Giáo án môn Giải tích 12 tiết 35: Số e và logarit tự nhiên

Tiết PPCT:35
Ngày:17/11/2008
§4 SỐ e VÀ LOGARIT TỰ NHIÊN .
I/ Mục tiêu: 
1. Kiến thức: - Năm được ý nghĩa của số e
- Hiểu được logarit tự nhiên và các tính chất của nó
2. Kỹ năng: Vận dụng logarit tự nhiên trong phương phá “logarit hoá” để tính các bài toán thực tế.
II/ Phương pháp:Gợi mở, vấn đáp, thuyết giảng
III/ Quá trình lên lớp:
1. Ổn định và kiểm tra bài cũ: 
Nêu các hiểu biết về số п và tầm quan trọng trong cuộc sống.
2. Bài mới:
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Nội dung
HĐ1: 
giả sử đem gửi ngân hàng một số vốn nếu là A, với lãi suất mỗi năm là r. Nếu chia mỗi năm thành m kỳ để tính lãi theo thể thức lãi kép thì sau N năm số tiền thu về là bao nhiêu?
HĐ2: từ HĐ1 nếu tăng số kỳ m trong 1 năm thì số tiền thu về có tăng không?
? lãi suất mỗi kỳ
? số kỳ trong N năm
? số tiền thu về sau N năm
I-Lãi kép liên tục và số e:
* Sm = A (1+ r/m) Nm
 = A(1)
* ta tính được:
(2)
* từ (1) và (2) : 
S = = A.e Nr (*)
vậy thể thức tính lãi khi mà+∞ ta gọi là thể thức lãi kép liên tục và công thức (*)được gọi là công thức lãi kép liên tục.
* GV hướng dẫn VD 1, VD2 ở sgk/96
? nêu các tính chất của logarit tự nhiên
? tính nhanh
Ln e, lnea, ln 1, elna
? tìm x biết 100=ex
8
? biểu thị log100 
theo ln 2, ln 5
II- Loragit tự nhiên:
1. Đn:
2. VD:
Bài 1: biết ln2 = a, ln5 = b tính 
 theo a và b
Bài 2: tính 
A= log eln100 – 
*Củng cố : 
-Công thức lãi kép liên tục
-kí hiệu của logarit tự nhiên
* Rút kinh nghiệm:-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------