Giáo trình Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học toán

ĐẠI HỌC THÁI NGUÊN 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SỰ PHẠM 
KHOA TOÁN 
Trịnh Thanh Hải 
(Chủ biên) 
GIÁO TRÌNH 
ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN 
TRONG DẠY HỌC TOÁN 
Thái Nguyên 6/2004 
www.VNMATH.com
Ứng dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán 
Lời cảm ơn 
Để hoàn thành tập giáo trình này, chúng tôi xin trân trọng bày tỏ lòng biết ơn tới 
các cộng sự thuộc khoa Toán trường ĐHSP-ĐHTN đã trực tiếp biên soạn, góp ý và 
sửa chữa nội dung của giáo trình. 
 Chúng tôi xin trân trọng cảm ơn các em sinh viên khoa toán các khoá K34, K35 
trong năm học 2002-2003 và 2003-2004 đã thử nghiệm học tập và góp ý cho những 
bản thảo của bộ giáo trình này trong chương trình học phần “Tin học ứng dụng” dành 
cho sinh viên toán, tin. 
Chúng tôi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Phòng Đào tạo NCKH-QHQT 
trường ĐHSP-ĐHTN đã tạo điều kiện để chúng tôi có dịp giới thiệu và hướng dẫn hơn 
300 cán bộ giáo viên bộ môn toán của 6 tỉnh. Hà Giang, Sơn La, Bắc Kạn, Lạng Sơn, 
Cao Bằng và Thái Nguyên làm quen và thực hành theo một số nội dung của giáo trình 
này. 
Chúng tôi xin trân trọng cảm ơn các trường THPT Lương Ngọc Quyến- TP Thái 
Nguyên, THPT ĐẠI TỪ, THCS Thị trấn Đại Từ - huyện Đại Từ, trường THPT Thái 
Nguyên thuộc ĐHSP Thái Nguyên đã tạo điều kiện cho chúng tôi thử nghiệm sư phạm. 
Xin trân trọng cảm ơn. 
www.VNMATH.com
Ứng dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán 
Lời Nói Đầu 
Hiện nay chúng ta đang chứng kiến sự phát triển như vũ bão của công nghệ 
thông tin và truyền thông (ICT). Với sự ra đời của Intemet đã thực sự mở ra một kỷ 
nguyên ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong mọi lĩnh vực của đời sống 
xã hội, kinh tế,... Trong khung cảnh đó đào tạo và giáo dục được coi là “mảnh đất mầu 
mỡ” để cho các ứng dụng của ICT phát triển, điều đó sẽ tạo ra những thay đổi sâu sắc 
trong công nghệ đào tạo và giáo dục. Những công nghệ tiên tiến như đa phương tiện, 
truyền thông băng rộng, CD - ROM, DVD và Intemet sẽ mang đến những biến đổi có 
tính cách mạng trên quy mô toàn cầu trong lĩnh vực đào tạo, giáo dục do đó sẽ dẫn đến 
những thay đổi trong phương pháp dạy học. 
Việc ứng dụng công nghệ thông tin trong ngành giáo dục đã được Đảng, Nhà 
nước và Bộ Giáo dục và Đào tạo đặc biệt quan tâm, đơn cử: 
+ Chỉ thị số 58 của Bộ Chính trị, ký ngày 17/10/2000, về đẩy mạnh ứng dụng và 
phát triển công nghệ thông tin phục vụ sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá nêu 
rõ: "Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin trong công tác giáo dục và đào tạo ở các 
cấp học, bậc học, ngành học. Phát triển các hình thức đào tạo từ xa phục vụ cho nhu 
cầu học tập của toàn xã hội. Đặc biệt tập trung phát triển mạng máy tính phục vụ cho 
giáo dục và đào tạo, kết nối Intemet tới tất cả các cơ sở giáo dục và đào tạo". 
+Quyết định của thủ tướng Chính phủ Số: 47/2001/QĐ-TTg phê duyệt "Quy 
hoạch mạng lưới trường đại học,cao đẳng giai đoạn 2001 - 2010" Hà Nội, ngày 04 
tháng 4 năm 2001 chỉ rõ: "Tăng cường năng lực và nâng cao chất lượng hoạt động thư 
viện; hình thành hệ thống thư viện điện tử kết nối giữa các trường từng bước kết nối 
và hệ thống thư viện của các trường đại học, thư viện quốc gia của các nước trong khu 
vực và trên thế giới. Mở cổng kết nôi Intemet trực tuyến cho hệ thống giáo dụi đại 
học". 
+Chỉ thị số 29 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo ký ngày 30/7/2001 về việc 
tăng cường giảng dạy, đào tạo và ứng dụng công nghệ thông tin trong ngành giáo dục 
giai đoạn 2001-2005 nêu rõ: "Đối với giáo dục và đào tạo, công nghệ thông tin có tác 
động mạnh mẽ, làm thay đổi nội dung, phương pháp. phương thức dạy và học. CNTT 
là phương tiện để tiên tới một “xã hội học tập”. Mặt khác giáo dục và đào tạo đóng 
vai trò quan trọng bậc nhất thúc đẩy sự phát triển của CNTT thông qua việc cung cấp 
nguồn nhân làm cho CNTT” 
 +Chỉ thị số 40/CT-TW của Ban chấp hành TW Đảng ra ngày 15/6/2004 về việc 
xây dựng, nâng cao chất lượng đội ngũ nhà giáo và cán bộ quản lý giáo dục đã nêu rõ: 
www.VNMATH.com
Ứng dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán 
"Tích cực áp dụng một cách sáng tạo các phương pháp tiên tiến, hiện đại, ứng dụng 
công nghệ thông tin vào hoạt động dạy và học." 
Môn toán là một bộ môn vốn dĩ có mỗi liên hệ mật thiết với tin học. Toán học 
chứa đựng nhiều yếu tố để phục vụ nhiệm vụ giáo dục tin học, ngược lại tin học sẽ là 
một công cụ đắc lực cho quá trình dạy học toán. 
Với sự hỗ trợ của MTĐT đặc biệt là của Intemet và các phần mềm dạy học quá 
trình dạy học toán sẽ có những nét mới chẳng hạn: 
Giáo viên không còn là kho kiến thức duy nhất. Giáo viên phải thêm một chức 
năng là tư vấn cho học sinh khai thác một cách tối ưu các nguồn tài nguyên tri thức 
trên mạng và các CD-ROM. 
- Tiến trình lên lớp không còn máy móc theo sách giáo khoa hay như nội dung 
các bài giảng truyền thống mà có thể tiến hành theo phương thức linh hoạt. Phát triển 
cao các hình thức tương tác giao tiếp: học sinh - giáo viên, học sinh - học sinh, học 
sinh - máy tính,... trong đó chú trọng đến quá trình tìm lời giải, khuyến kích học sinh 
trao đổi, tranh luận,... từ đó phát triển các năng lực tư duy ở học sinh. 
Như vậy với mục tiêu nâng cao chất lượng đào tạo, đổi mới phương pháp giảng 
dạy thì một trong các biện pháp khả thi là biết kết hợp các phương pháp dạy học 
truyền thống và không truyền thống trong đó có sự dựng CNTT như một yếu tố không 
thể tách rời. 
Với mục tiêu khiêm tốn là cung cấp những thông tin ban đầu để bạn đọc có thể 
khai thác các phần mềm toán học vào công việc giảng dạy, học tập của llluul chúng tôi 
mạnh dạn biên soạn bộ tài liệu: Ứng dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán. 
giáo trình gồm: 
Với nội dung chính " Hướng dẫn sử dụng và khai thác một số phần mềm phổ biến 
trong dạy học toán " 
Đây là một công việc mới mẻ và "quá tải" đối với chúng tôi nên không thể tránh 
được sai sót. Rất mong được sự tha thứ và đóng góp ý kiến của bạn đọc, đặc biệt là các 
Thầy, Cô giáo và các em học sinh, sinh viên - đây sẽ là nguồn tư liệu quý giá để chúng 
tôi hoàn thiện tài liệu này. 
Chúng tôi xin trân trọng cảm ơn. 
Địa chỉ liên lạc: Trình Thanh Hải - Khoa Toán - Trường ĐHSP Thái Nguyên; 
E- mau: haisptn@pmail.vun.vn. 
www.VNMATH.com
Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán 
Mục lục 
Chương 1: DẠY HỌC TOÁN VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN 
VÀ TRUYỀN THÔNG (ICT) .........................................................................................1 
1.1. Vấn đề khai thác sử dụng ICT trong dạy học toán ...............................................1 
1.2. Tổ chức dạy học toán trong môi trường ICT........................................................4 
1.3. Nhận định............................................................................................................12 
Chương 2 SỬ DỤNG PHẦN MỀM GRAPH ...............................................................13 
2.1. Giới thiệu về phần mềm Graph...........................................................................13 
2.2. Làm việc với Graph ............................................................................................13 
2.3. Giới thiệu hệ thống Menu...................................................................................14 
2.4. Một số chức năng cơ bản ....................................................................................16 
2.5. Thư viện các hàm của Graph ..............................................................................20 
2.6. Khai thác phần mềm Graph ................................................................................21 
2.7 Bài tập: .................................................................................................................21 
Chương 3 SỬ DỤNG PHẦN MỀM HÌNH HỌC ĐỘNG.............................................22 
3.1. Giới thiệu sơ lược về phần mềm Cabri Geometry..............................................22 
3.2. Các vấn đề cơ bản để làm việc với Cabri Geometry ..........................................22 
3.3. Thao tác với hệ thống các công cụ của Geometry Cabri ....................................26 
3.4. Giới thiệu phần mềm The Geometer's Sketchpad ..............................................38 
3.5. Vẽ hình với phần mềm hình học Cabri...............................................................46 
3.6. Sử dụng Cabri minh hoạ bài toán quỹ tích .........................................................47 
3.7. Khai thác phần mềm hình học động Cabri hỗ trợ dạy học toán .........................50 
3.8. Thảo luận và bài tập............................................................................................58 
Chương 4 .......................................................................................................................59 
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM MAPLE.......................................................59 
4.1. Tổng quan chung về phần mềm Maple...............................................................59 
4.2. Làm việc với Maple ............................................................................................59 
4.3. Giao diện của cửa sổ làm việc của Maple ..........................................................60 
4.4. Các thao tác cơ bản trong với Maple ..................................................................61 
4.5. Sử dụng các lệnh của Maple ...............................................................................66 
4.5. Khai báo hàm tự tạo............................................................................................85 
4.6. Các cấu trúc cơ bản được sử dụng trong lập trình của Maple ............................86 
4.7. ứng dụng maple trong khảo sát hàm số ..............................................................88 
4.8. Sử dụng Maple hỗ trợ kiểm tra kết quả tính toán. ............................................119 
4.8.2 Kiểm tra tính lũy tính của một ma trận vuông................................................120 
4.9 Sử dụng Maple hỗ trợ suy luận trong quá trình học toán. .................................123 
4.10. Khai thác Maple trong Xác suất thống kê ......................................................133 
4.11. Maple với bài toán quy hoạch.........................................................................136 
4.12. Khai thác Maple trong hình học .....................................................................140 
Tài liệu trích dẫn, tham khảo.......................................................................................183 
www.VNMATH.com
Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán 
 1
Chương 1: DẠY HỌC TOÁN VỚI SỰ HỖ TRỢ 
CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG (ICT) 
1.1. Vấn đề khai thác sử dụng ICT trong dạy học toán 
Cùng với sự phát triển như vũ bão của công nghệ thông tin và truyền thông, việc 
nghiên cứu và triển khai các thế mạnh của ICT nhằm hỗ trợ quá trình dạy học toán được 
nhiều quốc gia và các nhà giáo dục quan tâm. 
Trong tài liệu The free NCET (1995) leanet (Mathematics ang IT - apupil’s 
entitlement) đã mô tả 6 hướng cơ bản trong việc sử dụng ICT nhằm cung cấp các  ...  và (q). Hãy tính toạ độ 
hình chiếu H của điểm A(1,1,1,)trên d và tính khoảng cách từ A tới d 
 [> with(geom3d): assume (m0,k0): 
print('giải hệ ta tìm m,k’); 
print(‘phương trình của (p) và (q) là:'): 
subs(k=3,f(x,y,z,k)):subs(m= 4,g(x,y,z,m)): 
www.VNMATH.com
Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán 
 179
print(để tính khoảng cách từ (p) đến (q) ta lấy đềm bất kì thuộc (p) .Sau đó tính khoảng 
cách từ đêm đó tới (q)’): 
plane(q,-4*x-6*y 6*z+2=0,[x,y,z]):plane(p,2*x+3*y+3*z-5=0,[x,y,z]): 
distance(p,q): 
print('Ta chuyển phương trình (d) về dạng tham số sau đó lấy đềm bất kì thuộc nó. 
Tích vô hường của AH và chỉ phương của (d) sẽ bằng 0. Từ đó tính được toạ độ H và 
tính AH'); 
intersection(l,h,q3); point(A,1,1,1);detail(l);randpoint(M,l);evalg(distance(M,A)); ↵ 
* Trong không gian Oxyz cho điểm A(1,2,-1) và mặt phẳng (p) có phương trình: 
3x-2y+5z+6=0 
1) Chứng tỏ A nằm trên (p) 
2)viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc vời (p) 
3) Tính sin của góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng 
[>with(geom3d). 
point(A,1,2,-1); plane(p,3*x-2*y+5*z+6=0,[x,y,z]); 
print(‘Thay toạ độ điểm A vào phương trình (p) thì rõ ràng A thoả mãn’); 
perpendicular(m1,A,p); print('góc giữa OA và (p) là:’) 
point(O,0,0,0);line(l,[O,A]);detail(l);FindAngle(l,p);↵ 
* Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (p) có phương trình tổng quát x+y/2+z/3=1 
và đường thẳng (d) có phương trình tham sối 
x=19/3+6t,y=11/3+3t,z=3+2t 
I) CMR (d) cắt mặt phẳng (p). Hãy tìm toạ độ giao điểm I của chúng 
2) CMR đường thẳng (d) vuông góc với (p) 
3) Gọi A,B,C là giao điểm của (p) và ba trục toạ độ. Tìm toạ độ A,B,C và chứng 
tỏ (d) đi qua trọng tâm tam giác ABC 
[>with(geom3d): 
plane(p,x+y/3+z/3=1,[x,y,z]);line(d2,[19/3+6*t,11/3+3*t,3+2*t],t); 
print('Thay x,y,z trong pt (d) vào pt (p) . Tính rồi thay vào (d) tìm được tọa độ giao 
điểm'); 
intersection(l4,d2,p);coordinates(l4); 
www.VNMATH.com
Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán 
 180
print('Vì véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (p) cộng tuyến với vec tơ chỉ phương của 
(d) nên (d) vuông góc vời (p)'); 
print('dùng công thức tính trọng tâm của tam giác .Nếu trùng với toạ độ điểm 1 thì ta 
có (d) đi qua trọng tâm của tam giác), 
A:=[1,0,0];B:=[0,2,0];C:=[0,0,3];l1:=[29/69,49/69,71/69], 
if(A[1]+B[1]+C[1]=3*11[1] and A[2]+B[2]+C[2]=3*11[2] and 
A[3]+B[3]+C[3]=3*l1[3] ) then print(l1 là trọng tâm tam giác:');fi; ↵ 
* Trong không gian cho ba điểm A(0,1,1),B(-1,0,2,C(3,1,0) 
1) Viết phương trình mặt phẳng (p) đi qua A và vuông góc với BC 
2) Xác định toạ độ giao điểm I cuả BC và (p) 
3)tính khoảng cách từ A tớí BC, tính diện tích tam giác ABC 
[>restart: with(geom3d): 
