Giáo án Hình học 11 cơ bản tiết 38: Khoảng cách

Ngày soạn: 
Tiết 38. KHOẢNG CÁCH
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Nắm được các định nghĩa về khoảng cách trong không gian, đó là:
 Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, từ môït điểm đến một mặt phẳng, từ một đường thẳng đến một mặt phẳng song song. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong không gian. Nắm được tính chất về khoảng cách và biết tính các khoảng cách theo điều kiện cho trước.
Biết xác định đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau.
 2. Về kĩ năng. Biết tính các khoảng cách theo điều kiện của bài toán thông qua mối liên hệ giữa các loại khoảng cách. Rèn luyện kỹ năng tính toán, vận dụng các kiến thức hình học phẳng để tính các khoảng cách. Vận dụng tính chất vuông góc giữa đường và mặt, mặt với mặt, định lý ba đường vuông góc để giải bài toán.
3. Về thái độ và tư duy : Cần thận, chính xác.
 Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian. Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh.
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Mô hình hình hộp, một số mô hình khoảng cách.
2. Chuẩn bị của học sinh:. Ôn tập điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng. Xem trước bài mới. 
III. Phương pháp dạy học: Bằng trực quan, vấn đáp gợi mở, đặt vấn đề. 
IV. Hoạt động dạy học:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng?
Vận dụng: Qua 1 điểm 0 ở ngoài một đường thẳng a, hãy dựng một mặt phẳngvuông góc với đường thẳng a.
3. Bài mới:.G/V vào bài mới.
Hoạt động 1: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng.
+ ĐVĐ: Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đt trong không gian tương tự như trong mặt phẳng.
+ GV nêu đ/n khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đt.
+ GV yêu cầu h/s c/m hoạt động 1.
+ GV nêu đ/n khoảng cách từ 1 điểm đến một mặt phẳng.
+ GV yêu cầu h/s c/mhoạt động 2.
Gợi ý: Dựa vào cách so sánh các cạnh trong tam giác vuông.
H/s theo dõi các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.
H/s tiếp thu định nghĩa.
H/s c/m 0M0H, với mọi 
Ma.
d(0,a) = 0 .
H/s c/m:
I/ Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng.
1/ Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
 (SGK- Trang 115).
2/ Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
 (SGK- Trang 115).
H là hình chiếu vuông góc của 0 trên mặt phẳng , ta có 
d(0, ) = 0H.
Vậy d(0, )= 0H0M với .
Nếu thì d(0, ) = 0.
 Hoạt động 2: Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng songsong.
+ GV nêu định nghĩa khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng song song.
+ GV yêu cầu h/s c/m hoạt động 3.
Yêu cầu h/s vẽ hình, nêu giả thiết, kết luận.
Nêu cách c/m 
+ GV nêu định nghĩa khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.
+ GV yêu cầu h/s c/m hoạt động 4.
Yêu cầu h/s vẽ hình, nêu giả thiết, kết luận.
Yêu cầu h/s nêu cách c/m.
H/s nghe, hiểu và ghi tóm tắt được đ/n.
H/s chứng minh:
.
là hình chữ nhật , suy ra 
II/ Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song.
1/ Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song
a//d(a; ) = d(A, )
 với A a.
2/ Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
d(= với M
 Hoạt động 3: Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
+ Hãy nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian?
+ Hướng dẫn h/s chứng minh HĐ5/SGK.
Từ HĐ5, ta nói đt MN là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau, từ đó GV cho h/s đọc nội dung định nghĩa SGK.
Cho hai đt chéo nhau avà b, khi đó có duy nhất một đt vuông góc chung của a và b.
Gợi ý cách dựng đường vuông góc chung của hai đt chéo nhau.
Hãy c/m vuông góc với cả a và b.
C/m là duy nhất.
H/s trả lời theo yêu cầu của giáo viên.
H/s hiểu và xác định được các nội dung trong định nghĩa.
Dựng mp chứa b và song song với a.
Dựng hình chiếu vuông góc của a trên là , cắt b tại N, dựng đt qua N và vuông góc với , suy ra 
là đường vuông góc chung của 2 đt chéo nhau cần dựng.
III/ Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
1/ Định nghĩa: (SGK-Trang 117).
2/ Cách tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau.
 4/ Củng cố: Cách tính khoảng cách từ 1 điểm đến một đt, đến một mặt phẳng, từ 1 đt đến một mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song.
 Cách tính khoảng cách giữa hai đt chéo nhau, tìm đường vuông góc chung của hai đt chéo nhau.
 5/ Bài tập về nhà: Bài 1;2;3;4; 5;6 Trang 119.
 V/ Rút kinh nghiệm: