Giáo án Hình học 12 NC - Tiết 6: Phép vị tự và sự đồng dạng của các khối đa diện. Các khối đa diện đều

Ngày soạn: 28/09/2008
Ngày giảng: 01/10/2008
Tiết 6: Đ 3. Phép vị tự và sự đồng dạng của các khối đa diện. 
Các khối đa diện đều.
A. Mục tiêu
1. Về kiến thức:
- Hiểu được định nghĩa của phép vị tự trong không gian. 
- Hiểu được các tính chất của phép vị tự.
2. Về kỹ năng:
- Biết xác định ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một đường thẳng qua phép vị tự.
3. Về thái độ và tư duy:
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
- Biết được sự tương tự giữa phép vị tự trong mặt phẳng và phép vị tự trong không gian.
- Xác định được điều kiện để phép vị tự là một phép dời hình.
B.chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án, phấn, bảng, đồ dùng dạy học.
- Các slides trình chiếu
- Computer và projecter (phần mềm Cabri 2D)
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Đồ dùng học tập.
- Kiến thức cũ về phép vị tự và phép đồng dạng trong mặt phẳng; các tính chất của phép vị tự.
C. phương pháp dạy học
- Vận dụng linh hoạt các phương pháp như: trình diễn, thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề.
D. tiến trình bài học
1. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 1: Em hãy nêu định nghĩa phép vị tự trong mặt phẳng?
Câu hỏi 2: Trong mặt phẳng, hãy nêu các tính chất của phép vị tự đã học?
GV: Cho học sinh trong lớp nhận xét câu trả lời của bạn, chỉnh sửa, bổ sung (nếu có). 
- Chiếu slide câu hỏi, kết nối các file Cabri.
Nhận xét câu trả lời của HS, chính xác hoá và cho điểm.
HỆ QUẢ: 
Phộp vị tự tỉ số k biến đường thẳng thành đường thẳng song song (hoặc trựng) với đường thẳng đú, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài được nhõn lờn với |k|, biến tam giỏc thành tam giỏc đồng dạng với tỉ số đồng dạng là |k|, biến gúc thành gúc bằng nú.
Định lý 1: Nếu phộp vị tự tỉ số k biến hai điểm M và N lần lượt thành hai điểm M’ và N’ thỡ: 
 và M’N’=| k|MN
Định lý 2: Phộp vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và khụng làm thay đổi thứ tự của ba điẻm thẳng hàng đú.
2. Bài mới:
Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm phép vị tự trong không gian.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
- Yêu cầu HS phát biểu định nghĩa phép vị tự trong không gian như trong mặt phẳng.
1) Chiếu Slide 1
- Giới thiệu về phộp vị tự: phộp biến hỡnh khụng làm thay đổi hỡnh dạng của hỡnh.
- Kết nối file Cabri: dinh nghia phep vi tu.fig
2) Nờu định nghĩa phộp vị tự:
 Cho số k không đổi khác 0 và một điểm O cố định. Phép biến hình trong không gian biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho gọi là phép vị tự.
Điểm O gọi là tâm vị tự, số k gọi là tỉ số vị tự.
 - Chỳ ý: k cú thể õm hoặc dương. k ẻ R.
CH: Nhận xột gỡ về vị trớ của M và ảnh M’ của nú qua phộp vị tự tõm O, tỉ số k trong trường hợp k > 0, k < 0?
- Phát biểu được định nghĩa phép vị tự trong không gian tương tự như trong mặt phẳng.
- Chiếm lĩnh khái niêm.
- Suy nghĩ và trả lời câu hỏi
1. Phép vị tự trong không gian.
Đ
* Định nghĩa 1: (SGK trang 16)
Chú ý:
+ k > 0: cùng hướng
+ k < 0: ngược hướng
Hoạt động 2: Củng cố khái niệm
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
- Chiếu slide và kết nối file Cabri: Vi du minh hoa.fig
- Yêu cầu học sinh dựng ảnh của 4 điểm A, B, C, D ứng với trường hợp k = 2
- Hiểu nhiệm vụ
- Thấy được hình ảnh trực quan khi cho k thay đổi trong vi du minh hoa.fig
Hoạt động 3: Từ định nghĩa đưa ra cỏc tớnh chất của phộp vị tự trong khụng gian
- VĐ1) Phộp vị tự V(O;k) biến hai điểm M,N lần lượt thành M’,N’. Tỡm mối liờn hệ giữa và , MN và M’N’ ?
- VĐ2) Cho A,B,C là 3 điểm thẳng hàng. Phộp vị tự V(O;k) biến ba điểm A,B,C lần lượt thành A’,B’,C’. Kiểm tra xem A’,B’,C’ cú thẳng hàng khụng?
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
1) V(O;k): M M’
 N N’
Yờu cầu HS dựa vào định nghĩa để giải quyết VĐ1
- Kết nối lile Cabri: tinh chat 1.fig
- Chiếu Slide, nờu tớnh chất 1
2) Qua phộp vị tự tõm O, tỉ số k, 3 điểm A,B,C thẳng hàng theo thứ tự đú lần lượt biến thành A’,B’,C’. Xỏc định A’,B’,C’?
Qua phộp vị tự tõm O, tỉ số k, 4 điểm đồng phẳng A, B, C, D biến thành 4 điểm A’, B’, C’, D’. Xỏc định 4 điểm A’, B’, C’, D’
- Yờu cầu học sinh vẽ hỡnh với k = 2.
- Kết nối lile Cabri: tinh chat 2.1 và tinh chat 2.2
Hs tỡm được mối liờn hệ:
, 
dựa vào phộp trừ vectơ
suy ra được =k
và M’N’=|k|MN.
(điều này hoàn toàn tương tự trong mặt phẳng)
- Hs thảo luận, vẽ hỡnh theo 4 nhúm. Đưa ra được kết quả ở tớnh chất 2
* Cỏc tớnh chất của phộp vị tự:
Tớnh chất 1: Nếu phộp vị tự tỉ số k biến hai điểm M và N lần lượt thành hai điểm M’ và N’ thỡ: 
 và do đú 
M’N’=| k|MN
Tớnh chất 2: Phộp vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng, bốn điểm đồng phẳng thành bốn điểm đồng phẳng.
Hoạt động 4: Củng cố
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng - Trình chiếu
- Chiếu slide nội dung bài toán
- Kết nối lile Cabri: vi du 1- khong gian
- Xác định tâm vị tự, tỉ số của phép vị tự.
Ví dụ 1: (SGK trang 16)
Hoạt động 5: Xác định điều kiện để phép vị tự là một phép dời hình
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng - Trình chiếu
- Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa phép dời hình.
- Chia lớp thành 4 nhóm
- Nhận xét và chính xác hoá kết quả.
- Kết nối lile Cabri: dieu kien la phep doi hinh cho học sinh thắy được hình ảnh trực quan
- Nhắc lại định nghĩa phép dời hình
- Hiểu nhiệm vụ
- Trình bày câu trả lời
E. Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập:
- Hiểu được định nghĩa của phép vị tự trong không gian. 
- Hiểu được các tính chất của 
- Xem các nội dung phần 2, 3 (SGK trang 17 – 19)
- Hướng dẫn làm bài tập 1: