Giáo án môn Giải tích 12 tiết 103: Số phức

Tiết 103
Ngày soạn:..................
Ngày dạy:...................
Bài soạn: 
CHƯƠNG IV : SỐ PHỨC
 &1 SỐ PHỨC 
I.Mục đích yêu cầu
1. Về kiến thức:
- Hiểu được số phức , phần thực phần ảo của nó; hiểu được ý nghĩa hình học của khái niệm môđun, số phức liên hợp, hai số phức bằng nhau.
2. Về kỹ năng: 
Biết biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ
-Xác định được môđun của số phức , phân biệt được phần thực và phần ảo của số phức.
-Biết cách xác định được điều kiện để hai số phức bằng nhau.
3. Về tư duy và thái độ:
+ Tư duy:
-Tìm một yếu tố của số phức khi biết các dữ kiện cho trước.
-Biết biểu diễn một vài số phức dẫn đến quỹ tích của số phức khi biết được phần thực hoặc ảo.
+ Thái độ: nghiêm túc , hứng thú khi tiếp thu bài học, tích cực hoạt động.
II. Chuẩn bị:
1.Giáo viên: Dụng cụ dạy học, giáo án, bảng phụ 
2.Học sinh: Dụng cụ học tập , SGK
III. Tiến trình bài học :
Kiểm tra bài cũ:
 Giải phương trình bậc hai sau
 A. 	
 B. 
Nội dung:
Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa số i
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
-GV: Như ở trên phương trình vô nghiệm trên tập số 
thực. Nhưng trên tập số phức thì phương trình này có nghiệm hay không ?
-GV: số thoả phương trình 
gọi là số i.
Câu hỏi: z = 2 + 3i có phải là số phức không ? Nếu phải thì cho biết a và b bằng bao nhiêu ?
+ HS chú ý nghe giảng
-HS Dựa vào định nghĩa để trả lời:
Phải là số phức
a = 3, b = 2
1.Số i
2.Định nghĩa số phức
*Biểu thức dạng a + bi ,được gọi là một số phức.
Đơn vị số phức z =a +bi:Ta nói a là phần số thực,b là phần số ảo 
Tập hợp các số phức kí hiệu là C:
Ví dụ :z=2+3i
 z=1+(-i)=1-i
Chú ý:
* z=a+bi=a+ib
Hoạt động 2: Tiếp cận định nghĩa hai số phức bằng nhau
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
-GV: Để hai số phức z = a+bi và z = c+di bằng nhau ta cần điều kiện gì ?
-GV: nhắc lại đầy đủ.
-GV: định nghĩa được hai số phức bằng nhau ?
-GV: Hãy chỉ ra hướng giải ví dụ trên?
Câu hỏi: Số 5 có phải là số phức không ?
-HS: Bằng logic toán để trả lời câu hỏi ngay dưới lớp.
-HS: trả lời câu hỏi ngay dưới lớp.
-HS: Lên bảng giải ví dụ.
-HS: Trả lời câu hỏi 
3. Số phức bằng nhau
Định nghĩa:( SGK)
a+bi=c+di
Ví dụ:tìm số thực x,y sao cho
2x+1 + (3y-2)i=x+2+(y+4)i
*Các trường hợp đặc biệt của số phức:
+Số a là số phức có phần ảo bằng 0
a=a+0i
+Số thực cũng là số phức
+Sồ phức 0+bi được gọi là số thuần ảo:bi=0+bi;i=0+i
Hoạt động 3: Tiếp cận định nghĩa điểm biểu diễn của số phức
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
-GV: cho điểm M (a;b) bất kì,với a, b thuộc R.Ta luôn biểu diễn được điểm M trên hệ trục toạ độ. Liệu ta có biểu diễn được số phức z=a+bi trên hệ trục không và biểu diễn như thế nào ?
Câu hỏi: Điểm A và B được biểu diễn bởi số phức nào?
-HS: Nghe giảng và quan sát.
-HS: Dựa vào định nghĩa để trả lời
4.Biểu diển hình học của số phức
Định nghĩa : (SGK)
Ví dụ :
+Điểm A (3;-1)
được biểu diển số phức 3-i 
+Điểm B(-2;2)được biểu diển số phức-2+2i .
-GV: biểu diễn số phức
-GV: Đưa ra bảng phụ
Câu hỏi: Hãy biểu diễn các số phức 2+i , 2 , 2-3i lên hệ trục tọa độ?
Yêu cầu: Nhận xét các điểm biểu diễn trên ?
-HS: quan sát vào bảng phụ để trả lời.
-HS: lên bảng vẽ điểm biểu diễn
-HS nhận xét
Nhận xét :
+ Các số phức có phần thực a nằm trên đường thẳng x = a.
+Các số phức có phần ảo b nằm trên đường thẳng y= b.
Hoạt động 4: Tiếp cận định nghĩa Môđun của số phức
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
-GV: 
ChoA(2;1). Độ dài của vec tơ được gọi là môđun của số phức được biểu diễn bởi điểm A.
Câu hỏi: Tổng quát z=a+bi thì môđun của nó bằng bao nhiêu ?
Câu hỏi: Số phức có môđun bằng 0 là số phức nào ?
Vì 
-HS: quan sát và trả lời.
-HS: trả lời 
-HS: trả lời 
5. Mô đun của hai số phức 
Định nghĩa: (SGK)
Cho z=a+bi.
Ví dụ: 
Hoạt động 5: củng cố môđun của số phức và đưa ra số phức liên hợp 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
-GV: 
Hãy biểu diễn hai số phức sau trên mặt phẳng tọa đô:
Z=3+2i ; z=3-2i
Câu hỏi: Nhận xét biểu diễn của hai số phức trên ?
-GV: 
Hai số phức trên gọi là hai số phức liên hợp.
-GV: 
 Nhận xét và z
+chú ý hai số phức liên hợp thì đối xứng qua trục Ox và có môđun bằng nhau.
Yêu cầu: Hãy là ví dụ trên
HS: Lên bảng biểu diễn.
HS: 
 Quan sát hình vẽ hoặc hoặc dùng đại số để trả lời
HS: phát biểu 
HS: làm ví dụ
6. Số phức liên hợp
Cho z = a+bi. Số phức liên hợp của z là:
Ví dụ :
1. 
2. 
Nhận xét:
*
*
IV. Củng cố
+ Học sinh nắm được định nghĩa số phức , hai số phức bằng nhau .
+Biểu diễn số phức và tính được mô đun của nó.
+Hiểu hai số phức bằng nhau.
+Bài tập về nhà: 1 – 6 trang 133 – 134