Giáo án Toán lớp 12 - Tiết 20 đến tiết 32

 Ngày soạn : . . . . . . . . . . . 
Tiết 20 BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CÙA TÍCH Vễ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
I. Mục đích yêu cầu
- Rèn luyện cho h/s vận dụng các kiến thức cơ bản về véc tơ, phép nhân véc tơ, tích vô hướng của hai véc tơ, tích có hướng của hai véc tơ.
- Rèn luyện cho h/s giải toán quĩ tích.
II. Lên lớp
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra kiến thức đã học
Tính tích có hướng của hai véc tơ có toạ độ là : (3;5;7) với (2 ; 4 ; 6).
ĐS: 68
3. Nội dung bài giảng
HOAẽT ẹOÄNG GIAÙO VIEÂN 
HOAẽT ẹOÄNG HOẽC SINH -NOÄI DUNG 
- Gọi h/s lên bảng
- Nhận xét kết quả bài làm của học sinh
- Để tính góc giữa hai véc tơ ta phải tính thông qua biểu thức nào ?
- Gọi h/s lên bảng
- Cho h/s khác nhận xét kết quả
- Điểm M ẻ Oy vậy toạ độ của nó có dạng gì ?
- Tương tự đối với điểm trên mặt
- Gọi h/s lên bảng
- Nhận xét kết quả của h/s
- Để chứng minh ba điểm là một tam giác phải chứng minh điều gì ?
- Cách chứng minh ba điểm không thẳng hàng ?
- Để tính chu vi tam giác ta phải tính ?
- Nhận xét độ dài ba cạnh của tam giác là bộ ba số có gì liên quan ?
- Ngoài ra có thể tính diện tích theo công thức nào ?
- Để tứ giác là hình bình hành ta vận dụng tính chất bằng nhau của hai véc tơ
- Tính các góc ta nên tính theo sin hay cos ?
Các bầi tập đều trong không gian hệ trục toạ độ Oxyz
Bài 1: Cho ba véc tơ 
Bài 2: Gọi j là góc giữa hai véc tơ ta có
a)
Bài 3:
a) Trên trục Oy tìm điểm cách đều hai điểm
A(3 ; 1 ; 0) và B (-2 ; 4 ; 1)
 Gọi M ẻ Oy ta có MA = MB và M(0 ; y ; 0)
Từ đó giải phương trình ta tìm được M(0 ; 11/6 ; 0)
b) Trên mặt Oxz tìm điểm cách đều ba điểm ABC
Gọi M là điểm cần tìm khi đó M(x ; 0 ; z) và ta có 
MA = MB = MC nên ta có hệ
.
Bài 4 : Xét sự đồng phẳng của 3 véc tơ :
a) Không đồng phẳng
b) Đồng phẳng
c) Đồng phẳng
d) Không đồng phẳng
Bài 5: A(1 ; 0 ; 0 ) ; B( 0 ; 0 ; 1), C(2 ; 1 ; 1)
a) Ba điểm đã cho có hai điểm trên hai trục, điểm C nằm trong không gian : CA(-1;-1;-1) , 
CB(-2;-1;0) vậy bộ ba điểm không thẳng hàng
b) Tính chu vi và diện tích DABC
Chu vi DABC = AB + BC + CA =
Ba cạnh của ta giác là bộ ba số Pitago vậy DABC ^ tại B nên 
( Chú ý : có thể áp dụng ngay công thức tích véc tơ - ứng dụng)
c) Để tứ giác ABDC là hình bình hành điều kiện là : 
d) Đọ dài đường cao AH =
e) Tính các góc của DABC
Đáp số : 
Củng cố bài giảng
- Vận dụng các ứng dụng của tích véc tơ, nhận xét bài toán trước khi sử dụng phương pháp 
- Về nhà đọc trước bài phương trình tổng quát của mặt phẳng
............................................................................................................................................................
 Ngày soạn : . . . . . . . . . . . . .
 Ngày dạy : . . . . . . . . . . . . .
Tiết 21 BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CÙA TÍCH Vễ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
 A. Muùc ủớch yeõu caàu :
1. Kieỏn thửực :
	- Naộm vửừng ủũnh nghúa tớch voõ hửụựng cuỷa hai vectụ (laứ moọt soỏ thửùc), ủoàng thụứi naộm vửừng caực tớnh chaỏt cuỷa tớch voõ hửụựng.
	- Bieỏt tửứ ủũnh nghúa suy ra caực tớnh chaỏt quan troùng sau :
	+ ẹieàu kieọn caàn vaứ ủuỷ ủeồ 2 vectc tớnh goực cuỷa hai vectụ.
	+ Tớch voõ hửụựng cuỷa hai vectụ cuứng phửụng.
	+ Tớch voõ hửụựng cuỷa 2 vectụ giửừa hỡnh chieỏu cuỷa vectụ naày treõn vectụ kia.
2. Kú naờng : 
	- Bieỏt vaọn duùng ủũnh nghúa, tớnh chaỏt cuỷa tớch voõ hửụựng trong vieọc chửựng minh quan heọ vuoõng goực, trong vieọc tớnh ủoọ daứi ủoaùn thaỳng, tớnh ủoọ lụựn cuỷa goực;
	- Hieồu noọi dung vaứ nhụự keỏt quaỷ cuỷa baứi toaựn 1, 2 ủeồ vaọn duùng vaứo chửụng II, III.
	3. Giaựo duùc :
	Giaựo duùc hoùc sinh tớnh caồn thaọn, tỡm toứi saựng taùo treõn nhửừng kieỏn thửực ủaừ coự, bieỏt mụỷ roọng vaỏn ủeà.
	4. Troùng taõm :
	ẹũnh nghúa tớch voõ hửụựng – Caực tớnh chaỏt.
B. CHUAÅN Bề :
1) GV : soaùn giaựo aựn, tham khaỷo saựch giaựo vieõn , BT
2) HS : xem trửụực baứi mụựi
C. TIEÁN TRèNH:
HOAẽT ẹOÄNG GIAÙO VIEÂN
HOAẽT ẹOÄNG HOẽC SINH -NOÄI DUNG
Giaỷ sửỷ = a + b 
Neỏu coự nghieọm thỡ 3 vectụ naày ủoàng phaỳng. Neỏu heọ voõ nghieọm thỡ 3 vectụ naày khoõng ủoàng phaỳng.
Trong caõu a) a = b = 1
 = + vaọy ,, ủoàng phaỳng
Baứi 1
Caực vectụ ,, sau ủaõy coự ủoàng phaỳng khoõng ?
a) (2, -1, 3) (1, 1, 4), (3, 0, 7)
b) (3, -5, 7), (4, 1, -3), (-1, -6, 10)
c) (1, -1, 2), (2, -1, 4), (4, -1, 8)
Keỏt quaỷ 
a) = + 
b) = - c) = 2 + 
Hửụựng daón
a) ẹeồ chửựng minh A, B, C, D khoõng cuứng thuoọc 1 mp ta chổ caàn chửựng minh 3 vectụ , , khoõng ủoàng phaỳng.
b) G laứ troùng taõm tửự dieọn ABCD 
Û = (+++)
Baứi 2
Cho 4 ủieồm A(1, -1, 1), B(0, 1, 2), c(1, 0, 1), d(4, 0, 0)
a) CMR : A, B, C, D laứ caực ủổnh 1 tửự dieọn.
b) Tỡm toùa ủoọ troùng taõm G cuỷa tửự dieọn ABCD.
c) Tớnh goực cuỷa hai vectụ vaứ 
Hửụựng daón Duứng keỏt quaỷ 
(a1, a2, a3) = (b=1, b2, b3)
Û a1 = b1, a2 = b2, a3 = b3
. Chaỳng haùn duứng = ta suy ra toùa ủoọ C 
Baứi 3
Cho hỡnh hoọp ABCD.A’B’C’D’ coự A(1, 0, 1), B(2, 1, 2), D(1, -1, 1), C’(4, 5, -5)
Tỡm toùa ủoọ caực ủổnh coứn laùi
Hửụựng daón 
- ẹeồ chửựng minh ABCD laứ hỡnh chửừ nhaọt ta chổ caàn chửựng minh :
Ch/minh raống 4 ủieồm A(1, -1, 1), B(1, 3, 1),
C(4, 3, 1), D(4, -1, 1) laứ caực ủổnh cuỷa hỡnh chửừ nhaọt. Tỡm chieàu daựi caực ủửụứng cheựo cuỷa noự vaứ tớnh giaự trũ goực cuỷa 2 ủửụứng cheựo.
