Giáo án Hình học 11 học kì 2 - THPT Lê Trung Đình

Ngµy so¹n: 2/1/2011
Ngµy gi¶ng:
Tiết 25: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG.
I.Mục tiêu: 
Qua bài này HS cần nắm:
 1) Về kiến thức: Nắm được định nghĩa hai mặt phẳng song song ,tính chất hai mặt phẳng song song. Điều kiện để hai mặt phẳng song song .Áp dụng vào giải toán.
 2)Về kĩ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình,vẽ hình biểu diễn, vận dụng vào chứng minh các định lý, bài tập.
 3)Về tư duy:Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng,tổng hợp các và tính chất hai mặt phẳng song song,dấu hiệu nhận biết hai mặt song song .và khả năng vận dụngvào giải toán
 4)Về thái độ: Nhgiêm túc trong học tập,cẩn thận chính xác,
II.Chuẩn bị: 
* HS: đọc trước sách giáo khoa, dụng cụ vẽ hình. một số mô hình về hai mặt song song.
 *GV: Mô hình trực quan (nếu có), phiếu học tập bảng phụ.
 III.Tiến trình bài học và các hoạt động.
*Giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm
*Kiểm tra bài cũ:Trong không gian cho hai mặt căn cứ vào đâu để phân biệt vị trí tương đối của mặt phẳng. Khi nào thì hai mặt phẳng song song?Vẽ hình minh họa?
*Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
HĐ1: Từ kiểm tra bài cũ.
HĐ2:H1 Cho () // (),đường thẳng d nằm trên mặt phẳng ().thì đường thẳng d và mặt phẳng () có điểm chung không ? vì sao? Chứng minh?Đưa ra phiếu học tập cho các nhóm cùng thảo luận.
Đại diện nhóm trình bày,các nhóm khác cùng tham gia thảo luận tìm ra kết quả đúng.
Giáo viên tổng hợp đưa ra tính chất . H2: Trên mặt phẳng cho hai đường thẳng cắt nhau a và b ,a và b lần lượt song song với . Có nhận xét gì về vị trí tương đốicủavà? chứng minh?(giáo viên hướng dẫn học sinh thảo luận) rồi đưa ra định lí.
 H2: Để chứng minh hai mặt phẳng song song ta có những phương pháp nào?
 H3:Giáo viên phát phiếu học tập cho các nhóm.Hướng dẫn học sinh thảo luận .
 Phiếu học tập số 2: ( ví dụ 1)
 H1: Để chứng minh (G1G2 G 3 ) // (BCD)ta phải chứng minh hai mặt phẳng đó thỏa yêu cầu nào?
 H2: Tại sao G1G2 // NM? G2G3// PN?
 H3: có kết luận gì về hai đường thẳng G1G2; G2G3 với mặt phẳng (BCD)?
HĐ3:
 H1: Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng d ta dựng được mấy đường thẳng song song với đường thẳng d?
H2: Nếu thay đường thẳng d bởi mặt phẳng .Thì qua điểm đó ta dựng được bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng ?
H3: Từ định lí 2 cho d//() thì trong ()có 1 đường thẳng song song với d không ? qua d có mấy mặt phẳng song song với ()?
 H4: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì có song song với nhau không?
H5: Nếu thay các đường thẳng bởi các mặt phẳng thì tính chất đó còn đúng nữa không?
H6: Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng ().Có bao nhiêu đường thẳng đi qua A và song song với ()? Các đường thẳng đó nằm ở đâu?
Giáo viên phát phiếu học số 2( ví dụ 2). 
H7. Để chứng minh hai mặt phẳng song song ta phải chứng minh thỏa yêu cầu nào?
H8 . Hai đường phân giác trong và ngoài của 1 góc có tính chất nào?
Sx song song với mặt (ABC) vì sao? Tương tự Sz ; Sy .từ đó suy ra điều phải chứng minh.
H9.Có nhận xét gì về 3 đường thẳng SX, Sy ,Sz. Theo hệ quả 3 ta có điều gì?
HĐ4: Cho hai mặt phẳng song song .Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì có cắt mặt phẳng kia không? Có nhận xét gì về hai giao tuyến đó.
(giáo viên chuẩn bị mô hình ba mặt phẳng trên.)
Cho bảng phụ bên.
H1: Có nhận xét gì về độ dài hai đoạn thẳng AB và A’B’?
 H2.Tính chất này giống tính chất nào đã học ở hình học phẳng.
Tl: Căn cứ vào số đường thẳng chung của hai mặt phẳng trong không gian phân biệt vị trí tương đối của hai đường thẳng.
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.
Tl: Học sinh hoạt động nhóm cùng nhau thảo luận đưa ra lời giải đúng .
Đại diện nhóm trình bày kết quả của nhóm, các nhóm cùng thảo luận .
Học sinh cùng thảo luận .Đại diện nhóm trình bày bài giải của nhóm cùng nhau góp ý để đưa ra định lí.
Tl: + Dùng định nghĩa.
 + Dùng định lí 1.
Các nhóm nhận phiếu học tập, cùng nhau thảo luận tìm ra lời giải đúng. Đại diện nhóm trình bày bài giải của nhóm .Các nhóm cùng thảo luận để đưa ra kết quả đúng.
Học sinh trình bày bài giải .
Học sinh trả lời đưa ra định lí 2
Học sinh thảo luận đưa ra được hệ quả1
Học sinh trả lời đưa ra được hệ quả:
Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
+Học sinh thảo luận theo nhóm. Đại diện nhóm trình bày bài giải của nhóm mình. Các nhóm khác theo dõi ,thảo luận tìm ra kết quả đúng đưa về hệ quả 3.
+ Học sinh nhắc lại phương pháp đã tổng hợp ở trên.
+ Hai đường phân giác trong và ngoài của một góc thì vuông góc với nhau.
+ TL Vì tam giác SBC cân tại S nên Sx song songvới BC (vì cùng vuông góc với đường phân giác của góc SBC).
Tương tự Sy //AC .do đó (Sx:,Sy) song song ( ABC). 
Học sinh quan sát mô hình đưa ra kết luận .Chứng minh kết luận đó. Từ đó giáo viên tổng hợp thành định lí.
+Học sinh chứng minh được hai đoạn AB = A’B’.
+Giống tính chất hai đường thẳng song song chắn trên hai cát tuyến song song những đoạn thẳng tương ứng bằng nhau .
I. ĐỊNH NGHĨA: (SGK)
Kí hiệu: () // () hay () //()
II.TÍNH CHẤT: 
 Định lý 1: ( SGK)
Chứng minh bằng phương pháp phản chứng.
Chứng minh: (sgk).
Ví dụ1:
 Cho hình tứ diện ABCD, gọi G1; G2; G3 lần lượt là trọng tâmcủa các tam giác ABC; ACD; ABD. chứng minh mặt phẳng (G1G2 G 3 )song song với mặt phẳng (BCD).
Đinh lí 2: (SGK)
 Hệ quả 1: (sgk)
Hệ quả 2: (sgk)
Hệ quả 3: ( sgk)
Ví dụ 2:Cho tứ diện SABC có SA=SB=SC. gọi Sx, Sy, Sz lần lượt là phân giác ngoàicủa các gocStrong ba tam giác SBC, SCA, SAB. Chứng minh:
a/ Mặt phẳng (Sx,Sy) sonh song với mặt phẳng(ABC);
b/Sx;Sy;Sz cùng nằm trên một mặt phẳng.
 Định lý 3 : (sgk)
Hệ quả: 
HĐ5. Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
 + Hai mặt phẳng song song có những tính chất nào? để chứng minh hai mặt phẳng song song có những phương pháp nào?.
 +Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
(A)Nếu hai mặt phẳng ()và ()song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong () đều song song với().
(B) Nếu hai mặt phẳng ()và () song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong () đều song song với mọi đường thẳng nằm trong ().
 ( C) Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt ()và () thì ()và () song song với nhau.
(D)Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó.
 + Về nhà ôn lại định lí talét trong mặt phẳng. đọc trước phần bài còn lại tiết sau học phần còn lại.
 + Làm bài tập 1;2 (sgk).
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Ngµy so¹n: 2/1/2011
Ngµy gi¶ng:
Tiết 26 : HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
 I.MỤC TIÊU :
Qua bài học HS cần:
 1.Kiến thức :
Nắm vững định lí Thalet ,định nghĩa hình lăng trụ ,hình chóp cụt,hình hộp.
 2.Kỹ năng:
 Rèn luyện kỹ năng xác định các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ, nhận biết các hình lăng trụ ,hình hộp; rèn luyện các kỹ năng vận dụng các tính chất vào giải toán.
 3.Tư duy: 
 Phát triển tư duy trừu tượng , tư duy khái quát hoá.
 4. Thái độ:
 Cẩn thận ,chính xác.
II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.
 GV: giáo án ,thước kẻ.
 HS: Ôn tập các kiến thức cũ về quan hệ song song.
III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: phương pháp gợi mở ,vấn đáp.
D.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
 1. Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm.
 2. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại định nghĩa 2 mặt phẳng song song và định lí Thalet trong hình học phẳng 
3.Bài mới:
 Hoạt động của HS
 Hoạt động của GV
 Ghi bảng
 HS phát biểu tại chỗ
 HS khác cho nhận xét
HS chú ý lắng nghe
 HS ghi bài
HS: Các mặt bên của hình lăng trụ là hình bình hành.
 2 đa giác đáy của HLT là 2 đa giác bằng nhau.
HLT được xác định khi biết 1 đáy và 1 cạnh bên của nó.
 HS lên bảng vẽ
 HS nhận xét tại chỗ
 Theo dõi bài
 Hình hộp có 6 mặt ( 4 mặt bên và 2 mặt đáy).
 Các mặt là hình bình hành.
* Định lí Talet trong không gian được phát biểu như thế nào?
 - Gọi HS khác nhận xét và GV chỉnh sửa
* Nếu d,d’ là 2 cát tuyến bất kì cắt 3 mặt phẳng (α) , (β) , (γ) lần lượt tại các điểm A , B ,C và A’ , B’ ,C’ thì các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ là gì?
GV giới thiệu một số đồ dùng trong cuộc sống có hình dạng là hình lăng trụ hay hình hộp như hộp diêm,hộp phấn, cây thước ,quyển sách
GV hình thành cho HS khái niệm hình lăng trụ
GV nêu các yếu tố của hình lăng trụ
*Có nhận xét gì về các cạnh bên của HLT?
* các mặt bên của HLT là hình gì?
* Có nhận xét gì về 2 đa giác đáy của HLT?
*HLT được xác định khi biết yếu tố gì?
GV :Nếu đáy của HLT là tam giác ,tứ giác ,ngũ giác thì lăng trụ tương ứng được gọi là lăng trụ tam giác,lăng trụ tứ giác,lăng trụ ngũ giác.
 GV gọi HS lên vẽ hình
 GV gọi HS khác nêu nhận xét
 GV chỉnh sửa sai sót
 GV giới thiệu khái niệm hình hộp
*Hình hộp có mấy mặt và các mặt bên là hình gì?
III, Định lí Talet:
 Định lí 4: Ba mặt phẳngđôi một song song chắn trên 2 cát tuyến bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ
IV,Hình lăng trụ và hình hộp.
 Cho (α) // (α’) .Trên (α) cho đa giác A1A2An.Qua các đỉnh A1, A2, ,An ta vẽ các đường thẳng song song với nhau và cắt (α’) lần lượt tại A1’,A2’ ,,An’.
Hình gồm 2 đa giác A1A2An A1’A2’An’ và các hình bình hànhA1A1’A2A2’ ,A2A2’A3A3’ ,,AnAnA1’A1 dược gọi là hình lăng trụ.
 Kí hiệu: A1A2An.A1A1’A2A2’ 
+2 mặt đáy của HLT:2 đa giác A1A2An và A1’A2’An’.
+ cạnh bên: A1A1’,A2A2’,,AnAn’.
+Mặt bên:hình bình hành 
A1A1’A2A2’ ,A2A2’A3A3’
,,AnAn’A1’A1 
+ đỉnh HLT:đỉnh của 2 đa giác đáy.
Nhận xét:
+ Các mặt bên của hình lăng trụ bằng nhau và song song với nhau.
+Các mặt bên của HLT là các hình bình hành.
+ 2 đáy của HLT là 2 đa giác bằng nhau.
 Hình lăng trụ tam giác
 Hình lăng trụ tứ giác.
 Hình lăng trụ lục giác
Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp.
*Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
 Củng cố: -Định lí Talet; 
 - Định nghĩa hình lăng trụ; hình hộp.
 4.Hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
-Làm các bài tập 1, 2 và 3 SGK trang 71.
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Ngµy so¹n: 8/1/2011
Ngµy gi¶ng:
Tiết LUYỆN TẬP HAI MẶT PHẰNG SONG SONG
I. Mục tiêu:
	1)Vệ kiến thức: Nắm được kiến thức cơ bản của hai mặt phẳng song song: về định nghĩa và các định lý.
	2)Về kỹ năng: 
-Biết cách vận dụng các định lí vào việc chứng minh hai đường thẳng song song.
Tìm giao tuyến, giao điểm
3)Về tư duy, thái độ: 
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác.
II. Chuẩn bị:
	GV: Giáo án, dụng cụ dạy học.
	HS: Ôn tập lý thuyết và làm bài tập ở nhà.
IV. Phương pháp:
	Phương pháp gợi mở và vấn đáp
V.Tiến trình bài học:
*Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm
*Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Nội dung
- Đọc đề và vẽ hình
- Chứng minh được hai mặt phẳng (b,BC) // ( a, AD )
- Giao tuyến của hai mặt phẳng (A’B’C’) và (a,AD) là đường thẳng d’ qua A’ song song với B’C’.
- Suy ra điểm D’ cần tìm.
- Dự kiến học sinh trả lời:
Ta cần chứng minh:
- Học sinh đọc đề và vẽ hình
- Học sinh đọc đề và vẽ hình:
- AA’M’N là hình bình hành vì 
- Giao điểm của đường thẳng A’M và đường thẳngAM’ chính là giao điểm của đường thẳng A’M với mặt phẳng (AB’C’) .
- Ta tìm hai điểm chung của hai mặt phẳngđó 
S ... c với BC thì IJ là đường thẳng cần tìm.
Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc.
Mặt phẳng này chứa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.
chứng minh mp(OBC) É OJ vuông góc với mp(ABC)
Bài1: Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và == 600. =900.
a) O
B
C
A
I
Giải:
Vì DOAB, DOAC
Là tam giác đều nên
AB = AC = a
 DOBC là tam 
J
giác vuông
cân tại O nên
BC = a.
Ta có: BC2 = AB2 + AC2 .vậy DABC vuông tại A.
Gọi I là trung điểm của OA.
Vì DOAB đều nên BI ^OA
 Tương tự ta có: CI ^OA
Suy ra OA ^ (IBC). 
Mà BC Ì (IBC) nên OA ^ BC.
b)Giải: 
Gọi J là trung điểm của BC
Ta có: 
 DIBC cân tại I nên IJ ^ BC (1)
Mặt khác, do OA ^ (IBC) (cm trên) 
 Mà IJ Ì IBC) nên OA C^ IJ (2)
 Từ (1) và (2) ta suy ra IJ là đường vuông góc chung của OA và BC
Xét DJBC vuông tại J
Ta có IB = ; BJ = 
 JI = = 
c)Giải
Ta có : OJ^ BC (1)
Xét DOBJ có OJ = 
Xét DBAJ có JA = 
OJ2 + JA2 = ()2+()2 = a2 = OA2
Vậy DOAJ vuông tại J hay OA^ JA (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra OJ ^ (ABC)
Mà OJ Ì (OBC) 
Vậy (OBC) ^ (ABC)
Hoạt động 4: Giải bài tập 2(SGK)
Tổ chức cho HS giải bài tập 2 theo nhóm.
Theo dõi, hướng dẫn các em làm bài tập.
Cho các nhóm trình bày 
GV chính xác hóa kết quả, sữa chữa sai lầm. 
Các nhóm làm việc theo phân công
Phân nhóm. giải bài tập 2
Đọc đề,vẽ hình, tìm phương pháp giải.
Đại diện nhóm trình bày
Nhóm khác nhận xét.
S
Bài 2: 
H
AA
B
C
Giải:
Theo định lý cosin trong DSAB , DSBC
 ta có: AB = a, BC = a
Áp dụng Pytago cho DSAC ta có: AC = a
Vậy: AB2 = AC2 + BC2 = a2 +2a2 = 3a2. Hay DABC vuông tại C
b)Gọi H là trung điểm AC. 
SH = BH = 
SH2 + HB2 = ( )2 + ( )2 = a2 =SB2
 Þ SH ^ HB (1)
SH ^AC (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: 
SH ^(ABC)
SH là khoảng cách từ S đến (ABC). Và bằng .
*Củng cố bài học: 
 Cách xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng với mặt phẳng
 Trắc nghiệm: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA ^ (ABCD), SA = a. Khi đó, khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC là:
 A. 	B. 	C. 	D. 
 Cho hình chóp tam giác O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc, và OA = OB = OC = a. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng(ABC) bằng:
 A. a	B. a	C. 	D. 
Đa: 1D ; 2C
 	 -----------------------------------˜&™------------------------------------
Ngµy so¹n: 15/32/2011
Ngµy gi¶ng: Tiết 43. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM.
.Mục tiêu :
Qua bài học HS cần :
1)Về kiến thức :
-HS hệ thống lại kiến thức đã học cả năm, khắc sâu khái niệm công thức cần nhớ.
2)Về kỹ năng :
-Vận dụng được các pp đã học và lý thuyết đã học vào giải được các bài tập
- Hiểu và nắm được cách giải các dạng toán cơ bản.
3)Về tư duy và thái độ:
Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,
Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), 
III. Phương pháp:
 Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
*Ổn định lớp, giới thiệu, chia lớp thành 6 nhóm.
*Bài mới:
Hoạt động của GV
Dự kiến hoạt động của HS 
HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cơ bản của năm học :
GV gọi HS đứng tại chỗ nhắc lại kiến thức cơ bản :
-Định nghĩa các phép dời hình ; Định nghĩa hai hình bằng nhau ; Biết các xác định mặt phẳng, xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng.
-Nắm được định nghĩa đường thẳng song song với mặt phẳng hai mặt phẳng song song. Định nghĩa vectơ trong khônmg gian và thực hiện các phép toán công vectơ, tích của vectơ với một số, tích vô hướng của hai vectơ.
- Nắm được định nghĩa đường thẳng vuông góc với đường thẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng.
-Nắm được định nghĩa đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau.
-Nhắc lại phương pháp xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc nhau, 
HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức
HS thảo luận và cử đại diện đứng tại chỗ trả lời
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HĐ2 : Giải các bài tập :
GV cho HS thảo luận theo nhóm và gọi HS đại diện đứng tại chỗ trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung 
LG : 
Gọi I là tâm của hình vuông BCC’B’
Trong mặt phẳng (BC’D’) vẽ 
Ta có IK là đường vuông góc chung của BD’ và B’C.
b)Gọi O là trung điểm của BD’.
Vì tam giác IOB vuông tại I nên :
Bài tập 1: 
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’có cạnh bằng a
a)Xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau BD’ và B’C.
b)Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BD’ và B’C.
HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép
HS trao đổi và rút ra kết quả :
HĐ3 : 
GV Cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải bổ sung.
Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung
GV vẽ hình và hwong dẫn giải.
Bài tập bổ sung :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. và SA = AB = AC = AD = a
a) Chứng minh .
b)Tính góc tạo bởi hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD).
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SA và CD.
HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép
HĐ4: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại các phương pháp tìn giao tuyến, chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng, đường thẳng vuông góc mặt phẳng, ...
- Xem lại các bài tập đã giải và làm lại các phần bài tập trăc nghiệm trong SGK.
 -----------------------------------˜&™------------------------------------
 Tiết 44. KIỂM TRA HỌC KỲ II
I.Mục tiêu:
1)Về kiến thức:
-Củng cố lại kiến thức cơ bản của năm học. 
2)Về kỹ năng:
-Làm được các bài tập đã ra trong đề kiểm tra.
-Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập
3)Về tư duy và thái độ:
Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,
Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, các đề kiểm tra, gồm 4 mã đề khác nhau.
HS: Đại số: Ôn tập kỹ kiến thức trong chương IV và V. HH: Ôn tập kỹ kiến thức trong chương II và III.
IV.Tiến trình giờ kiểm tra:
*Ổn định lớp.
*Phát bài kiểm tra: 
Bài kiểm tra gồm 2 phần: Trắc nghiệm gồm 16 câu (4 điểm) Tự luận gồm 3 câu (6 điểm)
*Nội dung đề kiểm tra:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT VINH LỘC
ĐỀ THI HỌC KỲ II - MÔN TOÁN LỚP 11 CƠ BẢN
Năm học: 2007 - 2008
Thời gian làm bài: 90 phút; 
(16 câu trắc nghiệm)
Họ, tên thí sinh:.............................................................Lớp 11B....
I. Phần trắc nghiệm: (4 điểm)
Câu 1: Giới hạn sau bằng bao nhiêu: 
A. 3	B. 	C. 0	D. 
Câu 2: bằng:
A. -2	B. 0	C. 	D. 
Câu 3: Cho hàm số:
Hàm số đã cho liên tục tại x = 4 khi m bằng:
A. 3	B. -2	C. 2	D. -3
Câu 4: Giới hạn sau bằng bao nhiêu: 
A. 3	B. 0	C. 	D. -2
Câu 5: Cho hàm số 
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Cho hàm số Chọn kết quả sai:
A. Hàm số liên tục tại mọi 	B. Hàm số liên tục tại mọi 
C. 	D. 
Câu 7: Cho hàm số 
Chọn số gia tương ứng dưới đây cho thích hợp:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 8: Cho hàm số . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm M0 có hoành độ x0 = -1 là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Với thì là kết quả nào sau đây:
A. Không tồn tại	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Hàm số có đạo hàm là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Cho đường thẳng và đường thẳng .Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu // thì a//b	B. Nếu // thì a//và b//
C. Nếu a//b thì //	D. a và b chéo nhau.
Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, đặt , ,.Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Cho hai đường thẳng a , b và mp. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Nếu thì tồn tại và 
B. Nếu và cắt a thì b cắt a
C. Nếu và thì 
D. Nếu a và b cùng song song với thì a và b song song với nhau.
Câu 14: Cho a,b nằm trong và a’,b’ nằm trong .Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Nếu a//b và a’//b’ thì //
B. Nếu// thì a//a’ và b//b’
C. Nếu a//a’ và b//b’ thì //
D. Nếu a cắt b, đồng thời a//a’ và b//b’ thì //
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O .Biết SA=SB=SC=SD. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Cho mặt phẳng () và hai đường thẳng a và b. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Nếu thì 	B. Nếu thì 
C. Nếu thì 	D. Nếu thì 
II. Phần tự luận: (6 điểm)
*Đại số:
Câu 1: (2 điểm)
a) Tính giới hạn: 
b) Tính biết: . 
Câu 2: (2 điểm)
Cho đường cong (C) có phương trình: .
a) Chứng minh rằng phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0;2);
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C). Biết rằng hệ số góc của tiếp tuyến bằng 5.
*Hình học: (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có , đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với , . Gọi I là trung điểm của AB.
a) Chứng minh rằng: ;
b) Tính góc tạo bởi giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD);
c) Tính khoảng các giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và SC.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
I. Đáp án trắc nghiệm: (4 điểm)
1. abCd
2. abCd
3. Abcd
4. abCd
5. Abcd
6. Abcd
7. abcD
8. abCd
9. Abcd
10. abcD
11. aBcd
12. abcD
13. Abcd
14. abcD
15. aBcd
16. abCd
II. Phần Tự Luận: (6 điểm)
Đáp án
Điểm
*Đại số:
Câu 1: (2 điểm)
1 đ
0,25đ
 0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 2: (2 điểm)
a) Xét hàm số f(x) = x3 + 2x – 5
Ta có: f(0) = -5 và f(2) = 7. 
Do đó f(0).f(2) < 0.
(Cách 2: f(1).f(2) = -14 < 0)
y = f(x) là một hàm số đa thức nên liên tục trên . Do đó nó liên tục trên đoạn [0;2]. 
Suy ra phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm x0 .
b)Do phương trình tiếp tuyến với đường cong (C) có hệ số góc k = 5, nên ta có:
 f’(x0) = 5 (với x0 là hoành độ tiếp điểm)
 3 + 2 = 5 = 1 
*Khi x0 = 1 y0 = -2, ta có phương trình tiếp tuyến là: 
y + 2 = 5(x – 1)
 y = 5x -7
*Khi x0 = -1 y0 = -8, ta có phương trình tiếp tuyến là: 
y + 8 = 5(x + 1)
 y = 5x -3
Vậy có hai phương trình tiếp tuyến với đường cong (C) có hệ số góc bằng 5 là:
y = 5x -7 và y = 5x -3
0,5đ
0,25đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
*Hình học: (2 điểm)
a)Chứng minh :
ABCD là hình thang vuông tại A và D và I là trung điểm của AB, nên tứ giác AICD là hình vuông.
Theo đề ra, ta có: 
 Hay 
Từ (1) và (2) ta có: (đpcm)
b) Tính góc tạo bởi giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD):
Ta có: 
góc tạo bởi giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD) là góc: 
Xét tam giác SAD vuông tại A, ta có:
Vậy góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD) bằng 600.
c)Tính khoảng các giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và SC:
Mặt khác, ta có: nên khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC chính bằng khoảng cách từ một điểm bất kỳ nằm trên đường thẳng AB đến mặt phẳng (SCD).
Trong tam giác vuông SAD vuông tại A, gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh SD, khi đó ta có: 
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông SAD vuông tại A ta có:
(*)
Ta có: SD2 = SA2 + AD2 
 (3)
Thay (3) vào (*) ta được:
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và SC bằng .
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0.25 đ
---------HẾT---------