Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Tiết 34 - Bài tập phương trình mũ và logarit

Tiết 34	Ngày soạn: . . . . . . . . . . .
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT 
I. MỤC TIÊU:
Về kiến thức:
Nắm các phương pháp giải phương trình mũ và logarit
Về kĩ năng:
Rèn luyện được kỹ năng giải phương trình mũ và lôgarit bằng các phương pháp đã học.
Về tư duy và thái độ:
Tạo cho học sinh tính cẩn thận, óc tư duy logic và tổng hợp tốt, sáng tạo và chiếm lĩnh được những kiến thức mới.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: 
Chuẩn bị một số hình vẽ minh hoạ cho một số bài tập liên quan đến đồ thị 
Học sinh:
Hoàn thành các nhiệm vụ về nhà, làm các bài tập trong SGK
 III. PHƯƠNG PHÁP: 
- Gợi mở, vấn đáp, phát hiện giải quyết vấn đề và đan xen với hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH: 
Ổn định lớp: (1’)
Kiểm tra bài cũ: 
Nêu các cách giải phương trình mũ và logarit ?
Giải phương trình: (0,5)x+7. (0,5)1-2x = 4
Bài mới
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
- Yêu cầu học sinh nhắc lại các cách giải một số dạng pt mũ và logarit đơn giản ?
-Pt(1) có thể biến đổi đưa về dạng pt nào đã biết, nêu cách giải ? .
-Pt (2) giải bằng P2 nào? 
- Trình bày các bước giải ?
- Nhận xét về các cơ số luỷ thừa có mũ x trong phương trình (3) ? 
- Bằng cách nào đưa các cơ số luỹ thừa có mũ x của pt trên về cùng một cơ số ? 
- Nêu cách giải ?
-Pt (4) dùng p2 nào để giải ?
-Lấy logarit theo cơ số mấy ?
GV: hướng dẫn HS chọn cơ số thích hợp để dễ biến đổi .
-HS trình bày cách giải ?
-Đưa về dạng aA(x)=aB(x) 
 (aA(x)=an) 
pt(1)ó 2.2x+2x + 2x =28
 ó 2x =28 
 -Dùng phương pháp đặt ẩn phụ.
+Đặt t=8x, ĐK t>0
+ Đưa về pt theo t
+ Tìm t thoả ĐK
+ KL nghiệm pt
-Chia 2 vế của phương trình cho 9x (hoặc 4x).
- Giải pt bằng cách đặt ẩn phụ t= (t>0)
-P2 logarit hoá 
-Có thể lấy logarit theo cơ số 2 hoặc 3 
- HS giải 
Bài 1: Giải các phương trình:
a)2x+1 + 2x-1+2x =28 (1)
b)64x -8x -56 =0 (2)
c) 3.4x -2.6x = 9x (3)
d) 2x.3x-1.5x-2 =12 (4)
Giải:
a) pt(1) ó 2x =28 ó 2x=8 
ó x=3. Vậy nghiệm của pt là x=3.
b) Đặt t=8x, ĐK t>0
Ta có pt: t2 –t -56 =0
 ó 
.Với t=8 pt 8x=8 ó x=1.
Vậy nghiệm pt là : x=1
c) – Chia 2 vế pt (3) cho 9x (9x >0) , ta có:3
Đặt t= (t>0), ta có pt:
3t2 -2t-1=0 ó t=1
Vậy pt có nghiệm x=0.
d) Lấy logarit cơ số 2 của 2 vế pt ta có: 
ó 
Vậy nghiệm pt là x=2
ó x=3
-Điều kiện của pt(5) ?
-Nêu cách giải ?
Phương trình (6) biến đổi tương đương với hệ nào ? vì sao ? 
Điều kiện pt (7) ?
Biến đổi các logarit trong pt về cùng cơ số ? nên biến đổi về cơ số nào ?
Nêu cách giải pt ?
-ĐK pt(8) ?
- Nêu cách giải phương trình (7) ?
a)Pt(9) giải bằng p2 nào trong các p2 đã học ? 
b) pt(10) 
Cách1:Vẽ đồ thị của hàm số
y=2x và y=3-x trên cùng hệ trục toạ độ.
-Suy ra nghiệm của chúng.
-> Cách1 vẽ không chính xác dẫn đến nghiệm không chính xác.
Cách 2: 
- Nhận xét về sự đồng biến và nghịch biến của hàm số y=2x và hàm số y=3-x ?
- Đoán xem pt có một nghiệm x bằng mấy ?
- Từ tính đồng biến và nghịch biến, kết luận nghiệm của pt ?
- x>5
-Đưa về dạng : 
-pt(6) ó 
-ĐK: x>0 
-Biến đổi các logarit về cùng cơ số 2 (học sinh nhắc lại các công thức đã học)
-Đưa pt về dạng:
-ĐK : x>0; x≠; x ≠
- Dùng p2 đặt ẩn phụ 
-P2 mũ hoá 
-Học sinh vẽ 2 đồ thị trên cùng hệ trục và tìm hoành độ giao điểm. 
-HS y=2x đồng biến vì a=2>0.
-HS y=3-x nghịch biến vì a=-1<0.
- Pt có nghiệm x=1
-Suy ra x=1 là nghiệm duy nhất.
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a) (5)
b) (6)
Giải :
a)
ĐK : ó x>5
Pt (5) ó log =3
 ó (x-5)(x+2) =8
 ó 
Vậy pt có nghiệm x=6
b) pt (6) 
 ó 
 ó x=5
Vậy x=5 là nghiệm.
Bài 3: Giải các pt:
a) (7)
b) (8)
Giải:
a)Học sinh tự ghi .
b) ĐK: x>0; x≠; x ≠
pt(7)ó 
-Đặt t=; ĐK : t≠-1,t≠-3
ta được pt: 
ó t2 +3t -4 =0
ó (thoả ĐK)
-với t=1, ta giải được x=2
-với t=-4, ta giải được x=
Bài 4: Giải các pt sau:
a) (9)
b)2x =3-x (10)
Hướng dẫn giải:
a)ĐK: 4.3x -1 >0 
pt (8) ó 4.3x -1 = 32x+1
-đặt ẩn phụ , sau đó giải tìm nghiệm.
b) Học sinh tự ghi 
Củng cố:
Trình bày lại các bước giải phương trình mũ và logarit bằng những p2 đã học. Lưu ý một số vấn đề về điều kiện của phương trình và cách biến đổi về dạng cần giải.
Bài tập về nhà: 
Giải các phương trình sau:
a) 	b) 2x.3x-1=125x-7 	
c) x2 – (2-2x)x+1-2x =0	d) 
Rút kinh nghiệm
. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .