Giáo án Hình học 11 cơ bản tiết 21: Bài tập

Ngày soạn: 
Tiết 21. BÀI TẬP.
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Nắm vững các định nghĩa, các dấu hiệu, các định lý về quan hệ song song của hai mặt phẳng để chứng minh mặt phẳng song song với mặt phẳng. Nắm vững các phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng để tìm thiết diện của mặt phẳng với khối chóp, hình hộp.
 2. Về kĩ năng. Vận dụng các định lý để giải các bài toán hình không gian. Vẽ hình chính xác.
3. Về thái độ và tư duy : Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy logíc linh hoạt cho học sinh.
 Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian. 
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Chuẩn bị bài tập, hệ thống câu hỏi.
2. Chuẩn bị của học sinh:. Học bài cũ và làm các bài tập.
III. Phương pháp dạy học: Bằng trực quan, vấn đáp gợi mở, đặt vấn đề. 
IV. Hoạt động dạy học:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa hai mặt phẳng song song, nêu các định lý về tính chất 
 của hai mặt phẳng song song và các hệ quả của định lý 2, hệ quả của định lý 3.
3. Bài mới: Bài tập.
Hoạt động 1: Rèn luyện kỹ năng tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. c/m mặt phẳng song song với mặt phẳng. Tìm thiết diện của mặt phẳng với hình chóp.
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành .
a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD)
 b) (SAD) và (SBC)
c)Gọi H , I , J, K lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB, SC, SD chứng minh rằng HIJK là hình bình hành, c/m mặt phẳng (HIJK) //(ABCD).
d)E Ỵ SC ( S ¹E ¹ C) tìm thiết diện của (ABE) với hình chóp.
 Gọi học sinh lên bảng vẽ hình và giải câu a) , xem như kiểm tra bài cũ
giáo viên nhận xét và cho điểm
Giải câu b) như thế nào?
Gọi một h/s nêu cách giải?
g/v nhận xét và khẳng định.
Ở hình học phẳng , để chứng minh một tứ giác là hình bình hành ta có những cách nào ?
Vận dụng cách nào để giải bài này ?
 Từ giả thuyết ta có được điều gì ?
Tìm giao tuyến nếu có của mp (ABE) với các mặt hình chóp ?
(ABE) Ç (SCD) = ?
( để ý giả thuyết hai mp này có chứa hai đường thẳng // nhau)
Tìm các đoạn giao tuyến của (ABE) với các mặt còn lại?
Thiết diện là hình gì ?
(SAC) Ç (SBD) =?
Ta có : S Ỵ (SAC) Ç (SBD)
gọi O = AC Ç BD
Þ O Ỵ (SAC) Ç (SBD)
Þ (SAC) Ç (SBD) = SO
Một h/s đứng dưới lớp nêu cách giải?
H/s nêu một số cách c/m một tứ giác là hình bình hành.
IJ , HK là đường trung bình của D SBC , D SAD
Giải:.
b)(SAD) Ç (SBC)= ?
Ta có S Ỵ (SAD) Ç (SBC)
mặt khác AD Ỵ (SAD)
 BC Ỵ (SBC) mà AD // BC
Þ (SAD) Ç (SBC) = Sx 
 với Sx // AD // BC
c)Chứng minh HIJK là hình bình hành 
Vì H , I , J ,K là trung điểm các cạnh SA, SB ,SC, SD nên HI , IJ, JK , KH là đường trung bình của các tam giác D SAB , DSBC , D SCD, D SDA
Þ IH //KJ và IJ //HK
Þ HIJK là hình bình hành 
d)Thiết diện của h/chóp với (ABE)
ta có : E Ỵ (ABE) Ç (SCD)
mặt khác AB Ỵ (ABE); 
CD ( SCD) và AB // CD
 Þ (ABE) Ç ( SCD) = Ex 
với Ex // CD // AB
Gọi F = Ex Ç SD thì ta có các đoạn giao tuyến của (ABE)
với các mặt còn lại của h chóp như sau (ABE) Ç (SBC) = BE 
(ABE) Ç (SAD) = AF
(ABE) Ç (SAB) = AB
vậy thiết diện của (ABE) với hình chóp là tứ giác ABEF
 Hoạt động 2: Rèn luyện kỹ năng c/m đường thẳng song song với mặt phẳng
 Bài 2: Cho tứ diện ABCD . Gọi M ,N lần lượt là trọng tâm D ABD, D ACD
 Chứng minh: MN // (ABC) ; MN //(BCD.
Gọi học sinh lên bảng vẽ hình và chứng minh câu a,
HD h/s cách vẽ hình 
Để thuận lợi cho việc chứng minh khi cần vẽ trọng tâm của hai tam giác có chung cạnh, ta nên vẽ hai đường trung tuyến ứng với cạnh chung của hai tam giác đó. Khi đó hs sẽ thấy ngay MN // BC
Tương tự ta CM được MN // (BCD
a) MN //(ABC)
Gọi I là trung điểm AD
xét D BIC có: 
 Þ MN //BC 
mà BC // (ABC)
 MN Ë (ABC)
Vậy MN// (ABC) 
Bài giải: 
a) MN //(ABC)
Gọi I là trung điểm AD
xét D BIC có: 
 Þ MN //BC 
mà BC // (ABC) MN Ë (ABC) 
Vậy MN// (ABC) 
Tương tự ta CM được MN //(BCD).
 4/ Củng cố:Tổng kết các dạng toán tìm giao tuyến của hai mp, tìm giao điểm của đt và mặt phẳng. Kết hợp hai dạng toán trên để tìm thiết diện tạo bởi một mp với hình chóp, hình hộp.
 5/ Bài tập về nhà: Giải các bài tập đề cương.
 V/ Rút kinh nghiệm: