Giáo án môn Hình học 11 - Chương II: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

 Ch­¬ng II
 §­êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng
trong kh«ng gian. Quan hÖ song song
Gi¸o ¸n sè 12, 13 Ngµy so¹n 
 Ngµy gi¶ng 
§1. ®¹i c­¬ng
vÒ ®­êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng
I. Muïc tieâu : 
 * Kieán thöùc : - Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc khaùi nieäm maët phaúng. Ñieåm thuoäc maët phaúng, hình bieåu dieãn cuûa moät hình trong khoâng gian, caùc tính chaát hay caùc tieân ñeà thöùa nhaän, caùc caùch xaùc ñònh moät maët phaúng, hình choùp, hình töù dieän.
 * Kyõ naêng : Xaùc ñònh ñöôïc maët phaúng trong khoâng gian, moät soá hìh choùp vaø hình töù dieän, bieåu dieãn moät hình trong khoâng gian. 
 * Thaùi ñoä : Lieân heä ñöôïc vôùi nhieàu vaán ñeà coù trong thöïc teá vôùi baøi hoïc, coù nhieàu sng1 taïo trong hình hoïc, höùng thuù , tích cöï c phaùt huy tính ñoäc laäp trong hoïc taä.
II. Phöông phaùp daïy hoïc :
	*Dieãn giaûng, gôïi môû vaán ñaùp vaø hoaït ñoäng nhoùm.
III. Chuaån bò cuûa GV - HS :
	Baûng phuï hình veõ 2.1 ñeán 2.25 trong SGK, thöôùc , phaán maøu . . . 
III. Tieán trình daïy hoïc :
 1.æn ®Þnh líp
 2. KiÓm tra bµi cò
 3. Bµi häc
	* Giôùi thieäu chöông II : Tröôùc ñaây chuùng ta nghieân cöùu caùc tính chaát cuûa nhöõng hình naèm trong maët phaúng. Moân hoïc nghieân cöùu caùc tính chaát cuûa hình naèm trong maët phaúng goïi laø hình hoïc phaúng, trong thöïc teá nhöõng vaät ta thöôùng gaëp nhö : hoäp phaán, keä saùch, baøn hoïc . . . laø hình trong khoâng gian. Moân hoïc nghieân cöùu caùc tính chaát cuûa caùc hình trong khoâng gian ñöôïc goïi laø Hình hoïc khoâng gian.
	* Vaøo baøi môùi : 
Hoaït ñoäng 1: I. KHAÙI NIEÄM MÔÛ ÑAÀU
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân 
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
I. Khaùi nieäm môû ñaàu
+ Gv neâu moät soá hình aûnh veà maët phaúng.
+ GV neâu caùch bieåu dieãn maët phaúng trong khoâng gian vaø kí hieäu maët phaúng.
+Gv cho HS quan saùt hình veõ vaø giaûi thích cho hoïc sinh veà caùc quan heä thuoäc trong khoâng gian: nhö ñieåm thuoäc maët phaúng, ñieåm khoâng thuoäc maët phaúng , vaø ñöôøng thaúng naèm treân maët phaúng, ñöôøng thaúng khoâng naèm treân maët phaúng
+ GV neâu moät vaøi hình veõ cuûa hình bieåu dieãn cuûa moät hình trong khoâng gian
+ Quan saùt hình veõ trong SGK vaø yeâu caàu HS ñöa ra keát luaän
+ GV cho HS thöïc hieän 1
I. Khaùi nieäm môû ñaàu
1). Maët phaúng
Maët baøn , maët baûng, maët hoà nöôùc yeân laëng . . . Cho ta hiønh aûnh cuûa moät phaàn cuûa maët phaúng.
Ñeå bieåu dieãn maët phaúng ta thöôøng duøng hình bình haønh hay moät mieàn goùc vaø ghi teân cuûa maët phaúng vaøo moät goùc cuûa hình bieåu dieãn.
P
 Ñeå kí hieäu maët phaúng, ta thöôøng duøng chöõ caùi in hoa hoaëc chöõ caùi Hi Laïp ñaët trong daáu ( ).
Ví duï : maët phaúng (P ), maët phaúng ( Q ), maët phaúng (a), maët phaúng (b) hoaëc vieát taét laø mp( P ), mp( Q ), mp (a) , mp ( b) , hoaëc ( P ) , ( Q ) , (a) , ( b), 
2. Ñieåm thuoäc maët phaúng
Cho ñieåm A vaø maët phaúng (P).
P
A
 * Ñieåm A thuoäc maët phaúng (P) ta noùi A naèm treân (P) hay (P) chöùa A, hay (P) ñi qua A vaø kí hieäu A Î ( P) . P
A
 * Ñieåm A khoâng thuoäc maët phaúng (P) ta noùi ñieåm A naèm ngoaøi (P) hay (P) khoâng chöùa A vaø kí hieäu A Ï ( P) . 
 3. Hình bieåu dieãn cuûa moät hình khoâng gian
Ñeå veõ hình bieåu dieãn cuûa moät hình trong khoâng gian , ta döïa vaøo nhöõng qui taéc sau :
* Hình bieåu dieãn cuûa ñöôøng thaúng laø ñöôøng thaúng, cuûa ñoaïn thaúng laø ñoaïn thaúng.
* Hình bieåu dieãn cuûa hai ñöôøng thaúng song song laø hai ñöôøng thaúng song song, hai ñöôøng thaúng caét nhau laø hai ñöôøng thaúng caét nhau.
* Hình bieåu dieãn phaûi giöõ nguyeân quan heä thuoäc giöõa ñieåm vaø ñöôøng thaúng.
* Duøng neùt veõ lieàn ñeå bieåu dieãn cho ñöôøng nhìn thaáy vaø neùt ñöùt ñoaïn bieåu dieãn cho ñöôøng bò che khuaát.
Hoaït ñoäng 2 : II. CAÙC TÍNH CHAÁT THÖØA NHAÄN
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân 
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
+ Coù bao nhieâu ñöôøng thaúng ñi qua hai ñieåm phaân bieät.
+ Coù bao nhieâu maët phaúng ñi qua ba ñieåm phaân bieät.
+ Cho hình bình haønh ABCD, AC caét BD taïi O. Ñieåm A coù thuoäc ñöôøng thaúng OC hay khoâng?
Neâu keát luaän.
+ GV cho HS thöïc hieän 2
+ Neáu maët baøn khoâng phaúng thì thöôùc thaúng coù naèm troïn treân maët baøn taïi moïi vò trí khoâng ?
+ Neáu thöôùc naèm troïn treân maët baøn tòa moïi vò trí thì maët baøn coù phaúng khoâng?
+ GV cho HS thöïc hieän 3
 + Ñieåm M coù thuoäc BC khoâng ? Vì sao.
 + M coù thuoäc maët phaúng(ABC) khoâng ? Vì sao.
+ GV cho HS thöïc hieän 4
+ Ñieåm I thuoäc ñöôøng thaúng naøo?
+ Ñieåm I coù thuoäc maët phaúng (SBD) khoâng?
+ Ñieåm I thuoäc ñöôøng thaúng naøo khaùc BD ?
+ Ñieåm I coù thuoäc maët phaúng (SAC ) khoâng?
 GV cho HS thöïc hieän 5
+ Nhaän xeùt gì veà 3 ñieåmM, L , K
+ 3 ñieåm d coù thuoäc maët phaúng naøo khaùc ?
+ Ba ñieåm naøy coù quan heä nhö theá naøo ?
1. Tính chaát 1: Coù moät vaø chæ moät ñöôøng thaúng ñi qua hai ñieåm phaân bieät
2. Tính chaát 2: Coù moät vaø chæ moät maët phaúng ñi qua ba ñieåm khoâng thaúng haøng.
Kí hieäu: mp ( ABC) hoaëc ( ABC )
3. Tính chaát 3: Neáu moät ñöôøng thaúng coù hai ñieåm phaân bieät thuoäc maët phaúng thì moïi ñieåm cuûa ñöôøng thaúng ñeàu thuoäc maët phaúng ñoù .
* Neáu moïi ñieåm cuûa ñöôøng thaúng d ñeàu thuoäc maët phaúng (P ) thì ta noùi ñöôøng thaúng d naèm trong maët phaúng ( P ) . Hay ( P ) chöùa d vaø kí hieäu d Ì ( P ) hay ( P ) É d
4. Tính chaát 4 : Toàn taïi boán ñieåm khoâng cuøng thuoäc moät maët phaúng
Neáu coù nhieàu ñieåm cuøng thuoäc moät mp thì ta noùi nhöõng ñieåm ñoù ñoàng phaúng .
5. Tính chaát 5 : Neáu hai maët phaúng phaân bieät coù moät ñieåm chung thì chuùng coøn coù moät ñieåm chung khaùc nöõa.
 * Neáu hai maët phaúng phaân bieät coù moät ñieåm chung thì chuùng coù moät ñöôøng thaúng chung ñi qua ñieåm chung aáy.
 * Ñöôøng thaúng chung d cuûa hai maët phaúng phaân bieät ( P ) vaø ( Q ) ñöôïc goïi laø giao tuyeán cuûa ( P) vaø ( Q ) 
 kí hieäu d = ( p) Ç ( Q )
6. Tính chaát 6 : Treân moãi maët phaúng, caùc keát quaû ñaõ bieát trong hình hoïc phaúng ñeàu ñuùng.
Hoaït ñoäng 3 : III. CAÙCH XAÙC ÑÒNH MOÄT MAËT PHAÚNG
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân 
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
1. Ba caùch xaùc ñònh maët phaúng
+ Qua ba ñieåm khoâng thaúng haøng xaùc ñònh ñöôïc bao nhieâu maët phaúng?
+ Cho ñöôøng thaúng d vaø ñieåm A khoâng thuoäc ñöôøng thaúng d. coù theå xaùc ñònh ñöôïc bao nhieâu maët phaúng?.
+ Hai ñöôøng thaúng caét nhau xaùc ñònh ñöôïc ao nhieâu maët phaúng?
2. Moät soá ví duï
 GV cho HS ñoïc vaø toùm taét ñeà baøi, treo hình 2.20 vaø höôùng daãn giaûi theo caùc caâu hoûi sau :
+ Ba ñieåm A, M , B quan heä nhö theá naøo ?
+ N coù phaûi laø trung ñieåm cuûa AC khoâng?
+ Haõy xaùc ñònh caùc giao tuyeán theo ñeà baøi.
GV cho HS ñoïc vaø toùm taét ñeà baøi, treo hình 2.21 vaø höôùng daãn giaûi theo caùc caâu hoûi sau :
+ Ba ñieåm M, N , I thuoäc maët phaúng naøo ?
+ M, N, I thuoäc maët phaúng noø khaùc ?
+ Neâu moái quan heä giöaõ M , N , I. Keát luaän
GV cho HS ñoïc vaø toùm taét ñeà baøi, treo hình 2.22 vaø höôùng daãn giaûi theo caùc caâu hoûi sau :
+ I, J, H thuoäc maët phaúng naøo ?Vì sao ?
GV cho HS ñoïc vaø toùm taét ñeà baøi, treo hình 2.23 vaø höôùng daãn giaûi theo caùc caâu hoûi sau 
+ K vaø G thuoäc maët phaúng naøo?
+ J vaø D thuoäc mp naøo?
+ J vaø D thuoäc maët phaúng naøo?
1. Ba caùch xaùc ñònh maët phaúng
* Qua 3 ñieåm khoâng thaúng haøng xaùc ñònh duy nhaát moät maët phaúng.
* Qua moät ñieåm vaø moät ñöôøng thaúng khoâng chöùa ñieåm ñoù ta xaùc ñònh duy nhaát moät maët phaúng. Kí hieäu mp(A,d) hay ( A,d)
* Hai ñöôøng thaúng caét nhau xaùc ñònh duy nhaát moät maët phaúng. Kí hieäu mp ( a, b) hay ( a, b )
2. Moät soá ví duï
Ví duï 1
Ñieåm D vaø ñieåm M cuøng thuoäc hai maët phaúng (DMN ) vaø ( ABC ) neân giao tuyeán cuûa hai maët phaúng ñoù laø ñöôøng thaúng DM.
Ví duï 2
Goïi I laø giao ñieåm cuûaq ñöôøng thaúng AB vaø maët phaúng( Ox;Oy). Vì AB vaø maët phaúng(Ox;Oy) coá ñònh neân I coá ñònh. Vì M, N, I laø caùc ñieåm chung cuûa mp(a ) vaø mp (Ox;Oy) neân chuùng luoân thaúng haøng. Vaäy ñöôøng thaúng MN luoân ñi qua ñieåm coá ñònh khi (a ) thay ñoåi.
Ví duï 3 :
Ta coù J laø ñieåm chung cuûa hai maët phaúng (MNK) vaø (BCD). 
Thaät vaäy ta coù JÎ MK , maø MK Ì (MNK) Þ JÎ (MNK)
 vaø JÎ BD , maø BD Ì (BCD) Þ JÎ (BCD)
Lí luaän töông töï ta coù I, H cuûng laø ñieåm chung cuûa hai maët phaúng (MNK) vaø ( BCD).
Vaäy I,J, H naèm treân ñöôøng giao tuyeán cuûa hai maët phaúng(MNK) vaø ( BCD) neâm I, J , H thaúng haøng.
Ví duï 4 :
Goïi J laø giao ñieåm cuûa AG vaø BC. Trong mp(AJD) neân GK vaø JD caét nhau. Goïi L lkaø giao ñieåm cuûa GK vaø JD.
Ta coù LÎ JD , maø JD Ì (BCD) Þ LÎ (BCD)
Vaäy L laø giao ñieåm cuûa GK vaø (BCD)
* Nhaân xeùt ñeå tìm giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng vôùi maët phaúng ta coù theå ñöc veà vieäc tìm giao ñieåm cuûaq ñöôøng thaúng ñoù vôùi moät ñöôøng thaúng naèm trong maët phaúng ñaõ cho
Hoaït ñoäng 4 : IV. HÌNH CHOÙP VAØ HÌNH TÖÙ DIEÄN
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân 
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Gv giôùi thieäu caùc moâ hình veà hình choùp vaø hình töø dieän. Yeâu caàu hoïc sinh ñoïc ôû SGK
GV h­íng dÉn Hs thùc hiÖn 6
Gv yªu cÇu Hs gi¶i bµi tËp th«ng qua VD5
* Ta goïi ña giaùc MEPFN laø thieát dieän cuûa hình choùp S.ABCD khi caét bôûi maët phaúng ( MNP)
 Hình goàm mieàn ña giaùc A1A2A3. . .An. Laáy ñieåm S naèm ngoaøi (a) . laàn löôït noái S vôùi caùc ñænh A1, A2,  An ta ñöôïc n tam gíaùc SA1A2 , SA2A3 . . . SAnA1. Hình goàm ña giaùc A1A2A3. . .An vaø n tam giaùc SA1A2 , SA2A3 . . . SAnA goïi laø hình choùp, kí hieäu laø S. A1A2A3. . .An. ta goïi S laø ñænh vaø ña giaùc A1A2A3. . .An laø maët ñaùy. Caùc tam giaùc SA1A2 , SA2A3 . . . SAnA goïi l2 caùc maët beân. Caùc ñoaïn SA1, SA2 . . SAn laø caùc caïnh beân., caùc caïnh cuûa ña giaùc ñaùy goïi laø caïnh ñaùy cuûa hình choùp.
Moät hình choùp coù ñaùy laø tam giaùc goïi laø töù dieän. Töù dieän coù caùc maët laø tam giaùc ñeàu goïi laø töù dieän ñeàu.
Ví duï 5:
Ñöôøng thaúng MN caét ñöôøng thaúng BC vaø CD laàn löôït taïi K vaø L.
Goïi E laø giao ñieåm cuûa PK vaø SB, F laø giao ñieåm cuûa PL vaø SD. Ta coù giao ñieåm cuûa ( MNP) vôùi caùc caïnh SB,SC,SD laàn löôït laø E,P,F
(MNP) Ç (ABCD) = MN
(MNP) Ç ( SAB) = EM
(MNP) Ç ( SBC) = EP
( MNP) Ç ( SCD) = PF
( MNP) Ç ( SAD) = FN
4. Cuûng coá : 
 Gv nh¾c l¹i c¸c néi dung chÝnh cña bµi häc
5. Höôùng daãn veà nhaø : Laøm baøi taäp 1,2, . . . 10 SGK trang 53 – 54.
 Boå sung-Ruùt kinh nghieäm: 
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Gi¸o ¸n sè 14. Ngµy so¹n
 Ngµy gi¶ng
luyÖn tËp
I. Muïc tieâu : 
 * Kieán thöùc : Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc caùch tìm giao tuyeán cuûa hai maët phaúng, Tìm giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng vôùi maët phaúng. 
 * Kyõ naêng : Xaùc ñònh ñöôïc maët phaúng trong khoâng gian, veõ ñöôïc caùc hình trong khoâng gian vaø kyû naêng giaûi toaùn veà tìm giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng vôùi maët phaúng , giao tuyeán cuûa hai maët phaúng vaø caùc baøi toaùn coù lieân quan ñeán maët phaúng. 
 * Thaùi ñoä : Lieân heä ñöôïc vôùi nhieàu vaán ñeà coù trong thöïc teá vôùi baøi hoïc, coù nhieàu saùng taïo trong hình hoïc, höùng thuù , tích cöï c phaùt huy tính ñoäc laäp trong hoïc ... ng song song .
+ Caïnh beân laø caùc ñoaïn thaúng song song vaø baèng nhau
+ Maët beân laø caùc hình bình haønh
+ Ñænh laø taát caû caùc ñænh cuûa hai ña giaùc
* Hình laêng truï coù ñaùy laø hình tam giaùc ñöôïc goïi laø hình laêng truï tamn giaùc.
* HÌnh laêng truï coù ñaùy laø hình bình haønh ñöôïc goïi laø hình hoäp.
Hoaït ñoäng 5 : V. HÌNH CHOÙP CUÏT
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân 
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
+GV treo hình 260 vaø caùc khaùi nieäm hình choùp cuït vaø moät soá hình choùp cuït thöôøng gaëp.
 Hình choùp cuïtï: ( Ñònh nghóa nhö SGK)
* Hình choùp cuït coù ñaùy laø hình tam giaùc ñöôïc goïi laø hình choùp cuït tamn giaùc.
* Hình choùp cuït coù ñaùy laø töù giaùc ñöôïc goïi laø hình choùp cuït töù giaùc.
* Tính chaát :
1. Hai ñaùy laø hai ña giaùc coù caùc caïnh töông öùng song song vaø caùc tæ soá caùc caëp caïnh töông öùng song song .
2. Caùc maët beân laø nhöõng hình thang
3. Caùc ñöôøng thaúng chöùa caùc caïnh beân ñoàng quy taïi moät ñieåm.
4. Cuûng coá :
Baøi 1 :a). 
Maø (A’B’C’ ) Ç (b,BC) = B’C’ Þ (A’B’C’ ) Ç (a,AD) = d’
Vaø giao tuyeán d’ qua A’ song song vôùi B’C’.
Vì vaäy qua A’ ta coù theå döïng ñöôøng thaúng d’ // B’C’
 caét d tai ñieåm D’ sao cho A’D’ // B’C’ ( 1 ). Vaäy D’ = d Ç ( A’B’C’)
 b). Ta coù A’D’ // B’C’. maïct khaùc ( a,b) // ( c,d) maø (A’B’C’D’) Ç (a,b) = A’B’
vaø (A’B’C’D’) Ç ( c,d) = C’D’ neân A’B’ // C’D’ ( 2 ) 
Töø ( 1 ) vaø ( 2 ) ta ñöôïc töù giaùc A’B’C’D’ laø hình bình haønh.
Baøi 2 : a). MM’ // BB’ vaø MM’ = BB’ 
do ñoù MM’ // AA’ vaø MM’ = AA’ ( hình laêng truï)
Þ töù giaùc AA’MM’ laø hình bình haønh Þ AM // AM’
b). Goïi I = A’M ÇAM’ do M’A Ì (A’B’C’)
vaø I Î AM’ neân I Î(AB’C’). vaäy I= A’M Ç (AB’C’)
c). 
d). 
 Ta coù OC’ ÇAM’ = G
Maø OC’ laø trung tuyeán cuûa DAB’C’ vaø AM’ laø trung tuyeán cuûa DAB’C’ 
neân G laø troïng taâm cuûa DAB’C’
Baøi 3 : a). Ta coù 
vaø 
vì BD vaø A’B cuøng naèm trong (A’BD) neân ( A’BD) // ( B’D’C)
b). 
. Vaäy G1 laø troïng taâm cuûa tam giaùc A’BD
Töông töï vaø 
Vaäy G2 laø troïng taâm cuûa tam giaùc B’D’C
c). Ta coù 
Töông töï Do ñoù 
Vaäy AG1 = G1G2 = G2C’
d). ( A’IO) caét hình hoäp ñaõ cho theo trhieát dieän laø hình bình haønh AA’C’C.
