Giáo án Giải tích Lớp 12 - Tiết 95+96+97 - Năm học 2019-2020

Ngày soạn: 14/12/2019
Ngày giảng: 16/12/2019
Tiết 95 
ễN TẬP HKI
Mục tiêu.
Kiến thức: củng cố các bước tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng đạo hàm; các bước lập bảng biến thiên của hàm số.
Kĩ năng: rèn kĩ năng tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, trên tập bất kì
Tư duy, thái độ: tích cực, tự giác trong quá trình lĩnh hội kiến thức; biết quy lạ về quen; biết đánh giá bài làm của người khác.
Thiết bị.
HS: ngoài vở ghi, bút, SGK còn có: kiến thức cũ về GTLN, GTNN, bảng biến thiên, hàm số lượng giác.
GV: ngoài giáo án, bảng, phấn cần trang bị trước cho HS hệ thống bài tập để HS nghiên cứu. Cụ thể:
Bài 1. Tìm GTLN, GTNN (nếu có) của các hàm số sau?
1. trên [0; 1].	2. trong [0; 1]
3. y = sin2x – 2sinx + cosx + x trong [- p;p]
4. 	5. y = sin3x + cos3x
Bài 2. Gọi y là nghiệm lớn của phương trình
	x2 + 2(a – b – 3)x + a – b – 13 = 0 tìm maxy với a ≥ 2, b≤ 1?
Tiến trình.
ổn định tổ chức lớp.
Kiểm tra bài cũ.
GV: kiểm tra quá trình chuẩn bị bài của HS ở nhà thông qua cán sự lớp.
Bài mới.
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng
GV chữa bài tập theo yêu cầu của HS
Nêu cách giải 5?
GV hướng dẫn HS nên đưa các hàm số lượng giác về các hàm đa thức để giải.
GV phân túch bước giải của bài toán?
Có nhận xét gì về nghiệm tìm được?
 HS nêu yêu cầu chữa bài tập.
HS chữa các bài tập.
Nêu phương pháp giải.
Chứng minh pt có nghiệm; xác định nghiệm và phân tích đặc điểm của nghiệm.
Bài 1.
3. y = sin2x – 2sinx + cosx + x trong [- p;p] ta có hàm số xác định và liên tục trên [- p;p] y’ = 2sinxcosx- 2cosx – sinx + 1
 = (sinx -1)(2cosx -1)
Trong [- p;p] ta có y’ = 0 ú
Kquả: maxy = p -1, minxy = -1 –p.
5. ta có y = sin3x + cos3x
 = (sinx + cosx)(1 – sinxcosx) 
đặt t = sinx + cosx, |t| khi đó ta có 
Sinxcosx = và với |t| 
Hàm số liên tục trên và 
y’=0út = 1 hoặc t = -1.
Kquả: maxy = 1 , miny = -1.
Bài 2. Gọi y là nghiệm lớn của phương trình
x2 + 2(a – b – 3)x + a – b – 13 = 0 tìm maxy với a ≥ 2, b≤ 1?
Hướng đẫn.
Có D’ = (a – b – 3)2-(a – b – 3) +10 > 0 với mọi a, b. khi đó nghiệm lớn của pt là 
đặt t = ta có t ≥ -2 và 
Dễ chứng minh được hàm số nghịch biến trên ( - ∞; -2] nên maxy = y(-2) = 2.
Củng cố – hướng dẫn học ở nhà.
GV lưu ý cho HS các bước giải của bài toán; cách chuyển từ hàm lượng giác về hàm đa thức với điều kiện của ẩn phụ.
Hướng dẫn học ở nhà: nghiên cứu lại các quy tắc tìm cực trị, quy tắc xét sự biến thiên của hàm số từ đó tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.
Ngày soạn: 14/12/2019
Ngày giảng: 15/12/2019
Tiết: 96
BT ÔN HKI
Mục tiêu.
Kiến thức: củng cố các quy tắc xét sự biến thiên vẽ đồ thị của hàm số, các quy tắc tìm cực trị và quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.
Kĩ năng: HS thành thạo các kĩ năng xét sự biến thiên và vẽ đồ thị, quy tắc tính cực trị, tìm GTLN, GTNN của một hàm số.
Tư duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, chủ động giải các bài tập, biết cách đánh giá kĩ năng của bản thân.
Thiết bị.
GV: giáo án, bảng, phấn, bài tập cho về nhà để HS nghiên cứu trước.
Cụ thể:
Bài 1. cho hàm số y = 4x3 + mx (1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của (1) với m = 1.
Viết pttt của ( C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 13x + 1.
Tuỳ theo giá trị của k hãy biện luận số nghiệm của phương trình 
4x3 + x = 2k.
tuỳ theo m hãy lập bảng biến thiên của hàm số (1).
Bài 2. cho hàm số y = f(x) = x4 – 2mx2 + m3 – m2
khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1.
Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt; tại một điểm?
HS: nghiên cứu trước các kiến thức và bài tập.
Bài mới.
ổn định tổ chức lớp.
kiểm tra bài cũ.
GV nêu câu hỏi: các bbước xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số?
HS trả lời tại chỗ.
bài mới.
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng
GV chữa các vấn đề của bài 1 theo yêu cầu của HS.
GV nêu cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối?
GV đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm khi nào?
HS nêu các vấn đề của bài tập
HS nêu cách vẽ.
HS nêu cách giải.
Bài 1. cho hàm số y = 4x3 + mx (1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của (1) với m = 1.
Viết pttt của ( C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 13x + 1.
Tuỳ theo giá trị của k hãy biện luận số nghiệm của phương trình 
|4x3 + x| = 2k.
tuỳ theo m hãy lập bảng biến thiên của hàm số (1).
Hướng dẫn:
b. tiếp tuyến y = 13x – 18 và 
y = 13x + 18.
c. k 0 có hai nghiệm phân biệt.
d. xét các trường hợp m 0
Bài 2. cho hàm số y = f(x) = x4 – 2mx2 + m3 – m2
khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1.
Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt; tại một điểm?
Hướng dẫn:
b. đồ thị tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt cần pt f’(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt và fCT = 0. hay m = 2
Củng cố – hướng dẫn học ở nhà.
GV nhắc lại cách trình bày bài toán khảo sát; cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối; điều kiện của tiếp tuyến.
Bài tập: ôn tập các bbước xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số; nghiên cứu các xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số phân thức hữu tỷ và làm các bài tập trong SBT
Ngày soạn: 14/12/2019
Ngày giảng: 15/12/2019 
Tiết 97
ÔN HKI
Mục tiêu.
Kiến thức: củng cố các quy tắc xét sự biến thiên vẽ đồ thị của hàm số, các quy tắc tìm cực trị và quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.
Kĩ năng: HS thành thạo các kĩ năng xét sự biến thiên và vẽ đồ thị, quy tắc tính cực trị, tìm GTLN, GTNN của một hàm số.
Tư duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, chủ động giải các bài tập, biết cách đánh giá kĩ năng của bản thân.
II- Chuẩn bị: 
GV: giáo án, bảng, phấn, bài tập chuẩn bị trước cho HS. Cụ thể:
Bài 1. cho hàm số (Cm).
Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số?
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số với m = 1.
Vẽ đồ thị của hàm số 
Biện luận theo k số nghiệm của phương trình 4 – x = k(2x + 3).
Bài 2. cho hàm số có đồ thị (H).
khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số.
Viết phương trình đường thẳng đi qua O và tiếp xúc với (H)?
Tìm trên (H) các điểm có toạ độ nguyên?
Tìm trên (H) các điểm sao cho khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận là bằng nhau?
- HS: kíên thức cũ về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số; chuẩn bị trước các bài tập cho về nhà.
III- Tiến trình bài học:
ổn định lớp.
Kiểm tra bài cũ. Thực hiện trong khi chữa bài tập.
Bài mới.
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng
Các phần a, b HS tự giải quyết, GV kiểm tra kỹ năng của HS.
Nêu cách vẽ đồ thị trong c?
Nêu các phương pháp biện luận số nghiệm của phương trình?
Các phần a, b, c HS tự giác giải. Phần d GV hướng dẫn:
- Điểm M trên (H) có toạ độ như thế nào?
- tính khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận?
- từ đó tìm x0?
HS tự giác giải các phần a, b.
Phần c: HS nêu cách vẽ đồ thị hàm số trị tuyệt đối, sau đó HS tập vẽ đồ thị.
HS chỉ ra dùng đồ thị; đưa về pt dạng bậc nhất.
HS chủ động hoàn thiện các phần a, b, c.
HS chỉ ra toạ độ điểm M và tìm x0.
Bài 1. cho hàm số (Cm).
Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số?
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số với m = 1.
Vẽ đồ thị của hàm số 
Biện luận theo k số nghiệm của phương trình 4 – x = k(2x + 3).
Hướng dẫn – kết quả:
các đường tiệm cận là x = 3m/2 và y = -1/2.
HS tự khảo sát
c, k = 0 pt có nghiệm duy nhất 
x = 4.
Dựa vào đồ thị ta có: k = -1/2 pt vô nghiệm.
Bài 2. cho hàm số có đồ thị (H).
khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số.
Viết phương trình đường thẳng đi qua O và tiếp xúc với (H)?
Tìm trên (H) các điểm có toạ độ nguyên?
Tìm trên (H) các điểm sao cho khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận là bằng nhau?
Hướng dẫn – kết quả:
HS tự khảo sát.
Pt cần tìm là 
điểm có toạ độ nguyên là (1; -6), (3; 12),
 (-1; 0), (5; 6), (-7; 2), (11; 4).
d) gọi điểm cần tìm là M(x0; )
ta có khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng
 d1 = |x0 – 2|
khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang là d2 =|- 3|
kết quả: M(5; 6) và M(-1; 0). 
Củng cố – hướng dẫn học ở nhà.
 GV lưu ý về dạng đồ thị hàm số, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số; một số dạng toán hay gặp và cách giải quyết trong bài.
Bài tập: nghiên cứu các bài tập SBT và bài tập ôn tập chương.