Giáo án tự chọn môn Toán Lớp 12 - Chương trình học kỳ II

PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH TỰ CHỌN
MÔN TOÁN LỚP 12
HỌC KÌ 2: 18 Tuần X 1 tiết = 18 tiết.
Tiết
Tên bài
Ghi chú
1
LUYỆN TẬP VỀ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
Giải tích
2
LUYỆN TẬP VỀ MẶT CẦU
Hình học
3
LUYỆN TẬP VỀ MẶT CẦU(tiếp theo)
Hình học
4
LUYỆN TẬP VỀ MẶT PHẲNG
Hình học
5
LUYỆN TẬP VỀ MẶT PHẲNG(tiếp theo)
Hình học
6
LUYỆN TẬP VỀ ĐƯỜNG THẲNG
Hình học
7
LUYỆN TẬP VỀ ĐƯỜNG THẲNG(tiếp theo)
Hình học
8
LUYỆN TẬP VỀ ĐƯỜNG THẲNG(tiếp theo)
Hình học
9
LUYỆN TẬP SỐ PHỨC
Giải tích
10
LUYỆN TẬP SỐ PHỨC(tiếp theo)
Giải tích
11
LUYỆN TẬP SỐ PHỨC(tiếp theo)
Giải tích
12
LUYỆN TẬP SỐ PHỨC(tiếp theo)
Giải tích
13
ÔN THI TỐT NGHIỆP
Giải tích
14
ÔN THI TỐT NGHIỆP(tiếp theo)
Hình học
15
ÔN THI TỐT NGHIỆP(tiếp theo)
Luyện đề 
16
ÔN THI TỐT NGHIỆP(tiếp theo)
Luyện đề
17
ÔN THI TỐT NGHIỆP(tiếp theo)
Luyện đề
18
ÔN THI TỐT NGHIỆP(tiếp theo)
Luyện đề
Tổ trưởng
Ngày soạn:
Tiết 1 	 
LUYỆN TẬP VỀ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
I. Mục tiêu:
Củng cố cho HS về:	- Định nghĩa và ý nghĩa của tích phân, các ứng dụng của tích phân trong tính diện tích hình phẳng và thể tích của vật thể tròn xoay.
	- Rèn luyện cho HS kĩ năng tính toán, khả năng phân tích, tư duy,..
II. Chuẩn bị:
	- GV: Giáo án, bài tập.
	- HS: SGK, ôn lại các kiến thức về tích phân và ứng dụng của tích phân.
III. Tiến trình.
1. Ổn định lớp
2. Nôi dung bài mới:
Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
- Cho hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Viết công thức tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi các đường và trục hoành?
* Phương pháp giải toán
Bước 1. Lập bảng xét dấu hàm số f(x) trên đoạn [a; b].
Bước 2. Dựa vào bảng xét dấu tính tích phân .
- Nêu công thức tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và quay quanh trục Ox?
- Nêu công thức tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và quay quanh trục Oy.
- Một HS lên bảng viết công thức
Cho hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Diện tích hình thang cong giới hạn bởi các đường và trục hoành là .
- Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đườngy=f(x),,và quay quanh trục Ox làV=.
- Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và quay quanh trục Oy là .
Hoạt động 1: Chữa bài tập. 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Bài 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi và Ox.
- Nêu bài tập
- Gọi một HS lên bảng 
- Gọi một HS khác nhận xét
- GV nhận xét lại 
- Nếu HS không biết giải thì HD HS giải
Bài 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi và Ox.
- Nêu bài tập
- Gọi một HS lên bảng 
- Gọi một HS khác nhận xét
- GV nhận xét lại 
- Neeus HS không biết giải thì HD HS giải
Bài 3. Tính thể tích hình cầu do hình tròn quay quanh Ox 
- Gọi một HS lên bảng 
- Gọi một HS khác nhận xét
- GV nhận xét lại 
- Nếu HS không biết giải thì HD HS giải
+ Nhắc lại công thức tích thể tích
+ Áp dụng công thức tính thể tích trong trường hợp của bài toán
Bài 1
- HS lên bảng giải
Do nên
.
Vậy (đvdt).
Bài 2
- Một HS lên bảng giải
Bảng xét dấu
x
0 1 3
y
 – 0 + 0
Vậy (đvdt).
- HS khác nhận xét
Bài 3
- Một HS lên bảng giải
Hoành độ giao điểm của (C) và Ox là .
Phương trình 
.
Vậy (đvtt).
IV. Củng cố, dặn dò
	- Y/c HS nắm được các phương pháp tính tích phân; các công thức tính diện tích, thể tích.
	- Nhấn mạnh các dạng bài tập và phương pháp giải.
- Ôn tập các vấn đề về số phức. 
	- Giờ sau luyện tập về số phức.
V. Rút kinh nghiệm
Ngày soạn:
Tiết 2 
LUYỆN TẬP VỀ MẶT CẦU
I. Mục tiêu:Củng cố cho HS về: Cách viết PT của mặt cầu.
	- HS biết cách sử dụng các phương trình của mặt cầu để giải toán; biết xét vị trí tương đối của mặt cầu với mặt phẳng 
II. Chuẩn bị:	- GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ.	- HS: SGK, thước kẻ, compa.
III. Tiến trình.
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: Nêu phương trình điều kiện để viết được phương trình của mặt cầu? Cho một ví dụ cụ thể rồi viết PT của mặt cầu đó.
3. Nôi dung bài mới:
	HĐ1: Chữa bài tập. 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Bài 1. 
Lập pt của mặt cầu (S) biết mặt cầu (S) :
a) Có tâm I(2;-1;4) và có bán kính R = 3. 
b) Có đường kính AB biết A(1;4;– 2) , B(–3;5;1) .
c) Có tâm I(1;-1;2) và tiếp xúc với : x + 2y – 2z + 17 = 0.
d) Có tâm I(1;4;6) và đi qua A(-2;0;6). - Gọi một HS lên bảng
- Gọi một HS khác nhận xét 
- GV nhận xét lại
- Nếu HS không làm được GV hướng dẫn
Bài 2: 
Lập pt của mặt cầu (S) biết mặt cầu (S) :
a) Đi qua 4 điểm A(0;1;0) ,B(2;3;1) ,C(-2;2;2) , D(1;-1;2)
b) Đi qua 4 điểm : A(2;1;0) , B(3;0;4) , C(-1;-3;3) , D(0;-3;0). 
c) Có tâm thuộc mf x + y + z – 2 = 0 và đi qua 3 điểm A(2;0;1) , B(1;0;0) , C(1;1;1).
d) Có tâm I thuộc Ox , đi qua A(2;-1;2) và có R = 3. 
e) Đi qua A(2;2;1) B(-2;1,4) và có tâm thuộc Oz. 
- Gọi một HS lên bảng
- Gọi một HS khỏc nhận xét
- GV nhận xét lại
- Nếu HS không làm được GV hướng dẫn
- Chú ý:
+ GV có thể hướng dẫn cho HS nhiều cách giải khác nhau
Bài 1
- Một HS lên bảng giải
a) Phương trình của (S) là:
b) Ta có trung điểm là tâm của (S) và là bán kính của (S). Suy ra phương trình của (S) là:
c) Ta có là bán kính của (S). Suy ra phương trình của (S) là:
d) Ta có là bán kính của (S). Suy ra phương trình của (S) là:
- Hs khác nhận xét
Bài 2: 
Lập pt của mặt cầu (S) biết mặt cầu (S) :
a) Đi qua 4 điểm A(0;1;0) ,B(2;3;1) ,C(-2;2;2) , D(1;-1;2)
b) Đi qua 4 điểm : A(2;1;0) , B(3;0;4) , C(-1;-3;3) , D(0;-3;0). 
c) Có tâm thuộc mf x + y + z – 2 = 0 và đi qua 3 điểm A(2;0;1) , B(1;0;0) , C(1;1;1).
d) Có tâm I thuộc Ox , đi qua A(2;-1;2) và có R = 3. 
e) Đi qua A(2;2;1) B(-2;1,4) và có tâm thuộc Oz. 
f) Có tâm nằm trên đường thẳng và tiếp xúc với (P) , bán kính R = 5. 
g) Có tâm nằm trên đường thẳng : và tiếp xúc với 2 mf 
(P) : x + 2y – 2z – 2 = 0 và (Q) : x + 2y – 2z + 4 = 0 
h) Có bán kính R = 5 và tiếp xúc với (P) : 3x + 4z – 16 = 0 tại điểm T(4;1;1).
- Giải ý a) 
+ Gọi pt của mặt cầu có dạng là;
Vì (S) đi qua bốn điểm A, B, C, D nên ta có hệ: 
Vậy phương trình của (S) là
IV. Củng cố, dặn dò
 Y/c HS nắm được cách viết phương trình mặt cầu. Nhấn mạnh các dạng bài tập và phương pháp giải.
- BTVN: Ôn tập chương và làm thêm các bài trong SBT- Làm thêm bài tập sau:
Lập phương trình mặt cầu (S) biết :
a) Có tâm I(6;3;-4) và tiếp xúc Oy.
d) Có tâm I(-3;2;2) và tx với mc: (x-1)2 + (y + 122 + (z – 4)2 = 16
Ngày soạn:
Tiết 3 	 
LUYỆN TẬP VỀ MẶT CẦU(tiếp theo)
I. Mục tiêu:
Tiếp tục củng cố cho HS về:
	- Cách viết PT của mặt cầu.
	- HS biết xác định tâm và bán kính của mặt cầu; biết cách sử dụng các phương trình của mặt cầu để giải toán; biết xét vị trí tương đối của mặt cầu với mặt phẳng và đương thẳng.
II. Chuẩn bị:
	- GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ.
	- HS: SGK, thước kẻ, compa; làm các bài tập về mặt cầu trong SGK và SBT.
III. Tiến trình.
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: Nêu cách xét vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu? Sau đó xét vị trí tương đối của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình cho dưới đây:
	(S): 
	(P): x + 2y – 3z - 1 = 0
	3. Nôi dung bài mới:
HĐ1: Chữa bài tập. 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Bài 1. 
Lập phương trình mặt cầu (S) biết :
a) Có tâm I(6;3;-4) và tiếp xúc Oy.
b) Có tâm I(-3;2;2) và tx với mc: 
(x-1)2 + (y + 12)2 + (z – 4)2 = 16
- Gọi một HS lên bảng
- Gọi một HS khác nhận xét 
- GV nhận xét lại
- Nếu HS không làm được GV hướng dẫn
+ Với ý c) Xác định tâm và bán kính của (S’)
+ Tìm ra bán kính của (S) dựa vào điều kiện tiếp xúc của hai mặt cầu
Bài 2: 
Cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x + 2y + z – m2 – 3m = 0 và mặt cầu (S): (x-1)2 + (y + 1)2 + (z – 1)2 = 9
Tìm m để (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) . Khi đó hãy tìm toạ độ tiếp điểm.
- Gọi một HS lên bảng
- Gọi một HS khỏc nhận xét
- GV nhận xét lại
- Nếu HS không làm được GV hướng dẫn
- Chú ý:
+ GV có thể hướng dẫn cho HS nhiều cách giải khác nhau
Bài 1
- Một HS lên bảng giải
a) Gọi tiếp điểm của mặt cầu và Oy là A(0 ; a ; 0). Khi đó 
Do đó bán kính của mặt cầu R = IA = 
Suy ra phương trình của mặt cầu (S) là:
b) Ta có là bán kính của (S). Suy ra phương trình của (S) là:
d) Ta có là bán kính của (S). Suy ra phương trình của (S) là:
- Hs khác nhận xét
Bài 2: 
- Một HS lên bảng giải
+ Từ giả thiết ta suy ra tâm của (S) là I(1 ; -1 ; 1) và bán kính của mặt cầu là R = 3.
+ Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) khi và chỉ khi 
+ Với m = -5 hoặc m = 2 ta được mặt phẳng 
2x + 2y + z – 10 = 0. Khi đó tọa độ tiếp điểm là (3 ; 1 ; 2)
- HS khác nhận xét
IV. Củng cố, dặn dò
	- Y/c HS nắm được cách viết phương trình mặt cầu; biết xét vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu, vị trí tương đối của mặt cầu với đường thẳng.
	- Nhấn mạnh các dạng bài tập và phương pháp giải.
- BTVN: Ôn tập chương và làm thêm các bài trong SBT. 
