Tiết 36 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
Ngày giảng:
A. MỤC TIÊU:
+ Về kiến thức:
• Biết các dạng phương trình mũ và phương pháp giải một số phương trình mũ đơn giản.
+ Về kỹ năng:
• Biết vận dụng các tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình mũ .
• Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ và các phương pháp khác vào giải phương trình mũ đơn giản.
+ Về tư duy và thái độ:
• Hiểu được cách biến đổi đưa về cùng một cơ số đối với phương trình mũ
• Tổng kết được các phương pháp giải phương trình mũ
Tiết 36 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT Ngày giảng: A. MỤC TIÊU: + Về kiến thức: • Biết các dạng phương trình mũ và phương pháp giải một số phương trình mũ đơn giản. + Về kỹ năng: • Biết vận dụng các tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình mũ . • Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ và các phương pháp khác vào giải phương trình mũ đơn giản. + Về tư duy và thái độ: • Hiểu được cách biến đổi đưa về cùng một cơ số đối với phương trình mũ • Tổng kết được các phương pháp giải phương trình mũ B. CHUẨN BỊ. + Giáo viên:- Các v ídụ, bảng phụ. + Học sinh:- Nhớ các tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit. - Làm các bài tập về nhà. C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP. I) Ổn định tổ chức: 12 : 12 : II) Kiểm tra bài cũ: Trong bài mới III) Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng + Giáo viên nêu bài toán mở đầu ( SGK). + Giáo viên gợi mỡ: Nếu P là số tiền gởi ban đầu, sau n năm số tiền là Pn, thì Pn được xác định bằng công thức nào? + GV kế luận: Việc giải các phương trình có chứa ẩn số ở số mũ của luỹ thừa, ta gọi là phương trình mũ. + GV cho học sinh nhận xet dưa ra dạng phương trình mũ. + Đọc kỹ đề, phân tích bài toán. + Học sinh theo dõi đưa ra ý kiến. • Pn = P(1 + 0,084)n • Pn = 2P Do đó: (1 + 0,084)n = 2 Vậy n = log1,084 2 ≈ 8,59 + n Î N, nên ta chon n = 9. + Học sinh nhận xét đưa ra dạng phương trình mũ I. Phương trình mũ. 1. Phương trình mũ cơ bản a. Định nghĩa : + Phương trình mũ cơ bản có dạng : ax = b, (a > 0, a ≠ 1) b. Nhận xét: + Với b > 0, ta có: ax = b x = logab + Với b < 0, phương trình ax = b vô nghiệm. + GV đưa ra tính chất của hàm số mũ : + Cho HS thảo luận nhóm + GV thu ý kiến thảo luận, và bài giải của các nhóm. + nhận xét : kết luận kiến thức +Tiến hành thảo luận theo nhóm +Ghi kết quả thảo luận của nhóm 22x+5 = 24x+1.3-x-1 ó 22x+1 = 3x+1.8x+1.3-x-1 ó 22x+5 = 8x+1 ó 22x+5 = 23(x+1) ó 2x + 5 = 3x + 3 ó x = 2. 2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản. a. Đưa về cùng cơ số. Nếu a > 0, a ≠ 1. Ta luôn có: aA(x) = aB(x) óA(x) = B(x) Giải phương trình sau: 22x+5 = 24x+1.3-x-1 * Hoạt động 5: + GV nhận xét bài toán định hướng học sinh đưa ra các bước giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ + GV định hướng học sinh giải phwơng trình bằng cách đăt t = + Cho biết điều kiện của t ? + Giải tìm được t + Đối chiếu điều kiện t ≥ 1 + Từ t tìm x,kiểm tra đk x thuộc tập xác định của phương trình. + học sinh thảo luận theo nhóm, theo định hướng của giáo viên, đưa ra các bước - Đặt ẩn phụ, tìm điều kiện của ẩn phụ. - Giải pt tìm nghiệm của bài toán khi đã biết ẩn phụ + Hoc sinh tiến hành giải b. Đặt ẩn phụ. Giải phương trình sau: Tâp xác định: D = [-1; +∞) Đặt: t = , Đk t ≥ 1. Phương trình trở thành: t2 - 4t - 45 = 0 giải được t = 9, t = -5. + Với t = -5 không thoả ĐK + Với t = 9, ta được ó x = 3 * Hoạt động 6: + GV đưa ra nhận xét về tính chất của HS logarit + GV hướng dẫn HS để giải phương trình này bằng cách lấy logarit cơ số 3; hoặc logarit cơ số 2 hai vế phương trình +GV cho HS thảo luận theo nhóm + nhận xét , kết luận +HS tiểp thu kiến thức +Tiến hành thảo luận nhóm theo định hướng GV +Tiến hành giải phương trình: ó ó ó giải phương trình ta được x = 0, x = - log23 c. Logarit hoá. Nhận xét : (a > 0, a ≠ 1) ; A(x), B(x) > 0 Tacó : A(x)=B(x)ólogaA(x)=logaB(x) Giải phương trình sau: IV.Cũng cố. + Giáo viên nhắc lại các kiến thức cơ bản. + Cơ sở của phương pháp đưa về cùng cơ số, logarit hoá để giải phương trình + Các bước giải phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ. V. Bài tập về nhà. + Nắm vững các khái niệm, phương pháp giải toán. + Giải tất cả các bài tập 1, 2 ở sách giáo khoa thuộc phần này. Tiết 37 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT Ngày giảng: A. MỤC TIÊU: + Về kiến thức: • Biết các dạng phương trình logarit, phương trình logarit co bản. • Biết phương pháp giải một số phương trình logarit đơn giản. + Về kỹ năng: • Biết vận dụng các tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình logarit cơ bản. • Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ và các phương pháp khác vào giải phương trình logarrit đơn giản. + Về tư duy và thái độ: • Hiểu được cách biến đổi đưa về cùng một cơ số đối với phương trình logarit. • Tổng kết được các phương pháp giải phương trình logarit. B. CHUẨN BỊ. + Giáo viên: bảng phụ. + Học sinh:- Nhớ các tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit. - Làm các bài tập về nhà. C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP. I) Ổn định tổ chức: 12 : 12 : II) Kiểm tra bài cũ: Trong bài mới III) Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng * Hoạt động 1: + GV đưa ra các phương trình có dạng: • log2x = 4 • log42x – 2log4x + 1 = 0 Và khẳng định đây là các phương trình logarit HĐ1: T ìm x biết : log2x = 1/3 + HS theo dõi ví dụ + ĐN phương trình logarit + HS vận dụng tính chất về hàm số logarit vào giải phương trình log2x = 1/3 ó x = 21/3 ó x = II. Phương trình logarit 1. Phương trình logarit cơ bản a. ĐN : (SGK) + Phương trình logarit cơ bản có dạng: logax = b, (a > 0, a ≠ 1) + logax = b ó x = ab b. Minh hoạ bằng đồ thị * Hoạt động 2: + Cho học sinh thảo luận nhóm + Nhận xét cách trình bày bài giải của từng nhóm. + Kết luận cho học sinh ghi nhận kiến thức. Học sinh thảo luận theo nhóm, tiến hành giải phương trình. log2x + log4x + log8x = 11 ólog2x+log4x+log8x =11 ólog2x = 6 óx = 26 = 64 2. Cách giải một số phương trình logarit đơn giản. a. Đưa về cùng cơ số. Giải phương trình sau: log2x + log4x + log8x = 11 * Hoạt động 3: + Giáo viên định hướng cho học sinh đưa ra các bước giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ. + GV định hướng : Đặt t = log3x + Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải của nhóm. + Nhận xét, đánh giá cho điểm theo nhóm. + Học sinh thảo luận theo nhóm, dưới sự định hướng của GV đưa ra các bước giải : - Đặt ẩn phụ, tìm ĐK ẩn phụ. - Giải phương trình tìm nghiệm của bài toán khi đã biết ẩn phụ - b. Đặt ẩn phụ. Giải phương trình sau: Tiến hành giải : ĐK : x >0, log3x ≠5, log3x ≠-1 Đặt t = log3x, (ĐK:t ≠5,t ≠-1) Ta được phương trình : ó t2 - 5t + 6 = 0 giải phương trình ta được t =2, t = 3 (thoả ĐK) Vậy log3x = 2, log3x = 3 + Phương trình đã cho có nghiệm : x1 = 9, x2 = 27 * Hoạt động 4: + Giáo viên cho học sinh thảo luận nhóm. + Điều kiện của phương trình? + GV định hướng vận dụng tính chất hàm số mũ: (a > 0, a ≠ 1), Tacó : A(x)=B(x) óaA(x) = aB(x) + Thảo luận nhóm. + Tiến hành giải phương trình: log2(5 – 2x) = 2 – x ĐK : 5 – 2x > 0. c. Mũ hoá. Giải phương trình sau: log2(5 – 2x) = 2 – x + Phương trình đã cho tương đương. 5 – 2x = 4/2x. ó22x – 5.2x + 4 = 0. Đặt t = 2x, ĐK: t > 0. Phương trình trở thành: t2 -5t + 4 = 0. phương trình có nghiệm : t = 1, t = 4. Vậy 2x = 1, 2x = 4, nên phương trình đã cho có nghiệm : x = 0, x = 2. IV.Cũng cố. + Giáo viên nhắc lại các kiến thức cơ bản. + Cơ sở của phương pháp đưa về cùng cơ số, mũ hoá để giải phương trình logarit. + Các bước giải phương trình mũ và phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ. V. Bài tập về nhà. + Nắm vững các khái niệm, phương pháp giải toán. + Giải tất cả các bài tập ở sách giáo khoa thuộc phần này.
Tài liệu đính kèm: