Giáo án Lớp 12 môn Giải tích - Tiết 1 - Tuần 1 - Luyện tập sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Tiết 1. Tuần 1 
Luyện tập
SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
A - Mục tiêu:
 - Có kỹ năng thành thạo giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm.
 - áp dụng được đạo hàm để giải các bài toán đơn giản. 
 B - Nội dung và mức độ:
 - Luyện kĩ năng giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm.
 - Chứng minh Bất đẳng thức đơn giản bằng đạo hàm.
 C - Chuẩn bị của thầy và trò: 
 - Sách giáo khoa và bài tập đã được chuẩn bị ở nhà.
 - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
 D - Tiến trình tổ chức bài học:
ổn định lớp: 
 - Sỹ số lớp: 
 - Nắm tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài tập của học sinh.
Bài mới: 
Hoạt động 1: (Củng cố kỹ năng cơ bản)
Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:
 a) y = b) y = 
 c) y = d) y = x + sinx 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Trình bày bài giải.
- Nhận xét bài giải của bạn.
- Gọi học sinh lên bảng trình bày 
- Gọi một số học sinh nhận xét bài giải của bạn theo các bước đã học.
- Uốn nắn sự diễn đạt của học sinh về tính toán, cách trình bày bài giải... 
Hoạt động 2: (Luyện tập nâng cao)
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
 a) cosx > 1 - (x > 0) 
 b) sinx + tgx > 2x ( 0 < x < ) 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a) Hàm số f(x) = cosx - 1 + xác định (0 ;+ Ơ) và có đạo hàm f’(x) = x - sinx > 0 "x ẻ (0 ;+ Ơ)
 nên f(x) đồng biến trên (x ;+ Ơ). 
Ngoài ra f(0) = 0 nên f(x) > f(0) = 0 "xẻ(0;+ Ơ) suy ra cosx > 1 - (x > 0).
c) h(x) = sinx + tgx - 2x xác định với các giá trị x ẻ và có: h’(x) = cosx + - 2 > 0 " x ẻ ị suy ra đpcm.
- Hướng dẫn học sinh thực hiện phần a) theo định hướng giải:
+ Thiết lập hàm số đặc trưng cho bất đẳng thức cần chứng minh.
+ Khảo sát về tính đơn điệu của hàm số đã lập ( nên lập bảng).
+ Từ kết quả thu được đưa ra kết luận về bất đẳng thức cần chứng minh.
- Gọi học sinh lên bảng thực hiện theo hướng dẫn mẫu.
E - Bài tập dự phũng: 	
a) sinx > với x ẻ 
b) 1 < cos2x < với x ẻ .
F - Ruựt kinh nghieọm tieỏt daùy :