Giáo án môn Giải tích 12 tiết 72, 73: Bài tập ôn chương 4

Ngày soạn: 25/ 01/ 2003
TIẾT CHƯƠNG TRÌNH: 72 -73
BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG 4 (2 TIẾT)
A. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
1. Kiến thức : 	
	Ôn tập lại cho học sinh các kiến thức trọng tâm của chương.
	- Các phương pháp tính tích phân.
	- Phương pháp tính diện tích hình phẳng.
	- Phương pháp tính thể tích vật thể tròn xoay.
2. Kĩ năng : Củng cố cho học sinh kỹ năng tính toán, suy luận qua các dạng toán cơ bản đã nêu.
B. TRỌNG TÂM:
	* 
C. CHUẨN BỊ :
 	- Giáo viên nghiên cứu 3 bộ sách giáo khoa ra bài tập ôn.
	- Học sinh chuẩn bị trước các bài tập mà giáo viên đã ra.
D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
	1. Kiểm tra bài cũ :
	Câu 1: Viết công thức tính phân tứng phần.
	Áp dụng tính: 
	Câu 2: Phát biểu các công thức tính diện tích hình phẳng đã học.
	Áp dụng: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) : y = và các đường thẳng t y = 0, x = 0, x = 2.
	Câu 3: Viết công thức tính thể tích của vật tròn xoay.
	Áp dụng : Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = cosx, y = 0, x = 0, x = p quay 1 vòng quanh Ox.
	2. Tiến hành dạy:
Nội dung
Phương pháp
Tiết 72
	Dùng phương pháp tích phân từng phần tính các tích phân sau đây :
a) I = 
b) J = 
c) K = 
f) N = 
g) P = 
h) Q =
	*Yêu cầu học sinh nhắc lại công t hức tích phân từng phần:
a) Đặt 
b) Đặt 
c) Đặt 
f) Đặt 
g) Đặt 
h) Đặt 
 (dạng t.phân lập lại 2 lần)
Bài 2:
	Dùng phương pháp đổi biến số tính các tích phân:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Chú ý: Khi đổi biến số thì phải đổi cận.
a) Đặt t = x2 + 9
b) Đặt t = lnx
c) Đặt t = x + 
d) Đặt t = 1 + lnx
e) Đặt t = 1 + 2 sin2x
Củng cố:
	* Khi đổi biến số thì phải đổi cân
	* Các dạng tích phân từng phần sau đây cần phải chú ý :
Dặn dò:
Chuẩn bị tiết sau
* Ôn lại các công thức tính diện tích hình phẳng , thể tích các vật tròn xoay.
* Chuẩn bị các bài tập mà giáo viên đã ra
.
Nội dung
Phương pháp
B
C
A
Tiết 73
Bài tập: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi (P):y2 = 4x và đường thẳng AB với A(1, -2), B(4, 4)
Giải 
. (AB) : y = 2x + 4
. (P) : y = ± 2
S = 2= ?
hoặc : S = 
 - Hướng dẫn 
- S = S1 + S2
+ S1 = dt (AOC) = 
+ Chú ý 
Cũng có thể thấy rằng :
 thì xAB ³ xP
Do đó điện tích hình phẳng cũng có thể tính theo công thức :
2
Bài 2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
(C) : x2 + y2 = 8 và (P) : y2 = 2x
Giải (C) : y = ± 
(P) : y = ± 
S = 2
hoặc S = 
- Gọi học sinh xác định các giao điểm của (C) và (P)
- Giải hệ : 
- Có thể tính S như sau :
 thì 
Nên S = 
- Để tìm nguyên hàm ta dùng phương pháp nguyên hàm từng phần.
B
A
Bài 3
	Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường :
a) y = , x= 1, x = 2, y = 0 quay quanh Ox.
b) y = Lnx, x = 1, x = 2, y = 0 quay quanh Ox.
c) y2 = x2 , y = 0, x = 1 khi nó quay xung quanh.
- Trục x.
- Trục y.
Kết quả 
a) pe2
b) 2p (Ln22 – Ln2 + 1)
c) 
Hướng dẫn 
. Các câu a), b), c) VOx đều áp dụng công thức:
VOx = 
c) VOy tính như sau :
- VOy = V1 – V2
+ V1 thể tích hình trụ có bk đáy = chiều cao = 1
V1 = p
+ V2 thể tích vật thể sinh ra bởi “tam giác cong OAB” quay quanh Oy.
V2 = 
V = 
Chú ý
Có thể tính VOy như sau :
VOy = 2p
S
a
b
x=g(y)
x=f(y)
Củng cố
	- Học sinh cần chú ý các cách tính diện tích hình phẳng như ở bài 1, 2 có nội dung :”Giả sử các hàm số x = f(y), x = g(y) liên tục / [a, b] và f(y) ³ g(y) thì dt hình phẳng được giới hạn bởi các đường (C) : x = f(y), (C’) : x = g(y) và các đường thẳng y = a, y = b là :
Dặn dò: 
 Chuẩn bị tiết sau
. Học sinh xem lại các phần đã ôn tập.
. Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết
Minh họïa
Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .