V).  Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện là 
 A. Cu 100cos t (V).
2
 
   
 
 B. Cu 100 2cos t (V).
4
 
   
 
 C. Cu 100cos t (V).
4
 
   
 
 D. Cu 100 2cos t (V).
2
 
   
 
Hướng dẫn bấm máy giải : 
Ta có : 
R C C Ru u u u u u 100 2 100 0.
4

         
Bấm : 
100s2$qzpqKa4$p100qz0=q2
3= 
Kết quả : 
Chọn đáp án A. 
Dạng 2 : Tìm biểu thức u hoặc i trong mạch điện xoay chiều 
Ví dụ 1 : Một đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp, biết : R 40  , 
1
C mF
6


, 
1
L H
5


. Đặt vào hai đầu mạch biểu thức điện áp   u 120cos 100 t V .  Biểu thức cường 
độ dòng điện chạy trong mạch là ? 
Hướng dẫn bấm máy giải : 
Ta có: L CR 40 ;Z 20 ;Z 60      . 
 
0AB
AB
L C
Uu 120 0
i .
R (Z Z )i 40 20 60 iZ
 
  
   
Bấm : 
a120qz0R40+(20p60)b=q23= 
Kết quả : 
Thầy Lê Văn Dũng, Sơn Trà, Đà Nẵng, ĐT : 0939 001 662, Email : nennguoihocgioi@gmail.com 
LUYỆN THI HOÀNG MAI – SƠN TRÀ, ĐÀ NẴNG 11 
Biểu thức cường độ dòng điện là :  i 1,5 2cos 100 t A .
4
 
   
 
Ví dụ 2 : Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R 40  , một cuộn thuần cảm có hệ số 
tự cảm 
1
L H

và một tụ điện có điện dung 
410
C F
0,6



mắc nối tiếp. Biết rằng điện áp ở hai 
đ ... , tốc độ truyền sóng là 
40 cm/s. Tại thời điểm t li độ tại M là 2 cm thì li độ tại N trên phương truyền sóng cách M 
một đoạn 15 cm bằng bao nhiêu ? 
Hướng dẫn bấm máy giải : 
v 40
4cm
f 10
    
2kqka2R2$)pa2qKO15R4$)= 
Vậy li độ tại N bằng 0. 
 Dùng chức năng LCM tìm BCNN, GCD tìm ƯCLN 
Ví dụ 1 : Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Y – âng với khoảng cách giữa hai khe a = 
1 mm, khoảng cách giữa mặt phẳng chứa hai khe đến màn D = 1 m, nếu chiếu đồng thời hai 
bức xạ 1 20,48 m, 0,72 m      thì trên màn có bao nhiêu loại vân sáng ? Khoảng cách 
giữa hai vân sáng liên tiếp cùng màu với vân sáng trung tâm bằng bao nhiêu ? 
Hướng dẫn bấm máy giải : 
Số vân sáng quan sát được trên màn 1 2 n 1 2n n n 2 2N C C ... C C C      
Bấm 2qP1+2qP2= 
Thầy Lê Văn Dũng, Sơn Trà, Đà Nẵng, ĐT : 0939 001 662, Email : nennguoihocgioi@gmail.com 
LUYỆN THI HOÀNG MAI – SƠN TRÀ, ĐÀ NẴNG 25 
Vậy trên màn có 3 loại vân sáng. 
Tại O là vân trùng, nếu tại M là vân trùng thì 1 1 2 2OM k i k i  , như vậy OM chính là bội 
chung của 1 2i , i , và nếu M gần O nhất thì OM là BCNN của 1 2i , i : 
Cách 1: Lập tỉ số 1 2 2
2 1 1
k i 0,72 3
k i 0,48 2

   

