Giáo án Hình học 12 cơ bản - Học kì 1

CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN
BÀI 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
Tiết: 1
MỤC TIÊU:
	+ Kiến thức cơ bản: nắm được khái niệm khối hộp chữ nhật, khối lập phương, khối chóp, khối lăng trụ; biết được khái niệm hai đa diện bằng nhau; khái niệm phân chia và lắp ghép các khối đa diện
	+ Kỹ năng, kỹ xảo: phân chia và lắp ghép các khối đa diện
+ Thái độ nhận thức: tư duy trừu tượng, so sánh và trực quan
II. CHUẨN BỊ: 
+ Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện
	+ Học sinh: Nắm vững các tính chất của hình không gian, đọc trước bài mới.
III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Kiểm tra bài cũ 
Nội dung bài mới
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
- Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp
- Giới thiệu khối rubic có hình dạng là một khối lập phương. Từ đó đưa ra khái niệm khối lập phương, tương tự cho khối chóp , khối lăng trụ 
- Nêu ví dụ: Kim tự tháp ở Ai Cập là những khối chóp tứ giác và yêu cầu học sinh nêu một vài ví dụ về khối chóp, lăng trụ, lập phương
- LT = hình có 2 mặt đáy là 2 đa giác bằng nhau và nằm trên 2 mp song song + cạnh bên song song và bằng nhau
- HC = 1đa giác đáy + các mặt bên là các tam giác có chung đúng 1 đỉnh
- Học sinh ghi nhận các khái niệm về khối lập phương, khối chóp, khối lăng trụ và các khái niệm liên quan đến chúng (đáy, mặt bên, đỉnh, điểm trong, điểm ngoài)
- Học sinh cho ví dụ 
I.KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP
- Khối lập phương, khối chóp, khối lăng trụ là phần không gian giới hạn bởi hình lập phương, hình chóp, hình lăng trụ và kể cả hình lập phương, hình chóp, hình lăng trụ đó
- Yêu cầu học sinh kể tên các mặt của hình lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ và hình chóp S.ABCDE
- Giới thiệu 2 tính chất quan trọng tạo nên hình đa diện và từ đó đưa ra khái niệm hình đa diện
- Tương tự khái niệm khối lập phương, khối chóp, khối lăng trụ học sinh nêu khái niệm khối đa diện và khái niệm điểm trong, ngoài của khối đa diện.
- Yêu cầu học sinh quan sát hình 1.7 và 1.8 SGK HH 12CB tr_7, và cho biết hình nào là khối đa diện và hình nào không là khối đa diện ? vì sao ?
- Giới thiệu hình 1.9 là những viên kim cương có dạng khối đa diện
- Các mặt của LT là: ABB’A’,...
- Các mặt của HC là: SAB,... 
- Học sinh ghi nhận khái niệm hình đa diện
- Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó 
- Điểm không thuộc khối đa diện được gọi là điểm ngoài, điểm thuộc khối đa diện mà không nằm trên hình đa diện được gọi là điểm trong.
- Quan sát hình
- Các hình 1.7 là những khối đa diện vì nó thỏa khái niệm khối đa diện
- Các hình 1.8 không là khối đa diện vì nó không thỏa 2 tính chất của hình đa diện:
+ Hình 1.8a: không thỏa tính chất 2
+ Hình 1.8b: không thỏa tính chất 1
+ Hình 1.8c: không thỏa tính chất 2
- Học sinh quan sát
II. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN
1. Khái niệm về hình đa diện
Hình đa diện là hình gồm hữu hạn các đa giác thỏa mãn 2 tính chất:
- Hai đa giác phân biệt chỉ có thể có 1 đỉnh chung, hoặc có 1 cạnh chung, hoặc không có điểm chung
- Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác
2. Khái niệm về khối đa diện
- Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó 
- Điểm không thuộc khối đa diện được gọi là điểm ngoài, điểm thuộc khối đa diện mà không nằm trên hình đa diện được gọi là điểm trong.
Ví dụ: 
SGK HH 12CB tr_7
- Yêu cầu học sinh nêu khái niệm phép dời hình trong mp đã được học ở lớp 11CB và nêu một số phép dời hình trong mặt phẳng đã học
- Từ dó yêu cầu học sinh phát biểu khái niệm phép dời hình trong không gian một cách tương tự như trong phẳng.
- Tương tự trong mặt phặt ta cũng có một số phép dời hình trong không gian như: 
+ Phép tịnh tiến theo 
+ Phép đối xứng qua mp(P)
+ Phép đối xứng tâm O
+ Phép đối xứng trục 
- GV lần lượt giới thiệu các phép dời hình trên và yêu cầu học sinh dựng ảnh của điểm M qua các phép dời hình trên 
- Nêu nhận xét SGK HH 12CB tr_9
- Phép dời hình trong phẳng: phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tùy ý
Ví dụ: phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, quay
- Nêu khái niệm phép dời hình trong không gian: phép dời hình trong không gian là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tùy ý
- Theo dõi các khái niệm gv trình bày và xác định được ảnh của các phép dời hình đó
+ Phép tịnh tiến theo 
Dựng M’ sao cho 
+ Phép đối xứng qua mp(P)
Dựng M1 là giao của mp(P) và đường thẳng d qua M vuông góc với mp(P). Ảnh M’ là điểm trên d sao cho M1 là trung điểm MM’
+ Phép đối xứng tâm O
Dựng M’ sao cho O là trung điểm MM’
+ Phép đối xứng trục 
Dựng M’ sao cho là trung trực của MM’
III. HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU
1. Phép dời hình trong không gian
Khái niệm: phép dời hình trong không gian là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tùy ý
Ví dụ về phép dời hình:
+ Phép tịnh tiến theo 
+ Phép đối xứng qua mp(P)
+ Phép đối xứng tâm O
+ phép đối xứng trục 
- Nêu khái niệm hai hình bằng nhau và hai đa diện bằng nhau
- Nêu ví dụ SGK HH12CB tr_10
- Yêu càu học sinh thực hiện HĐ 4 SGK HH 12CB tr_10
- Nắm điều kiện để hai hình bằng nhau trong không gian là có một phép dời hình biến hình này thành hình kia
- Học sinh quan sát và hực hiện hoạt động 4 SGK HH12CB tr_10
Gọi I là tâm hình hộp ABCD.A’B’C’D’ .
Ta có: phép đối xứng tâm I biến:
A,A’,B,B’,D,D’ tương ứng thành C’,C,D’,D,B’,B. Tức là lăng trụ ABD.A’B’D’ bằng lăng trụ BCD.B’C’D’
2. Hai hình bằng nhau
- Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia
- Giới thiệu khái niệm phân chia và lắp ghép các khối đa diện
- Nêu ví dụ SGK HH12CB tr_11
- Nêu nhận xét: một khối đa diện bất kỳ luôn được phân chia thành những khối tứ diện
- Hình 1.13 SGK HH12CB tr_11
+ (H) được phân chia thành 2 khối đa diện (H1) và (H2) 
+ Ta có thể lắp ghép (H1) và (H2) thành khối (H)
- Học sinh theo dõi 
IV. PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN
Nhận xét: một khối đa diện bất kỳ luôn được phân chia thành những khối tứ diện
IV. CỦNG CỐ, DẶN DÒ:
Củng cố: Nắm khái niệm các hình đa diện và khối đa diện; các phép dời hình trong không gian; phân chia các khối đa diện
Bài tập về nhà: Giải các bài tập sách giáo khoa, xem bài mới
BÀI 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
(LUYỆN TẬP)
Tiết: 2
MỤC TIÊU:
	+ Kiến thức cơ bản: nắm được khái niệm khối hộp chữ nhật, khối lập phương, khối chóp, khối lăng trụ; biết được khái niệm hai đa diện bằng nhau; khái niệm phân chia và lắp ghép các khối đa diện
	+ Kỹ năng, kỹ xảo: phân chia và lắp ghép các khối đa diện
+ Thái độ nhận thức: tư duy trừu tượng, so sánh và trực quan
II. CHUẨN BỊ: 
+ Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện
	+ Học sinh: Nắm vững các khái niệm, chuẩn bị bài tập sách giáo khoa.
III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Kiểm tra bài cũ 
Nội dung bài mới
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
- Dựa vào khái niệm hình đa diện và khối đa diện; cách phân chia lắp ghép các khối đa diện yêu cầu học sinh giải bài tập 1, 3, 4 SGK 
- Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày các bài tập được phân công.
+ Gọi học sinh nhận xét các bài tập đã thực hiện
+ Củng cố các dạng bài tập đã làm
- Bài 1:Giả sư đa diện (H) có m mặt. vì mỗi mặt của (H) có 3 cạnh, nên m mặt có 3m cạnh. Vì mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của đúng 2 mặt nên số cạnh của (H) là . Do c m chẵn
- Bài 3:
Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện: AB’CD’, A’AB’D’, BACB’, C’B’CD’, DACD’
- Bài 4:
Chia khối lập phương thành 6 khối tứ diện bằng nhau là: A’ABC, A’BCB’, A’B’C’C, A’ACD, A’CC’D’, A’CDD’
- Bài 1:Giả sư (H) có m mặt. vì mỗi mặt của (H) có 3 cạnh, nên m mặt có 3m cạnh. Vì mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của đúng 2 mặt nên số cạnh của (H) là . Do c m chẵn
- Bài 3:
Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện: AB’CD’, A’AB’D’, BACB’, C’B’CD’, DACD’
- Bài 4:
Chia khối lập phương thành 6 khối tứ diện bằng nhau là: A’ABC, A’BCB’, A’B’C’C, A’ACD, A’CC’D’, A’CDD’
IV. CỦNG CỐ, DẶN DÒ:
Củng cố: Nắm khái niệm các hình đa diện và khối đa diện; các phép dời hình trong không gian; phân chia các khối đa diện
Bài tập về nhà: Giải các bài tập còn lại và xem bài mới
BÀI 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
Tiết: 3
MỤC TIÊU:
	+ Kiến thức cơ bản: nắm được khái niệm khối đa diện lồi, đa diện đều và nhận biết biết các loại đa diện đều
	+ Kỹ năng, kỹ xảo: chứng minh được khối đa diện đều và tính chất cơ bản
+ Thái độ nhận thức: tư duy liên tưởng, trực quan
II. CHUẨN BỊ: 
+ Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện
	+ Học sinh: Nắm vững các tính chất của hình không gian, đọc trước bài mới.
III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Kiểm tra bài cũ
Nêu khái niệm về khối đa diện và hình đa diện. thực hiện chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành 3 khối tứ diện
Nội dung bài mới
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
- Yêu cầu học sinh nêu khái niệm đa giác lồi ?
- Tương tự nêu khái niệm về khối đa diện lồi ?
- Yêu cầu học sinh nêu một số ví dụ về khối đa diện lồi ?
- GV nêu nhận xét:
Một khối đa diện là khối đa diện lồi khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó (xem hình 1.18 SGK HH12CB tr_15 )
- Yêu cầu học sinh thực hiện HDD1 SGK HH12CB tr_15
- Đa giác lồi là đa giác nối 2 điểm bất kỳ thuộc hình đa giác luôn thuộc đa giác
- Khối đa diện lồi là khối đa diện mà nối 2 điểm bất kỳ thuộc khối đa diện luôn thuộc khối đa diện.
- Khối lăng trụ, khối chóp, khối lập phương, khói hộp chữ nhật, ...
- Học sinh lắng nghe và quan sát hình 1.18 SGK HH12CB tr_15
I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI
- Khối đa diện lồi là khối đa diện mà nối 2 điểm bất kỳ thuộc khối đa diện luôn thuộc khối đa diện.
- VD: khối lăng trụ, khối chóp, khối lập phương, khói hộp chữ nhật, ...
- Nhận xét: Một khối đa diện là khối đa diện lồi khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó 
- Yêu cầu học sinh quan sát hình 1.19 SGK HH12CB tr_15 và nêu nhận xét về: các mặt
(hình vuông là tứ giác đều)
- Nêu các tính chất chung của hình 1.19a và 1.19b 
- Đó là 2 tính chất cơ bản tạo nên khối đa diện đều --> khái niệm khối đa diện đều (có thể là học sinh)
- Như vậy dựa vào kết qua hình 1.19 hày nêu một số ví dụ về khối đa diện đều
- GV nêu định lí có 5 khối đa diện đều
- Thực hiện HĐ 2 SGK tr_16
- Yêu cầu học sinh ghi nhận bảng tóm tắt của 5 loại khối đa diện đều SGK tr_17
- Ví dụ: cho tứ diện đều ABCD. Gọi I, J, E, F, M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, BC, CD, DA
 a) CMR: tam giác IMF đều
 b) Từ đó chứng minh I, J, E, F, M, N là các đỉnh của hình bát diện đều
(tức là chứng minh các mặt là các tam giác đều) 
- Yêu cầu học sinh thực hiện
- Từ kết quả bài toán trên hãy chứng minh tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình bát diện đều ?
- Hình 1.19 a:
+ 4 mặt là tam giác đều
+ Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt
- Hình 1.19 b:
+ 6 mặt là các hình vuông
+ Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt
- Các mặt là các đa giác đều
 Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng n mặt
- Hình 1.19a là khối tứ diện đều
 Hình 1.19b là khối đều lập phương 
- Ghi nhận chỉ có  ...  OH vuông góc với (P)
+ d > r: đường thẳng () cắt m/c S(O;r) tại hai điểm phân biệt A và B (khi đó H là trung điểm của đoạn AB)
Đặc biệt: khi h = 0 thì đường thẳng () đi qua tâm O cắt S(O;r) tại hai điểm A và B tạo thành đường kính AB (khi đó AB=2r)
 - Nhận xét: 
+ Từ 1 điểm A trên m/c ta có thể vẽ vô số tiếp tuyến của mặt cầu và tất các tiếp tuyến đó nằm trên mp tiếp diện của m/c tại A
+ Từ 1 điểm A nằm ngoài m/c có vô số tiếp tuyến với m/c đó. Các tiếp tuyến này tạo thành một mặt nón đỉnh A. khi đó các đoạn thẳng nối từ A đến các tiếp điểm đều bằng nhau
- Chú ý:
+ Mặt cầu ngoại tiếp đa diện là m/c đi qua tất cả các đỉnh của đa diện đó
+ Mặt cầu nội tiếp đa diện là m/c tiếp xúc với tất cả các mặt của đa diện đó
- Nêu công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu
- Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ 4 SGK tr_48
- Nhận biết được công thức:
- Theo giả thiết: ON = r
 Suy ra: AB = 2r
Vậy thể tích khối lập phương là 
IV. CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH KHỐI CẦU
- Diện tích mặt cầu: 
- Thể tích khối cầu: 
.IV. CỦNG CỐ, DẶN DÒ:
Củng cố: nắm khái niệm mặt cầu, bán kính, đường kính, vị trí tương đối của điểm, đường, mặt phẳng đối với mặt cầu; khái niệm mặt cầu nội tiếp, mặt cầu ngoại tiếp đa diện; công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu
Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10 SGK tr_49
BÀI 2: MẶT CẦU
(LUYÖN TËP- THùC HµNH)
Tiết: 19+20+21+22
MỤC TIÊU:
	+ Kiến thức cơ bản: nắm định nghĩa, và các tính chất của mặt cầu; và vị trí tương đối của điểm, đường thẳng, mặt phẳng với mặt cầu
	+ Kỹ năng, kỹ xảo: 	xác định được giao của mặt cầu với mặt phẳng và dường thẳng; tính được diện tích mặt cầu 
+ Thái độ nhận thức: trực quan và tư duy tổng quát 
II. CHUẨN BỊ: 
+ Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện
	+ Học sinh: Nắm vững các khái niệm, công thức, chuẩn bị bài tập sách giáo khoa.
III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Kiểm tra bài cũ
Nêu khái niệm mặt cầu và vị trí tương đối của mặt cầu và mặt phẳng 
Nội dung bài mới 
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
- Yêu cầu học sinh thực hiện theo nhóm giải các bài tập 1, 4, 5, 6, 7, 9, 10 SGK
- Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày bài tập được phân công
- Gọi học sinh nhận xét tất cả các bài tập đã thực hiện.
- Củng cố tất cả các bài tập đã thực hiện và nhận dạng
- Bài 1: đặt AB=2r
Gọi O là trung điểm của cạnh AB. Vì góc AMB =900 nên suy ra tam giác AMB vuông tại M suy ra 
=r. vậy M nằm trên mặt cầu tâm O bán kính r
- Bài 2: 
Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên có đáy ABCD là một hình vuông cạnh a. theo giả thiết ta có:
SA=SB=SC=SD=a
Ta lại có: AC=BD= nên suy ra các tam giác ASC và BSD là vuông cân tại S. 
Gọi O là tâm hình vuông ABCD, ta có:
OA=OB=OC=OD=OS=
Vậy mặt cầu đi qua 5 điểm S, A, B, C, D có tâm O là tâm hình vuông ABCD và có bán kính 
- Bài 10:
Gọi I là trung điểm của AB. Vì tam giác SAB vuông tại S nên ta có IS=IA=IB. gọi là đường thẳng vuông góc với mp(SAB) tại I, khi đó mọi điểm của cách đều ba điểm S, A, B. do đó nếu gọi O là giao điểm của và mp trung trực của đoạn SC thì O cách đều bốn đỉnh S, A, B, C. vậy mặt cầu đi qua 4 điểm S, A, B, C có tâm O và bán kính r=OA
Ta có 
Vậy mặt cầu có diện tích là:
Khối cầu tương ứng có thể tích là
- Bài 1: đặt AB=2r
Gọi O là trung điểm của cạnh AB. Vì góc AMB =900 nên suy ra tam giác AMB vuông tại M suy ra =r. vậy M nằm trên mặt cầu tâm O bán kính r
- Bài 2: 
Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên có đáy ABCD là một hình vuông cạnh a. theo giả thiết ta có:SA=SB=SC=SD=a
Ta lại có: AC=BD= nên suy ra các tam giác ASC và BSD là vuông cân tại S. 
Gọi O là tâm hình vuông ABCD, ta có:
OA=OB=OC=OD=OS=
Vậy mặt cầu đi qua 5 điểm S, A, B, C, D có tâm O là tâm hình vuông ABCD và có bán kính 
- Bài 10:
Gọi I là trung điểm của AB. Vì tam giác SAB vuông tại S nên ta có IS=IA=IB. gọi là đường thẳng vuông góc với mp(SAB) tại I, khi đó mọi điểm của cách đều ba điểm S, A, B. do đó nếu gọi O là giao điểm của và mp trung trực của đoạn SC thì O cách đều bốn đỉnh S, A, B, C. vậy mặt cầu đi qua 4 điểm S, A, B, C có tâm O và bán kính r=OA
Ta có 
Vậy mặt cầu có diện tích là:
Khối cầu tương ứng có thể tích là
- Yêu cầu học sinh thực hiện theo nhóm giải các bài tập 5, 6, 7 SGK
- Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày bài tập được phân công
- Gọi học sinh nhận xét tất cả các bài tập đã thực hiện.
- Củng cố tất cả các bài tập đã thực hiện và nhận dạng
- Bài 5:
a) Gọi M là giao điểm của AB và CD. Mp(MAB) cắt mặt cầu S(O;r) cho trước theo giao tuyến là đường
tròn đi qua 4 điểm A, B, C, D. 
ta có .
Suy ra MA.MB=MC.MD
b) mp (OAB) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn lớn tâm O bán kính r. trong mp(OAB) này nếu gọi MO=d, ta có MA.MB=d2-r2, trong đó r là bán kính mặt cầu.
- Bài 6:
Mp(MAI) cắt mặt cầu cho trước theo một đường tròn nhận AM và AI là hai tiếp tuyến. ta có AM=AI
Tương tự BM=BI.
Suy ra 
Do đó góc AMB=gócAIB
- Bài 7:
Giả sử hhcn ABCD.A’B’C’D’ có AB=b, AD=c, AA’=a. ta đã biết các đường chéo của hhcn có độ dài bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
a) OA=OB=OC=OD=OA’
=OB’=OC’=OD’ và r=
b) giao tuyến của (ABCD) với mặt cầu trên là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD. Vậy đường tròn giao tuyến của (ABCD) với mặt cầu trên có tâm là trung điểm I của BD và có bán kính 
- Bài 5:
a) Gọi M là giao điểm của AB và CD. Mp(MAB) cắt mặt cầu S(O;r) cho trước theo giao tuyến là đường tròn đi qua 4 điểm A, B, C, D. ta có .
Suy ra MA.MB=MC.MD
b) mp (OAB) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn lớn tâm O bán kính r. trong mp(OAB) này nếu gọi MO=d, ta có MA.MB=d2-r2, trong đó r là bán kính mặt cầu.
- Bài 6:
Mp(MAI) cắt mặt cầu cho trước theo một đường tròn nhận AM và AI là hai tiếp tuyến. ta có AM=AI
Tương tự BM=BI.
Suy ra 
Do đó góc AMB=gócAIB
- Bài 7:
Giả sử hhcn ABCD.A’B’C’D’ có AB=b, AD=c, AA’=a. ta đã biết các đường chéo của hhcn có độ dài bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
a) OA=OB=OC=OD=OA’
=OB’=OC’=OD’ và r=
b) giao tuyến của (ABCD) với mặt cầu trên là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD. Vậy đường tròn giao tuyến của (ABCD) với mặt cầu trên có tâm là trung điểm I của BD và có bán kính 
.IV. CỦNG CỐ, DẶN DÒ:
Củng cố: nắm khái niệm mặt cầu, bán kính, đường kính, vị trí tương đối của điểm, đường, mặt phẳng đối với mặt cầu; khái niệm mặt cầu nội tiếp, mặt cầu ngoại tiếp đa diện; công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu
Bài tập về nhà: các bài tập còn lại
ÔN TẬP HỌC KÌ I
Tiết: 23
MỤC TIÊU:
	+ Kiến thức cơ bản: nắm lại khái niệm mặt tròn xoay, mặt nón, mặt trụ, mặt cầu và các tính chất cũng như khái niệm có liên quan, khái quát kiến thức học kì I
	+ Kỹ năng, kỹ xảo: 	xác định các yếu tố của hình nón, hình trụ, khối nón, khối trụ, tìm tâm và tính bán kính mặt cầu
+ Thái độ nhận thức: tư duy tổng quát 
II. CHUẨN BỊ: 
+ Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện ôn tập
	+ Học sinh: Nắm vững các khái niệm, công thức, xem lai các dạng bài tập sách giáo khoa.
III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Kiểm tra bài cũ (trong quá trình làm bài tập)
Nội dung bài mới 
Hoạt động Thầy
Hoạt động trò
Nội dung
- Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm giải bài tập 1, 2, 3 
- Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên giải các bài tập được phân công.
- Gọi học sinh nhận xét tất cả các bài tập đã thực hiện.
- Củng cố tất cả các bài tập đã thực hiện và nhận dạng
- Bài 1:
Vì nên tam giác ABD vuông tại A và ta có góc ABD nhọn. Do đó khi quay xung quanh cạnh AB, đường gấp khúc BDA tạo nên một hình nón tròn xoay có đường sinh là cạnh BD
Vì tam giác ABD vuông tại A nên ta có: 
Diện tích xung quanh của hình nón là:
Thể tích của khối nón là
- Bài 2:
 Gọi M, N, P là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và A’, B’, C’ là tiếp điểm của các cạnh bên SA, SB, SC.
Ta có các cặp tiếp tuyến bằng nhau: AM=AA’; BM=BB’ mà AM=BM nên AA’=BB’. Mặt khác ta lại có SA’=SB’=SC’. Do đó SA=SB. Tương tự ta có SB=SC nên chân đường cao kẻ từ S trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy là tam giác ABC. Mặt khác đáy là tam giác đều vì AB=2BM=2BN=BC=2CN
=2CP=CA
Vậy S.ABC là hình chóp tam giác đều
- Bài 3:
a) Vì AH(BCD) và AB=AC=AD nên HB=HC=HD. Vậy H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều BCD. Trong tam giác đều BCD cạnh a, ta có BH=
vậy 
b) Diện tích xung quanh của hình trụ là 
mà nên 
Thể tích khối trụ là: 
Bài 1:
Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cạnh BD vuông góc với cạnh BC. Biết AB = AD = a, tính diện tích xung quanh và thể tích của khối được tạo thành khi quay đường gấp khúc BDA quanh cạnh AB
 Bài 2:
Cho hình chóp S.ABC có một mặt cầu tiếp xúc với các cạnh bên SA, SB, Sc và tiếp xúc với ba cạnh AB, BC, CA tại trung điểm mỗi cạnh. Chứng minh rằng hình chóp đó là hình chóp tam giác đều
- Bài 3:
Cho tứ diện ABCD cạnh a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh A xuống mặt phẳng ( BCD).
Chứng minh H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Tính độ dài đoạn Ah.
Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ có đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và chiều cao AH
- Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm giải bài tập 4, 5 
- Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên giải các bài tập được phân công.
- Gọi học sinh nhận xét tất cả các bài tập đã thực hiện.
- Củng cố tất cả các bài tập đã thực hiện và nhận dạng
- Bài 4:
Gọi M là trung điểm của cạnh SA. Trong mp(SAO) đường trung trực của đoạn SA cắt SO tại I. hai tam giác vuông SAO và SIM đồng dạng nên ta có:
Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có tâm là I và bán kính r=SI=
Ta có: 
- Bài 5:
a) dễ dàng thấy rằng diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh hình trụ bằng nhau và đều bằng 
b) gọi VC là thể tích khối cầu, ta có:
Gọi VT là thể tích khối trụ, ta có:
Vậy: 
- Bài 4:
Cho hình vuông ABCD cạnh a. từ tâm I của hình vuông dựng đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trên d lấy s sao cho . Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu được tạo nên bởi mặt cầu đó.
- Bài 5:
Cho hình trụ có bán kính đáy r, trục OO’ = 2r và mặt cầu đường kính OO’.
Hãy so sánh diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ đó
Hãy so sánh thể tích khối trụ và thể tích khối cầu được tạo nên bởi hình trụ và mặt cầu đã cho
.IV. CỦNG CỐ, DẶN DÒ:
Củng cố: nắm lại khái niệm mặt tròn xoay, mặt nón, mặt trụ, mặt cầu và các tính chất cũng như khái niệm có liên quan
Bài tập về nhà: giải các bài tập còn lại
Tiết: 24	KIỂM TRA HỌC KÌ I
MỤC TIÊU:
+ Kiến thức: Đánh giá Hs về các kiến thức
- Tính chất các khối của hình không gian
- Xác đ ịnh đựơc các yếu tố, diện tích xung quanh và thể tích của các khối
+ Kỹ năng: 
- Nắm vững tính chất, tính đựơc thể tích và diện tích xung quanh của các kh ối
+ Tư duy và thái độ: 
- Trung thực, nghiêm túc trong kiểm tra, thi cử.
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên : đề thi, đáp án có chia thang điểm rõ ràng.
+ Học sinh : chuẩn bị các dạng bài tập, cách làm bài.
III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
+ Phát đề kiểm tra học kì cho học sinh.
IV. CỦNG CỐ, DẶN DÒ:
+ Xem lại những dạng bài tập đã thi.
+ Giải lại các bài tập sai.