Giáo án lớp 12 - Tiết 24 đến tiết 27

Ngày soạn: 21/10/2009
Tiết PPCT: 24	 
§2. HÀM SỐ LŨY THỪA
A. MỤC TIÊU BÀI HỌC:
Kiến thức: 
- Nắm được khái niệm hàm số luỹ thừa, tính được đạo hàm của hàm số luỹ thừa và khảo sát hàm số luỹ thừa.
Kỹ năng:
- Thành thạo các bước tìm tập xác định, tính đạo hàm và các bước khảo sát hàm số luỹ thừa.
Tư duy và thái độ: 
- Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư duy. 
 B. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo.
 	2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
 I. Ổn định tổ chức:	
	- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.	
	II. Kiểm tra bài cũ:	
	1. Tính giá trị của biểu thức sau: A = (a + 1)-1 + (b + 1)-1
 	khi a = và b = 
 2. Rút gọn: 
 III. Vào bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1:
GV:
 Thế nào là hàm số luỹ thừa , cho vd minh hoạ?.
HS: Thảo luận và trả lời câu hỏi.
GV: Lấy các ví dụ về hàm số lũy thừa và phát biểu định nghĩa.
HS: Lắng nghe, quan sát và ghi chép.
GV:
Giáo viên cho học sinh cách tìm txđ của hàm số luỹ thừa cho ở vd ;a bất kỳ
HS: D = R, D = R\{0}.
Gv: Chú ý cách tìm tập xác định cho học sinh.
Hoạt động 2:
GV:
Nhắc lai quy tắc tính đạo hàm của hàm số
- Dẫn dắt đưa ra công thức tương tự 
- Khắc sâu cho hàm số công thức tính đạo hàm của hàm số hợp 
- Cho vd khắc sâu kiến thức cho hàm số:
HS: Hoạt động theo nhóm và lên bảng làm ví dụ theo yêu cầu của giáo viên.
GV: Gút lại vấn đề, cho học sinh ghi chép.
Hoạt động 3:
 GV: 
- Gọi học sinh nêu các bước khảo sát hàm số đã học.
- Giới thiệu tập khảo sát của hàm số: , với > 0.
HS: Trả lời các bước khảo sát hàm số.
Nghe giảng và ghi chép.
GV: Cho học sinh tập khảo sát của hàm số: , với < 0.
HS: 
1. Tập khảo sát: ( 0 ; + ¥)
2. Sự biến thiên: 	y' = axa-1 0
Giới hạn đặc biệt:
Tiệm cận: Trục Ox là tiệm cận ngang
Trục Oy là tiệm cận đứng của đồ thị.
3. Bảng biến thiên:
x 0 	+¥
y’ 	 - 
y +¥	
	 0
Hoạt động 4:
GV: Cho học sinh hoạt động theo nhóm và gọi lên bảng làm từng bước.
HS: Thảo luận nhóm và lên bảng làm bài
GV: Gút lại vần đề và lưu ý cho học sinh:
Đồ thị
I. KHÁI NIỆM: 
Hàm số R ; được gọi là hàm số luỹ thừa:
Ví dụ: 
* Chú ý
Tập xác định của hàm số luỹ thừa tuỳ thuộc vào giá trị của
- nguyên dương ; D=R
- nguyên âm hoặc bằng 0, TXĐ D=R\{0}
- a không nguyên, TXĐ D = (0;+)
II. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA
Ví dụ 1: 
*Chú ý:
Tính đạo hàm của hàm hợp:
Ví dụ:
 =
III. KHẢO SÁT HÀM SỐ LUỸ THỪA:
 , > 0.
1. Tập khảo sát: (0 ; + ¥).
2. Sự biến thiên:y' = axa-1 > 0 , "x > 0
G.hạn đặc biệt: 
Tiệm cận: Không có
3. Bảng biến thiên:
x 0 	+¥
y’ 	 + 
y	+¥
 0 
Đồ thị:
* CHÚ Ý: SGK trang 59.
Ví dụ: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi hàm số 
- 
- Sự biến thiên:
Chiều biến thiên: 
Hàm số luôn nghịch biến trênD 
 TC: ;
 Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành,tiệm cận đứng là trục tung
BBT: x - +
 -
 y + 
	 0
IV. Củng cố: 	
	- Nhắc lại các khái niệm đã học.
	- Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số luỹ thừa y = xa trên khoảng (0 ; +¥)
 a > 0 
 a < 0
Đạo hàm
y' = a x a -1 
y' = a x a -1
Chiều biến thiên
Hàm số luôn đồng biến
Hàm số luôn nghịch biến
Tiệm cận
Không có
TCN là trục Ox, TCĐ là trục Oy
Đồ thị
Đồ thị luôn đi qua điểm (1 ; 1)
V. Dặn dò:	 
	- Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới.