- Làm thêm bài tập sau:
Bµi 1Cho mf(P) : 2x + 2y + z + 5 = 0 và I(1;2;-2)
	Lập pt mc (S) tâm I sao cho giao của (S) với mp(P) là đường tròn có chu vi bằng 8.
Bµi 2: LËp ph­¬ng tr×nh mÆt cÇu (S) ,biÕt :
a) T©m I(2;1;-1), b¸n kÝnh R=4.	b) §i qua ®iÓm A(2;1;-3) vµ t©m I(3;-2;-1).
c) §i qua ®iÓm A(1;3;0) ,B(1;1;0) vµ t©m I thuéc 0x.	d) Hai ®Çu ®­êng kÝnh lµ A(-1;2;3), B(3;2;-7)
Bµi3: ViÕt ph­¬ng tr×nh mÆt cÇu (S) biÕt :
a) T©m I(1;2;-2) vµ tiÕp xóc víi mÆt ph¼ng (P):6x-3y+2z-11=0.
b) (C§GTVT-2000): T©m I(1;4;-7) vµ tiÕp xóc víi mÆt ph¼ng (P) :6x+6y-7z+42=0.
c) B¸n kÝnh R = 9 vµ tiÕp xóc víi (P): x+2y+2z+3=0 t¹i ®iÓm M(1;1;-3).
Ngày soạn:
Tiết 4 	 
LUYỆN TẬP VỀ MẶT PHẲNG
I. Mục tiêu.
1. Kiến thức: 
Qua bài giảng học sinh cần đạt nắm được:
 - Khái niệm vector pháp tuyến của mặt phẳng.
 - Phương trình tổng quát của mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
2. Kỹ năng:
 - Biết tìm toạ độ của vector pháp tuyến của mặt phẳng.
 - Biết viết phương trình tổng quát của mặt phẳng.
 - Biết chứng minh hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc.
 - Biết tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
3. Tư duy, thái độ:
 - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic
 - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình 
II. Chuẩn bị:	- GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ.- HS: SGK, thước kẻ.
III. Tiến trình.
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: 1) Trình bàycách viết ptmf	- Gọi một HS trả lời 
	- Gọi một HS khác nhận xét
	- GV nhận xét lại 
3. Nôi dung bài mới:
Dạng 1:Mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng: mp(P) qua ba điểm A, B. C 
 PP:Mặt phẳng (P) qua điểm AMặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ra đề: Viết phương trình mp(P) qua ba điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1). 
Bài 2: Cho hai điểm M(1;1;1), N(1;-1;1). Viết phương trình mp(OMN).
 Bài giải
Mặt phẳng (P) qua điểm A(1;0;0).
Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là 
 Với 
Giải:Mặt phẳng (P) qua điểm O(0;0;0).
Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là 
 Với 
Hoạt động2
Dạng 1: Viết phương trình mặt phẳng(P) qua một điểm và vuông gócAB
Điểm đi qua M ;VTPT véctơAB
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Bài 1: Cho ba điểm A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2).
1. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua B vuông góc với AC.
Bài 2: Cho hai điểm A(1;1;1), B ... ập 2b,c
+ Nhận xét bài làm.
HS: +Trình bày
+Nhận xét 
+ a + bi = c + di 
Bài tập: Tìm x, y sao cho:
x+1 + (y + 1)I = 3x – 4 + (4y – 1)i
(x2 – 1) +yi = 3 + i
Bài giải: 
a) x+1 + (y + 1)I = 3x – 4 + (4y – 1)
b) (x2 – 1) +yi = 3 + i
HOẠT ĐỘNG 3
+ Cho z = a + bi. Tìm 
+ Gọi hai học sinh giải bài tập 4a,c,d và bài tập 6
+ Nhận xét bài làm
+ Phát phiếu học tập 1
+z = a + bi
+
+
3. Hoạt động củng cố bài học.- Giáo viên nhắc lại định nghĩa số phức , phần thực phần ảo của nó; ý nghĩa hình học của khái niệm môđun, số phức liên hợp, hai số phức bằng nhau..
- Hướng dẫn học sinh giải các bài tập 1, 2, 3, 4, 5 trang 133, 134 SGK Giải tích 12.
Rút kinh nghiệm
. 
Ngày soạn:
Tiết 10 
LUYỆN TẬP SỐ PHỨC
I.Mục tiêu: 
	+ Kiến thức:
-Hiểu được khái niệm số phức,phân biệt phần thực phần ảo của một số phức.
-Biết biểu diễn một số phức trên mặt phẳng tọa độ.
-Hiểu ý nghĩa hình học của khái niệm mô đun và số phức liên hợp.
	+Kĩ năng:
-Biết xác định phần thực phần ảo của một số phức cho trước và viết được số phức khi biết được 
phần và thực phần ảo.
-Biết sử dụng quan hệ bằng nhau giữa hai số phức để tìm điều kiện cho hai số phức bằng nhau.
-Biết biểu diễn tập hợp các số phức thỏa điều kiện cho trước trên mặt phẳng tọa độ.
-Xác định mô đun , số phức liên hợp của một số phức.
	+Thái độ : Nghiêm túc,hứng thú khi tiếp thu bài học,tích cực hoạt động.
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
	+Giáo viên : Giáo án ,bảng phụ ,phiếu học tập.
	+Học sinh :làm bài tập trước ở nhà.
III.Phương pháp : Phối hợp các phương pháp gợi mở,nêu vấn đề,luyện tập , vấn đáp.
IV.Tiến trình bài học:
	1.Ổn định tổ chức : 1/
	2.Kiểm tra bài cũ kết hợp với giải bài tập.
	3.Bài mới
HOẠT ĐỘNG 4
 Nhắc lại cách biểu diễn một số phức trên mặt phẳng và ngược lại.
+Biểu diễn các số phức sau
Z = -2 + i , z = -2 – 3i , z = -2 + 0.i
+Yêu cầu nhận xét các số phức trên 
+ Yêu cầu nhận xét quĩ tích các điểm biểu diễn các số phức có phần thực bằng 3.
+ Vẽ hình
+Yêu cầu học sinh làm bài tập 3c.
+Gợi ý giải bài tập 5a.+Yêu cầu học sinh giải bài tập 5b
+Nhận xét, tổng kết
Ho¹t ®éng 3 : ¤n tËp vÒ sè phøc 
Ho¹t ®éng GV
Ho¹t ®éng HS
Ghi b¶ng - 
H§TP 1: DÉn d¾t
§äc ®Ò
Ph©n tÝch lêi gi¶i
H§TP 2: Thùc hiÖn gi¶i
Gäi HS lªn b¶ng
NhËn xÐt bµi lµm 
ChÝnh x¸c ho¸
H§TP3: Cñng cè bµi gi¶i
L­u ý khi gi¶i bµi to¸n
Më réng, tæng qu¸t ho¸ bµi to¸n
NhËn thÊy biÓu thøc cã
 c¶ phÐp céng, nh©n, 
chia sè phøc 
Thùc hiÖn phÐp tÝnh
HS kh¸c nhËn xÐt
Ghi nhËn
§S: a) 
 b) 
Bµi 2: Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh
a) 
b) 
Cũng cố: Hướng dẫn bài tập còn lại
Phụ lục: Phiếu học tập 1:
Câu 1: cho . Phần thực và phần ảo lần lược là
 A. 	B. 	C. 	D. 	
Câu 2: Số phức có phần thực bằng ,phần ảo bằng là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: . Khi đó khi
	A. m = -1 và n = 3 	B. m = -1 và n = -3	C. m = 1 và n = 3	D. m = 1 và n = -3
Câu 4: lần lượt bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Ngày soạn 
Tiết 11 
LUYỆN TẬP SỐ PHỨC
I.Mục tiêu: 
	+ Kiến thức:Giải phương trình bậc 2
	+Kĩ năng:Giải thành thạo pt bậc 2 với hệ số thực và các phép toán liên quan đến nghiệm pt 
	+Thái độ : Nghiêm túc,hứng thú khi tiếp thu bài học,tích cực hoạt động.
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
	+Giáo viên : Giáo án ,bảng phụ ,phiếu học tập.
	+Học sinh :làm bài tập trước ở nhà.
III.Phương pháp : Phối hợp các phương pháp gợi mở,nêu vấn đề,luyện tập , vấn đáp.
IV.Tiến trình bài học:
	1.Ổn định tổ chức :
2.Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1: Căn bậc 2 của số thực a<0 là gì?Áp dụng : Tìm căn bậc 2 của -8
Câu hỏi 2: Công thức nghiệm của pt bậc 2 trong tập số phức Áp dụng : Giải pt bậc 2 : x² -x+5=0
3.Bài mới
T/gian
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
- Gọi 1 số học sinh đứng tại chỗ trả lời bài tập 1
- Gọi 3 học sinh lên bảng giải 3 câu a,b,c
Þ GV nhận xét, bổ sung (nếu cần).
- Gọi 2 học sinh lên bảng giải 
 Þ Cho HS theo dõi nhận xét và bổ sung bài giải (nếu cần). 
- Giáo viên yêu cầu học sinh nhăc lại cách tính 
z1+ z2, z1.z2 
trong trường hợp Δ > 0
- Yêu cầu học sinh nhắc lại nghiệm của pt trong trường hợp Δ < 0. ÞSau đó tính tổng z1+z2 tích z1.z2
- Yêu cầu học sinh tính z+z‾
	z.z‾
→z,z‾ là nghiệm của pt 
 X² -(z+z‾)X+z.z‾ = 0
→Tìm pt
Trả lời được :
± I ; ± 2i ; ±2i ; ±2i ; ±11i.
a/ -3z² + 2z – 1 = 0
Δ΄= -2 < 0 pt có 2 nghiệm phân biệt.
 z1,2 = 
b/ 7z² + 3z + 2 = 0
Δ= - 47 < 0 pt có 2 nghiệm phân biệt. 
 z1,2 = 
c/ 5z² - 7z + 11 = 0
Δ = -171 < 0 pt có 2 nghiệm phân biệt
z1,2 = 
 3a/ z4 + z² - 6 = 0
 z² = -3 → z = ±i
 z² = 2	 → z = ± 
3b/ z4 + 7z2 + 10 = 0
z2 = -5 → z = ±i
z² = - 2	 → z = ± i
Tính nghiệm trong trường hợp Δ < 0
Tìm được z1+z2 = 
 z1.z2 = 
z+z‾ = a+bi+a-bi=2a
z.z‾= (a+bi)(a-bi)
 = a² - b²i² = a² + b²
→z,z‾ là nghiệm của pt 
X²-2aX+a²+b²=0
Bài tập 1
Bài tập 2
Bài tập 3
BT4:
z1+z2 = 
 z1.z2 = 
BT5:
Pt:X²-2aX+a²+b²=0
1. Tìm phần thực và phần ảo của mỗi số phức sau:
a. 	b. 
c. 	d. 
2. Tìm nghiệm phức của mỗi phương trình sau:
a. 	b. 
c. 	d. ;
3.Tính :
a.1+(1+i)+(1+i)2+(1+i)3+.+(1+i)20 b. 1+i+i2+i3+++i2011
4. Xác đỉnh tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số z thỏa m điều kiện sau:
a. 	b. 
c. là số ảo tùy ý;	d. 
5. Các vectơ trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số phức z, z’.
a. Chứng minh rằng tích vô hướng  ;
b. Chứng minh rằng vuông góc khi và chỉ khi 
6. Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn
	(k là số thực dương cho trước).
7. Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời
 và 
8. Tìm số phức z thỏa mãn
Ngày soạn: 15/5/2011
Ngày giảng:
Tiết 12 ÔN THI TỐT NGHIỆP	
I.Môc tiªu bµi häc Qua bµi häc,häc sinh cÇn n¾m ®­îc:
1.VÒ kiÕn thøc Hệ thống kiến thức chương 3 và các dạng bài cơ bản trong chương.
 - HiÓu vµ nhí c«ng thøc ®æi biÕn sè vµ c«ng thøc tÝch ph©n tõng phÇn
 - BiÕt 2 ph­¬ng ph¸p tÝnh tÝch ph©n c¬ b¶n ®ã lµ ph­¬ng ph¸p ®æi biÕn sè vµ ph­¬ng ph¸p tÝch ph©n tõng phÇn
2.VÒ kĩ n¨ng - VËn dông thµnh th¹o vµ linh ho¹t 2 ph­¬ng ph¸p nµy ®Ó gi¶i c¸c bµi to¸n tÝnh tÝch ph©n
 - NhËn d¹ng bµi to¸n tÝnh tÝch ph©n,tõ ®ã cã thÓ tæng qu¸t ho¸ d¹ng to¸n t­¬ng øng.
3VÒ t­ duy, th¸i ®é - TÝch cùc, chñ ®éng,®éc lËp, s¸ng t¹o - BiÕt quy l¹ vÒ quen
 - biÕt nhËn xÐt ®¸nh gi¸ bµi lµm cña b¹n - T­ duy l«gic vµ lµm viÖc cã hÖ thèng
II.ChuÈn bÞ ph­¬ng tiÖn d¹y häc
1.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn Gi¸o ¸n,phÊn b¶ng,®å dïng d¹y häc cÇn thiÕt kh¸c
2.ChuÈn bÞ cña häc sinh Ngoµi ®å dïng häc tËp cÇn thiÕt,cÇn cã:
 - KiÕn thøc cò vÒ nguyªn hµm,®Þng nghÜa tÝch ph©n,vµ hai ph­¬ng ph¸p tÝnh tÝch ph©n
 - GiÊy nh¸p vµ MTBT,c¸c ®å dïng häc tËp kh¸c
III.Ph­¬ng ph¸p gi¶ng d¹y Chñ yÕu lµ vÊn ®¸p gîi më,kÕt hîp víi c¸c ho¹t ®éng t­ duy cña häc sinh.
IV.TiÕn tr×nh bµi häc
1.æn ®Þnh tæ chøc líp,kiÓm tra sÜ sè
2.KiÓm tra bµi cò C©u 1: H·y tr×nh bµy ph­¬ng ph¸p ®æi biÕn sè
 C©u 2: H·y nªu c«ng thøc tÝnh tÝch ph©n tõng phÇn
3.Bµi míi HĐ1:Ôn lại pp đổi biến số
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Giao nhiÖm vô cho häc sinh
-Theo dâi häc sinh lµm viÖc,gîi y cho HS nÕu cÇn thiÕt
-Cho HS nhËn d¹ng vµ nªu c¸ch gi¶i quyÕt cho tõng c©u
- Nªu c¸ch gi¶i kh¸c (nÕu cã)
- Nªu d¹ng tæng qu¸t vµ c¸ch gi¶i 
-NhËn nhiÖm vô, suy nghÜ vµ lµm viÑc trªn giÊy nh¸p
-Tr¶ lêi c©u hái cña GV:
a)§Æt u(x) = x+1 u(0) = 1, u(3) = 4
Khi ®ãI = 
b)§Æt u(x) = 1 – cos3xKhi ®ã J = 
c)§Æt u(x) = 2sint, .Khi ®ã
 K = 
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ghi l¹i c«ng thøc tÝnh tÝch ph©n tõng phÇn mµ hs ®· tr¶ lêi ë trªn
-Giao nhiÖm vô cho häc sinh
-Cho häc sinh nhËn d¹ng bµi to¸n trªn vµ nªu c¸ch gi¶i t­¬ng øng
-Gäi häc sinh gi¶i trªn b¶ng
Theo dâi c¸c häc sinh kh¸c lµm viÖc,®Þnh h­íng,gîi ý khi cÇn thiÕt
-NhËn xÐt bµi gi¶i cña häc sinh,chØnh söa vµ ®­a ra bµi gi¶i ®óng
-Nªu c¸ch gi¶i tæng qu¸t cho c¸c bµi to¸n trªn
 -NhËn nhiÖm vô vµ suy nghÜ t×m ra c¸ch gi¶i quyÕt bµi to¸n
1.§Æt . Khi ®ã:
I1=
2.§Æt Khi ®ã
I2= 
3.§Æt Khi ®ã
I3= víi 
(TÝnh J t­¬ng tù nh­ I3)
H§3: Cñng cè bµi
V.H­íng dÉn häc ë nhµ vµ bµi tËp vÒ nhµ
1.Xem lai c¸ch gi¶i c¸c bµi to¸n ®· gi¶i,c¸ch gi¶i tæng qu¸t vµ lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i trong SGK
2.TÝnh c¸c tÝch ph©n sau:
1. 	2. 	3. 	4. 
5. 	6. 	
Ngày soạn
Tiết 13 
ÔN THI TỐT NGHIỆP
I.Mục tiêu:
Học sinh biết :
Hệ thống kiến thức chương 3 và các dạng bài cơ bản trong chương.
Củng cố, nâng cao và rèn luyện kỹ năng tính tích phân và ứng dụng tính tích phân để tìm diện tích hình phẳng, thể tích các vật thể tròn xoay.
Giáo dục tính cẩn thận, chặt chẽ, logic. 
II . Chuẩn bị
Giáo viên : Soạn bài, chuẩn bị bảng phụ hệ thống hoá lại các kiến thức cơ bản của chương và xem lại giáo án trước giờ lên lớp.
Học sinh: Soạn bài và giải bài tập trước khi đến lớp, ghi lại những vấn đề cần trao đổi.
III.Phương pháp:
+Gợi mở nêu vấn đề kết hợp với hoạt động nhóm.
IV.Tiến trình bài học:
*Tiết 1: Ôn tập nguyên hàm và phương pháp tính nguyên hàm từng phần.
1/.Ổn định lớp, kiểm diện sĩ số:
2/.Kểm tra bài cũ:Phát biểu định nghĩa nguyên hàm của hàm số f(x) trên từng khoảng. Nêu phương pháp tính nguyên hàm.( Giáo viên treo bảng phụ hệ thống kiến thức và bảng các nguyên hàm).
3/.Bài tập:
Tg
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng.
HĐ1:Tìm nguyên hàm của hàm số( Áp dụng các công thức trong bảng các nguyên hàm).
+Giáo viên ghi đề bài tập trên bảng và chia nhóm:(Tổ 1,2 làm câu 1a; Tổ 3,4 làm câu 1b: trong thời gian 3 phút).
+Cho học sinh xung phong lên bảng trình bày lời giải 
+Học sinh tiến hành thảo luận và lên bảng trình bày.
a/.
f(x)= sin4x()
=.
+Học sinh giải thích về phương pháp làm của mình.
Bài 1.Tìm nguyên hàm của hàm số:
a/.f(x)= sin4x. cos22x.
ĐS: 
.
b/.
.
HĐ 2: Sử dụng phương pháp đổi biến số vào bài toán tìm nguyên hàm.
+Yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp đổi biến số.
+Giáo viên gọi học sinh đứng tại chỗ nêu ý tưởng lời giải và lên bảng trình bày lời giải.
+Đối với biểu thức dưới dấu tích phân có chứa căn, thông thường ta làm gì?.
+(sinx+cosx)2, ta biến đổi như thế nào để có thể áp dụng được công thức nguyên hàm.
*Giáo viên gợi ý học sinh đổi biến số.
+Học sinh nêu ý tưởng:
a/.Ta có:
=
=.
b/.Đặt t= x3+5
hoặc đặt t= 
(sinx+cosx)2
=1+2sinx.cosx
=1+siu2x
hoặc: 2.
hoặc: 2.
Bài 2.Tính:
a/..
ĐS:.
b/.
c/.
ĐS:.
HĐ 3:Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần vào giải toán.
+Hãy nêu công thức nguyên hàm từng phần.
+Ta đặt u theo thứ tự ưu tiên nào.
+Cho học sinh xung phong lên bảng trình bày lời giải.
HĐ 4: Sử dụng phương pháp đồng nhất các hệ số để tìm nguyên hàm của hàm số phân thức và tìm hằng số C.
+yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp tìm các hệ số A,B.
+Nhắc lại cách tìm nguyên hàm của hàm số
+Giáo viên hướng dẫn lại cho học sinh.
+.
+Hàm lôgarit, hàm luỹ, hàm mũ, hàm lượng giác.
+đặt u= 2-x, dv=sinxdx
Ta có:du=-dx, v=-cosx
=(2-x)(-cosx)-
+Học sinh trình bày lại phương pháp.
+=.
+Học sinh lên bảng trình bày lời giải.
Đồng nhất các hệ số tìm được A=B= 1/3.
Bài 3.Tính:
ĐS:(x-2)cosx-sinx+C.
Bài 4: Tìm một nguyên hàm F(x) của f(x)= biết F(4)=5.
ĐS: F(x)=.
4/.Ôn tập củng cố:
+Yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp tìm nguyên hàm của một số hàm số thường gặp.
+Giáo viên hướng dẫn học sinh làm một số bài tập còn lại về nhà cho học sinh.