Giáo án Hình học 11 - Tiết 1: Phép biến hình

 1 
Chương 1 
PHÉP DỜI H̀NH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG 
TRONG MẶT PHẲNG 
Phần 1 
GIỚI THIỆU CHUNG 
I. CẤU TẠO CHƯƠNG TR̀NH. 
§1. Phép biến h́nh. 
§2. Phép tịnh tiến. 
§3. Phép đối xứng trục. 
§4. Phép đối xứng tâm. 
§5. Phép quay. 
§6. Khái niệm về phép dời h́nh và hai h́nh bằng nhau. 
§7. Phép tự vị. 
§8. Phép đồng dạng. 
 Câu hỏi và bài tập ôn tập chương I. 
1. Mục đích của chương. 
 Chương 1 nhằm cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản về các phép dời 
h́nh và các phép đồng dạng trong mặt phẳng, đặc biệt là các tính chất của nó. Học xong 
chương này yêu cầu học sinh nắm được các yêu cầu sau: 
* Các định nghĩa phép dời h́nh: Khái niệm về phép biến h́nh, phép tịnh tiến, phép đối 
xứng trục, đối xứng tâm, phép vị tự, phép quay và phép đồng dạng. 
* Các tính chất và biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, đối xứng tâm, 
phép vị tự, các tính chất của phép quay. 
* Trục đối xứng và tâm đối xứng của một h́nh. 
2. Một số cần chú ư khi dạy chương I. 
 Chương I, là chương quan trong mở đầu cho môn h́nh học mới, đó là các phép 
biến h́nh trong mặt phẳng. Khi nêu khái niệm, GV cần nêu nhấn mạnh các thành tố của 
khái niệm đó, chẳng hạn, đối với phép vị tự phải nhấn mạnh tâm vị tự và tỉ số vị tự, hai 
phép vị tự khác nhau khi nào?  
 Khi học chương này, GV phải cho HS thấy được tầm quan trọng của các phép 
biến h́nh, biết vận dụng trong việc giải toán. 
II. MỤC TIÊU 
1. Kiến thức 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
 2 
 Nắm được toàn bộ kiến thức cơ bản trong các chương đă nêu trên. 
 * Hiểu các khái niệm về các phép biến h́nh. 
 * Hiểu ư nghĩa các tính chất của các phép biến h́nh. 
 * Hiểu và vận dụng được các mối quan hệ của các phép biến h́nh trong việc giải 
toán. 
2. Kĩ năng. 
 * Xác định nhanh ảnh của một điểm qua một phép biến h́nh nào đó. 
 * Xác định được ảnh của một h́nh qua một phép biến h́nh nào đó. 
 * Hai h́nh bằng nhau khi nào? 
3. Thái độ 
 Học xong chương này HS sẽ liên hệ được với nhiều vấn đề thực tế sinh động, liên 
hệ được với những vấn đề h́nh học đă học ở lớp dưới, mở ra một cách nh́n mới về h́nh 
học. Từ đó, các em có thể tự ḿnh sáng tạo ra những bài toán hoặc những dạng toán mới. 
 Kết luận: Khi học xong chương này HS cần làm tốt các bài tập trong sách giáo 
khoa và làm được các bài kiểm tra trong chương. 
TIẾT 1 – 2 – 3 
§1. Phép biến hình 
 %2 Phép tịnh tiến – Phép dời hình 
I. MỤC TIÊU 
1. Kiến thức. 
 HS nắm được: 
 1. Khái niệm phép biến h́ình. 
 2. Các thuật ngữ ảnh của 1 điểm, của một hình, cách diễn đạt theo ngôn ngữ ánh 
xạ trong mặt phẳng 
 3. Định nghĩa Phép Tịnh tiến, các tính chất của phép tịnh tiến 
 4. Định nghĩa Phép Dời hình, các tính chất của Phép Dời hình 
2. Kĩ năng. 
 - Phân biệt được các phép biến h́ình. 
 - Dựng được ảnh của một điểm, một hình qua Phép Tịnh tiến 
3. Thái độ. 
 - Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép biến h́nh. 
 - Có nhiều sáng tạo trong h́nh học. 
 - Hứng thú học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập. 
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
 3 
1. Chuẩn bị của GV. 
* Thước kẻ, phấn màu,  
2. Chuẩn bị của HS. 
 Đọc bài trước ở nhà, có thể liên hệ các phép biến h́nh đă học ở lớp dưới. 
III. PHÂN PHỐI THỜI LƯỢNG 
IV. TIẾN TR̀NH DẠY HỌC. 
A. ĐẶT VẤN ĐỀ. 
GV giới thiệu khái quát về chương trình Hình học Lớp 11, các nét chính nhất về phương 
pháp học tập trong chương trình này 
GV nêu nội dung , nhiệm vụ chính của chương. Một số dụng cụ mà HS cần chuẩn bị 
trước 
B. BÀI MỚI 
HOẠT ĐỘNG 1. 
1. Phép biến hình là gì 
Mục đích: thông qua các ví dụ, hoạt động ta đi đến khái niệm phép biến hình. 
Ngược lại, thông qua các ví dụ và bài tập để củng cố khái niệm đó. 
. 
Hoạt động của GV Hoạt động của HS 
1) – Phép biến hình là gì? 
%1 phép biến hình (PBH) là gì??? 
& GV yêu cầu một HS nêu định nghĩa 
trong SGK 
F GV nhấn mạnh LÀ MỘT QUY 
TẮC; ghi tóm tắt: 
PBH f : mp –-–-–-–-–> mp 
 quy tắc M |–-–-–-–-–-> M’ dn 
 M’ = f( M) ảnh của M 
%? Quy tắc sau đây có là một PBH ? 
 đt D cố định ; " M |–-–-> M’ như 
sau: Qua M dựng đt ^ D cắt D tại M’ 
 K?!! 
& một HS đọc đn PBH trong SGK ( nếu 
được chuẩn bị trước đòi hỏi HS nêu mà 
không nhìn vào SGK) ® lớp theo dõi 
1) – Phép biến hình là gì? 
& ghi theo SGK 
HS vẽ hình 
þ HS trả lời: có, vì điểm M’ luôn dựng 
được duy nhất 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
 4 
 hãy tìm A’ , B’ , P’ 
%? Quy tắc sau đây có là một PBH ? 
 " M M |–-–-–-–-–-–-> M’= M 
F GV có thể qua 2 PBH này mà nói 
thêm điểm BẤT ĐỘNG qua PBH 
2)– Thuật ngữ 
GV nêu các nội dung: ảnh của một hình 
 % GV vẽ một đt d ^ D yêu cầu HS 
tìm ảnh của d qua phép chiếu vuông 
góc? ( d cắt D tại điểm I ) 
 % GV vẽ một đt e k D D yêu cầu 
HS tìm ảnh của d qua phép chiếu vuông 
góc? 
& HS ghi theo GV 
PBH trên gọi là phép chiếu vuông góc xuống 
đt D 
þ HS trả lời: 
có 
 2)– Thuật ngữ 
þ HS trả lời: – Ảnh của đt d là { I } 
 – Ảnh của đt e là đt D 
HOẠT ĐỘNG 2 TÌM HIỂU ĐỊNH NGHĨA PHÉP TỊNH TIẾN 
ĐẶT VẤN ĐỀ: Ta đã tìm hiểu thế nào là một PBH, bây giờ là lúc tìm hiểu một số các 
PBH cụ thể và các ứng dụng của nó. Đầu tiên phải kể đến là phép Tịnh tiến theo một véc 
tơ 
Hoạt động của GV Hoạt động của HS 
I ĐỊNH NGHĨA PHÉP TỊNH TIẾN 
% ? Nêu cách dựng một véc tơ bằng 
một véc tơ cho trước 
%ð trong mp em hãy vẽ trước một véc 
þ HS trả lời: Một HS trình bày cách dựng 
þ ðHS thực hành 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
 5 
tơ 
®
u 
– Lấy một số điểm: chẳng hạn M,N, P 
– Hãy dựng điểm M’ sao cho 
®
MM’ = 
®
u 
%? Cho biết với điểm M đã cho có thể 
dưng được bao nhiêu điểm M’ như vậy 
F GV như vậy quy tắc xác định điểm 
M’ theo điểm M cho trước với một véc 
tơ 
®
u đã định sẵn là một PBH 
%?& GV yêu cầu HS tìm đọc đn phép 
tịnh tiến trong SGK ( trang 5) 
GV ghi tóm tắt đn trên bảng 
 T
®
u
 : mp ––-–-–-–-–-–> mp 
 M |–-–-–-–-–-–> M’ 
 sao cho 
®
MM’ = 
®
u 
þ HS trả lời: điểm M’ xác định duy nhất 
& HS đọc theo yc của GV 
 HS ghi đn phép tịnh tiến 
HOẠT ĐỘNG 3 TÌM HIỂU TÍNH CHẤT PHÉP TỊNH TIẾN 
HOẠT ĐỘNG CUẢ GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNGCỦA HỌC SINH 
 % ð GV yêu cầu HS tiếp tục thực hành 
vẽ ảnh của điểm N , P qua phép tình tiến 
% Nhận xét gì về hai vec tơ , chứng minh 
nhận định của mình 
®
MN và 
®
M’N’ 
þ ðHS thực hành 
 þ HS trả lời: 
®
MN = 
®
M’N’ 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
 6 
 % So sánh hai khoảng cách MN; M’N’ 
F GV nêu tính chất thứ nhất 
1) phép tịnh tiến giữ nguyên khoảng cách 
giữa hai điểm 
GV ghi tóm tắt trên bảng 
%? cho 3 điểm thẳng hàng A, B, C nêu mộ 
đẳng thức véc tơ thể hiện A, B, C thẳng 
hàng 
 %? qua phép tịnh tiến theo vec tơ 
®
u ảnh 
của A, B, C lần lượt là A’, B’, C’ thế thì 
các điểm A’ , B’ , C’ có thẳng hàng 
không? Chứng minh 
F GV trình bày tính chất 2 
 2)phép tịnh tiến biến 3 điểm thẳng hàng 
thành 3 điểm thẳng hàng và không làm 
thay đổi thứ tự ba điểm đó GV ghi tóm tắt 
% từ các tính chất này ta có các hệ quả: 
GV nêu hệ quả: –-–-–> GV ghi tóm tắt 
®
MN = 
®
MM’ + 
®
M’N’ + 
®
N’N 
 mà 
®
MM’ = 
®
NN’ = – 
®
N’N ® 
®
MN = 
®
M’N’ 
þ HS trả lời: MN = M’N’ 
& HS ghi 
 þ HS trả lời: $ k Î R 
®
AB = k 
®
AC 
þ HS trả lời: 
 Cách 1: 
®
AB = k 
®
AC ® 
®
A’B’ = k 
®
A’C’ 
 vì theo chứng minh tc1 :
®
A’B’ = 
®
AB 
®
A’C’ = 
®
AC 
Cách 2 : HS chứng minh theo SGK 
 & HS đọc theo yc của GV ghi vở 
HOẠT ĐỘNG 4 TÌM BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA PHÉP TỊNH TIẾN 
%??? GV đặt vấn đề: trong mp tọa độ Oxy 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
 7 
cho biết 
®
u = ( a; b) . một điểm M ( x; y ) . 
Qua phép tịnh tiến theo 
®
u điểm M biến 
thành điểm M’ ( x’ ; y’ ) hãy tính x’ và y’ 
theo a, b, x, y 
F theo kết quả của 1 HS GV ghi lại 
î
í
ìx’ = x + a 
y’ = y + b ( biểu thức tọa độ ptt) 
 % CỦNG CỐ: cho 
®
u ( – 3 ; 5 ) cho trước 
tọa độ của điểm M ( hoặc M’ ) hãy tính tọa 
độ điểm kia 
a) M ( 1 ; 0 ) M’ ( ...; ... ) 
b) M ( – 8; 23) M’ ( ....; ... ) 
c) M’ ( 7; – 8 ) M ( ....: ... ) 
d) M’( -5; 8 ) M ( ...; ....) 
þ HS trả lời: 
®
MM’ = ( x’ – x ; y’ – y ) = 
®
u = ( a; b ) 
 ® x’ – x =a ; y’ – y = b vậy ta có >>> 
þ HS ghi bài 
HOẠT ĐỘNG 4 
TÓM TẮT BÀI HỌC 
1. Trong mặt phẳng cho véctơ v
®
. Phép biến h́nh biến mỗi điểm M thành M’ sao cho 
'MM
uuuuur
= v
®
 gọi là phép biến h́nh theo véctơ v
®
. 
Kí hiệu là 
v
T® (M) = M’. 
2. Nếu 
v
T® (M) = M’, 
v
T® (N)= N’ th́ MN = M’N’. 
3. – Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. 
- Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. 
- Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó. 
- Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. 
4. '
'
x x a
y y b
= +ì
í = +î
5 Dặn dò đọc trước ỨNG DỤNG CỦA PHÉP TỊNH TIẾN 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
 8 
HOẠT ĐỘNG 5 
ỨNG DỤNG CỦA PHÉP TỊNH TIẾN 
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH 
 HĐTP 1 
1) BÀI TOÁN 1 Cho hai điểm B, C cố định 
trên đường tròn(O,R)và một điểm A chạy trên 
đường tròn đó. Chứng minh rằng trực tâmH của 
D nằm trên 1 đường tròn cố định 
GV nêu nội dung bài toán , vẽ hình; 
%GV yêu cầu 1 HS trình bày lời giải: 
+ Trường hợp BC đi qua tâm ( đường 
kính) 
( 1 HS ) 
+ Trường hợp BC không đi qua tâm(1 HS) 
+ GV nhấn mạnh từ 
®
AH = 
®
B’C B’ , C 
cũng cố định, ta có thể nói gì về tương ứng 
giữa hai điểm A và H ? 
+ Vậy khi A chạy trên đường tròn (O) thì 
điểm H chạy ở đâu? 
HS tóm tắt đề bài, vẽ hình và suy nghĩ tim 
lời giải. 
þ HS trả lời: 
 TH 1 DABC là tam giác vuông, H = A vì 
thế rõ ràng H chạy trên đường tròn(O) cố 
định. 
þ HS trả lời: 
kẻ đường kính BB’; tứ giác AHCB’ là 
hình bình hành Þ 
®
AH = 
®
B’C 
þ HS trả lời: 
Phép tịnh tiến theo véc tơ 
®
B’C biến điểm A 
thành điểm H 
þ HS trả lời: 
Khi A chạy trên đường tròn (O) thì H chạy 
trên đường tròn ảnh của đường tròn (O) 
qua phép tịnh tiến theo véc tơ 
®
B’C 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
 9 
HĐTP 2 bài toán 2( thực tế ) Cho hai thôn 
nằm ở hai vị trí A và B cách nhau một con sông. 
Người ta dự định xây một cây cầu MN bắc qua 
sông và làm hai đoạn đường thẳng từ A đến M và 
từ B đến N. Hãy xác định vị trí cây cầu MN sao cho 
AM + BN ngắn nhất 
GV nêu nội dung bài toán , vẽ hình; 
 HS tự tóm tắt đề, vẽ hình trao đổi thảo 
luận 
1hs trình bày phương án giải 
+ Tịnh tiến A đến A’ thì AM = A’N , 
 Þ AM + BN = A’N + BN ³ A’N 
AM + BN ngắn nhất ó N ở vị trí N1 tức là 
khi A’ ; N ; B thẳng hàng 
MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 
Câu 1. Hăy điển đúng, sai vào các ô trống sau đây: 
(a) Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. ... 
b) Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc 
trùng với nó. 
... 
(c) Phép tịnh tiến biến tứ giác thành tứ giác bằng nó. ... 
(d) Phép tịnh tiến biến đường tṛn thành chính nó. ... 
Trả lời 
a b c d 
Đ Đ S S 
Câu 2. Hăy điển đúng, sai vào các ô trống sau đây: 
(a) Phép biến h́nh không làm thay đổi khoảng cách là phép tịnh tiến. ... 
(b) Phép biến h́nh biến đường thẳng thành đường thẳng là phép tịnh tiến. ... 
(c) Phép biến h́nh biến đường tṛn thành đường tṛn bằng nó là phép tịnh tiến. ... 
(d) Phép biến h́nh biến tam giác thành tam giác bằng nó là phép tịnh tiến. ... 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
 10 
Trả lời 
a b c d 
S S S S 
Chọn câu trả lời đúng trong các bài tập sau: 
Câu 3. Cho v
®
(1;1) và A( 0;2). Ảnh của A qua phép tịnh tiến theo véctơ v
®
có tọa độ là: 
(a) ( 1;1); (b) (1; 2); (c) (1; 3); (d) ( 0; 2). 
Trả lời: c. 
Câu 4. Cho v
®
( 0; 0) và A( 0;2). Ảnh của A qua phép tịnh tiến theo véctơ v
®
có tọa độ là: 
(a) ( 1;1); (b) (1; 2); (c) (1; 3); (d) ( 0; 2). 
Trả lời. d. 
Câu 5. Cho v
®
(-5; 1) và A( 0;0). Ảnh của A qua phép tịnh tiến theo véctơ v
®
có tọa độ là: 
(a) ( -5;1); (b) (1; 2); (c) (1; 3); (d) ( 0; 0). 
Trả lời . (a) 
Câu 6. Cho v
®
( 1;1) và A( 0;2), B( -2; 1). Nếu 
v
T® (A) = A’, 
v
T® (B) = B’, khi đó A’B’ có 
độ dài bằng: 
(a) 13 ; (b) 10 (c) 11 (d) 12 
Trả lời: (a) 
Câu 7. Cho v
®
( 0;0) và A( 0;2), B( -2; 1). Nếu uurTv (A) = A’, uurTv (B) = B’, khi đó A’B’ có 
độ dài bằng: 
(a) 13 ; (b) 10 (c) 11 (d) 12 
Trả lời: (a) 
Câu 8. Cho v
®
( 1000;-700005) và A( 0;2), B( -2; 1). Nếu 
v
T® (A) = A’, 
v
T® (B) = B’, khi đó 
A’B’ có độ dài bằng: 
(a) 13 ; (b) 10 (c) 11 (d) 12 
Trả lời: (a) 
Câu 9. Cho v
®
( 1;1) và A( 0;2), B( -2; 1). Nếu 
v
T® (A) = A’, 
v
T® (B) = B’, khi đó AA’ có 
độ dài bằng: 
(a) 13 ; (b) 10 (c) 11 (d) 2 
Trả lời: (d) 
Câu 10. Cho v
®
( 1;2) và A( 0;2), B( -2; 1). Nếu ®T v
(A) = A’, ®T v
(B) = B’, khi đó BB’ 
có độ dài bằng: 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
 11 
(a) 13 ; (b) 10 (c) 11 (d) 5 
Trả lời: (d) 
HOẠT ĐỘNG 6 
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. 
HDTP1 
HỌAT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH 
% GV nêu đề, tóm tắt trên bảng 
 GV tổ chức để HS tự trình bày được lời 
giải 
F GV hướng dẫn: 
Lấy hai điểm M, N phân biệt thuộc đt d 
chúng biến thành M’, N’ sẽ thuộc đt d’ 
 %? Vai trò của 
®
MN đối với d, của 
®
M’N’ 
đối với d’ là gì ? 
%? khi nào tịnh tiến một điểm A của d ta 
lại được một điểm A’ cũng trên đt d ? lúc 
đó thì 2 đt d và d’ có vị trí tương đối thế 
nào? 
% GV yêu cầu HS tóm tắt lại các kết quả 
của bài tập 
 BÀI I Qua phép tịnh tiến theo véc tơ 
®
u 
≠ 
®
o đg thẳng d biến thành đt d’. Trong 
trường hợp nào thì d trùng d’ ? d//d’ ? d 
cắt d’? 
þ HS trả lời: là các vec tơ chỉ phương của 
các đt tương ứng ® d và d’ không thể cắt 
nhau được chúng sẽ song song hoặc trùng 
nhau 
þ HS trả lời: ( các phương án ) 
 * 
®
u nằm trên d 
 * 
®
u “ song song” d ( GV phải chỉnh sửa) 
 * 
®
u là một vec tơ chỉ phương của d 
khi đó d trùng d’ 
HDTP2 
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH 
% GV nêu đề bài tập trên bảng dạng tóm 
tắt, để gây chú ý có thể gọi 1 HS đọc một 
HS khác tóm tắt 
 GV tổ chức cho HS thảo luận theo các câu 
hỏi: 
– hãy lấy một điểm A thuộc a, lấy điểm B 
 BÀI 2 cho hai đường thẳng a và a’. Tìm 
tất cả các phép tịnh tiến biến a thành a’ 
þ HS trả lời: 
Lấy một điểm cố định M thuộc đt a ta có 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
 12 
thuộc a’ , ta có 
®
AB phép tịnh tiến theo 
®
AB biến đường thẳng a thành đt nào? 
– Tiếp tục lấy M thuộc a, N thuộc a’ có 2 
khả năng 
 + MN // AB 
 + MN 1 AB 
 cho biết phép tịnh tiến theo 
®
MN biến a 
thành đt nào? 
Trong mỗi khả năng đã nêu đối chiếu phép 
tịnh tiến theo 
®
MN và phép tịnh tiến theo 
®
AB 
 – Lấy một vec tơ 
®
u = k 
®
AB để tịnh tiến 
(k ≠ 1 ) thì phép tịnh tiến đó có biến đt a 
thành đt a’ không? 
một tập hợp véc tơ 
 V ={ ®
MN | N Î a’ } 
Các phép tịnh tiến theo các véc tơ của tập 
hợp V là tất cả các phép tịnh tiến biến a 
thành a’ 
HĐTP 3 
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH 
 % GV tóm tắt đề trên bảng dạng sơ đồ 
PHẦN HƯỚNG DẪN: 
F GV yêu cầu HS thực hành: 
 +vẽ hai véc tơ 
®
u và 
®
v ; em hãy dựng 
tổng 
®
u + 
®
v 
+ lấy điểm M tùy ý , tiến hành dựng ảnh 
M’ của M qua T
®
u và dựng ảnh M’’của 
 BÀI 3 Cho hai phép tịnh tiến T
®
u và T
®
v 
 với " M T
®
u : M |–-–> M’ 
 T
®
v : M’ |–-–-–> M’’ 
Chứng tỏ phép biến hình biến M thành M’’ 
là một phép tịnh tiến 
þ ðHS thực hành 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
 13 
M’ qua T
®
v 
 + Véc tơ 
®
MM’’ bằng véc tơ nào? tại sao? 
+ Hãy rút ra kết luận 
þ HS trả lời: 
phép biến hình biến M thành M’’ là một 
phép tịnh tiến, đó là phép tịnh tiến theo véc 
tơ tổng của hai véc tơ của mỗi phép tịnh 
tiến đã cho 
HDTP4 
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH 
 GV tóm tắt đề toán 
HƯỚNG DẪN: 
F GV tình hình sẽ sáng sủa hơn 
nếu từ đk em tính được vec 
tơ 
®
MM’ 
F như vậy điều kiện 
®
MM’ + 
®
MA = 
®
MB chính là 
một quy tắc để xác định M’ hay là 
một PBH đó là PBH nào? 
 F phép tịnh tiến theo 
®
AB sẽ 
biến M thành M’, nó sẽ biến (O) 
thành hình gì? 
em hãy vẽ hình đó 
F Khi M chạy trên (O) thì M’ 
Chạy ở đâu 
 BÀI 4 Cho đường tròn (O) và hai điểm A,B. 
Một điểm M thay đổi trên đường tròn (O). Tìm 
quỹ tích điểm M’ sao cho: 
®
MM’ + 
®
MA = 
®
MB 
Qũy tích các điểm M’ là đường tròn ảnh của 
đường tròn(O) qua phép tịnh tiến theo vec tơ 
®
AB 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
 14 
???? Hãy kết luận quỹ tích 
HĐTP 5 
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH 
 %GV gọi một HS trình bày các phép tính 
trên bảng ( có thể cho họ mang theo vở đã 
chuẩn bị sẵn) 
a) M’ có tọa độ x’ 1 và y’ 1 
 x’ 1 = x 1 cosa – y1 sina + a 
 y’1 = x1 sina + y1 cosa + b 
N’ có tọa độ x’2 và y’2 
 x’2 = x2 cosa – y2 sina + a 
 y’2 = x2 sina + y2 cosa + b 
 b) MN = M’N’= (x1–x2)2+(y1–y2)2 
c ) là phép DỜI HÌNH vì giữ nguyên 
khoảng cách 
 d) khi a = 0 thì 
î
í
ìx’ = x + a 
y’ = y + b vậy F là phép tịnh tiến theo 
véc tơ 
®
u = ( a ; b ) 
 BÀI 5 Trong mp Oxy với a ; a ; b là các số cho 
trước, xét phép biến hình F biến mỗi điểm M (x, y ) 
thành điểm M’ ( x’; y’) trong đó: 
 î
í
ìx’ = x.cosa – y.sina + a 
y’ = x.sina + y.cosa + b 
a) Cho 2 điểm M(x1,y1); N( x2;y2), gọi M’, N’ lần 
lượt là ảnh của chúng. Tính tọa độ của M’ và N’ 
b) Tính khoảng cách M’N’, MN so sánh 
c) F có là phép Dời hình không? 
 d) Khia = 0 , chứng tỏ rằng F là một tịnh tiến 
a) một HS tính tọa độ 
b) một HS tính khoảng cách và so sánh 
c) một HS kết luận 
 DẶN DÒ : dặn HS đọc thêm bài tập trong sách BÀI TẬP HÌNH HỌC 11 
 dặn HS đọc trước bài phép đối xứng trục 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.