Giáo án Lớp 12 môn Giải tích - Tiết 5 - Tuần 5: Luyện tập khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm đa thức

Tiết 5. Tuần 5. 
Luyện tập 
KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN & VẼ ĐỒ THỊ HÀM ĐA THỨC
 I. Mục tiêu
 1. Về kiến thức:
Củng cố các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc 3 & hàm trùng phương.
 2. Về kỹ năng: 
Rèn luyện kỹ năng khảo sát và vẽ đồ thị của hai hàm số trên:
Tìm tập xác định;
Chiều biến thiên; 
Tìm cực trị;
Tìm giới hạn tại vô cực;
Lập bảng biến thiên;
Tìm điểm đặc biệt. Vẽ đồ thị.
 3. Tư duy thái độ: Tính chính xác, cẩn thận. Vẽ hình đẹp.
 II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
 + Giáo viên: Giáo án, thước kẻ, phấn màu.
 + Học sinh: Bài tập về khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 3 & hàm trùng phương.
 III. Phương pháp
 + Gợi mở, hướng dẫn;
 IV. Tiến trình bài dạy
 1. Ổn định tổ chức
 2. Kiểm tra bài cũ:
 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x3 +3x2 + 4x
 3. Bài mới: 
 Hoạt động 1.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
HĐTP1
Nêu tập xác định của hàm số
HĐTP2
Tính đạo hàm y’ và tìm nghiệm của đạo hàm
 y’ = 0 nếu có
Nêu y’=3(x+1)2 + 1 > 0
Suy ra tính đơn điệu của hàm số
Tính các giới hạn ở vô cực
HĐTP3
Nêu bảng biến thiên và xác định các điểm đặc biệt
HĐTP4
Vẽ đồ thị hàm số
Hoạt động 2.
HĐTP1
Phát biểu tập xác định của hàm số
HĐTP2
Phát biểu đạo hàm y’ và xác định dấu của đạo hàm y’ để suy ra tính đơn điệu của hàm số
HĐTP3
Lập bảng biến thiên và tìm 
điểm đặc biệt
HĐTP4
Vẽ đồ thị hàm số
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
 1. y = x3 +3x2 + 4x
a. TXĐ : R
b. Sự biến thiên :
* Chiều biến thiên 
 y' = 3x2 + 6x + 4
 Ta có 
y' = 3x2 + 6x + 4 =3(x+1)2 + 1 > 0 
với mọi x R nên hàm số đồng biến trên khoảng và không có cực trị
* Các giới hạn tại vô cực ;
Bảng biến thiên 
x 
y’ + 
y 
c. Đồ thị 
Đồ thị hàm số qua gốc toạ độ và điểm (–2;– 4), nhận điểm I(–1;–2) làm tâm đối xứng . Ta có đồ thị
 2. Bài 2c) y= x4+x2 + 
TXĐ D = R
y’= 2x3 +2x= 2x(x2+1) 
y’= 0 Û x = 0 
y= +¥ ; 
y= +¥ 
x
-¥ 0 +¥
y’
 - 0 +
y
+¥ +¥
4. Bài tập về nhà. 
1. Cho hàm số có đồ thị là (C )
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b. Định m để đường thẳng d: y = 2x - m cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt.
2. Bài tập số 9 trang 44 sgk.
V. Ruùt kinh nghieäm tieát daïy :