point(A,0,1,1); point(B,-1,0,2);point(Cc,3,1,0); line(bc,[B,C]);print('pt mặt phẳng 
(p) là:'); detail(bc);perpendicular(p,A,bc); print(‘khoảng cách từ A,tới bc 
là:');distance(A,bc); 
print('diện tích tam giác ABC là:');area(tnangle(abc,[A,B,C])); ↵ 
* Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau: 
[>with(geom3d): 
f: ={x-8*z+23=0,y 4*z+8=0}:#Pt đường thẳng (d1) 
g:={x-2*z-3=0,y+2*z+2=10}:#Pt đường thẳng(d2) 
Tpt:=(a,b,c,d,e,f)->a*d+b*e+c*f: Tcp:=(a,b,c,d,e,f)->[b*f-c*e,c*d-a*f,a*e-b*d]: 
fi:=lhs(f[1]]): f2:=lhs(f[2]):g1:=lhs(g[1]):g2:=lhs(g[2]): 
ai :=coeff(f1,x):b1 :=coeff(f1,y):c1:= coeff(f1,z): 
a2:=coeff(f2,x):b2:=coeff(f2,y):c2:=coeff(f2,z): 
a3:=coeff(g1,x):b3:=coeff(g1,y):c3:=coeff(g1,z): 
a4;= coeff(g2,x):b4:=coeff(g2,y):c4:=coeff(g2,z): 
print('pt đường thẳng (d1) là :’)sort(f[x,y,z]): 
print(‘Pt đương thẳng (d2) là:'):sort(g,[x,y,z]): 
print('véc tơ chỉ phương của đường thẳng (d 1) là:'): a:=Tcp(a1,b1,c1,a2,b2,c2): 
vectơ _a=[a[1],a[2],a[3]]: 
print('vec tơ chỉ phương của (d2) là:'): b:=Tcp(a3,b3,c3,a4,b4,c4): 
www.VNMATH.com
Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán 
 181
vectơ_b=[b[1],b[2],b[3]]: 
print('gọi (d) là đường vuông góc chung của (d1) và (d2). Ta có véc tơ chỉ phương của 
(d) là :'): v:=Tcp(a[1],a[2],a[3],b[1],b[2],b[3]): 
Vectơ v=[v[1],v[2],v[3]]: 
print('gọi (P) là mặt phẳng đ qua (d) và (d1) thì véc tơ pháp tuyến của (P) là:’); 
vectơ_n=[vectơ_a,vectơ_b]:n:=Tcp(a[1],a[2],a[3],v[1],v[2],v[3]):vectơ_=[n[1],n[2],n[
3]]: 
print('gọi (Q) là mặt phẳng qua (d) và (d1) thì véc tơ pháp tuyến của (Q) là’:) 
vectơ_m=[vectơ b,vectơ_v]:m:=Tcp(b[1],b[2],b[3],v[1],v[2],v[3]): 
vectơ_m=[m[1],m[2],rn[31]: 
print('từ pt (d1 ) cho z=0 ta tìm được toạ độ điểm A thuộc (d1) là :' ): 
A:=solve({f[2],z=0}):assign(A):xa:=x:ya:=y:za:=z:x:='xl:y:='y':z:='z':A:='A':(xa,ya.za)
: print(' Từ Pt (d2) cho z=o ta tìm được toạ độ ctểm B thuộc (d2) ià:'): 
B:=solve({g[1],g[2],z=0}):assign(B): xb:-x:yb:=y:zb:=z:x:='x':y:='y':z:='z:B:='B': 
B(xb,yb,zb): 
print('pt mặt phẳng (P) là’); 
h:=n[1]*(x-xa)+n[2]*(y-ya)+n[3]*(z- za):h:=sort(primpart(h,{x,y,z}),[x,y,z])=0:h: 
print('pt mặt phẳng (Q) là:'): 
k:=m[1]*(x-xb)+m[2]*(y- yb)+m[3]*(z-zb):k:=sort(primpart(k,{x,y,z}),[x,y,z])=0:k: 
print(' (d) là giao tuyến của (P) và (Q), Pt (d):');[h,k]; 
print(‘ Gọi M là giao điểm của (d) và (d1),toạ độ M:'): 
M:=solve({h,k,f[1],f[2]},{x,y,z}):assign(M):xm:=x:ym:=y:zm:=z:x:=x’y’:='y':z:='z':M
:='M': M(xm,ym,zm): 
print('gọi N là giao ctểm của (d) và (d2), toạ độ N:'): 
N:=solve({h,k,g[1],g[2]},{x,y,z}):assign(N): 
xn:=x:yn:=y:zn:=z:x:=‘x’:y:=‘y’:z:='z':N:='N':N(xn,yn,zn): 
print('độ dài đường vuông góc chung của (di) và (d2) là:') : 
with(student): MN=distance([xM,YM,zM],[XN,YN,zN]); 
MN=distance([xm,ym,zm],[xn,yn,zn]); ↵ 
* Minh hoạ định lí? “Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng song song với một đường 
thẳng thì giao tuyến của chúng song song với đường thẳng đó”. 
[> restart:with(geom3d): 
www.VNMATH.com
Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán 
 182
plane(p,3*x-y+z-2=0,[x,y,z]): plane(Q,x+4*y+2*z-5=0,[x,y,z]):intersection(a,P,Q): 
point(M,1,1,0): v1:=ParallelVector(a): 
line(d,[point(A,1,2,3),v1]):if AreParallel(a,d) = true then print('Duong thang d song 
song voi duong thang a'); if; draw([P(Color = cyan),Q(color = yellow),d(color 
=blue),M(color = black),a(color = red)]); 
* Minh hoạ định lí.”Qua một điểrn cho trước có duy nhất một đường thẳng vuông góc 
với mặt phẳng (P) cho trước”. 
[> restart; 
with(geom3d): point(0,1,2,3): plane(p,3*x+5*y-z-2=0,[x,y,z]): 
line(a,[point(A,2,-2,-6),point(B,1,-1, -4)]): 
n:=Parallelvector(a): plane(Q,[O,n]): intersection(b,P,Q):m:=ParallelVector(b): n:=[-
1,-7,3]: line(delta,[O,n]):Areperpendicular(a,Q); Areperpendicular(delta,Q); 
draw([0(color = black),P(color = green),Q(color = cyan),a(color = blue),b(colo = 
black),delta(color red) ]), ↵ 
* Xác địith thiết diện của mặt phẳng đi qua ba điểm bất kỳ nằm trên cạnh của tứ diện. 
Thuật toán: 
+ Lấy ngẫu nhiên ba điểm G, Gl, G2 nằm trên ba cạnh của tứ diện bằng lệnh 
randpoint. 
+ Xác định mặt phẳng (p) đi qua ba điểm trên. 
+ Xác định giao điểm của (p) với các cạnh của tứ diện. 
+ Xác định mặt phẳng thiết diện qua các giao điểm đó. 
[> restart: 
with(geom3d): point(A,-2,-1,2); point(B,4,0,-1);point(C,-2,1,2); point(D,2,-
2,5);line(11,[A,B]):line(12,[C,D]):line(13,[B,C]):line(14,[D,A]):line(l,[B,D]); 
randpoint(G,l1,xcoord(A)..Xcoord(B),ycoord(A)..ycoord(B),zcoord(A)..zGoord(B)); 
evalf(coordinate s(G)); 
randpotnt(G2,l2,xcoord(C)..xcoord(D),ycoord(C)..ycoord(D),zcoord(C)..zcoord(D)), 
evalf(coordinates(G2)); 
randpoint(G1,l3,xcoord(C)..xcoord(B),ycoord(C)..ycoord(B),zcoord(C)..zcaord(B)), 
evalf(coordinates(G1)); 
line(g1,[G,G1]);line(g2,[G,G2]);line(a,[G1,G2]); plane(p,[G,G1,G2]); 
gtetrahedron(v,[A,B,C,D])lAreCoplanar(G1,G2,B,D); 
intersection(H,a,l);evalf(coordinates(H)); 
www.VNMATH.com
Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán 
 183
line(b,[H,G]); intersection(L,b,14); evalf(coordinates(L)); 
segment(c,G1,G2):segment(d,G,G2):segment(e,G,L):segment(f,L,G1):segment(g,G2,L
):segme 
nt(h,G,G1):plane(s,[G,G1,G2]):segment(hg,H,G):segment(hg1,H,G1):segment(hb,H,B
): sphere(s1,[G,0.03]).sphere(s2,[G1,0.03]):sphere(s3,[G2,0.03]): 
draw({c(colot = red),e(coolor = red),g(color = red),hb(color = black),hg1(color = 
black),hg(color = black),h(color = red),v(color = blue),s1(color = brown),s2(color = 
green),s3(color = magenta)},title="Thiet dien di qua ba diem cua tu dien" ); ↵ 
Tài liệu trích dẫn, tham khảo 
[1] Hoàng chúng - Phương pháp dạy học toán học ở nhà trường PTTH.NXB Giáo dục 
- 2000 
 [2]. Hoàng Chúng - Phương pháp dạy học hình học ở trường THCS. NXB Giáo dục - 
1999 
 [3]. Nguyễn Bá Kim (chủ biên), Vũ Dương Thụy Phương pháp dạy học môn toán 
NXB Giáo dục - 2000 
[4]. Nguyễn Gia Cốc, Phạm Gia Đức Hình học lớp 7 .NXB Giáo dục -2001. 
[5]. Phan Đức Chính (tổng chủ biên),Tôn Thân (chủ biên), Vũ Hữu Bình, Phạm Gia 
Đức, Trần Luận: Toán 6 tập 1,2 (sách giáo viên) - NXB Giáo dục 2002 
[6] Phạm Huy Điển, Đinh Thế Lục và Tạ Duy Phượng . Hường dẫn thực hành tính 
toán trên chương trình Maple V . NXB Giáo dục, 1998 
[7] Phạm Huy Điển chủ biên Tính toán, lập trình và giảng dạy toán học trên Maple 
.NXB KH&KT, 2002 
[8] Nguyễn Văn Qúi, Nguyễn Tiến Dũng, Nguyễn Việt Hà -Giải toán trên máy vi tính 
NXB Đà Nẵng, 1998 
l9] Nguyễn Bá Kim -Phát triển và sử dụng công nghệ dạy học 
[10] Nguyễn Bá Kim - Học tập trong hoạt động và bằng hoạt động-NXBGD -1999 
www.VNMATH.com
Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán 
 184
[11]. Nguyễn Bá Kim, Đào Thái Lai, Trịnh Thanh Hải: Sử dụng công nghệ thông tin 
và truyền thông (ICT) hỗ trợ quá trình dạy học hình học trong nhà trường phổ thông 
Báo cáo tại Hội nghị Toán học toàn quốc lần thứ 6 - Huế 7-10/9/2002 
[12]sử dụng Maple trong giảng dạy môn hình học phẳng Luận văn Thạc sỹ toán học 
của Mai Công Mãn, 2000 
[13] Đào Thái Lai -ứng dụng CNTT và vấn đề đổi mới PPDH môn Toán tạp chí 
Nghiên cứu Giáo dục, số 9/2002 
[14] Đào Thái Lai và các cộng sự :Xây dựng một số phần mềm dạy học bậc tiểu học 
Để tài B 94 45 04 
[151.Trịnh Thanh Hải Nguyễn Trường Giang, Nguyễn Danh Nam, Bùi Viết Toàn: 
Nghiên cứu sử dụng phần mềm Maple, ĐHSP Thái Nguyên,5/2003. 
[16]. Trịnh Thanh Hải, Phạm Thanh Huyền, Đỗ Thanh Mai: Nghiên cứu ứng dụng 
phần mềm Cabri. ĐHSP Thái Nguyên,5/2003. 
[17]. Trinh Thanh Hai Teaching Mathematics with ICT.-Journal of Science and 
Technology - TN.Uni.2003. 
[18]Trinh Thanh Hải - Tích hợp ICT trong dạy học toán. Website thnh.com.vn/ chuyên 
mục" Dành cho giáo viên". 
[19] Trần Vui : Bài giảng chuyên đề cho Cao học toán, Huế - 2002 
(20] TS Tran Vui 
Investigating Geometry with the Geometer's Sketchpad - A Coniecturing 
Approach. SEAMEO RECSAM, Penang, Malaysia. 
[21] lnvestigatin'g transformation using Geometer's sketchpad through 
coopeerative learning - SM-106 SEAMEO. 
[22 ] Sue Johnston Wilder, và David Pimm 
The free NCET (1995) leaflet, Mathematics ang IT - apupil's entitlement 
[23] I.F. Kharlamov 
Phát huy tính tích cực học tập của học sinh như thế nào? NXB GD -1996 
[24] Technology for Teaching 
Priscilia Norton, Debra Sprague - George Mason University - 2001 
www.VNMATH.com