Hửụựng daón (0, 2, -1), (-1, 2, -3)
Ta coự : 
(-4, 1, 2) vuoõng goực vụựi vaứ 
Neỏu vuoõng goực vụựi vaứ 
Thỡ = kvtn Û (-4k, 2k, 2 k)
Goực (,) tuứ Û . < 0 Û k < 0
. Do . Do k < 0 neõn k = 
. Do ủoự 
Baứi 5
Cho =2 - , = - +2-3
Tỡm toùa ủoọ : ^ , ^ , vaứ goực (,) laứ goực tuứ.
Keỏt quaỷ 
Cuỷng coỏ :
 - Yeõu caàu hoùc sinh so saựnh sửù gioỏng nhau vửứa hoùc trong kg Oxyz vụựi caực coõng thửực ủaừ hoùc ụỷ chửụng II trong maởt phaỳng Oxy.
- Naộm vửừng kú thuaọt xeựt sửù ủoàng phaỳng cuỷa 3 vectụ.
- Tớnh k/c giửừa hai ủeồm, goực cuỷa hai vectụ.
- Chuự yự caựch chổ ra moọt vectụ vuoõng goực vụựi caỷ hai vectụ vaứ cho trửụực.
- So saựnh caực coõng thửực trong khoõng gian vaứ caực coõng thửực trong maởt phaỳng
....................................................................................................................................
Ngày soạn : . . . . . . . . . . . . 
 Tiết 22 BÀI TẬP NGUYấN HÀM
.
I. MUẽC TIEÂU :
	– Hoùc sinh naộm vửừng caực tớnh chaỏt cuỷa nguyeõn haứm, baỷng caực nguyeõn haứm vaứ thửùc hieọn ủửụùc caực baứi taọp.
	– Reứn kyừ naờng tỡm nguyeõn haứm.
II. TROẽNG TAÂM
	Naộm vửừng caực tớnh chaỏt cuỷa nguyeõn haứm
III. CHUAÅN Bề:
	– Giaựo vieõn: Nghieõn cửựu taứi lieọu, baứi taọp. Baứi soaùn
	– Hoùc sinh: + OÂn laùi caực kieỏn thửực veà nguyeõn haứm 
	+ Laứm baứi taọp ụỷ nhaứ theo yeõu caàu
	+ Duùng cuù hoùc taọp
IV. TIEÁN TRèNH :
1. OÅn ủũnh toồ chửực: 
	OÅn ủũnh traọt tửù, kieồm dieọn sú soỏ
2. Kieồm tra baứi cuừ:
1/- Tỡm nguyeõn haứm cuỷa caực haứm soỏ	a) f(x) = 	b) f(x) = ex (2+)
	2/- Tớnh:	a) ; b) 
3. Giaỷng baứi mụựi :
HOAẽT ẹOÄNG GIAÙO VIEÂN
HOAẽT ẹOÄNG HOẽC SINH -NOÄI DUNG
– Goùi 3 hoùc sinh leõn baỷng giaỷi a, b, c
. Neõu caựch bieỏn ủoồi thớch hụùp ủeồ coự daùng nguyeõn haứm thửụứng duứng.
– Goùi hoùc sinh leõn baỷng giaỷi caõu e
	 ẹaởt x = atgt
	 ẹaởt x = asint
– Goùi hoùc sinh leõn baỷng giaỷi caõu a. 1 hoùc sinh giaỷi caõu c, d
– Nhaọn xeựt: Lửu yự nhoựm luừy thửứa bieỏn ủoồi veà haứm soỏ quen thuoọc.
– HD hoùc sinh bieỏn ủoồi lửụùng giaực thớch hụùp
– Goùi 1 hoùc sinh giaỷi f, g
d) coõng thửực tớnh theo cos2a
e) Duứng coõng thửực cos2a thớch hụùp
f, g) Duứng coõng thửực nhaõn 3.
1/- Tỡm nguyeõn haứm cuỷa caực haứm soỏ sau: 
a- f(x) = 6 x2 + 4 sin.cos+ tg2x –1
b- f(x) = tgx + cotg x + 3x –5
c- f(x) = (2x3 – 3)2
d- g (t) = (t + )2
e- f(x) = 
HD: a) 2sin
	tg2x = 
b) tgx + cotgx = 
	hoaởc 
e) Chia ủa thửực:
	ẹaởt x = tgt ị dt = 
2/- Tớnh: 
a- 
b- 
c- 
d- 
e- dx
f- 
g- 
HD: a) A= (tgx + cotgx)2 = tg2x + cotg2x + 2
	= (1 + tg2x) + (1 + cotg2x)
hoaởc A = 
 Cuỷng coỏ : 
– Hoùc sinh phaựt bieồu laùi nguyeõn haứm cuỷa moọt soỏ haứm soỏ cụ baỷn (trong baỷng nguyeõn haứm cuỷa caực haứm soỏ).
– Neõu laùi moọt soỏ coõng thửực bieỏn ủoồi:haù baọc; bieỏn ủoồi tớch thaứnh toồng cuỷa caực haứm soỏ lửụùng giaực.
– Nghieõn cửựu kyừ caực baứi taọp ủaừ giaỷng. OÂn taọp laùi caực kieỏn thửực cụ baỷn veà haứm soỏ lửụùng giaực ủaừ hoùc ụỷ lụựp 11
– Chuaồn bũ baứi mụựi x2 tớch phaõn.
 ................................................................................................................................................. 
 Ngày soạn : . . . . . . . . . . . . .
 Ngày dạy 
 Tiết 23 TÍCH PHÂN
I. Mục đích yêu cầu
- Rèn luyện học sinh kỹ năng tính tích phân bằng các phương pháp : đổi biến, tích phân từng phần, vận dụng các tích phân cơ bản tính tích phân.
- Tài liệu tham khảo : Sách Bài tập giải tích 12 ; Giải toán và ôn tập Giải tích 12.
II. Lên lớp
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra kiến thức đã học
- Nêu phương pháp tính tích phân từng phần
3. Nội dung bài giảng
HOAẽT ẹOÄNG GIAÙO VIEÂN 
HOAẽT ẹOÄNG HOẽC SINH 
- Nhắc lại chú ý khi sử dụng phương pháp tích phân từng phần.
- Chọn phương án đặt u và v .
- Gọi h/s nêu biến đổi Û và kết quả.
- Gọi h/s lên bảng.
- Lấy tích phân từng phần hai lần ra kết quả.
- Gọi học sinh nêu cách đặt.
- Khi đặt và tính tích phân lần thức nhất nhận thấy chưa tính được tính phân phải nhận xét tiếp 
- Tiếp tục tính tích phân từng phần ta được ?
- Đối với tích phân có chứa vừa mũ, vừa lượng giác có thể vận dụng phương pháp tích phân từng phần ? chọn phương án đặt ẩn phụ. 
- Giáo viên chú ý cho học sinh: Tích phân dạng này thường được gọi là
 “tích phân hồi quy”.
- Nêu và giải quyết vấn đề
Bài 5: Sử dụng phương pháp tích phân từng phần ta có 
a) Đặt u = x và dv = e3xdx ta có 
b)
c) 
d) Lấy tích phân từng phần hai lần ta có kết quả 2 -5e-1
Bài 6 : 
Đặt u = x2 ; dv = sinxdx ta có
du = 2xdx ; v = -cosx ta có :
Tiếp tục đặt
u1 = x ị du1 = dx ; dv = cosxdx ị v = sinx
do đó : .
b) 
HD: Đặt u = ex ị du = exdx ; dv = cosxdx ị v = sinx.
ị I = .
Đặt J = . Đặt u = ex ị du = exdx ; dv = sinxdx ị v = -cosx.
ị J= 
Vậy I = ị.
c) Đáp số : I = 1
d) Đặt : 
Đáp số : 
e) Đặt u = (lnx)2 dv = dx lấy tích phân hai lần ta có kết quả : I = e - 2
4. Củng cố bài giảng
- Phương pháp lấy tích phân từng phần như bài 6.
- Về nhà xem lại cách làm bài 6 và đọc bài ứng dụng hình học và vật lý của tích phân
........................................................................................................................................................... 
 Ngày soạn : . . . . . . . . . . . . .
Tiết 24 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH HèNH PHẲNG
I. Mục đích yêu cầu
- Rèn luyện cho học sinh từng bước tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị đã cho quá đó hình thành tính cẩn thận của học sinh khi giải loại toán này.
- Rèn luyện cho học sinh tính thể tích, phân biệt sự khác nhau khi hình khối xoay quanh các trục khác nhau, cơ bản rèn luyện phần chuyển đổi các hàm.
- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng sử dụng máy tính Casio fx - 570MS hoặc loại khác tương đương để hỗ trợ việc tính tích phân kiểm định lại kết quả.
II. Lên lớp
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra kiến thức đã học
- Nêu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường y = f(x) , x = a, x =  ... phần
- Chọn phương án đặt u và v 
- Gọi h/s nêu biến đổi Û và kết quả
- Gọi h/s lên bảng
- Lấy tích phân từng phần hai lần ra kết quả
- Gọi học sinh nêu cách đặt
- Khi đặt và tính tích phân lần thức nhất nhận thấy chưa tính được tính phân phải nhận xét tiếp 
- Tiếp tục tính tích phân từng phần ta được ?
- Đối với tích phân có chứa vừa mũ, vừa lượng giác có thể vận dụng phương pháp tích phân từng phần ? chọn phương án đặt ẩn phụ 
- Nêu và giải quyết vấn đề
- Gọi h/s nêu kết quả
- Gọi h/s lên bảng làm các bài tập này
Bài 1: Tính các tích phân
Bài 2: Sử dụng phương pháp tích phân từng phần ta có 
a) Đặt u = x và dv = e3xdx ta có 
b)
c) 
d) Lấy tích phân từng phần hai lần ta có kết quả 2 -5e-1
Bài 3: Tính các tích phân
. 
Đặt u = x2 ; dv = sinxdx ta có
du = 2xdx ; v = -cosx ta có :
Tiếp tục đặt
u1 = x ị du1 = dx ; dv = cosxdx ị v = sinx
do đó : 
b) 
HD: Đặt u = ex và dv = cosxdx
Tính hai lần tích phân từng phần ta có kết quả
c) Đáp số : I = 1
d) Đặt : 
Đáp số : 
e) Đặt u = (lnx)2 dv = dx lấy tích phân hai lần ta có kết quả : I = e - 2
Bài 4. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau :
a) x = 0, x = 1, y = 0, y = 5x4 + 3x2 + 3
Ta có 5x4 + 3x2 + 3 > 0 " x ẻ [0 ; 1] vậy ta có
b) y = x2 + 1, x + y = 3
Ta có : x2 + 1=3 - x Û x = -2 & x = 1
4. Củng cố bài giảng
- Tính tích phân từng phần, công thức diện tích
- Về nhà xem lại các bài tập đã chữa chuẩn bị kiểm tra
.................................................................................................................................................
 Ngày soạn 	
 Tiết: 29 LUYỆN TẬP-SỐ PHỨC 
 I/Mục đớch yờu cầu: Học sinh cần nắm vững:
 -Dạng đại số,biểu qiễn hỡnh học của số phức,cọng ,trừ ,nhõn,chia số phức dưới dạng đại số.
 -Mụ đun của số phức ,số phức liờn hợp ,căn bậc hai cựa số phức.
 -dạnh lượng giỏc ,acgumen của số phức ,phộp nhõn ,chia hai số phức dưới phức dưới dạng lượng giỏc ,cụng thức Moa vrơ.
 2.kĩ năng:Giỳp học sinh thành thạo cỏc kĩ năng:
 -biẻu diễn hỡnh học số phức .
 -Thực hiện cỏc phộp cọng trừ nhõn chia hai số phức dưới dạng đại số,phộp nhõn ,chia hai số phức dưới dạng lượng giỏc.
 -biết chuyển dạng đại số của số phức sang dạng lượng giỏc.
 -biết giải phương trỡnh bậc hai.
 -ứng dụng được cụng thức Moa vrơ vào một số tớnh toỏn lượng giỏc.
 II/ Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh
 + Giỏo viờn : Giỏo ỏn, phiếu học tập.
 + Học sinh: Học bài và làm bài tập ở nhà 
III/ Phương phỏp : Gợi mở, chất vấn,hoạt động nhúm
IV/ Tiến trỡnh bài dạy 
 1/ Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, điểm danh 
 2/ Kiểm tra bài cũ: ( Kết hợp trong cỏc hoạt động)
 3/ Bài tập: 
 HOAẽT ẹOÄNG GIAÙO VIEÂN 
 HOAẽT ẹOÄNG HOẽC SINH -NOÄI DUNG
Cõu1) Xỏc định phần thực ,phần ảo của mỗi số sau:
2i +1-i –(3 +8i)
b)
1aTớnh ra -2 -7i
 Phần thực -2
 Phần ảo
1bTớnh ra -4 -3i
 Phần thực 
 Phần ảo
 Cõu2)Cho số phức z =x +yi ,x,yR
 a)Tớnh khi x=y=2.
 b)Xỏc địng cỏc điểm trong mặt phẳng phức biểu diễ cỏc số phức z biết =3.
2a)tớnh ra 
 2b)=3 x2+ (y +1)2 = 9
 Kết luận Đường trũn tõm I(0; -1) bỏn kớnh R=3
 Cõu3)Tỡm ngiệm phức của mỗi phương trỡng sau:
 a) z2 -2z + 2 = 0 
 b) z3 +8 = 0.
3a)=4-8= -4
 =(2i)2
 Hai nghiệm 1+i ,1-i
 Tớnh được (z+2)(z2-2z +4) =0
 z+2 =0 hoặc (z2-2z +4) =0
 Đỳng nghiệm
 Cõu 4)Cho z=1+
 a)Viết dạng của z. 
 b)Tớnh z6.
4a)Tớnh mụđun r =2 cos=1/2,sin=/2
 Dạng z =2(cos+i sin)
 b) z6 =26(cos2 +i sin2)
 =64
4: Cỳng cố-Dặn dũ: Về nhà ụn bài và làm phần BT ụn chương
 BT thờm: Tỡm n để a/ là số thực. b/ là số ảo. 
........................................................................................................................................
 Ngày soạn : . . . . . . . . . . . . .
Tiết 30 PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHễNG GIAN
I. Mục đích yêu cầu
- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng viết phương trình của đường thẳng ở các dạng và trao đổi giữa các dạng của phương trình.
- Rèn luyện kỹ năng trình bày cho học sinh.
II. Lên lớp
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra kiến thức đã học
- Nêu phương chính tắc, tham số của đường thẳng và cách chuyển đổi giữa các đường này.
3. Nội dung bài giảng
HOAẽT ẹOÄNG GIAÙO VIEÂN 
HOAẽT ẹOÄNG HOẽC SINH -NOÄI DUNG
- Lập phương trình dạng nào trước
- Gọi h/s lên bảng
- Cho h/s khác nhận xét kết quả, nhận xét cách trình bày của học sinh.
- Để lập phương trình đường thẳng điều kiện cần phải biết yếu tố nào ?
- Điểm đi qua đã biết ? véc tơ chỉ phương ? cách tìm véc tơ chỉ phương câu c ?
- Đường thẳng yêu cầu cần lập dạng nào 
- Xác định một điẻm thuộc đường thẳng khi biết phương trình tổng quát của nó ?
- Đặt x theo biến t rồi giải hệ y và z theo biến t ta có hệ nghiệm chính là phương trình tham số của đường thẳng
- Phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng lên mặt phẳng là giao của chính mặt đó với mặt phẳng tạo bởi đường thẳng đó và vuông góc với mặt phẳng chiếu 
Bài 1: Lập phương trình tham số, chính tắc, các đường thẳng
a) Đi qua điểm và VTCP
 Đáp số : Tham số đ chính tắc 
b) Đi qua điểm và VTCP
 Đáp số : Tham số đ chính tắc 
c) Đi qua điểm và VTCP
 Đáp số : Tham số đ chính tắc 
Bài 2: Tìm phương trình đường thẳngtrong mỗi trường hợp sau đây
a) Đi qua điểm và // với đường
Đáp số : x= 4 + 2t; y = 3 - 3t ; z = 1 + 2t
b) Đi qua điểm và // với đường
x = -2 + 2t ; y = 3 ; z = 1 + 3t
c) Véc tơ pháp tuyến của mp(1) là n1(1 ; 1 ; -1), mp (2) là n2( 2 ; -1 ; 5) vậy véc tơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm là
 do đó phương trình của đường thẳng cần tìm là :x = 1 + 4t ; y = 2 - 7t ; z = -1 - 3t
Bài 5 Lập phương trình chính tắc của đường thẳng khi biết phương trình tổng quát của nó.
a)
Cách 1: Xác định một điểm trên đường bằng cách cho một giá trị của z = z0 và giải hệ tìm x và y sau đó tìm véc tơ chỉ phương như bài 2.c
Cách 2 : Đặt x = t ta có x = t ; y = 8 + 4t ; z = 3 + 2t
Vậy pt chính tắc của đường thẳng là
Bài 7 : Lập phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng
Đáp số : 
4. Củng cố bài giảng
- Xác định đường thẳng là giao của hai mặt phẳng, véc tơ của tích có hướng của hai véc tơ có quan hệ gì với đường giao tuyến ?
- Các lập phương trình hình chiếu của đường thẳng trên một mặt phẳng cho trước.
- Về nhà đọc bài vị trí tương đối của hai mặt phẳng
.......................................................................................................................................
Ngày soạn: 
Tiết31: 
BÀI TẬP PHƯƠNG TRèNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
Mục tiờu:
Về kiến thức:
Hs nắm được quy tắc cộng trừ và nhõn số phức
Về kỹ năng:
Hs biết thực hiện cỏc phộp toỏn cộng trừ và nhõn số phức
Về tư duy thỏi độ:
Học sinh tớch cực chủ động trong học tập, phỏt huy tớnh sỏng tạo
Cú chuẩn bị bài trước ở nhà và làm bài đầy đủ
Chuẩn bị của gv và hs:
Giỏo viờn: Giỏo ỏn, bảng phụ, phiếu học tập
Học sinh: Học bài cũ, làm đầy đủ cỏc bài tập ở nhà
Phương phỏp:
 Gợi mở, vấn đỏp và thảo luận nhúm.
IV Tiến trỡnh bài học:
1.ổn định lớp 
2.Kiểm tra bài cũ :
Cõu hỏi 1: Căn bậc 2 của số thực a<0 là gỡ?
Áp dụng : Tỡm căn bậc 2 của -8
Cõu hỏi 2: Cụng thức nghiệm của pt bậc 2 trong tập số phức 
Áp dụng : Giải pt bậc 2 : x² -x+5=0
3.Nội dung:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
- Gọi 1 số học sinh đứng tại chỗ trả lời bài tập 1
- Gọi 3 học sinh lờn bảng giải 3 cõu a,b,c
ị GV nhận xột, bổ sung (nếu cần).
- Gọi 2 học sinh lờn bảng giải 
 ị Cho HS theo dừi nhận xột và bổ sung bài giải (nếu cần). 
- Giỏo viờn yờu cầu học sinh nhăc lại cỏch tớnh 
z1+ z2, z1.z2 
trong trường hợp Δ > 0
- Yờu cầu học sinh nhắc lại nghiệm của pt trong trường hợp Δ < 0. ịSau đú tớnh tổng z1+z2 tớch z1.z2
- Yờu cầu học sinh tớnh z+z‾;	z.z‾
→z,z‾ là nghiệm của pt 
 X² -(z+z‾)X+z.z‾ = 0
→Tỡm pt
Trả lời được :
± I ; ± 2i ; ±2i ; ±2i ; ±11i.
a/ -3z² + 2z – 1 = 0
Δ΄= -2 < 0 pt cú 2 nghiệm phõn biệt.
 z1,2 = 
b/ 7z² + 3z + 2 = 0
Δ= - 47 < 0 pt cú 2 nghiệm phõn biệt. 
 z1,2 = 
c/ 5z² - 7z + 11 = 0
Δ = -171 < 0 pt cú 2 nghiệm phõn biệt
z1,2 = 
 3a/ z4 + z² - 6 = 0
 z² = -3 → z = ±i
 z² = 2	 → z = ± 
3b/ z4 + 7z2 + 10 = 0
z2 = -5 → z = ±i
z² = - 2	 → z = ± i
Tớnh nghiệm trong trường hợp Δ < 0
Tỡm được z1+z2 = 
 z1.z2 = 
z+z‾ = a+bi+a-bi=2a
z.z‾= (a+bi)(a-bi)
 = a² - b²i² = a² + b²
z,z‾ là nghiệm của pt 
X²-2aX+a²+b²=0
4). Củng cố toàn bài
 - Nắm vững căn bậc 2 của số õm ; giải pt bậc 2 trong tập hợp số phức
 - Bài tập củng cố:
BT 1: Giải pt sau trờn tập số phức:
 a/ z2 – z + 5 = 0
 b/ z4 – 1 = 0
 c/ z4 – z2 – 6 = 0
....................................................................................................................................
 Ngày soạn: 
 Tiết: 32 LUYỆN TẬP: DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC 
I/ Mục tiờu :
 + Về kiến thức :
 Giỳp học sinh củng cố kiến thức: 
 Acgumen của số phức; dạng lượng giỏc của số phức; cụng thức nhõn, chia số phức dưới 
 dạng lượng giỏc; cụng thức Moa-vrơ)
 + Về kỹ năng :
 Rốn luyện cho học sinh cỏc kỹ năng:
 Tỡm acgumen của số phức
 Viết số phức dưới dạng lượng giỏc
 Thực hiện phộp tớnh nhõn chia số phức dưới dạng lượng giỏc.
 + Về tư duy và thỏi độ. 
 Cú thỏi độ hợp tỏc 
 Tớch cực hoạt động
 Biết qui lạ về quen, biết tổng hợp kiến thức,vận dụng linh hoạt vào việc giải bài tập. 
II/ Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh
 + Giỏo viờn : Giỏo ỏn, phiếu học tập.
 + Học sinh: Học bài và làm bài tập ở nhà 
III/ Phương phỏp : Gợi mở, chất vấn,hoạt động nhúm
IV/ Tiến trỡnh bài dạy 
 1/ Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, điểm danh 
 2/ Kiểm tra bài cũ: ( Kết hợp trong cỏc hoạt động)
 3/ Bài tập:
 Hoạt động 1 Củng cố và rốn luyện kỹ năng viết dạng lượng giỏc của số phức
Hoạt động của giỏo viờn
Hoạt động của học sinh
CH3(Nờu cho cả lớp)
1)Cụng thức nhõn, chia số phức dạng lượng giỏc?
2)Cỏch tớnh acgumen và mụđun của tớch hoặc thương 2 số phức?
3) Dạng lượng giỏc của căn bậc 2 của số phức z?
 4) Acgumen của i? suy ra của z = ?
Gợi ý dẫn dắt để cỏc em cú được kiến thức chớnh 
Đề BT 35a Sgk
Đỏp số 
a) Acgumen của z = là
z = 3 
Dạng lượng giỏc của căn bậc 2 của số phức z là:
()
Hướng dẫn: Gọi acgumen của z là ,tớnh acgumen của theo rồi suy ra .
Đề BT 35b Sgk
Gọi là 1 acgumen của z là 
suy ra 1 acgumen của là - 
suy ra cú 1 acgumen là --
Từ giả thiết suy ra - - = - +k.2(kZ)
 Suy ra = +l.2(lZ) chọn = 
Đỏp số z = 
Dạng lượng giỏc của căn bậc 2 của số phức z là:
 ; 
HĐ2: Bt Áp đụng cụng thức Moa-vrơ 
Họat động của giỏo viờn
Họat động của học sinh
Phỏt phiếu học tập cho học sinh(6 nhúm)
Gọi đại diện 2 nhúm 1,2 trỡnh bày bài giải vào 2 cột bảng( mỗi nhúm trỡnh bày 1 bài)
Gọi HS nhúm khỏc nhận xột
Giỏo viờn chỉnh sửa(nếu 
Bài giải HS(đó chỉnh sửa)
1/ z= Suy ra z12 = ()12(- 1 + 0) = -26 
2/ Gọi là 1 acgumen của z là 
suy ra 1 acgumen của là - 
(1 acgumen của 2 + 2i là )
 suy ra cú 1 acgumen là - 
Từ giả thiết suy ra
- = - +k.2(kZ)
 Suy ra = +l.2(lZ) chọn = 
Đỏp số z = 2 
Dạng lượng giỏc của căn bậc 2 của số phức z là:
 và 
4: Cỳng cố-Dặn dũ: Về nhà ụn bài và làm phần BT ụn chương
 BT thờm: Tỡm n để a/ là số thực. b/ là số ảo. 
PHIẾU HỌC TẬP
1/ Viết dạng lượng giỏc của số phức z = rồi tớnh z12.
2/ Viết dạng lượng giỏc của số phức z biết =2 và 1 acgumen của là