	- Bài tập về nhà SGK trang 60, 61.
VI. Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: 21/10/2009
Tiết PPCT: 24 	 
BÀI TẬP HÀM SỐ LŨY THỪA
A. MỤC TIÊU BÀI HỌC:
Kiến thức: 
 - Củng cố khắc sâu :
 	+ Tập xác định của hàm số luỹ thừa
 	+ Tính được đạo hàm của hàm số luỹ thừa
 	+ Các bước khảo sát hàm số luỹ thừa.
Kỹ năng:
 - Thành thạo các dạng toán :
 + Tìm tập xác định
 + Tính đạo hàm
 + Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số luỹ thừa.
Tư duy và thái độ: 
	Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư duy. 
B. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.
 	2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
C. PHƯƠNG PHÁP
	- Hỏi đáp, nêu và giải quyết vấn đề
D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
 I. Ổn định tổ chức:	
	- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
	II. Kiểm tra bài cũ:	
	Kiểm tra trong quá trình sửa bài tập
 III. Vào bài mới:	
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1:
GV: Gọi lần lượt 4 học sinh làm các câu ở bài tập 1. 
HS: lên bảng làm.
GV: nêu các tìm tập xác định của hàm số y=x 
HS: 
- Nhận định đúng các trường hợp của a
-Trả lời câu hỏi của giáo viên
-Lớp theo dõi bổ sung
GV: Nhận xét.
Hoạt động 2:
GV:
- Hãy nhắc lại công thức (ua ).
- Gọi 2 học sinh lên bảng làm câu a,c
-Nhận xét, sửa sai kịp thời.
HS: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài tập
GV: Nhận xét và cho điểm.
Hoạt động 3:
GV:
- Nêu các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ?
- Gọi 2 học sinh làm bài tập 3/trang 61.
HS: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài tập theo yêu cầu của giáo viên.
GV: nhận xét và cho điểm
3a. Đồ thị:
3b. Đồ thị:
Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số:
a. y= 
TXĐ: D= 
b. y= 
 TXĐ:D=
c. y=
 TXĐ: D=R\
d. y=
 TXĐ: D= 
Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau
a. y=
 y’= 
c. y=
 y’=
Bài 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
a) y=
. TXĐ:D=(0; +)
. Sự biến thiên:
. y’=>0 trên khoảng (0; +) nên h/s đồng biến 
. Giới hạn: 
. BBT
 x 0 +
 y’ +
 y +
 0
b) y = x-3
* TXĐ:D=R\ { 0}
*Sự biến thiên:
 - y’ = 
 - y’<0 trên TXĐ nên h/s nghịch biến trên từng khoảng xác định (- ;0), (0 ; + )
*Giới hạn:
 Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành , tiệm cận đứng là trục tung
BBT x - 0 +
 y' - -
 y 0 + 
 - 0
IV. Củng cố: 	
	- Nhắc lại các khái niệm đã làm trong bài.
V. Dặn dò:	 
	- Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới.
	- Về nhà làm các bài tập còn lại trong SGK trang 60, 61.
VI. Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: 31/10/2009
Tiết PPCT: 26	 
§3. LÔGARIT.
A. MỤC TIÊU BÀI HỌC:
Kiến thức: 
	- Biết khái niệm lôgarit cơ số a (a > 0, a1) của một số dương
	- Biết các tính chất của logarit.
Kỹ năng:
	- Biết vận dụng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa lôgarit đơn giản
	- Biết vận dụng các tính chất của lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu 
 	thức chứa lôgarit
Tư duy: 
	Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư duy. 
 B. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo.
 	2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
C. PHƯƠNG PHÁP
	- Nêu và giải quyết vấn để, phát hiện vấn đề, hỏi đáp.
D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
 I. Ổn định tổ chức:	
	- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
	II. Kiểm tra bài cũ:	
Phát biểu khái niệm hàm số lũy thừa.
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
 III. Vào bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
Hoạt động1: 
GV: Cho học sinh thực hiện hoạt động 1 SGK.
HS: suy nghĩ và trả lời.
GV: Định hướng HS nghiên cứu định nghĩa lôgarit bằng việc đưa ra bài toán cụ thể
Tìm x biết: 
2x = 5
2x = 3
GV: Vậy ta phải làm như thế nào để tìm x trong trường hợp này?
 Dẫn dắt HS đến định nghĩa lôgarit
GV: xét ví dụ minh họa.
HS: tiến hành nghiên cứu nội dung ở SGK
- HS trả lời
 a) x = 3
 b) x = ? chú ý GV hướng dẫn
HS tiếp thu ghi nhớ
GV: ra thêm bài tập
HS: Suy nghĩ và trả lời
GV: Tìm giá trị x,y sao cho 
HS: không tìm được giá trị x,y.
GV: Từ đó cho học sinh nhận xét về lôgarit cơ số âm và số không?
HS: Trả lời
GV: nêu chú ý
Hoạt động 2: 
GV: Với 
Hãy tính các biểu thức sau: 
 = ?, = ? 
 = ?, = ? (a > 0, b > 0, a 1)
HS: Lắng nghe và trả lời.
GV: Gút lại vấn đề, nêu tính chất và chứng minh các tinh chất.
GV: hướng dẫn làm ví dụ 2 SGK.
HS: tiếp thu kiến thức.
GV: làm bài tập hđ 4.
HS: trả lời
I. KHÁI NIỆM LÔGARIT:
Tìm x biết:
 1. Định nghĩa:
Cho 2 số dương a, b với 
a 1. Số thỏa mãn đẳng thức được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là 
*Ví dụ:
a. vì 23 = 8
b. vì 
Tính:
Chú ý: 
Không có lôgarit của số âm và số 0.
2. Tính chất:
Với a > 0, b > 0, a 1
Ta có tính chất sau:
 = 0, = 1
 = b, = 
* Ví dụ 2:
a. .
b. 
Tính: 
IV. Củng cố: 	
- Định nghĩa, các công thức biểu diễn tính chất của lôgarit và các hệ quả suy ra từ 
các tính chất đó. 
V. Dặn dò:	 
	- Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới.
	- Bài tập về nhà: bài 1, 2 SGK trang 68
VI. Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: 1/11/2009
Tiết PPCT: 27:	 
§3. LÔGARIT
A. MỤC TIÊU BÀI HỌC:
Kiến thức: 
	- Nắm được các quy tắc tính lôgarit: lôgarit của một tích, lôgarit của một thương, lôgarit của một lũy thừa.
	- Biết cách đổi cơ số lôgarit.
Kỹ năng:
	- Biết vận dụng định nghĩa và quy tắc để tính một số biểu thức lôgarit
	- Biết vận dụng các tính chất của lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu 
 	thức chứa lôgarit
Tư duy: 
	Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư duy. 
 B. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo.
 	2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
C. PHƯƠNG PHÁP
	- Nêu và giải quyết vấn để, phát hiện vấn đề, hỏi đáp.
D TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
 I. Ổn định tổ chức:	
	- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
	II. Kiểm tra bài cũ:	
	Tính: ; 
 III. Vào bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1: 
GV: Làm hoạt động 5:
HS: Tính toán:
GV: Từ đó nêu nội dung của định lý 1 và yêu cầu HS chứng minh định lý 1
Định hướng HS chứng minh các biểu thức biểu diễn các qui tắc tính logarit của 1 tích.
Yêu cầu HS xem vd3 SGK trang 63.
HS: 
HS thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV:
Đặt = m, = n
Khi đó
 + = m + n và
= = 
= = m + n
GV: cho học sinh làm hoạt động 6
HS: 
Hoạt động 2: 
GV:cho học sinh làm hoạt động 7
GV: nêu nội dung định lý 2 và yêu cầu HS chứng minh tương tự định lý 1
Yêu cầu HS xem vd 4 SGK trang 64
HS: tiếp thu định lý 2 và thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV
HS thực hiện theo yêu cầu của GV.
Hoạt động 3: 
GV: nêu nội dung định lý 3 và yêu cầu HS chứng minh tương tự định lý 1
Yêu cầu HS xem vd 4 SGK trang 64.
HS: Chú ý quan sát và thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.
Ví dụ:
a. .
b.
Hoạt động 4: 
GV: nêu nội dung của định lý 4 và hướng dẫn HS chứng minh
HS: 
HS tiếp thu định lý 4 và thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV
II. QUY TẮC TÍNH LÔGARIT:
 5 : Cho 
Tính 
1. Lôgarit của một tích
 Định lý 1: Cho 3 số dương a, b1, b2 với a1, 
ta có: = + 
lôgarit của một tích bằng tổng các lôgarit.
Vídụ: 
Chú ý:
Định lý 1 có thể mở rộng cho tích của n số dương:
2. Lôgarit của một thương:
 Định lý 2: Cho 3 số dương a, b1, b2 với a1. 
 ta có: = - .
lôgarit của một thương bằng hiệu các lôgarit.
Đặc biệt:
Ví dụ 4: SGK trang 64
3. Lôgarit của một lũy thừa
 Định lý 3: 
 Cho 2 số dương a, b với a 1. Với mọi số , ta có: 
Lôgarit của một luỹ thừa bằng tích của số mũ với lôgarit của cơ số.