5. Höôùng daãn veà nhaø : Xem laïi caùc kieán thöù`c veà hai maët phaúng song song ñaõ hoïc vaø xem laïi caùc baøi taäp ñaõ giaûi. Tieát sau oân taäp thi hoïc kì I
6. Ñaùnh giaù sau tieát daïy:
 Boå sung-Ruùt kinh nghieäm: 
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Gi¸o ¸n sè 20+21. Ngµy so¹n
 Ngµy gi¶ng
	OÂN TAÄP CHÖÔNG II
I. Muïc tieâu : 
 * Kieán thöùc : - Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc khaùi nieäm veà maët phaúng	, caùch xaùc ñònh maët phaúng, hình choùp , hình töù dieän, ñöôøng thaúng song song , ñöôøng thaúng cheùo nhau, ñöôøng thaúng song song vôùi maët phaúng, hai maët phaúng song song .
 * Kyõ naêng : Bieát xaùc ñònh ñöôïc giao tuyeán cuûa hai maët phaúng, chöùng minh ñöôïc ñöôøng thaúng song song vôùi maët phaúng, giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng vôùi maët phaúng, hai maët phaúng song song , bieát xaùc ñònh thieát dieän cuûa maët phaúng vôùi hình choùp.
 * Thaùi ñoä : Lieân heä ñöôïc nhieàu vaán ñeà coù trong ñôøi soáng thöïc teá vôùi pheùp bieán hình. Coù nhieàu saùng taïo, höùng thuù trong hoïc taäp, tích cöïc phaùt huy tính ñoäc laäp trong hoïc taäp.
II. Phöông phaùp daïy hoïc :
	*Dieãn giaûng gôïi môû – vaán ñaùp vaø hoaït ñoäng nhoùm.
III. Chuaån bò cuûa GV - HS :
	Chuaån bò oân taäp caùc kieán thöùc coù trong chöôngII. Giaûi vaø traû lôøi caùc caâu hoûi trong chöông II.
III. Tieán trình daïy hoïc :
	1.OÅn ñònh toå chöùc : 
 2. Kieåm tra baøi cuõ :
 A .Lyù thuyeát :
 1. Tìm giao tuyeán cuûa h ai maët phaúng (a ) vaø (b )
 C1 : Maët phaúng (a) vaø (b) coù hai ñieåm chung
 C2 : (a) vaø (b) coù chung ñieåm M, aÌ (a ) , b Ì (b) , a // b thì giao tuyeán laø ñöôøng thaúng ñi qua M vaø song song vôùi a ( hoaëc b)
 C3: (a) vaø (b) coù chung ñieåm M, aÌ ( b ) maø a // (a) thì giao tuyeán laø ñöôøng thaúng ñi qua M vaø song song vôùi a.
 2. Tìm giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng a vôùi mp (a ) 
 * Choïn maët phaúng phuï (b )ï chöùa ñöôøng thaúng a
 * Tìm giao tuyeán d cuûa hai mp (a ) vaø (b ) 
 * Trong mp (b ) goïi M laø giao ñieåm cuûa d vôùi a Keát luaän: M laø giao ñieåm cuûa a vôùi mp (a ) 
 3.Chöùng minh ñöôøng thaúng a song song vôùi (a ) 
 Caùch 1
 * Ñöôøng thaúng a song song vôùi ñöôøng thaúng b 
 * Ñöôøng thaúng b thuoäc mp (a ) 
 Keát luaän : a song song vôùi mp (a ) 
 Caùch 2
 * mp (a ) vaø mp (b) song song
 * Ñöôøng thaúng a thuoäc mp (b)
 Keát luaän : a song song vôùi mp (a ) 
4. Chöùng minh hai mp (a ) vaø (b ) song song vôùi nhau
 * a Ì (a ) , a // (b )
 * b Ì (a ) , b // (b )
 * a vaø b caét nhau 
 * Keát luaän : (a ) // (b )
B. Baøi taäp
 Baøi 1 : 
	1. Goïi O =AC Ç BD 	 vaø O’ = AE Ç BF
	 Ta coù (AEC) Ç (BFD)= OO’
	Goïi I = AD Ç BC , J = AFÇBE
	Ta coù ( BCE ) Ç ADF) = IJ
	2. Goïi N = AM Ç IJ
	Ta coù N = AM Ç( BCE)
	3. Neáu AC vaø BF caét nhau thì hai 	hình thang ñaõ cho seõ cuøng naèm trong 	moät maët phaúng.ñieàu naøy traùi vôùi giaû thuyeát.
Baøi 3 : 
	1.Goïi E= AD ÇBC, ta coù (SAD) Ç(SBC)
	2. Goïi F = SE ÇMN , P = SD Ç AF 
	ta coù P = SD Ç ( AMN)
	3. Thieát dieän laø töù giaùc AMNP.
	3. Cuûng coá : Töøng phaàn
	4. Höoùng daãn veà nhaø : Baøi Vectô trong khoâng gian
 Baøi taäp : Cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy ABCD laø hình bình haønh taâm O.
	1.Tìm giao tuyeán cuûa (SAB) vaø (SCD); (SAC) vaøø (SBD).
	2.Goïi M vaø N laàn löôït laø trung ñieåm cuûa SA vaø SB. Chöùng minh MN 	song song (SCD).
	3. Laáy ñieåm I baát kyø treân SC. Tìm giao ñieåm cuûa SD vôùi (MNI),töø ñoù neâu 	thieát dieän cuûa (MNI) vôùi hình choùp S.ABCD.
	4. Chöùng minh ( MNO) song song (SCD).
	5. Goïi H laø trung ñieåm cuûa AB , K laø giao ñieåm cuûa DH vôùi AC. Treân SA 	laáy ñieåm P sao cho SA = 3SP. Chöùng minh PK song song (SBD).
 5. Ñaùnh giaù sau tieát daïy :
 Boå sung-Ruùt kinh nghieäm: 
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Gi¸o ¸n sè 25+26. Ngµy so¹n
 Ngµy gi¶ng
§5. PHEÙP CHIEÁU SONG SONG.
 HÌNH BIEÅU DIEÃN CUÛA MOÄT HÌNH KHOÂNG GIAN
I. Muïc tieâu : 
 * Kieán thöùc : Hiểu được đinh nghiã phép chiếu song song, nắm các tính chất.
	 Hiểu hình biểu diễn của một hình không gian.
 * Kyõ naêng : Biết tìm hình chiếu của một điểm trong không gian lên mp theo 1 phương cho trước.Biết biểu diễn các hình đơn giản. Biết nhận biết hình biểu diễn của 1 hình cho trước.
 * Thaùi ñoä : Lieân heä ñöôïc vôùi nhieàu vaán ñeà coù trong thöïc teá vôùi baøi hoïc, coù nhieàu saùng taïo trong hình hoïc, nhaát laø ñoái vôùi hình hoïc khoâng gian, höùng thuù trong hoïc taäp, tích cöïc phaùt huy tính ñoäc laäp trong hoïc taäp.
II. Phöông phaùp daïy hoïc :
	* Dieãn giaûng, gôïi môû, vaán ñaùp vaø hoaït ñoäng nhoùm.
III. Chuaån bò cuûa GV - HS :
	Baûng phuï hình veõ 2.62 ñeán 2.72 trong caùc baøi taäp ôû SGK, thöôùc , phaán maøu . . . 
III. Tieán trình daïy hoïc :
	1.æn ®Þnh toå chöùc:
	 2. Kieåm tra baøi cuõ : 
	 * Phát biểu định nghĩa và phương pháp chứng minh 2 mp song song?
 * Nêu nội dung định lí Talet trong không gian?
	3. Vaøo baøi môùi : 
Hoaït ñoäng 1 : I. PHEÙP CHIEÁU SONG SONG
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân 
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
+ Cho mp(α) và đường thẳng ∆ cắt (α).
+ Với điểm M tùy ý trong không gian, đường thẳng đi qua M và song song (hoặc trùng ) với ∆ sẽ cắt (α) tại mấy điểm? 
+ Nêu các đ/n: Phép chiếu song song, hình chiếu của một hình qua phép chiếu song song.
+ Nếu M thuộc (α) thì hình chiếu của M là điểm nào?
+ Cho đường thẳng a // ∆ thì hình chiếu song song của a là hình nào?
Vôùi moãi ñieåm M trong khoâng gian, ñöôøng thaúng qua M vaø song song ( hoaëc truøng vôùi ∆) seõ caét ( a ) taïi ñieåm M’. Ñieåm M’ ñöôïc goïi laø hình chieáu song song cuûa ñieåm M treân mp ( a ) theo phöông cuûa ñöôøng thaúng ∆. Maët phaúng ( a ) goïi laø maët phaúng chieáu. Phöông ∆ goïi laø phöông chieáu
: Khi a song song với phương chiếu thì hình chiếu của a là giao điểm của nó với mp chiếu (α).
Hoaït ñoäng 2 : II. CAÙC TÍNH CHAÁT CUÛA PHEÙP CHIEÁU SONG SONG 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân 
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
+ Hình chiếu song song của hình vuông lên mp(α) chiếu là hình gì?
+ Quan sát hình 2.62/tr72 , hãy cho biết:
 + A’,B’,C’ là gì của A,B,C ?
 + Nhận xét vị trí của A,B,C và A’,B’,C’ ?
 + A’,B’,C’ không thẳng hàng được không? Tại sao?
 + Hình chiếu song song của đọan AB là hình gì?
+ Nêu định lí 1? vẽ hình minh họa.
GV cho HS thöïc hieän ∆1 vaø ∆2
+ GV cho HS thöïc hieän ngoaøi trôøi Baèng caùch söû duïng boùng naéng cuûa maët trôøi ñeå hs quan saùt.
 + A’,B’,C’ là hình chiếu song song của A,B,C lên (α) theo phương ∆.
 + A,B,C thẳng hàng và A’,B’,C’ thảng hàng.
 + Chứng minh A’,B’,C’ thẳng hàng.
 + Hình chiếu song song của AB là A’B’.
Ñònh lí 1 : a). Pheùp chieáu song song bieán ba ñieåm thaúng haøng thaønh ba ñieåm thaúng haøng vaø khoâng laøm thay ñoåi thöù töï ba ñieåm ñoù
b). Pheùp chieáu song song bieán ñöôøng thaúng thaøng ñöôøng thaúng , bieán tia thaønh tia, bieán ñoïan thaúng thaønh ñoaïn thaúng.
c). Pheùp chieáu song song bieán hai ñöôøng thaúng song song thaønh hai ñöôøng thaúng song song hoaëc truøng nhau
d). Pheùp chieáu song song khoâng laøm thay ñoåi tæ soá ñoä daøi cuûa hai ñoaïn thaúng naèm treân hai ñöôøng thaúng song song hoaëc cuøng naèm treân moät ñöôøng thaúng .
Hoaït ñoäng 3 : III. HÌNH BIEÅU DIEÃN CUÛA MOÄT HÌNH KHOÂNG GIAN TREÂN MAËT PHAÚNG
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân 
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
+ Nêu đ/n hình biểu diễn của 1 hình trong không gian?
GV cho HS thöïc hieän D3
+ Hình biểu diễn của các hình thường gặp.
 Hình bieåu dieãn cuûa moät hình H trong khoâng gian laø hình chieáu song song cuûa hình H treân moät maët phaúng theo moät phöông chieáu naøo ñoù hoaëc hình ñoàng daïng vôùi hình chieáu ñoù
HÌnh bieåu dieãn cuûa caùc hình thöôøng gaëp :
+ Moät tam giaùc baát kyø bao giôø cuõng coù theå coi laø hình bieåu dieãn cuûa moät tam giaùc coù daïng tuyø yù cho tröôùc ( tam giaùc ñeàu, tam giaùc caân, tam giaùc vuoâng )
+ Moät hình bình haønh baát kyø bao giôø cuõng coù theå coùi laø hình bieåu dieãn cuûa moät hình bình haønh tuyø yù cho tröôùc ( hình bình haønh , hình vuoâng, hình thoi, hình chöõ nhaát )
+ Moät hình thang baát kyø bao giôø cuõng coù theå coùi laø hình bieåu dieãn cuûa moät hình thang tuyø yù cho tröôùc mieãn laø tæ soá ñoä daøi hai ñaùy cuûa hình bieåu dieãn phaûi baèng tæ soá ñoä daøi hai ñaùy cuûa hình thang ban ñaàu.
+ Ngöôøi ta thöôøng duøng hình elip ñeå bieåu dieãn cho hình troøn. 
4. cuûng coá :Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Hình biểu diễn của 2 đường thẳng chéo nhau không thể song song với nhau.
Hình biểu diễn của 2 đường thẳng cắt nhau không thể song song với nhau.
Hình biểu diễn của 2 đường thẳng song song không thể song song với nhau.
Các mệnh đề trên đều sai.
 Höôùng daãn veà nhaø : Laøm caùc baøi taäp oân taäp chöông II
 Ñaùnh giaù sau tieát daïy :
Boå sung-Ruùt kinh nghieäm: 
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Gi¸o ¸n sè 27. Ngµy so¹n
 Ngµy gi¶ng
luyÖn tËp