Giáo án Giải tích 12 bài: Luỹ thừa

Ngày soạn:.6/9/2010
Tiết 22 Chương II. Bài §1: LUỸ THỪA
Ngày dạy : 12CB1:11/9. 12CB2:14/9
Mục tiêu :
Về kiến thức:
Nắm được các khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, nghiệm của phương trình xn = b, căn bậc n .Nắm được các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên.
Về kỹ năng : 
Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh các biểu thức có chứa luỹ thừa .
Về tư duy và thái độ :
Từ khái niệm luỹ thừa với số nguyên dương xây dựng khái niệm luỹ thừa với số mũ thực. 
Rèn luyện tư duy logic, khả năng mở rộng, khái quát hoá.
Chuẩn bị:
GV: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập .
HS: SGK và kiến thức về luỹ thừa đã học ở cấp 2 .
Phương pháp :
Phối hợp nhiều phương pháp nhằm phát huy tính tích cực của học sinh
Phương pháp chủ đạo : Gợi mở nêu vấn đề .
Tiến trình bài học :
Ổn định lớp :
Kiểm tra bài cũ :
Câu hỏi 1 : Tính 
Câu hỏi 2 : Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa bậc n của a (n)
Bài mới :
Hoạt động 1 : Hình thành khái niệm luỹ thừa .
HĐTP 1: Tiếp cận định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên .
Hoạt động của GV & HS
Nội dung cần đạt
- GV: Câu hỏi 1 :Với m, n 
=? (1)
=? (2)
=?
Câu hỏi 2 :Nếu m < n thì công thức (2) còn đúng không ?
Ví dụ : Tính ?
- GV: dẫn dắt đến công thức : 
- Giáo viên khắc sâu điều kiện của cơ số ứng với từng trường hợp của số mũ
I.Khái niện luỹ thừa :
1.Luỹ thừa với số mũ nguyên :
 Cho n là số nguyên dương.
n thừa số
Với a0
Trong biểu thức am, ta gọi a là cơ số, số nguyên m là số mũ.
- GV: Nêu tính chất.
-Đưa ra ví dụ cho học sinh làm 
- Phát phiếu học tập số 1 để thảo luận .
-Củng cố,dặn dò.
-Bài tập trắc nghiệm.
Ví dụ 1 : Tính giá trị của biểu thức 
+A = - 2
Tính chất:
 , 
CHÚ Ý :
 không có nghĩa.
Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự của luỹ thừa với số mũ nguyên dương .
HĐTP 2 :Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của pt xn = b
Hoạt động của GV & HS
Nội dung cần đạt
-Treo bảng phụ : Đồ thị của hàm số y = x3 và đồ thị của hàm số y = x4 và đường thẳng y = b
CH1:Dựa vào đồ thị biện luận theo b số nghiệm của pt x3 = b và x4 = b ?
-GV nêu dạng đồ thị hàm số y = x2k+1 và 
y = x2k
CH2:Biện luận theo b số nghiệm của pt xn =b
-HS suy nghĩ à trả lời 
2.Phương trình :
a)Trường hợp n lẻ :
Với mọi số thực b, phương trình có nghiệm duy nhất.
b)Trường hợp n chẵn :
 +Với b < 0, phương trình vô nghiệm 
 +Với b = 0, phương trình có một nghiệm x = 0 ;
 +Với b > 0, phương trình có 2 nghiệm đối nhau .Dựa vào đồ thị hs trả lời
x3 = b (1)
 Với mọi b thuộc R thì pt (1) luôn có nghiệm duy nhất 
 x4=b (2)
Nếu b < 0 thì pt (2) vô nghiêm 
Nếu b = 0 thì pt (2) có nghiệm duy nhất x = 0
Nếu b > 0 thì pt (2) có 2 nghiệm phân biệt đối nhau .
HĐTP3:Hình thành khái niệm căn bậc n 
Hoạt động của GV & HS
Nội dung cần đạt
- Nghiệm nếu có của pt xn = b, với n2 được gọi là căn bậc n của b
CH1: Có bao nhiêu căn bậc lẻ của b ?
CH2: Có bao nhiêu căn bậc chẵn của b ?
- GV tổng hợp các trường hợp. Chú ý cách kí hiệu 
Ví dụ : Tính ?
CH3: Từ định nghĩa chứng minh :
 = 
- Đưa ra các tính chất căn bậc n .
-Ví dụ : Rút gọn biểu thức 
a)
b)
+Củng cố,dặn dò.
+Bài tập trắc nghiệm.
+Hết tiết 2.
3.Căn bậc n :
a, Khái niệm :
 Cho số thực b và số nguyên dương n (n2). Số a được gọi là căn bậc n của b nếu an = b.
 Từ định nghĩa ta có :
Với n lẻ và bR:Có duy nhất một căn bậc n của b, kí hiệu là 
Với n chẵn và b < 0: Không tồn tại căn bậc n của b;
Với n chẵn và b = 0: Có một căn bậc n của b là số 0;
Với n chẵn và b > 0: Có hai căn trái dấu, kí hiệu giá trị dương là , còn giá trị âm là .
b, Tính chất căn bậc n :
khi n lẻ
khi n chẵn
Ngày soạn:.6/9/2010
Tiết 23 §1: LUỸ THỪA
Ngày dạy : 12CB1:11/9. 12CB2:14/9
HĐTP4: Hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ 
Hoạt động của giáo viên & học sinh
Ghi bảng
-Với mọi a>0,mZ,n luôn xác định .Từ đó GV hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ. 
-Ví dụ : Tính ?
-Phát phiếu học tập số 2 cho học sinh thảo luận 
4.Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ 
 Cho số thực a dương và số hữu tỉ 
, trong đó 
Luỹ thừa của a với số mũ r là ar xác định bởi 
HĐTP5: Hình thành khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỉ
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng
Cho a>0, là số vô tỉ đều tồn tại dãy số hữu tỉ (rn) có giới hạn là và dãy () có giới hạn không phụ thuộc vào việc chọn dãy số (rn). Từ đó đưa ra định nghĩa.
5.Luỹ thừa với số mũ vô tỉ: 
 SGK
Chú ý: 1= 1, R
Hoạt động 2: Tính chất của lũy thừa với số mũ thực:
Hoạt động của giáo viên & học sinh
Ghi bảng
- Nhắc lại tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương.
- Giáo viên đưa ra tính chất của lũy thừa với số mũ thực, giống như tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương
VD: Rút gọn biểu thức
E = , (a > 0)
Giải:
Với a > 0, ta có:
E = =
HĐ5: Rút gọn biểu thức:
, (a > 0)
Giải:
 =
=
II. Tính chất của luỹ thừa với số mũ thực
Cho a, b là những số thực dương; là những số thực tuỳ ý. Khi đó, ta có:
 Nếu a > 1 thì 
 Nếu a 
VD: Không sử dụng máy tính, hãy so sánh các số: và 
Giải:
Ta có: 2 = , 
do 12 2 < 
vì cơ số 5 > 1 nên < 
HĐ6: So sánh các số và 
Giải:
, vì cơ số nên 
 > 
Củng cố:
 +Khái niệm:
 nguyên dương , có nghĩa a.
 hoặc = 0 , có nghĩa .
 số hữu tỉ không nguyên hoặc vô tỉ , có nghĩa .
 +Các tính chất chú ý điều kiện.
 +Bài tập về nhà:-Làm các bài tập SGK trang 55,56.
Phiếu học tập:
 Phiếu học tập1: 
 Tính giá trị biểu thức: 
 Phiếu học tập2:
 Tính giá trị biểu thức: với a > 0,b > 0, 
Ngày soạn:..11/9
Tiết :Bám sát tuần (13-18/9)
 BÀI TẬP LŨY THỪA
Ngày dạy : 12CB1:13/9. 12CB2:14/9. Chiều
Mục tiêu:
Về kiến thức: 
Nắm được định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên, căn bậc n, lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Về kỹ năng: 
Biết cách áp dụng các tính chất của lũy thừa với số mũ thực để giải toán
Về tư duy thái độ: 
Rèn luyện tính tự giác luyện tập để khắc sâu kiến thức đã học
Chuẩn bị:
Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ ( Nếu có)
Học sinh: Chuẩn bị bài tập
Phương pháp: 
Đàm thoại – Vấn đáp; HS làm bài tập.
Tiến trình bài học:
Ổn định lớp.
Kiểm tra bài cũ : không
Bài mới :
Hoạt động 1 :
Thời gian
HĐGV & HS
Ghi bảng
+ Các em dùng máy tính bỏ túi tính các bài toán sau 
+ Kiểm tra lại kết quả bằng phép tính
+Gọi học sinh lên giải
+Cho học sinh nhận xét bài làm của bạn
+ Giáo viên nhận xét , kết luận 
Bài 1 : Tính
a, 
b,
c, 
 Hoạt động 2 :
HĐGV
Ghi bảng
+ Nhắc lại định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ 
+ Học sinh lên bảng giải 
+Vận dụng giải bài 2
+ Nhận xét
+ Nêu phương pháp tính 
+ Sử dụng tính chất gì ?
+ Viết mỗi hạng tử về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ + Nhân phân phối 
 + T/c : am . an = am+n
+ 
+ Tương tự đối với câu c/,d/
Bài 2 : Tính
a, 
b, 
c, 
d, 
Bài 3 :
a, 
b, 
c, 
d, 
 Hoạt động 3:
HĐGV
Ghi bảng
+ Gọi hs giải miệng tại chỗ 
+ Học sinh trả lời
Bài 4: a) 2-1 , 13,75 , 
b, 980 , 321/5 , 
+ Nhắc lại tính chất
 a > 1 
0 < a < 1
+ Gọi hai học sinh lên bảng trình bày lời giải
Bài 5: CMR
a, 
b, 
Củng cố :
Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà :
 a. Tính giá trị của biểu thức sau: A = (a + 1)-1 + (b + 1)-1
 khi a = và b = . b. Rút gọn :