Đặc biệt:
Ví dụ: SGK
III. ĐỔI CƠ SỐ:
Định lý 4: Cho 3 số dương a, b, c với ta có 
Đặc biệt: 
(b)
IV. Củng cố: 	
	- Các biểu thức biểu diễn qui tắc tính lôgarit ( lôgarit của một tích, lôgarit của một 
	thương và lôgarit của một lũy thừa)
- Các biểu thức đổi cơ số của lôgarit
V. Dặn dò:	 
	- Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới.
	- Bài tập về nhà: bài 3, 4, 5 SGK trang 68
VI. Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: //2009
Tiết PPCT: 27:	 
§3. LÔGARIT(Tiếp theo).BÀI TẬP.
 I. Ổn định tổ chức:	
	- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
	II. Kiểm tra bài cũ:	
	Tính: ; 
 III. Vào bài mới:	
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
Hoạt động 3: 
GV: Cho học sinh hoạt động nhóm và gọi hs lên bảng làm bài tập.
HS: Hoạt động theo nhóm và lên bảng làm bài tập:
a. Ta có: .
Do đó: 
b. Vì: 
nên: .
GV: Cho học sinh hoạt động nhóm và gọi hs lên bảng làm bài tập.
HS: Hoạt động theo nhóm và lên bảng làm bài tập:Ta có: 
Vậy 
VD8: Ta có:
VD9: Đặt: 
Ta có: Nên ; 
 Nên suy ra: 
Hoạt động1: 
GV: 
Nêu định nghĩa lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên cơ số của lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên lớn hơn hay bé hơn 1 ? 
Có những tính chất nào ?
*Hs:
HS tiếp thu , ghi nhớ
Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10 tức nó có cơ số lớn hơn 1
Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số e tức nó có cơ số lớn hơn 1 
Vì vậy logarit thập phân và lôgarit tự nhiên có đầy đủ tính chất của lôgarit với cơ số lớn hơn 1
Hoạt động 2: 
GV:
- GV cho HS nhận dạng công thức và yêu cầu HS đưa ra cách giải
- GV nhận xét và sửa chữa
- GV cho HS làm phiếu học tập số 1.
*Hs:
- HS áp dụng công thức và trình bày lên bảng
- HS trao đổi thảo luận nêu kết quả 
1) A = 
2) x = 512
3) x = 
Hoạt động 3: 
GV: Cho HS nhắc lại tính chất của lũy thừa với số mũ thực
Gọi HS trình bày cách giải
* Hs: - a >1, 
 - a < 1, 
HS trình bày lời giải:
a. Đặt = , = 
Ta có 
Vậy > .
b. < .
Hoạt động 4: 
GV: 
- Gọi HS nhắc lại công thức đổi cơ số của lôgarit
- Yêu cầu HS tính theo C từ đó suy ra kết quả
- Cho HS trả lời phiếu học tập số 2 và nhận xét đánh giá.
*Hs:
- 
- 
IV. VÍ DỤ ÁP DỤNG:
* Ví dụ 6: Tính
a. Đs: 
b. Đs: 
* Ví dụ 7:
Cho . 
Hãy tính: 
Đáp số: 
Ví dụ 8: Rút gọn biểu thức:
Đáp số:
A =
Ví dụ 9: So sánh các số và 
Đáp số: > 
V. LÔGARIT THẬP PHÂN. LÔGARIT TỰ NHIÊN:
1. Lôgarit thập phân:
Lôgarit cơ số 10 được viết là logb hoặc lgb.
2. Lôgarit tự nhiên:
lôgarit cơ số e được viết là lnb
Chú ý:
Muốn tính , với và , bằng máy tính bỏ túi, ta có thể sử dụng côn thức đổi cơ số.
BÀI TẬP
Bài1
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 2
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 4(4/68SGK)So sánh 
 a. và 
c. và .
 Đáp số:
a. > 
b. < .
Bài 5b/SGK:
Cho C = . Tính theo C
Tacó 
Mà C = ==
Vậy: = 
IV. Củng cố: 	
- Định nghĩa, các công thức biểu diễn tính chất của lôgarit và các hệ quả suy ra từ 
các tính chất đó.
	- Các biểu thức biểu diễn qui tắc tính lôgarit( lôgarit của một tích, lôgarit của một 
	thương và lôgarit của một lũy thừa)
- Các biểu thức đổi cơ số của lôgarit.
- Định nghĩa lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên.
V. Dặn dò:	 	 
	- Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới.
	- Bài tập về nhà: làm các bài tập còn lại SGK trang 55, 56
VI. Rút kinh nghiệm: