Giáo án Môn Giải tích 12 - Tiết 49: Nguyên hàm

TCT 49 	Ngaøy daïy:
NGUYEÂN HAØM 
I.MUÏC TIEÂU:
1) Kieán thöùc : 
 - Hiểu được định nghĩa nguyên hàm của hàm số trên K, phân biệt rõ một nguyên hàm với họ nguyên hàm của một hàm số.
 - Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm.
 - Nắm được các phương pháp tính nguyên hàm.
2).Kó naêng: 
 - Tìm được nguyên hàm của một số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng
 nguyên hàm và các tính chất của nguyên hàm.
 - Sử dụng phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm từng phần để
 tính nguyên hàm.
3)Thaùi ñoä: 
- Thấy được mối liên hệ giữa nguyên hàm và đạo hàm của hàm số.
- Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực phát biểu xây dựng bài.
II.CHUAÅN BÒ:
² Giaùo vieân : Giáo án, bảng phụ
² Hoïc sinh : SGK, đọc trước bài mới.
	III . PHÖÔNG PHAÙP GIAÛNG DAÏY 
 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
 - Phương tiện dạy học : SGK. 
IV.TIEÁN TRÌNH :
Œ OÅn ñònh lôùp : kieåm tra só soá 
Kieåm tra baøi cuõ : 
Câu hỏi: Nhaéc laïi ñònh nghóa vaø caùc tính chaát cuûa nguyeân haøm
Aùp duïng: Tìm và 
ŽNoäi dung baøi môùi :
Hoaït ñoäng cuûa thaày , troø
Noäi dung baøi daïy
HĐ1: Hướng dẫn học sinh thực hiện hoạt động 7 SGK.
- Từ hoạt động 7 SGK hướng dẫn học sinh nhận xét và rút ra kết luận thay U = x và V = cos x.
- Thực hiện:
∫(x cos x)’ dx = x cos + C1
∫cosx dx = Sin x + C2
Do đó: 
∫x sin x dx = - x cosx
+ sin x + C (C = - C1 + C2)
- Phát biểu định lý
- Chứng minh định lý:
-Hướng dẫn thông qua các câu hỏi gợi ý:
Đặt u = ?
Suy ra du = ? , dv = ?
Áp dụng công thức tính
- Nhận xét , đánh giá kết quả và chính xác hoá lời giải , ghi bảng ngắn gọn và chính xác lời giải.
- Từ vd9: yêu cầu học sinh thực hiện HĐ8 SGK 
- Thực hiện vídụ:
- Thực hiện 1 cách dễ dàng.
- Thực hiện theo yêu cầu giáo viên
- Nhắc lại theo yêu cầu của giáo viên.
- Nêu 1 vài ví dụ yêu cầu học sinh thực hiện tính khi sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần ở mức độ linh hoạt hơn.
- GV hướng dẫn học sinh thực hiện tính (lặp lại tính nguyên hàm 1 số lần )
- Nhận xét và chính xác hoá kết quả.
2. Phương pháp tính nguyên hàm từng phần:
Định lý 2: 
∫u (x) v’ (x) dx = u (x) v(x) - ∫u’ (x) v(x) dx
- Lưu ý cách viết biểu thức của định lý:
 v’(x) dx = dv u’ (x) dx = du
∫u dv = u . v - ∫ vdu
VD: Tính 
a/ ∫ xex dx 
b./ ∫ x cos x dx
c/ ∫ lnx dx.
Bài giải
a/ Đặt: U = x dv = ex dx
Vậy: du = dx , v = ex
∫x ex dx = x . ex - ∫ ex de - x ex - ex + C
b/ Đặt u = x , dv = cos dx, du = dx , v = sin x 
Do đó:
∫ x cos x dx = x sin x - ∫sin dx = x sin x + cosx + C
c/ Đặt u = lnx, dv = dx
 du = 1/2 dx , v= x 
Do đó:
∫ lnx dx = xlnx - x + c
VD2: Tính ∫x2 cos x dx
Bài giải
 Đặt u = x2 và dv = cosx dx
ta có: du = 2xdx, v = sin x
do đó: 
∫x2 cosxdx = x2 sin x - ∫2x sin x dx 
Đặt u = x và dv = sin x dx
du = dx , v = - cosx
∫x sin x dx = - xcos x + ∫ cos x dx
= - x cos x + sin x + C
Vậy: x2 sin x - 2 (- x cosx + sin x +C)
Cuûng coá : 
+ Định nghĩa nguyên hàm hàm số 
+ PP tính nguyên hàm bằng cách đảo biến số và phương pháp nguyên hàm từng phần .
Daën doø : 
- Nắm vững các cách tính nguyên hàm của hàm số 
- Làm các bài tập SGK và SBT.
V.RUÙT KINH NGHIEÄM :