. Vậy khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp 
cùng màu với vân sáng trung tâm bằng 1 2i 3i 2i 1,44mm    . 
Cách 2: Dùng chức năng LCM ( 1 2i , i ) (nhớ làm tròn 1 2i , i thành số nguyên bằng cách nhân 
100) : Bấm QP48q)72)= 
Vậy khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp cùng màu với vân sáng trung tâm bằng 
144
i 1,44mm
100
   . 
Ví dụ 2 : Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Y – âng với khoảng cách giữa hai khe a = 
1 mm, khoảng cách giữa mặt phẳng chứa hai khe đến màn D = 1 m, nếu chiếu đồng thời ba 
bức xạ 1 2 30,4 m, 0,5 m, 0,6 m         thì trên màn có bao nhiêu loại vân sáng ? 
Khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp cùng màu với vân sáng trung tâm bằng bao nhiêu ? 
Khoảng giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm có bao nhiêu vân sáng trùng nhau của 
hai bức xạ ? 
Hướng dẫn bấm máy giải : 
Suy luận tương tự Ví dụ 1 ta có : 
Số vân sáng quan sát được trên màn 1 2 3
3 3 3N C C C   . 
Bấm : 3qP1+3qP2+3qP3= 
Vậy trên màn có 7 loại vân sáng. 
Thầy Lê Văn Dũng, Sơn Trà, Đà Nẵng, ĐT : 0939 001 662, Email : nennguoihocgioi@gmail.com 
LUYỆN THI HOÀNG MAI – SƠN TRÀ, ĐÀ NẴNG 26 
Tại O là vân trùng, nếu tại M là vân trùng thì 1 1 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3OM k i k i k i k k k         , 
như vậy OM chính là bội chung của 1 2 3i , i , i , và nếu M gần O nhất thì OM là BCNN của 
1 2 3i , i , i và tại M tồn tại bộ 1 2 3k ,k ,k tối giản được tìm như sau : 
Bấm : QPQP40q)50)q)60)= 
Màn hình xuất hiện : 
Như vậy tại M vị trí trùng nhau của 3 bức xạ gần vân trung tâm nhất có bậc của các bức xạ là 
1 2 3
600 600 600
k 15;k 12;k 10
40 50 60
      
Khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp cùng màu với vân sáng trung tâm bằng 
1 2 3i 15i 12i 10i 6mm     
Số vân sáng trùng nhau của hai bức xạ trong khoảng giữa hai vân sáng cùng màu với vân 
trung tâm 
+ Vân trùng của 1 và 2 (ta đi tìm UCNN của 15 và 12) : 
15 5
12 4
 ; Lấy 
15
3
5
 , có 2 vân 
trùng. Hoặc bấm QO15q)12)= 
+ Vân trùng của 2 và 3 : Bấm QO12q)10)= 
Có 1 vân trùng. 
+ Vân trùng của 1 và 3 : Bấm QO15q)10)= 
Có 4 vân trùng. 
Vậy tổng cộng có 7 vân sáng trùng nhau của hai bức xạ trong khoảng giữa hai vân sáng cùng 
màu với vân trung tâm. 
Thầy Lê Văn Dũng, Sơn Trà, Đà Nẵng, ĐT : 0939 001 662, Email : nennguoihocgioi@gmail.com 
LUYỆN THI HOÀNG MAI – SƠN TRÀ, ĐÀ NẴNG 27 
PHẦN IV : SỬ DỤNG TÍCH PHÂN 
 Tính quãng đường vật đi từ thời điểm t1 đến t2 
 
2
1
t
T
t n
2
S n.2A Asin t dt

     
Ví dụ : Li độ của một vật dao động điều hòa có biểu thức x 8cos(2 t )   (cm). Độ dài 
quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian 8/3s tính từ thời điểm ban đầu là 
 A. 80 cm. B. 82 cm. C. 84 cm. D. 80 2 3 cm. 
Hướng dẫn bấm máy giải : 
Li độ : x 8cos(2 t ) v 2 .8sin(2 t )         cm/s 
2
1
8
t 3
T 5.0,5
t 5
2
2 T
T 1s 0,5s
2
T 1
t 5.t 16 1
2 65
T 3 3
2
S 5.2A v dt 5.2.8 8.2 .sin(2 t ) dt

 
    

    
   


         
Bấm : 
5O2O8+yqcp8O2qKOj2qKQ)p
qK)$$5O0.5E8a3= 
Kết quả : 
Chọn đáp án C. 
 Tính điện lượng qua tiết diện thẳng 
2
1
t
t
q idt  
Thầy Lê Văn Dũng, Sơn Trà, Đà Nẵng, ĐT : 0939 001 662, Email : nennguoihocgioi@gmail.com 
LUYỆN THI HOÀNG MAI – SƠN TRÀ, ĐÀ NẴNG 28 
Ví dụ : Cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn dây dẫn là 
 i 4cos 100 t A
6
 
   
 
; trong đó t tính bằng giây và i tính bằng A. Điện lượng đi qua tiết 
diện thẳng của dây dẫn trong một phần tư chu kì kể từ lúc i = 0 là 
 A. 0,006 C. B. 0,025C. C. 0,04 C. D. 
1
C
25
. 
Hướng dẫn bấm máy giải : 
Chu kì : 
2 2 1
T s
100 50
 
  
 
Khi i = 0 thì  
1
i 4cos 100 t A 0 t k
6 300
 
       
 
 với k Z 
Không mất tính tổng quát, ta chọn 
1 2
1 1 1 1
t s t s
300 300 200 120
     
Điện lượng đi qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong một phần tư chu kì kể từ lúc i = 0 
là
1
120
1
300
q 4cos 100 t dt
6
 
   
 
 
Bấm : 
yqc4k100qKQ)+qKa6$)$$1a
300EE1a120= 
Kết quả : 
Chọn đáp án D. 
 Tính nhiệt lượng tỏa ra thời điểm t1 đến t2 
2
1
t
2
t
Q Ri dt  
Ví dụ : Cho dòng điện xoay chiều  i 4cos 100 t A
5
 
   
 
 đi qua điện trở R 40  . Nhiệt 
lượng tỏa ra từ thời điểm 1t 0,05s đến thời điểm 2t 0,07s là 
 A. 0 J. B. 22,4 J. C. 16 J. D. 6,4 J. 
Thầy Lê Văn Dũng, Sơn Trà, Đà Nẵng, ĐT : 0939 001 662, Email : nennguoihocgioi@gmail.com 
LUYỆN THI HOÀNG MAI – SƠN TRÀ, ĐÀ NẴNG 29 
Giải 
Chu kì : 
2 2 1
T s
100 50
 
  
 
Nhiệt lượng tỏa ra : 
2
1
2t 7
2 100
1
20t
Q Ri dt 40 4cos 100 t dt
5
   
     
  
  
Bấm : 
y40(4k100qKQ)+qKa5$))d$1
a20EEa7R100= 
Kết quả : 
Chọn đáp án D. 
HƯỚNG DẪN CASIO fx – 580VN X 
Về thuật toán thì máy tính CASIO fx – 580VN X hoàn toàn giống CASIO fx – 570VN PLUS 
nhưng chỉ khác một vài thao tác bấm và với chế độ tiếng việt thì CASIO fx – 580VN X dễ xài 
như một chiếc điện thoại thông minh, cụ thể như sau : 
Thay đổi ngôn ngữ của máy : 
Bấm qwE12 
Bây giờ chúng ta làm việc với màn hình tiếng việt, ví dụ như màn hình : 
Thầy Lê Văn Dũng, Sơn Trà, Đà Nẵng, ĐT : 0939 001 662, Email : nennguoihocgioi@gmail.com 
LUYỆN THI HOÀNG MAI – SƠN TRÀ, ĐÀ NẴNG 30 
SỬ DỤNG SỐ PHỨC 
Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả 
Cài đặt ban đầu (Reset all) Bấm : q93=C Reset all 
Thực hiện phép tính về số 
phức 
Bấm : w2 Màn hình xuất hiện chữ i 
Bấm : T 
Kết quả : 
Bấm : TR 
Kết quả : 
Ví dụ : Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình  x 6 2cos t cm .
3
 
   
 
 Ta 
nhập vào để máy tính hiểu theo các bước sau : 
Bấm : 6s2$qbqKa3= 
Kết quả như sau : 
Bấm tiếp : T 
Kết quả như sau : 
Bấm : R 
Thầy Lê Văn Dũng, Sơn Trà, Đà Nẵng, ĐT : 0939 001 662, Email : nennguoihocgioi@gmail.com 
LUYỆN THI HOÀNG MAI – SƠN TRÀ, ĐÀ NẴNG 31 
Ta muốn lấy đại lượng nào thì chỉ việc chọn. 
SỬ DỤNG BẢNG TÍNH 
Cài đặt chế độ bảng tính : 
Trước hết nếu bài chỉ có một hàm thì ta làm như sau : 
Bấm w8 
Kết quả : 
Nhập giá trị : 
Kết quả : 
Ví dụ : Một sợi dây dài 1m được treo lơ lững trên một cần rung. Cần rung theo phương 
ngang với tần số thay đổi từ 100 Hz đến 120 Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là 8 m/s. Trong 
quá trình thay đổi tần số rung thì số lần quan sát được sóng dừng trên dây là 
 A. 5. B. 4. C. 6. D. 15. 
Hướng dẫn bấm máy giải : 
Sóng dừng xuất hiện trên một sợi dây một đầu cố định, 1 đầu tự do : 
 
v 2f 1 f 2
2k 1 k .
4f v 2 4

      
Bấm : 
aQ(p2R4==100=120== 
Kết quả : 
Thầy Lê Văn Dũng, Sơn Trà, Đà Nẵng, ĐT : 0939 001 662, Email : nennguoihocgioi@gmail.com 
LUYỆN THI HOÀNG MAI – SƠN TRÀ, ĐÀ NẴNG 32 
Bấm để đếm số k nguyên : 
R liên tục 
Ta tìm được k = 25, 26, 27, 28, 29. Như vậy ta chọn đáp án A. 
CÁC CHỨC NĂNG GIÚP TÍNH TOÁN NHANH 
Ví dụ 1 : Một vật dao động điều hòa với phương trình  x 2cos 2 t cm
2
 
   
 
. Ở thời điểm 
t1, vật có li độ 1x 1cm và đang có xu hướng đang giảm. Ở thời điểm 2 1t t 0,25s  vật có li 
độ bằng bao nhiêu ? 
Hướng dẫn bấm máy giải : 
2kqk1a2$)+2qKO0.25)= 
Vậy thời điểm 2 1t t 0,25s  vật có li độ bằng 3 cm . 
Ví dụ 2 : Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Y – âng với khoảng cách giữa hai khe a = 
1 mm, khoảng cách giữa mặt phẳng chứa hai khe đến màn D = 1 m, nếu chiếu đồng thời ba 
bức xạ 1 2 30,4 m, 0,5 m, 0,6 m         thì trên màn có bao nhiêu loại vân sáng ? 
Khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp cùng màu với vân sáng trung tâm bằng bao nhiêu ? 
Khoảng giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm có bao nhiêu vân sáng trùng nhau của 
hai bức xạ ? 
Hướng dẫn bấm máy giải : 
Số vân sáng quan sát được trên màn 1 2 33 3 3N C C C   . 
Bấm : 3qP1+3qP2+3qP3= 
Kết quả : 
Vậy trên màn có 7 loại vân sáng. 
Thầy Lê Văn Dũng, Sơn Trà, Đà Nẵng, ĐT : 0939 001 662, Email : nennguoihocgioi@gmail.com 
LUYỆN THI HOÀNG MAI – SƠN TRÀ, ĐÀ NẴNG 33 
Tại O là vân trùng, nếu tại M là vân trùng thì 1 1 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3OM k i k i k i k k k         , 
như vậy OM chính là bội chung của 1 2 3i , i , i , và nếu M gần O nhất thì OM là BCNN của 
1 2 3i , i , i và tại M tồn tại bộ 1 2 3k ,k ,k tối giản được tìm như sau : 
Bấm : QPQP40q)50)q)60)= 
Màn hình xuất hiện : 
Như vậy tại M vị trí trùng nhau của 3 bức xạ gần vân trung tâm nhất có bậc của các bức xạ là 
1 2 3
600 600 600
k 15;k 12;k 10
40 50 60
      
Khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp cùng màu với vân sáng trung tâm bằng 
1 2 3i 15i 12i 10i 6mm     
Số vân sáng trùng nhau của hai bức xạ trong khoảng giữa hai vân sáng cùng màu với vân 
trung tâm 
+ Vân trùng của 1 và 2 (ta đi tìm UCNN của 15 và 12) : 
15 5
12 4
 ; Lấy 
15
3
5
 , có 2 vân 
trùng. Hoặc bấm QO15q)12)= 
+ Vân trùng của 2 và 3 : Bấm QO12q)10)= 
Có 1 vân trùng. 
+ Vân trùng của 1 và 3 : Bấm QO15q)10)= 
Có 4 vân trùng. 
Thầy Lê Văn Dũng, Sơn Trà, Đà Nẵng, ĐT : 0939 001 662, Email : nennguoihocgioi@gmail.com 
LUYỆN THI HOÀNG MAI – SƠN TRÀ, ĐÀ NẴNG 34 
Vậy tổng cộng có 7 vân sáng trùng nhau của hai bức xạ trong khoảng giữa hai vân sáng cùng 
màu với vân trung tâm. 
SỬ DỤNG TÍCH PHÂN 
Ví dụ : Li độ của một vật dao động điều hòa có biểu thức x 8cos(2 t )   (cm). Độ dài 
quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian 8/3s tính từ thời điểm ban đầu là 
 A. 80 cm. B. 82 cm. C. 84 cm. D. 80 2 3 cm. 
Hướng dẫn bấm máy giải : 
Li độ : x 8cos(2 t ) v 2 .8sin(2 t )         cm/s 
2
1
8
t 3
T 5.0,5
t 5
2
2 T
T 1s 0,5s
2
T 1
t 5.t 16 1
2 65
T 3 3
2
S 5.2A v dt 5.2.8 8.2 .sin(2 t ) dt

 
    

    
   


         
Bấm : 
5O2O8+yq(p8O2qKj2qKQ(pq
K)$$5O0.5E8a3= 
Kết quả : 
Chọn đáp án C. 
CHÚ Ý 
Về thuật toán thì máy tính Vinacal 570ES Plus II hoàn toàn giống CASIO fx – 570VN 
PLUS nhưng chỉ khác một vài thao tác bấm, nên các em tự tìm hiểu nhé !